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08-09上《工程数学A》试题A卷

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1 中国矿业大学08-09学年第一学期

《工程数学》试卷（A）卷

考试时间：100分钟 考试方式：闭卷

学院 班级 姓名 学号

题 号 一 二 三 四 五 六 七 总分

得 分

阅卷人

一、填空题（每空4分，共32分）

1) 00()sin()fttt的傅氏变换为

.

2) 函数yxiyxzf22)(在0z处的导数为

.

3) )sin(lim21kejtittt

.

4) 矢量场kzjyixA从下向上通过有向曲面22yxz

)20(z的通量为

.

5) 函数)62sin()(ttf的拉氏变换的象函数为

.

6) 矢量场kyzjyxixA42322在点)1,2,1(M处旋度为

.

7) 设zezzf12则Res0,zf= .

8) 函数ttettfttd2sin)(03的拉氏变换为 .

9) C是直线OA，O为原点，A为i2, 则zzCdRe .

10) 复数132i的辐角主值为 . 2 二、（10分）求矢量场kyxjyzixzA)(22通过点)1,1,2(M的矢量线方程.

三、（10分）用拉氏变换的方法求微分方程

teyyy34

满足条件100yy 的解.

3 四、（10分）计算积分31042zzzdz (积分曲线为正向).

五、（10分）证明矢量场kyzxjyzxixyzA22222)cos(2为保守场，并求积分BAldA，其中)1,1,2(),2,0,1(BA.

4 六、（10分）将函数21()(1)fzzz分别在圆环域1|1|0z展开成洛朗级数.

七、（10分）设函数10,0(),0ttftet 和230,(),0tftet其余，求12()*()ftft.

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08-09第一学期复变函数考试试题A卷

08-09第一学期复变函数考试试题A卷

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山东科技大学2008—2009学年第一学期

《复变函数》考试试卷（A卷）

班级 姓名 学号

一、填空题（每空3分，共15分）

1. 34ie_________________.

2. ii__________________.

3.设C为正向圆周1,z则izcedzz ___________.

4.级数21(1)nnzn的收敛圆为________.

5.函数()sinfzz在4z处的转动角为_______.

二、选择题（每题3分，共15分）

1. 1z为函数211()sin(1)1fzzz（ ）

(A) 可去奇点 (B) 极点 (C)本性奇点

(D)非孤立奇点

2.函数()fzz在复平面上（ ）

(A)处处可导 (B) 仅在0z处可导 (C)处处不可导 (D) 仅在0z处解析 题号 一 二 三 四 五 总得分 评卷人 审核人

得分 word格式-可编辑-感谢下载支持

3.为使积分2111(1)Cdzizz，积分路径C（正向简单闭曲线）应（ ）

(A)包含1而不包含0,1 (B) 包含0,1而不包含1

(C)包含0,1而不包含1 (D) 不包含0,1,1

4. 设211()sinfzzzz,则Re[(),0]sfz（ ）

(A)1 (B)2 (C) 0

(D) 2i

5.在映射3iz下，图形11z映射成( )

(A)1i (B) 1i (C) 11 (D) 11

高数必不挂-2008–2009年第1学期A解答 (2)

高数必不挂-2008–2009年第1学期A解答 (2)

2008–2009年第1学期

《高等数学A》课程期末考试试卷解答 2009.1

一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中）

(本大题分3小题, 每小题3分, 共9分)

1、D 2、C 3、C

二、填空题（将正确答案填在横线上）

(本大题分5小题, 每小题3分, 共15分)

1、21e

2、0exy

3、3

4、21

5、)1,1(　

三 计算题(本大题分9小题，每小题7分，共63分)

1、 解： xxxexyexyexy)3(,)2(,)1( 4分

xnnenxy)()1()( 7分

3、解：yxeeyyy 3分

1yyxeey 6分

eyyx,1,0 7分

4、解：内可导在上连续在)65,6(,]65,6[sinln)(xxf

21ln)65()6(ff 3分

xxfxfcot)(]65,6[)(上满足罗尔定理的条件在即　 5分

0)(2)65,6(22,0)(fkxxf使内存在以上即在得令　 7分

7、解：tatdtdytatdtdxsin,cos，tdxdytdxdy22sec1tan　，，2分

dydxtatttat2223seccossec， 4分

　kdydxdydx222321　secsec231tattat， 6分

08-09-2工程矩阵理论期终考试(A)(1)

08-09-2工程矩阵理论期终考试(A)(1)

共 2 页 第 1 页 12东南大学考试卷（A）

课程名称 工程矩阵理论 考试学期 08-09-2 得 分

适用范围 工科硕士研究生 考试形式 闭 卷 考试时间长度 150分钟

题号 一 二 三 四 五 六 七

得分

一． （15%）填空题

1． 3R的子空间(,,)|00Vxyzxyz的一组基是 ；

2． 若线性空间V的线性变换f在基,下的矩阵是1224，则f在基,下的矩阵是 ；

3． 如果nn矩阵A满足2AA，并且A的秩为r，则行列式2AI ；

4． 若矩阵1792A，则矩阵函数Ae的行列式Ae ；

5． 若是n维单位列向量，HAIk是正定的，则参数k满足条件 。

二． （12%）设矩阵12310004,5200016AaBcb。讨论A的可能的Jordan标准形。并问：当参数,,abc满足什么条件时，矩阵A与B是相似的。

三． （20%）记1212M， 22C上的变换f定义为：对22XC， ()fXXM。

1． 证明：f是22C上的线性变换；

2． 求f在22C的基11122122,,,EEEE下的矩阵A；

3． 求f的特征值及相应的特征子空间的基；

4． 问：是否存在22C的基，使得f在这组基下的矩阵是对角阵？如存在，试给出这样的一组基及相应的对角阵；如不存在，请说明理由。 密 封 线 共 2 页 第 2 页 四． （10%）设011121000A。试将AtAe表示成关于A的次数不超过2的多项式。

08-09高数B+(上)(A)

08-09高数B+(上)(A)

2008-2009

1

高等数学B（上）A 卷

数理学院

经管学院各专业

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）

一、填空题：（每小题3分，共15 分）

． 1、极限1sin0(12)limxxx ___________.

2、设函数()yyx由方程0yxyee确定，则yyx在点（0，1）处的切线斜率为 .

3、设fx在1x处连续，且1lim21xfxx，则1f___________.

4、已知3()xfxdxeC，则(ln)3fxdxx .

5、 2 0sin()xdxududx = . .

二、选择题：（每小题3分，共15分）

1、当0x时，2(1cos)x与x是同阶无穷小，则（ ）.

)A 1 )B2 )C 3 )D4

2、设2sin(2)yx，则dy（ ）.

)Asin4xdx )B 2sin4xdx )C4sin4xdx )D 8sin4xdx

3、设函数()(1)(2)(3)fxxxxx，则()0fx有（ ）个实数根.

)0A )1B )2C )3D

4、21cos1xdx（ ）.

)A 2sin1cos11 )Bsin1cos11 )Csin1cos1 )D sin1cos11