《信号与系统》
第1章 信号与系统
1.0 引言
1.1
连续时间和离散时间信号
1.1.1
举例与数学表示
1.1.2 信号能量与功率
1.2
自变数的变换
1.2.1
自变数变换举例
1.2.2
周期信号
1.2.3 偶信号与奇信号
1.3
指数信号与正弦信号
1.3.1
连续时间复指数信号与正弦信号
1.3.2
离散时间复指数信号与正弦信号
1.3.3 离散时间复指数序列的周期性质
1.4
单位冲激与单位阶跃函数
1.4.1
离散时间单位脉冲和单位阶跃序列
1.4.2 连续时间单位阶跃和单位冲激函数
1.5
连续时间和离散时间系统
1.5.1
简单系统举例
1.5.2 系统的互联
1.6
基本系统性质
1.6.1
记忆系统与无记忆系统
1.6.2
可逆性与可逆系统
1.6.3
因果性
1.6.4
稳定性
1.6.5
时不变性
1.6.6 线性
1.7
小结
习题 第2章 线性时不变系统
2.0 引言
2.1 离散时间LTI系统：卷积和
2.1.1 用脉冲表示离散时间信号
2.1.2 离散时间LTI系统的单位脉冲响应及卷积和表示
2.2 连续时间LTI系统：卷积积分
2.2.1 用冲激表示连续时间信号
2.2.2 连续时间LTI系统的单位冲激响应及卷积积分表示
2.3 线性时不变系统的性质
2.3.1 交换律性质
2.3.2 分配律性质
2.3.3 结合律性质
2.3.4
有记忆和无记忆LTI系统
2.3.5 LTL系统的可逆性
2.3.6 LTI系统的因果性
2.3.7 LTI系统的稳定性
2.3.8 LTI系统的单位阶跃响应
2.4 用微分和差分方程描述的因果LTI系统
2.4.1 线性常系数微分方程
2.4.2 线性常系数差分方程
2.4.3 用微分和差分方程描述的一阶系统的方框图表示
2.5 奇异函数
2.5.1 作为理想化短脉冲的单位冲激
2.5.2 通过卷积定义单位冲激
2.5.3 单位冲激偶和其它的奇异函数
第一章 信号与系统
一．连续时间和离散时间信号
1.两种基本类型的信号：
连续时间信号和离散时间信号。在前一种情况下，自变量是连续可变的，因此信号在自变量的连续值上都有定义；而后者是仅仅定义在离散时刻点上，也就是自变量仅取在一组离散值上。为了区分，我们用t表示连续时间变量。而用n表示离散时间变量，连续时间变量用圆括号•把自变量括在里面，而离散时间信号则用方括号•来表示。
2.信号能量与功率
连续时间信号在21tt，区间的能量定义为：E=dttxtt221)(
连续时间信号在21,tt区间的平均功率定义为：P=dttxtttt21221)(1
离散时间信号在21,nn区间的能量定义为：E=212][nnnnx
离散时间信号在21,nn区间的平均功率定义为：P=21212)(11nnntxnn
在无限区间上也可以定义信号的总能量：
连续时间情况下：dttxETTT22x(t)dt)(lim
离散时间情况下：nNNnNnxnxE22][][lim
在无限区间内的平均功率可定义为：
二．自变量的变换
1.时移变换
x(t)x(t-0t) 当0t>0时，信号向右平移0t；当0t<0时，信号向左平移0t
x[n]x[n-0n] 当0n>0时，信号向右平移0n；当0n<0时，信号向左平移0n
2.反转变换 x(t)x(-t) 信号以t=0为轴呈镜像对称
x[n]x[-n] 与连续时间的情况相同
3.尺度变换
x(t)x(at) a>1时，x(at) 是将x(t)在时间上压缩a倍
0
由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。
4.周期信号
周期信号：x(t)=x(t+T)
x[n]=x[n+N]
《信号与系统教案》PPT课件
第一章：信号与系统概述
1.1 信号的概念与分类
定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用于描述物理量或信息。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类
定义：系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
第二章：信号的运算与处理
2.1 信号的运算
加法、减法、乘法、除法等基本运算。
叠加原理与分配律。
2.2 信号的处理
滤波器、放大器、采样与量化等。
第三章：线性时不变系统的性质
3.1 齐次性
定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t)，则称系统为齐次系统。
3.2 叠加性
定义：若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t))，则称系统为叠加系统。
3.3 时不变性 定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同，则称系统为时不变系统。
第四章：傅里叶级数与傅里叶变换
4.1 傅里叶级数
定义：将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。
傅里叶级数的展开与系数计算。
4.2 傅里叶变换
定义：将信号从时域转换到频域。
傅里叶变换的性质与计算方法。
第五章：拉普拉斯变换与Z变换
5.1 拉普拉斯变换
定义：将信号从时域转换到复频域。
拉普拉斯变换的性质与计算方法。
5.2 Z变换
定义：将信号从时域转换到离散域。
Z变换的性质与计算方法。
第六章：信号与系统的时域分析
6.1 系统的时域响应
定义：系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。
系统的时域响应的计算方法。
6.2 系统的稳定性
定义：系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。 判断系统稳定性的方法。
第七章：信号与系统的频域分析
《信号与系统》考研奥本海姆版考研复习笔记资料
第1章 信号与系统
1.1 复习笔记
本章内容是信号与系统分析的基础。主要介绍了信号的分类和基本运算，学完本章读者要重点掌握的内容有：
（1）掌握信号的分类方法及其特点：连续/离散、周期/非周期、奇/偶、能量/功率。
（2）掌握冲激信号和阶跃信号的物理意义及性质。
（3）掌握常见连续/离散信号的波形及其表达式。
（4）掌握信号的时域运算和波形变换方法。
（5）掌握系统互连方法及其特点。
一、连续时间和离散时间信号
1连续时间信号和离散时间信号（见表1-1-1）
表1-1-1 信号的定义和表示方法
图1-1-1 信号的图形表示
（a）连续时间信号；（b）离散时间信号
2信号能量与功率（见表1-1-2）
表1-1-2 能量和功率的计算公式
3能量信号和功率信号的特点（见表1-1-3）
表1-1-3 能量信号和功率信号的特点
二、自变量的变换
1基本变换（见表1-1-4）
表1-1-4 自变量的基本变换 2周期信号与非周期信号（见表1-1-5）
表1-1-5 周期信号与非周期信号的定义及特点
3偶信号与奇信号（见表1-1-6）
表1-1-6 偶信号与奇信号的定义及特点
【注】任何信号＝偶信号＋奇信号，即x（t）＝Ev{x（t）}＋Od{x（t）}，其中Ev{x（t）}＝（1/2）[x（t）＋x（－t）]，Od{x（t）}＝（1/2）[x（t）－x（－t）]，Ev{x（t）}为x（t）的偶部，Od{x（t）}为x（t）的奇部。
三、指数信号与正弦信号
1连续时间复指数信号与正弦信号（见表1-1-7）
表1-1-7 连续时间复指数信号与正弦信号的表达式与特点
2离散时间复指数信号与正弦信号（见表1-1-8）
表1-1-8 离散时间复指数信号与正弦信号 3离散时间复指数序列的周期性质
（1）离散时间指数信号的周期性的要求
为了使信号是周期的，周期为N＞0，就必须有，也就是要求ω0N必须是2π的整数倍，即必须有一个整数m，满足：ω0N＝m2π或ω0/（2π）＝m/N。
