2020年六年级下册数学习题课件-3.4圆柱的体积｜人教新课标 (共9张PPT)

2020-2021学年人教版小学六年级数学下册

《第3章 圆柱与圆锥》单元测试题

一．选择题（共8小题）

1．（2019秋•新田县期中）用铁皮做一个圆柱形的通风管，所需铁皮的面积是求通风管的（ ）

A．表面积 B．侧面积 C．底面积

2．（2020秋•漳平市期中）如图中，圆柱有（ ）个。

A．4 B．3 C．2 D．5

3．（2020•顺义区）如图，长方形的长是4厘米，宽是2厘米．分别以长边和宽边所在的直线为轴，旋转一周可以得到两个不同的圆柱．这两个圆柱的体积（ ）

A．甲大 B．乙大

C．同样大 D．无法判断谁大

4．（2020•顺德区）将如图的图形绕虚线旋转一周后会得到的立体图形是（ ）

A． B． C． D．

5．（2019•岷县）圆锥的高不变，底面半径扩大2倍，则体积扩大（ ）倍．

A．2 B．4 C．8

6．一个圆锥的体积是18cm3，底面积是6cm2，它的高是（ ）

A．3cm B．6cm C．9cm

7．一个圆锥的半径不变，高扩大到原来的3倍，则体积（ ）

A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍

C．不变 8．（2020•峄城区）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水．

A．5升 B．7.5升 C．10升 D．9升

二．填空题（共10小题）

9．如图，圆柱体上下两个是

形，正方形的每个面都是

形，长方形的每个面一般都是

形．

10．（2020•农安县）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，如果圆锥体积是15立方分米，就要削去 立方分米．

11．（2020春•盐城期中）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差40立方米，这个圆柱的体积是 立方米，圆锥和圆柱的体积和是 立方米．

12．（2020•北京模拟）一个圆锥体积是12cm3，底面积是1.2cm2，高是 cm．

13．（2015春•镇江校级月考）把圆锥的侧面展开，得到一个 ，圆锥的高有 条．

圆锥的认识和体积；圆柱和圆锥体积的应用

学生姓名 年级 学科

授课教师 日期 时段

核心内容 认识圆锥及其体积；掌握圆柱及圆柱体积应用 课型 一对一

教学目标 1、初步认识圆锥，掌握圆锥的特征；

2、理解圆柱、圆锥体积的推导过程；

3、掌握圆锥体积的计算公式，运用其解决简单的实际问题。

4、运用圆柱与圆锥的关系解决问题。

重、难点 重点：教学目标1、3 难点：教学目标2、4

课首沟通

1、还记得圆柱吗？圆柱的表面积和体积的计算公式吗？

2、你能说说我们解决圆柱的体积的计算方式是什么？

知识导图

课首小测

1. 一段圆柱形钢材长5米，横截成三个小圆柱表面积增加了40平方厘米。如果每立方厘米钢重 7.8克，这段钢材重多少千克？

2. 一个圆形罐头盒的底面半径是5cm，高是18cm。它的体积是多少？

导学一 ： 圆锥的认识和体积

知识点讲解 1：圆锥的认识

圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。

(1)底面：圆锥中圆形的面就是它的底面，它有一个底面。底面的圆心、半径、直径和周长分别叫做圆锥的底面圆心、底

面半径、底面直径和底面周长，分别用字母O、r、d和C表示。

（2） 侧面：圆锥周围的面就是它的侧面。圆锥的侧面是一个曲面

（3） 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离 就是圆锥的高，高用字母h表示。圆锥只有一条高。

例 1. 圆锥的底面是一个( )；侧面是一个( )，侧面展开是一个( )。例 2. 圆锥的高是指从圆锥( )到底面( )的( )。

【学有所获】测量圆锥的高：“先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面 之间的距离。”

我爱展示

1. 圆锥有（ ）条高

2. 画出下列每个圆锥的高

知识点讲解 2：圆锥的体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。

圆锥的体积的计算公式：圆锥的体积＝底面积×高× V圆锥＝ Sh

推导公式：圆柱的体积＝底面积×高，与圆柱等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的 ，

第 1 页 共 31 页 新版人教版小学六年级下册数学课时作业（全册 共34页）

目 录

第一单元

负数

第1课时

负数的认识

第2课时 在直线上表示数

第3课时 练习课

第二单元百分数（二）

第1课时 折扣

第2课时 成数

第3课时 税率

第4课时 利率

第5课时 解决问题

第6课时 生活与百分数

第三单元 圆柱与圆锥

1圆柱

第1课时 圆柱的认识

第2课时 圆柱的表面积

第3课时 练习课

第4课时 圆柱的体积

第5课时 解决问题

2 圆锥

第1课时 圆锥的认识

第2课时 圆锥的体积

第3课时 整理和复习

第四单元 比例

1. 比例的意义和基本性质

第1课时 比例的意义和基本性质

第2课时 解比例

2. 正比例和反比例

第1课时 正比例

第2课时 反比例

第3课时 练习课

3.比例额的应用

第1课时 比例尺（1）

第2课时 比例尺（2）

第3课时 练习课 第4课时 图形的放大与缩小

第5课时 用比例解决问题

第6课时 练习课

第7课时 自行车里的数学

第五单元 数学广角--雀巢问题

第1课时 鸽巢问题（1）

第2课时 鸽巢问题（2）

第六单元 整理和复习

1. 数与代数

第1课时 数的认识（1）

第2课时 数的认识（2）

第3课时 数的运算（1）

第4课时 数的运算（2）

第5课时 解决问题

第6课时 式与方程（1）

第7课时 比和比例（1）

第8课时 比和比例（2）

2. 图形与几何

第1课时 平面图形的认识

第2课时 平面图形的周长和面积

第3课时 立体图形的表面积和体积

第4课时 练习课

第5课时 图形的运动

第6课时 图形与位置

3. 统计与概率

第1课时 统计

第2课时 可能性

4. 数学思考

第1课时 数学思考（1）

第2课时 数学思考（2）

第3课时 数学思考（3）

5. 综合与实践

第1课时 绿色出行

课题：圆柱的体积

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算体积的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重、难点：

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程

一、复习。

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长x宽x高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积x高”，即长方体的体积=底面积x高）

2、观察一个圆柱体，知名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各式什么，怎么求？

3、复习圆面积的计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、授新课。

1、圆柱体积计算公式的推导。例5 （1）用将圆转化的成长方形来求出圆的面积的方法推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形------课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体，如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近长方体。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积x高，所以圆柱的体积=底面积x高，V=sh）

2.教学补充例题

出示例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

指名学生分别回答下面的问题：

（1）这道题已知什么？求什么？

（2）能不能根据公式直接计算？