2二次根式集体备课个案

八年级二次根式集体备课

花坪民族中学教师集体备课

成 员 ： 杨 学 志

八年级 数 肖金戈 杨兴权 授课时间： 2015

学 集体 付 志 海 付 仁 翠 年 3 月

备课组 谭华

教学内容 二 次根 式 共

教学课时

课时 (1)

1. 理解二次根式的概念， 并利用（a

≥0）的意义解答具体题目． 教学目标

2 、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 重点：形如（a≥0）的式子叫做二 教学重点

次根式的概念；

教学难点 利用“（ a≥0）”解决具体问题

是否使用多 多媒体教 链接课件

媒体教学 是

学链接

集体备课内容 个人二次 学生

修案 活动

一、创设情境

问题：横、纵坐标相等，

即 x=y ，所以 x2=3．因为点在第一象限，所以 x= 3 ，所以所求点的坐标（ 3 ， 3 ）．

2

二、探索新知

很明显 3 、 10 、 46 ，都是

一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式． 因此，一般地，我们把形如 a （a

≥ 0） ?的式子叫做二次根式，

“ ”称为二次根号．

（学生活动）议一议：

1． -1 有算术平方根吗？

2 ． 0 的算术平方根是多

少？

3．当 a<0， a 有意义吗？

老师点评 :（略）

例 1．下列式子， 哪些是二次根式，哪些不是二次根式：

2 、 3 3 、 1 、 x （x>0）、 0 、 4 2 、

x

- 2 、x 1 y 、 x y（x≥0，y?≥0）．

分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号 “ ”；第二，被开方数是正数

3

或 0．

解：二次根式有： 2 、 x

（x>0）、 0 、- 2 、 x y （x≥0，

y≥0）；不是二次根式的有： 3 3 、

1 4 1

． x 、 2 、 x y

例 2．当 x 是多少时， 3x 1

在实数范围内有意义？

二次根式加减集体备课活动记录内容

一、本部分知识结构

二次根式：

二次根式的概念

二次根式的性质

二次根式的运算：

最简二次根式

二次根式的乘除

二次根式的加减

二、教学目标解读

1.理解并掌握二次根式的概念，掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。

2.理解并掌握二次根式的性质和最简二次根式的概念，并灵活运用它们进行二次根式的运算。

通过学习和练习，体验由特殊到--般再到特殊的数学推理思想，培养严谨的思维和一丝不苟的学习习惯。

三、教材重点与难点的确定

1.重点

二次根式的化简和运算。

2.教学难点

正确理解二次根式的性质和运算法则的合理性。

四、学情分析 1.教学内容分析

二次根式是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”紧密联系，同时也是以后学习“勾股定理”“一元二次方程”和“二次函数”等内容的重要基础。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等内容的学习探究，培养和提高学生的运算能力，促进学生的思维能力，发展学生认识事物一般规律的能力。

2.教学对象分析

针对八年级学生学习热情高,有一-定观察、分析、认识问题能力的特点,教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动,达到掌握知识的目的,并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力,为进-一步学习打下坚实的基础。

五、教学方法建议

(1)

教学中要注意加强知识间的纵向联系，要对“有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍然成立”有所体验，逐步体会运算法则和运算律在数的扩充过程中的一致性。

(2)教学中注意应用类比的方法展开学习，要及时对整式的加减及乘除进行必要的复习。同时要加强有关二次根式的练习，为后续学习打好基础。

初二数学备课组集体备课稿

主备人 邹思琴

备课时间 备课地点 404办公室

备课章节 第五章 二次根式 备课素材 教材、学法大视野、课件

具

体

内

容

一、本章重难点分析

本章重点——二次根式的化简和运算

本章是在第三章实数的基础上，进一步研究二次根式的概念、性质和运算，完善二次根式的知识体系，这既深化了对无理数的认识，同时也将为后续知识的学习如解直角三角形、一元二次方程用公式法解方程、判断二次函数的图像与x轴是否有交点等知识打下坚实的基础。

本章难点——正确理解二次根式的性质和运算法则

运用二次根式的性质进行计算、二次根式乘、除运算结果的化简及二次根式的四则混合运算。此外还有对a（a≥0）是一个非负数的理解；对等式（a）2＝a（a≥0）及2a=a（a≥0）的理解及应用；二次根式的乘法、除法的条件限制；利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式。

二、本周课时安排

5.1 二次根式 2课时

5.2 二次根式的乘法和除法 2课时

5.3 二次根式的加法和减法 2课时

小结与复习 2课时

测试与讲评 2课时

共计10课时 （两个星期）

三、注意事项

1、 注意加强知识间的内在联系。在实数一章，学生对平方根、算数平方根有了理解，对实数的运算法则有了初步的感受，本章将在此基础上进一步学习二次根式的概念和运算；

2、 关注本章一些性质公式的紧密联系，已求学生灵活掌握。例如本章学习了积、商的算数平方根的性质公式，将这两个公式从左到右地使用，可以将某些二次根式进行化简；而将公式从左至右地使用，就可以进行二次根式的乘除运算；

3、 在教学中关注归纳推理与演绎推理的有机结合，本章许多重要性质的得出均按照“观察抽象——归纳猜想——演绎推理——得出法则”这一数学思维方式来展现，来培养学生科学严谨的数学思维方式；

我参与、我快乐；我努力、我进步！

第21章 《二次根式》复习导学案

班级： 学生姓名： 导学案设计：ljz 时间：2011-7-15

复习目标

1.使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；

2.熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

复习重难点

1.重点：含二次根式的式子的混合运算．

2.难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．

复习过程

一、知识回顾

本章知识结构

算。及实际问题中根式的计、二次根式的混合运算。）进行的根式（同类二次根式把后，二次根式化为、二次根式的加减：将、二次根式的除法：；、二次根式的乘法：二次根式的运算）（）（数。是一个），即（性质才有意义。时，概念：当二次根式的意义二次根式4321000022aaaaaaaa

二、例题学习

例1 （1）使41x有意义的x的取值范围是 ；

（2）函数

13xxy 中，自变量的取值范围是 ；

（3）使 3-3xx 有意义的x的取值范围是 ；

（4）使 xx32 有意义的x的取值范围是 ；

例2 （1） 已知 0|1|2ba ，那么 2012ba 的值为 ；

（2）已知m、n为实数，且满足 349922nnnm，求6m-3n的值？

例3 计算：（1）312 ； （2）3272483）（；

（3）)212(8 ； （4）2011015152033）（）（ ；