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根据问题的类型，三组包含和排除的原理可以分为两种，一种是标准公式，另一种是变式。接下来，我们将重点介绍三集包含排除原理的标准公式。集合I，II，III满足标准公式：三组包含排除原则标准公式：I+II+III-I·II-I·III-II·III+I·II·III=总数-全部不满足这个数字。通过观察公式，我们可以看到公式中有9个数量，并且该公式的适用前提是知道8以找到1，即在标题中是否看到8当需要一个未知数量时，应该使用公式（注意：有时在标题中，还不满足的三个数可能为零）。具体主题如下：（陕西2015）对100名旅游爱好者的调查发现，泰山有28人，华山有30人，黄山有42人，山都有8人。黄山和山华山，十个像山。台山和山黄山，五像山。华山和山黄山和三个人喜欢这三个景点，但他们不喜欢这三个景点中的任何一个。
A.20b.18c.17d.15e.14f.13g.12h.10解决方案：通过观察，我们找到了八个已知量，我们需要找到另一个未知量。因此，我们可以使用上述公式，将数据一一替换为：28+30+42-8-10-5+3=100-x，其中x 是我们需要的数量，x=20，答案是然后，让我们看一下三个集合变量的公式，如下图所示：从上面的公式中，我们可以看到，要使用变量公式，标题中必须只有两种情况，即与标准配方最大的不同。让我们看一下具体主题：（广东省）2015年，一个小镇举行了一次运动会，包括长跑，跳远和短跑。49人参加了长跑比赛，36人参加了跳远比赛，28人参加了短跑比赛，13人仅参加了两次比赛，9人参加了所有比赛。那么，运动会的参加者总数为（）。A.75b.82c.88d.95解决方案：由于标题中显示“13个人仅参加了两个项目”，因此，使用
变式可得出以下公式：49+36+28-1×13-2×9=X。通过尾数法（如果问题中选项的尾数不同，则可以使用尾数法快速获得答案），答案为82，选择B。但是，还有一些变量公式的变量。例如，2015年中华人民共和国国家统考中三套原则的包含与排除原则为我带来了解决这一问题时需要注意的一些重要点。让我们分析一个企业的调查用户在2015年从Internet获取信息的习惯。问卷的回收率为90％。在受访者中，有179人使用搜索引擎获取信息，有146人从官方网站获取信息，有246人从社交网络获取信息。115个人同时使用了这三种方法，24个人使用了其中两种，而52个人没有使用这三种方法。该调查发送了多少调查问卷？（）a.310b.360c.390d.410解决方案：由于有24个人使用其中的两个，因此我们应使用三组变量的公式，如下所示：179+146+246-1×24-2×115=X-52。此时，我们可以看到x是收集的问卷数量，而问题是发出的问卷，这显然不是问题，但问题中只有一个。条件是“问卷的回收率是90％”，因此我们可以通过公式x△90％得出x=369，因此发送的调查表为369÷90％=410，因此选择了D。
