2015-2016学年陕西省西安市莲湖区八年级(下)期末数学试卷
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2015-2016 学年陕西省西安市莲湖区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题只有一个答案符合
题意）
1．（3 分）下列各式从左到右的变形为分解因式的是（ ）
A．m2﹣m﹣6=（m+2）（m﹣3） B．（m+2）（m﹣3）=m2﹣m﹣6
C．x2+8x﹣9=（x+3）（x﹣3）+8x D．x2+1=x（x+ ）
2．（3 分）在下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3 分）若代数式 有意义，则 x 应满足（ ）
A．x=0 B．x≠1C．x≥﹣5 D．x≥﹣5 且 x≠1
4．（3 分）一个多边形的每个内角均为 108°，则这个多边形是（ ）边形．
A．4 B．5 C．6 D．7
5．（3 分）如图，直线 l 经过第二、三、四象限，l 的解析式是 y=（m﹣2）x+n，
则 m 的取值范围在数轴上表示为（ ）
A． B． C ．
D．
6．（3 分）轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东 30°方向匀速航行，在 B
处观测灯塔 A 位于南偏东 75°方向上，轮船航行半小时到达 C 处，在 C 处观测灯
塔 A 位于北偏东 60°方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（ ） A．25 海里 B．25 海里 C．50 海里 D．25 海里
7．（3 分）如图，等腰△ABC 的周长为 19，底边 BC=5，AB 的垂直平分线 DE 交
AB 于点 D，交 AC 于点
E，则△BEC 的周长为（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
8．（3 分）下列命题中是真命题的有（ ）个．
①当 x=2 时，分式 的值为零②每一个命题都有逆命题③如果 a＞b，那么 ac
＞bc④顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形⑤一组对边平
行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 中，∠ABC=45°，E、F 分别在 CD 和 BC 的延
长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB=1，则 EF 的长是（ ）
A．1.5 B． C． D．2
10．（3 分）如图，平行四边形 ABCD 的面积为 acm2，对角线交于点 O；以 AB、
AO 为邻边作平行四边形 AOC1B，连接 AC1 交 BD 于 O1，以 AB、AO1 为邻边作平 ﹣1CnB 的面积为（ ）cm2．
行四边形 AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形 AOn
A． a B． a C． a D． a
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）
11．（3 分）已知 a+b=2，则 = ．
12．（3 分）若关于 x 的分式方程 +1= 有增根，则 k 的值是 ．
13．（3 分）请在以下两道小题中任选一题作答，若两道都作，则以第一题答案
为准：
（1）如图是一次函数 y=kx+b 的图象，当 y＜2 时，x 的取值范围是 ．
（2）如果不等式组 的解集是 x＞3，则 m 的取值范围是 ．
14．（3 分）平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的平分线将 AD 边分成的两部分的长分
别为 2 和 3，则平行四边形 ABCD 的周长是
．
三、解答题（共 11 小题，满分 78 分） 15．（4 分）分解因式：2x2﹣8．
16．（6 分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
．
17．（6 分）解方程： ．
18．（7 分）先化简，再求值： ÷（ ﹣x﹣2），其中 x=﹣2．
19．（6 分）已知：如图，E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AE=CF．
求证：EB∥DF．
20．（6 分）为了帮助人们了解中东呼吸综合症，加强对中东呼吸综合症的防治
工作，某地防疫站计划印刷一批关于中东呼吸综合症的宣传材料，甲公司提出：
每份材料收费 10 元，另收 2000 元设计费，乙公司提出：每份材料收费 20 元，
不收设计费．请问选哪一家公司费用低？
21．（7 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，AB=CD，M、N、P 分别是 AD、BC、
BD 的中点，∠ABD=20°，∠BDC=70°，求∠PMN 的度数．
22．（6 分）在创建全国森林城市的活动中，我区一“青年突击队”决定义务整修
一条 1000 米长的绿化带，开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使整修的
速度比原计划提高了一倍，结果提前 4 小时完成任务，问“青年突击队”
原计划每小时整修多少米长的绿化带？
23．（8 分）已知，如图，△ABC 中，CD 是∠ACB 的角平分线．
（1）用尺规在 CD 上求作点 P，使 PA=PC．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若∠ACB=60°，AC=6，求点 P 到边 BC 的距离． 24．（10 分）分式的定义告诉我们：“一般的，用 A，B 表示两个整式，A÷B 可
以表示成 的形式，如果 B 中含有字母，那么称 为分式”，我们还知道：“两数
相除，同号得正”．请运用这些知识解决问题：
（1）如果分式 的值是整数，求整数 x 的值．
（2）如果分式 的值为正数，求 x 的取值范围．
25．（12 分）在平面直角坐标系中，△ABO 的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、
B（3，1）、O（0，0）．
（1）将△ABO 向左平移 4 个单位，画出平移后的△A1B1O1．
（2）将△ABO 绕点 O 顺时针旋转 180°，画出旋转后得到的△A2B2O．此时四边
形 ABA2B2 的形状是 ．
（3）在平面上是否存在点 D，使得以 A、B、O、D 为顶点的四边形是平行四边
形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 2015-2016 学年陕西省西安市莲湖区八年级（下）期末数
学试卷
参考答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分，每小题只有一个答案符合
题意）
1．A；2．C；3．D；4．B；5．C；6．D；7．D；8．C；9．B；10．B；
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）
11．2；12．1；13．x＜3；m≤3；14．14 或 16；
三、解答题（共 11 小题，满分 78 分）
15． ；16． ；17． ；18． ；19． ；20． ；
21． ；22． ；23． ；24． ；25．平行四边形；
