2014年北京航空航天大学841真题

840高等代数历年考研真题汇编

清华大学数学科学系《840高等代数》历年考研真题汇编

内容简介

第1部分 清华大学高等代数考研真题

1998年清华大学高等代数考研真题

2000年清华大学高等代数考研真题

2001年清华大学高等代数考研真题

2003年清华大学高等代数考研真题

2006年清华大学高等代数考研真题

第2部分 其他院校高等代数最新真题

2017年南京航空航天大学814高等代数考研真题

2017年中山大学862高等代数考研真题

说明：清华大学近年真题不对外提供，本书第2部分提供2套其他院校2017年的考研真题，供考

生借鉴参考！

部分试读

2017年南京航空航天大学814高等代数考研真题

南京航空航天大学

2017年硕士研究生入学考试初试试题（A卷）科目代码：814料口名称：高登代数满分：150分

|注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题细上，写在本试题纸或草稿

纸上均无|

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

一、（15分）设4阶矩阵A的特征多项式是f（x）=x*-5x2+5x2+ax+b，且x2-llf（x），这里“1”表

示多项式的整除。

1.求a，b的值；

2.求A的全部特征值；

3.问：x'-1是否有可能成为矩阵A的最小多项式？并说明理由.

二、（15分）设”是由向量组a，=（1，0，27，a，=（2，1，17，a，=（3，a，3）生成的

R'的一个2|

|维子空间（这里“T”表示转置，以下各题相同）。

1.求a的值；

2.求”的正交补，”的维数和基；

|3.若，是由向量组A，=（1，1，07，A，=（2，1，3）生成的R'的另一个子空间，求以nr”的维|

|数和基。

三、（20分）设有非齐次线性方程组

（0581-x5=0，u）（54+3x；+2x，=1，

12x，+3x：+x3=2；1x+bx：+x=l.

|1.证明对任意实数a，方程组（1）有无穷多解；|2.求a，b的值，使得方程组（）和（l）同解；

四、（20分）设3阶矩阵A与3维列向量a，使得向量组a，Aa，A'a线性无关，且满足A'a=2A'a-

目　录

2012年南京航空航天大学814高等代数考研真题

2013年南京航空航天大学814高等代数考研真题

2014年南京航空航天大学814高等代数考研真题

2015年南京航空航天大学814高等代数考研真题

2016年南京航空航天大学814高等代数考研真题

2017年南京航空航天大学814高等代数考研真题

2018年南京航空航天大学814高等代数考研真题2012年南京航空航天大学814高等代数考研真

题南京航空航天大学

2012年硕士研究生入学考试初试试题(d卷)

科目代码：

&14 科目宿称： 满分：

150 分

注意：①认真阅谟答题纸上的注意事项；②所有答案必弑写在国巫上，与在本试题纸或

革稿纸上均无效；③本试题飙领随答题纸一起装入试题袋中交回

1

一、

(20分)设,

=(1,2⑵气

^=(3, 0,0/, % 在基岗，如是下的坐标分

别是纺叫，％ (这里 丁表示转置，以下各题相同).

1 *求向量四，禹，防；

2.在舟中求一组标准正交基，使得从基牝％、到基建

s的过渡矩

阵为上三角矩阵.

二、

(15分)设有两组向量

'2、

⑴：西=

2

a2 =3

,% =1

'(11): &、=

b

L =b2

3

£

1 -求参数八使得色,知,％线性相关;

2.当％，气,昭线性相关时，求参数

b和

c,使得向量组

(I)和

(II)等价.

三、

(25分)设

J?'的线性变换『使得

1 .求

T在基旬=

(1,0,0)七勺=(0,1,

0)rt引=

(0,0,1)『下的矩在&

2. 如果

T有三个线性无关的特征向量，求参数环和可逆矩阵

P,使得P lAP是对角

矩阵；

3, 如果a = {-\,

l,l)r是

T的一个特征向量，证明力不能与对角矩阵相似，并求彳的

Jordan标准形

.四、

(2。分)设实二次型

/(X) = ({1 + a}^| + x,十…十五

)，+ (2x| + (2 +。[工？中，■ ■ *卜

2工“

)2

H----(■(叫 +

wx, + (百 +

a)工

J,尸

的正惯性指数小于… 求参数

北京工业大学

841结构力学

（真题精讲课程内部讲义）

海文考研专业课教研中心

《841结构力学》 真题精讲课程讲义

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针对性教学：一切以提高学生学习成绩为宗旨

1 目录

1.1真题分析 ........................................................................ 2

1.2 真题剖析 ....................................................................... 2

1.2.1 2016年真题 .................................................................................................................................. 2

1.3 真题剖析要点总结 ................................................................ 9

1.3.1 常考题型分析总结 ....................................................................................................................... 9

1.3.2 常考知识点总结 ........................................................................................................................... 9 《841结构力学》 真题精讲课程讲义

科目代码：821科目名称：信号系统与数字信号处理 第页共4页南京航空航天大学

2014年硕士研究生入学考试初试试题（A卷

）

科目代码821

满分150分

科目名称 信号系统与数字信号处理

注意①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无

效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！

一、（每空分，共30分）填空题

1.a

是不等于零的有限实数，

t

是单位冲激函数，则

at

的冲激强度为__________。

对于信号

ft

ftat

__________

ftatdt



__________



fad



__________

2.已知二阶线性时不变连续系统的零输入响应

3

zirtecostsintt

，则该系统的自

然频率_________，特征方程_________，初始条件

0r_________和

0r__________

3.已知离散时间系统的输入输出关系为

jNykfjekj



，其中

ek为系统输入，



yk为系统输出，

fk是一个序列，N

是有限整数。则系统是否线性？___________

是否时不变？___________，如果系统稳定应满足条件___________，如果系统因果应满足

条件___________

4.理想低通滤波器的幅频响应曲线在通带内是常数，相频曲线是过原点的斜线。阶跃信号

通过理想低通滤波器时其前沿会发生__________，其原因是由于__________。信号的起

点会产生__________，其原因是由于__________

5.设



2

2()

+0.50.5z

Fz

zaza

是离散信号()fk

的单边z

变换，则

Fz

的收敛域为

__________()fk

的初值

0f

__________a取何值时()fk

存在不等于零的终值？

__________，且终值()f