第七节方程组复习导学案

二元一次方程组解法复习1.二元一次方程的概念：含有两个未知数，且含未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程。

例1.下列方程组中，哪些是二元一次方程组_______________判断一个一个方程时候为二元一次方程的三个要素：①含有两个未知数②未知数的次数为1③整式方程例2 若方程 是二元一次方程，求m 、n 的值．分析： 变式：方程 是二元一次方程，试求a 的值．注意：①含未知项的次数为1；②含有未知项的系数不能为02.二元一次方程组的解练一练：1、若 =-⎧⎨=⎩x 1y 2是关于 x 、y 的方程5x +ay = 1 的解，则a=（ ）.2、方程组 +=⎧⎨-=⎩y z 180y z （）的解是 =⎧⎨=⎩y 100z （）.3、若关于x 、y 的二元一次方程组––=⎧⎨+=⎩4x 3y 1kx k 1y 3（）的解x 与 y 的值相等，则k =（）. 3、用一个未知数表示另一个未知数想一想：(1)24x y +=，所以________x =；(2)345x y +=，所以________x =，________y =；(3) 2y x =,所以x = ，________y =．总结出用一个未知数表示另一个未知数的方法步骤： ①被表示的未知数放在等式的左边，其他的放在等式的右边．②把被表示的未知数的系数化为1．2(1)3x y y z +=⎧⎨+=⎩，5(2)6x y xy +=⎧⎨=⎩，7(3)6a b b -=⎧⎨=⎩，2(4)13x y x y +=-⎧⎪⎨-=⎪⎩，52(5)122y x xy=-⎧⎪⎨+=⎪⎩，25(6)312x y -=⎧⎨+=⎩，213257m n x y --+=211321m n -=⎧⎨-=⎩1(2)2a x a y -+-=4.二元一次方程的解法（1）代入消元法将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法.例3：方程组92x yy x……①………②ì+=ïïíï=ïî解：把②代入①得，29x x+=3x9=3x=把x=3代入②，得6y=所以，原方程组的解是36 xyì=ïïíï=ïî练一练：4、用代入消元法解下列二元一次方程组：（1）23321y xx y=-⎧⎨+=⎩（2）⎩⎨⎧-=-=+42357yxyx（3）233418x yx y⎧=⎪⎨⎪+=⎩（2）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

子洲三中 “双主”高效课堂 数学 导学案2014-2015学年第一学期 姓名： 组名： 使用时间2014年 月 日年 级科 目课 题主 备 人备 课 方 式负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 八（3） 数学 第七节 二次根式 第4课时 乔智一、【学习目标】1．理解分母有理化的概念。

2．掌握二次根式的混合运算顺序。

二、【学习过程】 （一）、学习准备1、有理化因式：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含________________，我们说这两个代数式互为有理化因式。

2、二次根式：形如)0(≥a a 的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。

3、二次根式的乘、除法则（1）);0,0(__________≥≥=b a ab（2）)0,0(__________>≥=b a ba。

4、阅读教材：第七节《二次根式》（四） （二）、教材精读 5、分母有理化的概念 例1计算：（1）；31 （2）52。

归纳：分母有理化：把 中的根号化去叫做分母有理化。

实践练习：把下面各式分母有理化：（1）；33（2）522。

解：（1）)(()______;3333==⨯⨯=（）（）6、分母有理化的依据 例2 将351-分母有理化。

解：()()()()==⨯-⨯=-)35(1351 归纳：分母有理化的依据是分式的基本性质。

实践练习：化简：（1）；222+ （2）231-。

7、有理化因式 例3化简（1）；121+ （2）32236-。

归纳：常见的有理化因式有a 与________，b a +与____________，d c b a +与___________。

实践练习：计算（1）01)22()32(----； （2）253+。

（三）、教材拓展 8、例4计算（1）132121++-； （2）0)13(8121-+-+。

归纳：分母有理化的方法：将分子和分母都乘分母的有理化因式，化去分母中的根号。

第八章二元一次方程组导学案 8.1二元一次方程组导学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.导学导学重点：理解二元一次方程组的解的意义.导学导学难点：求二元一次方程的正整数解.导学过程：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝222x＋y＝40 表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x y上表中哪对x 、y 的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 例1 （1）方程（a ＋2）x +(b -1)y =3是二元一次方程，试求a 、b 的取值范围.（2）方程x ∣a ∣–1+(a -2)y =2是二元一次方程，试求a 的值. 例2 若方程x 2m –1+5y 3n –2=7是二元一次方程.求m 、n 的值 例3 已知下列三对值：x ＝－6 x ＝10 x ＝10 y ＝－9 y ＝－6 y ＝－1 （1） 哪几对数值使方程21x －y ＝6的左、右两边的值相等？ （2） 哪几对数值是方程组 的解？ 例4 求二元一次方程3x ＋2y ＝19的正整数解. 课堂练习：教科书第94页练习 作业布置：教科书第95页3、4、5题导学案 8．2 消元（第一课时）导学目标：1．会用代入法解二元一次方程组.2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”.3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.导学重点：用代入消元法解二元一次方程组.导学难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 导学过程：一、知识回顾1、什么是二元一次方程及二元一次方程的解？21x －y ＝6 2x ＋31y ＝－112、什么是二元一次方程组及二元一次方程组的解？二、提出问题，创设情境篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组.这个问题能用一元一次方程解决吗？三、讲授新课1、那么怎样求解二元一次方程组呢?上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?2、提出问题：从上面的学习中体会到代入法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？归纳:基本思路：“消元”——把“二元”变为“一元”。

《求解二元一次方程组》导学案一、学习目标1、理解二元一次方程组的概念，掌握二元一次方程组的解的定义。

2、掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的基本步骤。

3、能够熟练运用二元一次方程组解决实际问题。

二、学习重难点1、重点（1）二元一次方程组的解法，特别是代入消元法和加减消元法。

（2）列二元一次方程组解决实际问题。

2、难点（1）如何选择合适的方法解二元一次方程组。

（2）在实际问题中准确找出等量关系，列出二元一次方程组。

三、知识回顾1、一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是 1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程。

2、一元一次方程的一般形式：＄ax ＋ b ＝ 0$（＄a ＼neq 0$，＄a$，＄b$为常数）3、解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）（2）去括号（先去小括号，再去中括号，最后去大括号）（3）移项（把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边）（4）合并同类项（将方程化成$ax ＝ b$的形式）（5）系数化为 1（方程两边同时除以未知数的系数$a$，得到方程的解$x ＝＼frac{b}｛a}＄）四、新课导入在生活中，我们常常会遇到需要用两个未知数来表示数量关系的问题。

比如，小明去买苹果和香蕉，苹果每斤$x$元，香蕉每斤$y$元，他买了 2 斤苹果和 3 斤香蕉，一共花了 18 元，同时买 3 斤苹果和 2 斤香蕉一共花了 17 元。

那么如何求解苹果和香蕉的单价呢？像这样含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程。

把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

五、二元一次方程组的概念1、二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的整式方程叫做二元一次方程。

例如：＄x ＋ y ＝ 5$，＄2x 3y ＝ 1$等都是二元一次方程。

2、二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。