精品 北师大版 七年级数学下册 公开课课件4.4《用尺规作三角形》ppt课件

E a 作法与示范 E′ B D′ (1)作∠MBN＝ ∠α b
a
D
N
作法2
M
作法与示范
bA a
N
E′
D′C
B
M
作法2
(2)在射线B M上截取BC＝a, 在射线B N上截取BA＝b，
作法与示范
bA
N
E′
D′C M
B
a
作法2
(3)连接AC 则△ABC为所求作的三角形
2．已知三角形的两角及其夹边，求作这 个三角形． ，线段c． 已知： ，
C
1. 你能用尺规作一个直角三角形，使其 两条直角边分别等于已知线段a，b吗？ 并写出作法。
a b
分析：先在草纸上画出一个假设的“已作 出的三角形”，会发现是“已知两边及夹 角求作三角形”，所以按照此方法作图。
2. 已知∠α和∠β，线段a，用尺规作一个三角形， 使其一个内角等于∠α，另一个内角等于∠β ，且 ∠α的对边等于a。 α
3．已知三角形的三边，求作这个三角形． 已知：线段a，b，c．
a b c
求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a． （1）请写出作法并作出相应的图形． （2）将你所作的三角形与同伴作出的三 角形进行比较，它们全等吗？为什么？
3.已知三角形的三条边，求作这个三角形。 已知：线段 a，b，c。 a b c 求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a。 A 作法： （1）作一条线段BC=a； （2）分别以B，C为圆心，以c， b为半径画弧，两弧交于A点； B （3）连接AB,AC。 △ABC就是所求作的三角形。
）
1.学会了用尺规作三角形 2.进一步验证了全等三角形的条件．
习题3.9

驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一 丝幻想，不放弃一点机会，不停止一 日努力。
你能按照书上89页2中的条件作出 三角形吗？ 剪下各自所做的三角形和同伴比较看 是否全等？ 能说出全等的理由吗？
已知两角及一边，你会做三角形吗？
两角及它们的夹边对应相 等的两个三角形全等
设置疑问 作法示范
A
B
C
已知三角形的三边
求作三角形
已知:线段a,b,c
a
b
c
求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c
两弧相交于点A
(4)连接AB,AC
则△ABC为所求作的三角形
A
示
范
B
CM
今天同学们又有哪些新的收获？能告诉 大家吗？ 学会了用尺规做三角形的方法
★ 学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法 ★学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法
学会了已知三边做三角形的方法
★ 学会了已知两角及一边做三角形的方法
新思维题
拓展练习
如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3
A
厘米, AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C
＝44°,请你选择适当数据,画与 △ABC全等的三角形(用三种方法画
B
5厘米
C
图,不写做法,但要从所画的三角形
中标出用到的数据)
（1）做线段BC＝5厘米
作
(2)以C为圆心, 3厘米为半径画弧
法
(3)以B为圆心3.5厘米为半径画弧
……
D 1、利用尺规不能唯一作出的三角形是（
）
A、已知三边
B、已知两边及夹角
C、已知两角及夹边 D、已知两边及其中一边的对角
C 2、利用尺规不可作的直角三角形是 （

素质一练通 7．【教材P112复习题T13变式】【中考·咸宁】已知：∠AOB.
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB. (1)如图①，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，
OB于点C，D； (2)如图②，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径
画弧，交O′A′于点C′；
素质一练通
北师版 七年级下
第四章 三角形
4 用尺规作三角形
习题链接
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1D
2
(1)已知线段 已知角(2)3来自(1)SAS (3)SSS
(2)ASA
4C
5 见习题
6 见习题 7 见习题
答案显示
新知基本功
1．尺规作图的画图工具是( D )
A．刻度尺、圆规
B．三角尺和量角器
C．直尺和量角器
D．没有刻度的直尺和圆规
素质一练通
5．【教材P111复习题T5改编】如图是数轴的一部分，其单位 长度为a，已知在△ABC中，AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a. 用直尺和圆规作出△ABC.(要求：使点A，C在数轴上， 保留作图痕迹，不必写出作法) 解：如图，△ABC即为所求．
素质一练通
6．如图，已知线段a，b和α＝40°，你能作出唯一的△ABC， 使得AB＝a，BC＝b，∠A＝α吗？若能，写出作法；若 不能，请说明理由． 解：不能．理由如下： 图中△ABC和△ABC′都符合题意， 所以不能作出唯一的△ABC.
新知基本功
2．基本尺规作图包括： (1)作一条线段等于__已__知__线__段____； (2)作一个角等于___已__知__角_____； (3)作一个角的平分线(以后将学到)； (4)作一条线段的垂直平分线(以后将学到)； (5)过一点作已知直线的垂线(以后将学到)．

α
【做法与示范】
c β
作法:(1)作线段AB＝c
A
B M
α
【做法与示范】
A
(2)作∠NＡB＝∠α， N
B
M
(3)作∠KＢA＝∠β
【做法与示范】
A
β K C B
N M
AN与BK相交于点C,则△ABCHale Waihona Puke 所求作的三角形【探究新知】
剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？
两角及其夹边分别相等的两个三 角形全等.
作法：(1)作∠MBN＝∠α，
N
(2)在射线BM上截取BC＝a,在
射线BN上截取BA＝b，
A B
D′ C
M (3)连接AC. 则△ABC为所求作的三角形.
剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？ 能说出全等的理由吗？
两边及其夹角分别相等的两个 三角形全等.
2.已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形. 已知:∠α ,∠β ,线段c，求作：△ＡＢＣ,使∠A＝∠α , ∠B＝∠β ，AB＝c.
3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝
∠AOB.
DA
D′ A′
O
C
B O′
则∠A′O′B′为所求作的角.
C′ B′
【做一做】
1.已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形. 已知：线段a，b，∠α ，求作：△ABC，使BC＝a， AB＝b，∠ABC＝∠α .
a
b
α
【做法与示范】
a:b:c:d=1:2:3:4.选择其中的三条线段为边作一个三角 形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
【解析】如图
通过本课时的学习，需要我们掌握： 用尺规作三角形的方法 1.已知两边及它们的夹角作三角形的方法 2.已知两角及它们的夹边作三角形的方法 3.已知三边作三角形的方法 4.已知两角及一边作三角形的方法