2010年广东省广州市中考数学试题含答案 word

2010年萝岗区初中毕业班综合测试(一)数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共6页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面、第7面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（﹡）．（A ） （B ） （C ） （D ）2．=（ ﹡ ）．（A ）2 （B ）2- （C ）4 （D ）4- 3．函数ky x=的图象经过点(12)A -，，则k 的值为（ ﹡ ）． （A ）12（B ）12- （C ）2（D ）2-4．下列命题中，不正确的是（ ﹡ ）．（A ）n 边形的内角和等于(2)180n -·° （B ）边长分别为345，，，的三角形是直角三角形 （C ）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧（D ）两圆相切时，圆心距等于两圆半径之和。

5．下列运算正确的是（ ﹡ ）． （A ）222()a b a b +=+（B ）325a a a =⋅（C ）632a a a ÷= （D ）235a b ab += 6．二元一次方程组2x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ﹡ ）．（A ）02x y =⎧⎨=⎩ （B ）20x y =⎧⎨=⎩ （C ）11x y =⎧⎨=⎩ （D ）11x y =-⎧⎨=-⎩7．化简22422b a a b b a+--的结果是（ ﹡ ）．（A ）2a b -- （B ）2b a -（C ）2a b -（D ）2b a +8．如图1，O 的弦6AB =，M 是AB 上任意一点，且O 的半径为5，则OM 最小值为（ ﹡ ）． （A ）5（B ）4（C ）3 （D ）29．如图2，在平行四边形ABCD 中，E 为AD 的中点，DEF △的面积为1，则CF △D 的面积为（ ﹡ ）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）410．图3是一张矩形纸片ABCD ，6AD cm =，若将纸片沿DE 折叠，使DC 落在DA 上，点C 的对应点为点F ，若2BE cm =，则DE =（ ﹡ ）．（A ）22cm （B ）4cm （C ）42cm （D ）6cm第二部分 非选择题(共120分)二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分．) 11．方程211x =-的根为 ﹡ ． 12．在组成单词“Probability ”（概率）的所有字母中任意取出一个字母，则取到字母“i ”的概率是 ﹡ ．13．10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中，成绩如下（单位：次）：39,45,42,48,37,39,46,40,43,39，则这组数据的中位数是 ﹡ ．14．如图4，小明要测量河内小岛B 到河边公路L 的距离，在A 点测得30BAD ∠=°，在C 点测得60BCD ∠=°，又测得50AC =米，则小岛B 到公路L 的距离为 ﹡ ．15．图5是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ，底为10cm 的等腰三角形，则这个几何体的侧面积是 ﹡ ．16．如图6，在四边形ABCD 中，0,90,AB BC ABC CDA BE AD =∠=∠=⊥于点E ，且四边形ABCD 的面积为9，则BE = ﹡ ．三、解答题(本大题共9小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本小题满分9分）解不等式组312(1)312x x x -<+⎧⎪⎨+⎪⎩，≥，并在所给的数轴上表示出其解集．18．（本小题满分9分）如图7，点O A B 、、的坐标分别为(00)(0)(3)，、，4、，4，将OAB △绕点O 按顺时针方向旋转180°得到11OAB △．(1)画出旋转后的11OA B △，并写出点1B 的坐标；(2)求在旋转过程中，点B 所经过的路径1BB 的长度．（结果保留π）图6A EDC19．（本小题满分10分）有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下．．的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ． （1）写出k 为正数的概率；（2）求一次函数y kx b =+的图象经过二、三、四象限的概率．（用树状图或列表法求解）20．（本小题满分10分）如图8，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数xmy =图象相交于点(1,2)A - 与点(4,)B n -。

2010年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学 （理） 2010.4本试卷共8页，21小题，满分150分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用2B 铅笔在“考生号”处填涂考生号。

用黑色字迹的钢笔或签 字笔将自己所在的市、县／区、学校以及自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写 存答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使 用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．作答进做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。

漏涂、错涂、多涂的，答案无效。

5．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知i 为虚数单位，若复数(a —1)+(a+1)i 为实数，则实数a 的值为 A. -l B O C l D 不确定2.已知全集U=AUB 中有m 个元素，（CuA ）u （CuB ）中有n 个元素，若A B ⋂非空，则A B ⋂ 的元素个数为A mn B.m+n C m-n D n-m3.已知向量(sin ,cos )a x x =，向量(1b =，则a b +的最大值为4.若m ，n 是互不相同的空间直线，a 是平面，则下列命题中正确的是 A 、m//a ⊂若m//n,n a,则 B 、m//a 若m//n,n//a,则 C 、m a ⊥⊥若m//n,n a,则 D 、m a ⊥⊥⊥若m n,n a,则5.在如图1所示的算法流程图中，若()2x f x =，3()g x x =，则(2)h 的值为（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“=”）A.9B.8C.6D.46.已知点(,)p x y 的坐标满足10,30,2.x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩O 为坐标原点，则PO 的最小值为AC7.已知函数()sin f x x x =，若12,,22x x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦且12()()f x f x <，则下列不等式中正确的是A 、12x x >B 、12x x <C 、120x x +<D 、2212x x < 8.一个人以6米／秒的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车，当他离汽车25米时交通灯由红变绿，汽车开始作变速直线行驶（汽车与人的前进方向相同），汽车在时刻t 的速度为v(t)=t 米／秒，那么，此人 A 、可在7秒内追上汽车 B 、可在9秒内追上汽车C 、不能追上汽车，但其间最近距离为14米D 、不能追上汽车，但其间最近距离为7米 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题（9-13题） 9.若函数()cos()cos()(0)2f x wx wx w π=->的最小正周期为丌，则w 的值为__________.10.已知椭圆C的离心率e =2224x y -=的焦点重合，则椭圆C 的方程为_____________________.11.甲、乙两工人在一天生产中出现废品数分别是两个随机变量ε、η，其分布列分别为：若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是_________.12.图2是一个有n 层(n ≥2)的六边形点阵，它的中心是一个点，算作第一层，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，…，第n 层每边有n 个点，则这个点阵的点数共有____个.13．已知2)n x的展开式中第5项的系数与第3项的系数比为56：3，则该展开式中2x 的系数为________.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 14.（坐标系与参数方程选做题）已知直线l 的参数方程为1(t R)42x ty t=+⎧∈⎨=-⎩参数，圆C 的参数方程为[]2cos 2(0,2)2sin x y θθπθ=+⎧∈⎨=⎩参数，则直线l 被圆C 所截得的弦长为______________.15.（几何证明选讲选做题）如图3，半径为5的圆O 的两条弦AD 和BC 相交于点P ，OD BC ⊥，P 为AD 的中点，BC=6，则弦AD 的长度为_____________.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 16．（本小题满分12分） 已知1tan()2,tan 42a πβ+==. (1)求tan α的值；(2)求sin()2sin cos 2sin sin cos()αβαβαβαβ+-++的值.17.（本小题满分12分）如图4，在直角梯形ABCD 中，90ABC DAB ∠=∠= ，30CAB ∠= ，BC=1．AD=CD ，把DAC ∆沿对角线AC 折起后如图5所示（点D 记为点P ）,点P 在平面ABC 上的正投影E 落在线段AB 上，连接PB. (1)求直线PC 与平面PAB 所成的角的大小；(2)求二面角P-AC-B 的大小的余弦值.18.（本小题满分14分）一射击运动员进行飞碟射击训练，每一次射击命中飞碟的概率p 与运动员离飞碟的距离S （米）成反比，每一个飞碟飞出后离运动员的距离s （米）与飞行时间t （秒）满足15(1)(04)s t t =+≤≤，每个飞碟允许该运动员射击两次（若第一次射击命中，则不再进行第二次射击）.该运动员在每一个飞碟飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为45，当第一次射击没有命中飞碟，则在第一次射击后0.5秒进行第二次射击，子弹的飞行时间忽略不计. (1)在第一个飞碟的射击训练时，若该运动员第一次射击没有命中，求他第二次射击命中飞碟的概率； (2)求第一个飞碟被该运动员命中的概率；(3)若该运动员进行三个飞碟的射击训练（每个飞碟是否被命中互不影响），求他至少命中两个飞碟的概率.19．（本小题满分14分）已知抛物线C ：22(0)x py p =>的焦点为F ，A 、B 是抛物线C 上异于坐标原点O 的不同两 点，抛物线C 在点A 、B 处的切线分别为1l 、2l ，且12l l ⊥，1l 与2l 相交于点D. (1)求点D 的纵坐标；(2)证明:A 、B 、F 三点共线；(3)假设点D 的坐标为3(,1)2-,问是否存在经过A 、B 两点且与1l 、2l 都相切的圆，若存在，求出该同的方程；若不存在，请说明理由.20（本小题满分l4分） ． 一 。

2010年从化市初中毕业生综合测试数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试时间为120分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用2B铅笔把准考证号对应的12345．正视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ * ）图16．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是12，则n 的值是（ * ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．67、若关于x 的一元二次方程2x 2-3x-k=0的一个根为1，则另一个根为（ * ） A ．2 B ．-1 C ．21 D ．27 8．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ * ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形9.已知（-2，4）是反比例函数图像上一点，下列各点也在该图像上的是（ * ） A.（-1，3） B.（2，4） C.（22，4） D.（-4，2） 10.如图2，⊙M 与x 轴相切于原点，平行于y 轴的直线交圆于P 、Q 两点， P 在 Q 点的下方，若P 点的坐标是（2，1），则圆心M 的坐标是（ * ） A ．（0，3） B ．（0，2） C ．（0，25） D ．（0，23） 第二部分 非选择题（共120分） 图2二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11.分解因式：2ax a -= * ． 12．方程112=+x 的解为 * ． 13．如图3，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高 图3 为1.5米，则这棵槟榔树的高是 * 米.14．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图4中信息可知一束鲜花的价格是 元.15．如图5，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB 是⊙O 的 直径，过点D 的切线交BA 的延长线于点E ，若∠ADE=25°， 则∠C 的度数为 * ．图516．二次函数2y ax bx c =++的图象如图6所示，则当y >0时x 的取值范围是 * ．图4 共55元 {共90元{3图6yxO三、解答题（本大题共9小题，满分102分。

2010年佛山市高中阶段招生考试数 学 试 卷一、选择题：1、如图，数轴上的点A 表示的数为a ，则a1等于（ ） A 、21- B 、21C 、-2D 、22、300角的补角是（ ）A 、300 角B 、600角C 、900 角D 、1500角3、如图，把其中的一个小正方形看成是基本图形，这个图形中不包含的变换的是（ ） A 、对称 B 、平移 C 、相似（相似比不为1） D 、旋转4、“数x 不小于2”是指（ ）A 、300 角B 、600角C 、900 角D 、1500角5、如图，直线与两个同心圆分别相交于图示的各点，则正确的是（ ） A 、MP 与RN 的关系无法确定 B 、MP=RN C 、MP<RN D 、MP>RN6、掷一枚均匀的，前5次朝上的点数恰好是1~5，在第6次朝上的点数（A 、一定是6B 、一定不是6C 、是6 的可能性大小大于是1~5的任意一个数的可能性D 、是6 的可能性大小等于是1~5的任意一个数的可能性 7、尺规作图是指（ ）A 、用直尺规范作图B 、用刻度尺和圆规作图C 、用没有刻度尺直尺和圆规作图D 、直尺和圆规是作图工具8、如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（ ） A 、π2 B 、π C 、4 D 、29、多项式21xy xy -+的次数及最高次数的系数是（ ） A 、2,1 B 、2，-1 C 、3,-1 D 、5，-110、4个数据8,10，x,10的平均数和中位数相等，则x 等于（ ） A 、8 B 、10 C 、12 D 、8或12 二、填空题：11、分解因式：22xy y x -=12、在算式3[]21--中的[ ]里，填入运算符号 使得等式的值最小（在符号÷⨯-+,,,中选择一个） 13、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥>+32132x x xx 的解集是A 0 1主视图 左视图俯视图14、根据反比例函数xy 2-=的图象（请先画图象）回答问题，当函数值为正时，x 取值范围是 15、如图，AB 是伸缩性遮阳棚，CD 是窗户，要想夏至正午时的阳光刚好不能射入窗户，则AB 的长度是（假如夏至正午时的阳光与地平面的夹角是600） 三、解答题 16、化简：31922---a a a17、已知，在平行四边形ABCD 中，EFGH 分别是ABBCCDDA 上的点，且AE=CG ，BF=DH ，求证：AEH ∆≌CGF ∆18、儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有那一年父亲的年龄是儿子年龄的4倍？19、一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看。