江苏省白蒲中学高一数学 集合与简易逻辑教案4 苏教版

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例5.已知集合 A={x|x=2k,kZ},B={x|x=2k+1,kZ}, C={x|x=4k+1,kZ},若aA,bB,则
a+b( B ).
(A) A (B) B (C) C (D)以上均不正确
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例题6:已知A={a-1,2a2+5a+1,a2+1},且-2 A,
求 a 的值
变题:已知数集M满足条件,若a M,
数集R集,空N*集(N+).,整数集Z,有理数集Q,实数
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例3.是非题 （1）{1,-1}={(1,-1)} （2）{(1,2)}={(2,1)} （3）{1,-1}={(x,y)|x=1且y=-1}, （4） {方程x2-2x+1=0的解}={1，1}. （5）{x|(x-a)(x-b)=0}={a,b}
例4.求数集{1，x, x2-x }中元 素x满足条件.
集合的元素常用小写拉丁字母表示. 如果a是集合A的元素,就记作aA,读作“a 属于A”;如果a不是集合A的元素,就记作 aA,读作“a不属于A”.
例如:
2 R, 2 Q
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集合的表示方法
列举法:将集合的元素一一列举出来,并置于花 括号“{ }”内.
说明:用这种方法表示集合,元素之间要用逗号 分隔,但列举时与元素的次序无关,同一元素只能 出现一次.
如果两个集合所含的元素完全相同
(即A中的元素都是B中的元素, B中的元素也 都是A中的元素),则称这两个集合相等.
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集合中元素的特性:
确定性、 互异性、 无序性、
下列表示集合的是 （1）{所有年纪大的人}、{漂亮的人} （2）{1，1，2} （3）{1，2，3，4，5}与{3，1，2，4，5} （4）{太阳，水，人}

第二十五教时
教材：简易逻辑、四种命题、反证法、充要条件；《教学与测试》11、12、13课
目的：复习上述教学内容，要求学生对有关知识的掌握更加牢固，理解更加深刻。

过程：
一、复习：
1、简易逻辑：(1) 命题的概念—能判断真假
(2) 逻辑联结词及复合命题：“或”、“且”、“非”
(3) 复合命题的真假—真值表，简单复合命题的否定
2、四种命题：(1) 四种命题—原命题、逆命题、否命题、逆否命题
(2) 四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否及其真假
3、反证法：步骤及如何导出“矛盾”
4、充要条件：(1) 有关意义：充分条件，必要条件，充要条件—强调利用推
断符号
(2) 充要条件与四种命题的关系
二、处理《教学与测试》第11课P21-22 口答为主
例一：主要强调“命题”的意义
例二：首先要写出三种简单复合形式，然后判断其真假。

例三：注意训练将常用的命题“改写”成三种不同形式以利解题
三、处理《教学与测试》第12课P23-24
例一：注意命题的否定形式，尤其是简单复合命题的否定形式。

例二：强调由原命题写出其他三种命题。

例三：突出反证法的步骤及注意事项。

四、处理《教学与测试》第13课P25-26
例一：要能利用推断符号判断充分条件，必要条件和充要条件。

例二：突出三个（或以上）命题的充要条件的判断方法。

例三：体现充要条件的应用。

五、作业：上述三课中余下部分（其中相当的部分可做在书上）
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第六教时教材：交集与并集（1）目的：通过实例及图形让学生理解交集与并集的概念及有关性质。

过程：一、复习：子集、补集与全集的概念及其表示方法提问（板演）：U=｛x｜0≤x<6，x Z} A=｛1,3，5｝B={1，4｝求：CuA= ｛0，2，4}．CuB= {0,2，3，5}．二、新授：1、实例：A=｛a，b，c，d｝B={a，b，e,f}图c d a b e fc d a b e f公共部分A∩B 合并在一起A∪B2、定义：交集：A∩B =｛x|x A且x B｝符号、读法并集：A∪B ={x|x A或x B}见课本P10——11 定义(略）3、例题：课本P11例一至例五练习P12补充：例一、设A={2,-1，x2—x+1}，B=｛2y，-4,x+4｝，C=｛-1,7} 且A∩B=C求x，y。

解:由A∩B=C知7 A ∴必然x2-x+1=7 得x 1=—2, x 2=3由x=—2 得 x+4=2C ∴x —2 ∴x=3 x+4=7C 此时 2y=—1 ∴y=-21 ∴x=3 , y=-21 例二、已知A={x|2x 2=sx-r ｝, B=｛x ｜6x 2+(s+2）x+r=0} 且 A ∩B=｛21}求A ∪B 。

解：∵21A 且 21B ∴⎪⎩⎪⎨⎧=+++-=0)2(21232121r s r s⇒⎩⎨⎧5212-=+=-s r s r解之得 s= 2 r= 23∴A=｛,2123｝ B=｛,2121｝∴A ∪B={,2123,21｝三、小结: 交集、并集的定义四、作业：课本 P13习题1、3 1—-5补充：设集合A = {x ｜ 4≤x ≤2}， B = ｛x |1≤x ≤3}， C = ｛x ｜x ≤0或x ≥25}，求A ∩B ∩C, A ∪B ∪C 。

《课课练》 P 6-—7 “基础训练题"及“ 例题推荐”w 。

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教材：一元二次不等式解法目的：从一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系出发，掌握运用二次函数求解一元二次不等式的方法。

过程 ：一、课题：一元二次不等式的解法先回忆一下初中学过的一元一次不等式的解法：如 2x -7>0⇒x>27 这里利用不等式的性质解题从另一个角度考虑：令y=2x -7 作一次函数图象：引导观察，并列表，见 P17 略当 x=3.5 时, y=0 即 2x -7=0当 x<3.5 时, y<0 即2x -7<0当 x>3.5 时, y>0 即 2x -7>0结论：略 见P17注意强调：1︒直线与 x 轴的交点x 0是方程 ax+b=0的解2︒当 a>0 时, ax+b>0的解集为 {x | x > x 0 }当 a<0 时, ax+b<0可化为 -ax -b<0来解二、一元二次不等式的解法同样用图象来解，实例：y=x 2-x -6 作图、列表、观察当 x=-2 或 x=3 时, y=0 即 x 2-x -6=0当 x<-2 或 x>3 时, y>0 即 x 2-x -6>0当 -2<x<3 时, y<0 即 x 2-x -6<0∴方程 x 2-x -6=0 的解集：{ x | x = -2或 x = 3 }不等式 x 2-x -6 > 0 的解集：{ x | x < -2或不等式 x 2-x -6 < 0 的解集：{ x | -2 < x < 3 }这是 △>0 的情况：若 △=0 , △<0 分别作图观察讨论得出结论：见 P18--19说明：上述结论是一元二次不等式 ax+bx+c>0(<0) 当 a>0时的情况若 a<0, 一般可先把二次项系数化成正数再求解三、例题 P19 例一至例四练习：（板演）有时间多余，则处理《课课练》P14 “例题推荐”四、小结：一元二次不等式解法（务必联系图象法）五、作业：P21 习题 1.5《课课练》第8课余下部分。