新人教版七年级数学上册4.3角的比较与运算公开课课件_图文.ppt

度．
合作探究
类比线段的比较方法，你认为该如何比较 两个角的大小？
D A
B
C
E
F
度量时注意：对中，重合，读数
叠合法 比较∠ABC 和 ∠DEFD的大小
A
B（ ）
C（ ） A
B（ ）
C（ ）
A
B（ ）
C（ ）
ED落在∠ABC的外部，
则∠DEF ＞ ∠ABC。
E
F
ED落在∠ABC的D内部，
则∠DEF ＜ ∠ABC
E
F
ED与BA重合 D
则∠DEF = ∠ABC
E
F
D
若∠ABC=40°，∠ABD=25°
A
B
C
A D
B
C
应用新知 1．如图，若∠AOC=35°，
∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度 2．如图，若∠AOB= 60°，
∠AOD=146°,则∠BOC=____.
75
0
类比线段的比较方法，你认为该如何比较两个角的大小？
成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线
几何语言：
∵OC 是∠AOB 的角平分线，
∴∠AOC
＝∠BOC
＝
1 2
∠AOB
∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC
类似地：还有角的三等分线
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
纸飞机抽象图
D C
A O
E
已知：如图，O是直线AB上一点， OC是∠AOD的角平分线,
30°，则∠BOC ＝ 90或30 度．
O
A A
B
C B C B

符号(fúhào)表达
第十五页，共二十四页。
练习：已知射线(shèxiàn)OC是∠AOB的角平分线， 你能写出图中各角的关系吗？
Ａ
Ｏ
第十六页，共二十四页。
Ｃ Ｂ
类似(lèi sì)地：还有角的三等分线 如图
D
C
B
32 ⌒
1
O
A
OB、OC是∠AOD的三等分线
第十七页，共二十四页。
D
C B
O
A
第十八页，共二十四页。
CBD B
C
BDA
第十三页，共二十四页。
C D
A A
B D
B
C
第十四页，共二十四页。
2 1
O
C B
A
当 1 = 2 时，射线OB 把 AOC分成两个相等的角 ，这时OB叫做 AOC 的平 分线，也可以说OB平分 AOC
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把 这个(zhège)角分成 两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线。
∠AOC ∠AOD ∠BOC
＝∠A0B
第十页，共二十四页。
实践 活动： (shíjiàn)
借助一副三角尺，大家(dàjiā)都能画出哪些度
数的角？
75°
第十一OC＝53°17′
求∠BOC的度数.
C
A
解：因为(yīn wèi)∠AOB是平角
D
C B
O
A
第十九页，共二十四页。
A E
B
D
C
第二十页，共二十四页。
把一个周角(zhōujiǎo)7等分，每一份是多少度的角？
（精确(jīngquè)到分）（精确到秒）
解：360°÷7＝51°+3°÷7

是多少度？ 解：因为 OB 平分∠AOC，
E
D
C
B
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因为 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°，
O
A
所以 ∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
(3) 如果∠AOE=140°， ∠COD=30°，那么∠AOB
是多少度？
解：因为 ∠COD=30°， OD 平分
C
D
答案：∠AOD=58°32′.
A
O
B
巩固练习：
如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线.
(1) 如果∠AOC=80°，那么∠BOC 是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC， ∠AOC=80°，
E
D
C
所以
∠BOC= 1 ∠AOC
=
1
2 ×80°=40°.
2
B
O
A
(2) 如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD
探究2 如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？
度量法
折纸法
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，
求∠BOC 的度数.
C
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
A
O
B
可如何以计向算18？0º借 1º，化为60′.
例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷有7 余数，可以把度的余数化成 = 51°+180′÷分7后再除 ≈ 51°26′.

A
O
B
2.如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小
于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
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D
C
E
A
O
B
3.如果EC落在∠BOD的外部，那∠AEC 大于∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD. C
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D
你能总结出两个角的 大小关系有几种吗？
E A O B
观察思考，探究新知
课件说明
学习重点： 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量 关系；感受学习过程中的类比思想．
zxxkw 学科网 学科网
本课件以PPT为主要呈现形式，让学生直 观形象地理解本节知识．多媒体教学资源光盘 中的几何画板和Flash动画可辅助本课件使用．
温故知新，引入课题
1．角是怎样形成的图形？
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问题1 图中共有几个角？它们之间有什么关系？
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C B
答：有三个角，关系是：
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∠AOC是∠AOB与 ∠BOC的和， 记作 ∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，
A
O
∠AOB是 ∠AOC与 ∠BOC的差， 记作 ∠AOB＝∠AOC－∠BOC， ∠BOC是 ∠AOC与 ∠AOB的差， 记作 ∠BOC＝∠AOC－∠AOB.
2．请同学们回忆一下，前面我们学习了线 段的哪些内容？
温故知新，引入课题
3. 如图，已知线段AB、CD,你有哪些办 法比较它们的大小？
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A
B
C
D
1.叠合法
2.度量法
观察思考，探究新知
类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个 角的大小？试着画图来解决.
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