轴测投影图画法详解

图3.4 正等测轴测轴的画法
[例3.1]根据正投影图（图3.5（a）），作出长方体的正等 测图。
图3.5 长方体正等测图的画法
3.2.2 正面斜轴测图的画法
3.2.2.1 正面斜轴测图
当确定形体空间位置的直角坐标轴OX和OZ与轴 测投影面平行，投射线与轴测投影面倾斜成一定角 度时，所得到的轴测投影称为正面斜轴测图，简称 斜二测。
3.1.3 轴测投影的分类
（1）正轴测投影 形体的长、宽、高三个方向的坐标轴与轴测投
影面倾斜，投射线垂直于投影面所得到的投影（图 3.2（a）、（b）） （2）斜轴测投影
形体两个方向的坐标轴与轴测投影面平行（即 形体的一个面与投影面平行），投射线与轴测投影 面倾斜所得到的投影（图3.2（a）、（c））
3.1.4 轴测投影术语
（1） 轴测图所处的平面称为轴测投影面
（2）轴测轴 表示空间形体长、宽、高三个方向的直角坐标
轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、 O1Z1称为轴测轴。 （3）轴间角
相邻两轴测轴之间的夹角∠X1O1Z1、∠Z1O1Y1、 ∠Y1O1X1称为轴间角，三个轴间角之和为360°。
图3.10 台阶的正面斜轴测图画法
利用正面斜轴测图中有一个面不发生变形的特 点来画轴测图，方法比较简单，故在绘制工程管道 系统和小型建筑装饰构件时常采用正面斜轴测图 （图3.12）。
图3.12 预制混凝土花饰的正面斜轴测图
采暖系统轴测图
如图3.9所示。
图3.9 斜二测轴测投影
3.2.2.2 正面斜轴测图画法
正面斜轴测图能反映形体正面的实形，故常被 用来表达某一个方向形状较为复杂的形体。
画图时应使形体的特征面（形状较为复杂的面） 与轴测投影面平行，然后利用特征面法，作出形体 的正面斜轴测图（斜二测）。

3.作圆柱切口的轴测图，在椭圆上自1、2、3、4、5、6各点向上引垂线， 并截取相应高度即可作出；再根据圆柱的高度作圆柱的上顶圆；
1’(4’)
2’(5’)
3’(6’) 1 X
Z
Y 2 3
O
5 4 6
O 4 5 6 45°
45°
O
2
1
3
步骤： 1.画出轴测轴（为了看清切口，最好画成仰视的 轴测图）； 2.用八点法作出下底圆的斜二测椭圆；
在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。
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2、轴间角和轴向伸缩系数
轴测轴——三个坐标轴X1、Y1、Z1的轴测投影X、Y、Z。 轴间角——轴测轴之间的夹角，∠XOY、∠YOZ、∠ZOX 。 轴倾角——轴测轴X、Y与水平线间的夹角。
Z 轴向伸缩系数——轴测轴上的 C 单位长度与对应坐标轴上的单 位长度之比。 O X轴轴向伸缩系数: p=OA/O1A1 X A Y轴轴向伸缩系数: q=OB/O1B1 Z轴轴向伸缩系数：r=OC/O1C1 推论: 与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平 行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数 等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。 P
高校建筑学与城市规划专业教材《画法几何与阴影透视》课件编制：北京建筑工程学院 中国建筑工业出版社出版
5
Z′
X′ O′ Y Z Y
O X
O
返回
倒圆角正等轴测图的画法
Z
返回
返回
综合法
Z′ Z
X′
O′ O
X
Y
返回
Z′
Z
X′O′ O X YY′Z′ZX′
O′ O X Y
Y′ 返回
Z′ Z
X′
O′ O
X
Y

平行性
空间平行的两直线，其轴测投影仍然平行；空间平行于坐标 轴的线，其轴测投影平行于相应的轴测轴。
定比性
互相平行的线段的长度之比，等于轴测投影长度之比；与坐 标轴平行的线段和该轴具有相同的伸缩系数。
7.2 正等轴测投影
➢ 7.2.1 轴间角和轴向伸缩系数 ➢ 7.2.2 正等轴测投影的画法 ➢ 7.2.3 平行于坐标面圆的正等轴测投影
90°
135°
135°
L 0.82L
L
边长为L的正 方体的轴测图
L
按简化轴向变形系数画
按理论轴向变形系数画
7.4 轴测投影的选择
要避免被遮挡
要避免转角处交线投影成一直线
要避免平面体投影成对称的图形
要避免有侧面的投影积聚为直线
合理选择轴测投射方向
X1
Z1
O1
Y1 X
Z
S O
Y
轴测 投影图
将物体连同确定其位置的直角坐标系按照不 平行于任一坐标面的方向S用平行投影法投影 到某一选定的投影面P上所得到的投影图称轴
测投影图。
7.1.2 轴测投影的形成
Z1
P
Z
轴测投影图
O1 X1
Y1 X
六个基本要素
S O
Y
空间坐标系 O-XYZ 空间形体 轴测投影方向 S 轴测投影面 P 轴测坐标系 O1-X1Y1Z1 轴测投影图
斜等测（p＝q＝r） 斜二测（p＝r≠q）
斜三测（p ≠q ≠r）
7.1.4 轴测投影的分类 正轴测投影图
P
Z1
正轴测投影图
O1
X1
Y1 X
Z
S O
Y
7.1.4 轴测投影的分类 斜轴测投影图

§9.1 轴测投影图的基本概念
§9.2 正等测
§9.3 斜二测
§9.4 轴测剖视图的画法
§9.3.1 斜二测的轴间角与轴向伸缩系数
角X1O1Y1、角Y1O1Z1均等于135度，角X1O1Z1等 于90度。 p1= r1 =1， q1= 0.5。
14:19:13 东华大学机械工程学院 12
§9.3.2 曲面立体的斜二测画法
Descriptive Geometry and Engineering Drawing 国家十一五规划教材配套课件
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斜二测
15
§9.4.2 轴测剖视图的画法
方法1：先画出完整的外形轮廓，再剖切、画剖面线。
方法2：先画出剖面区域的轴测投影，再画外部看得见的轮廓。
14:19:13 东华大学机械工程学院 16
第9章 轴测图
§9.1 轴测投影图的基本概念
§9.2 正等测
§9.3 斜二测
§9.4 轴测剖视图的画法
画法几何及工程制图
画法几何及工程制图
Descriptive Geometry and Engineering Drawing
国家十一五规划教材配套课件
第9章 轴测图
§9.1 轴测投影图的基本概念
§9.2 正等测
§9.3 斜二测
§9.4 轴测剖视图的画法
§9.1 轴测投影图的基本概念
多面正投影图
轴测图 直观，但不能确切表达零件实 际形状和大小，且作图复杂， 故一般仅用来做为辅助图样
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§919:13
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§9.2.3 圆的正等测画法
正规画法