第２２卷第２０期２００６年１０月中国给水排水
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水质模糊综合评价模型的建立与应用万金保，侯得印（南昌大学鄱阳湖生态与生物资源利用教育部重点实验室，江西南昌３３００２９）
摘要：根据模糊数学的原理，建立了地表水环境质量模糊综合评价模型，利用该模型对江西省的乐安河进行了水质评价，介绍了模型应用于水质评价中的计算过程，证明该河流的主要污染物为有机物，为污染控制提供了科学依据。关键词：模糊综合评价；水质模型；污染控制
中图分类号：Ｘ８２０．２文献标识码：Ｃ文章编号：１０００—４６０２（２００６）２０—０１０１—０４
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Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｉｎｃｉｐｌｅｏｆｆｕｚｚｙｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ｔｈｅｆｕｚｚｙｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｎｇ
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水环境是人类生存环境中非常重要的一部分，为了保障社会的可持续发展和人类的身体健康，迫切需要对所处的水环境质量作出科学、客观的评价‘１｜。实际上，水环境是一种由多介质组成的多元体系，涉及到大量的污染因素和变量，具有高度的随机性、复杂性和综合性。目前，通用的综合污染指数（Ｐ值法）和肜值水质评价法都是用确切的数学概念来描述本质上不确切的对象，在一定程度上数学的精确性反而成了短基金项目：江西省科技厅科技攻关项目（２００４１Ｂ０３０４３００）处日、３ｏ；此外，水质的变化是连续的，而水质标准中污染物浓度的表示却是不连续的，人为地用特定的分级标准去评价环境污染程度也是不妥当的吣３。
自１９６５年美国控制论专家ＺａｄｅｈＬ．Ａ．提出模糊集合的概念以来，模糊数学得到了前所未有的发展，同时被广泛运用于生产实践中ＭＪＪ。笔者根据模糊数学原理建立了模糊综合评价模型，并应用该模型对江西省乐安河进行了水质评价，评价结果与客观实际比较吻合。
·１０ｌ· 万方数据第２０期中国给水排水第２２卷
１模糊综合评价模型的建立１．１建立评价因子集
根据一定的原则，选择若干个水质监测指标作为评价因子，建立因子集。评价因子集中共设置ｍ个评价因子，所选中的评价因子为ｘｉ，则建立的评价因子集Ｕ满足：Ｕ＝｛ｘ。，五，恐，…，ｘ。｝。１．２建立评价集《地表水环境质量标准》（ＧＢ３８３８－－２００２）根据地表水水域功能和保护目标，将地表水水质分成了五类，故确定评价集为：Ｖ＝｛Ｉ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ｖ｝。１．３建立模糊关系矩阵尽假设参与水质评价的评价因子有ｍ个，水质评价标准由几个级别组成。由于水质污染程度和水质分级标准都是模糊的，故用隶属度来刻划分级界限比较合理。设ｒ／／表示第ｉ种污染物的环境质量数值可以被评价为第歹类环境质量的可能性（即ｉ对Ｊ的隶属度，它们的关系即为隶属函数），这样就构成了水质评价因子与水质类别的模糊关系矩阵尽。
Ｒ＝式中ｍ——代表评价因子数ｉ＝１，２，…，ｍｎ——代表水体级别即Ｊ＝１，２，３，４，５隶属度可以通过对隶属函数的计算来确定，隶属函数一般采用降半梯形分布来描述。根据《地表水环境质量标准》（ＧＢ３８３８－－２００２），对各水质类别的隶属度ｒｉｉ按下式计算：１Ｃｉ≤墨
ｉＳｊ＋Ｉｉ－－Ｃｉ勺＜ｃｉ＜々＋ｔ（２）０。ｉＳｊ＋１
式中ｓｉ——评价因子置的第，类水质标准值
Ｃｉ——评价因子置的监测值１．４权重向量的计算权重是衡量评价因子集中某一因子对水质污染程度影响相对大小的量，权重系数越大，则该因子对水质的影响程度越大。可以用评价因子贡献率的方法确定权重向量，通过计算超标比来计算权重值。对于一般的偏小型分布指标，如ＣＯＤ、ＢＯＤ，等，其计算式一般定义为：，ｉ＝善（３）式中，ｉ——一个无量纲数，表示某评价因子的实际监测值相对于水质标准超标的倍数Ｃｉ——评价因子置的监测值ｉ＿一一评价因子ｘｉ各类水质标准限值的均值但是对于偏大型分布指标如ＤＯ，其计算式应为：，ｉ＝羔（４）Ｃｉ各项含义同上式。当每个评价指标的超标比都计算完之后，将其进行归一化处理，便能算出每个评价指标的权重：，Ｗｉ２袁‘５）由此即得到了权重集：Ｗ＝｛加１，训２，…，州。｝。１．５建立模糊综合评价模型确定了模糊评价矩阵尽和权重集形后，可以得到如下的模糊综合评价模型：Ｂ＝Ｗ·Ｒ。＝（叫ｌ，Ｗ２，…，Ｗ。）ｒｍ！ｋ（６）建立了模糊综合评价模型之后可以根据最大隶属度原则，若ｂｊ＝ｍａｘ（ｂ。，ｂ：，…，ｂ。）则待评价对象的水质级别应该为第Ｊ类。２模型应用实例乐安河源于江西与浙江省的交界处，流经婺源、德兴、乐平、万年、波阳等县（市），最后进入鄱阳湖，河道全长２７９ｋｍ，流域面积为９６１６ｋｍ２，平均径流量为８０．６×１０８ｍ３／ａ。由于受沿岸工业废水、生活污水等的污染，该河水质不断恶化。江西省政府一直以来对乐安河流域的环境综合治理问题都极为关注，早在１９９７年就将乐安河列入全省的“四河”整治对象之一。现利用所建立的模糊综合评价模型对乐安河进行水质评价。２．１评价因子集和评价集的建立
根据乐安河及其周边的水环境条件，利用已有的监测数据，选择ＤＯ、ＣＯＤ、ＣＯＤＭ。ＢＯＤ５、ＮＨ３一Ｎ、
·１０２·
ｍ临；哳‰％；‰ 万方数据第２０期万金保，等：水质模糊综合评价模型的建立与应用第２２卷Ｃｕ、Ｃｒ等７项代表性较强的指标作为评价因子，即得到了评价因子集：
Ｕ＝｛ｘ。，恐，…，ｘ７｝＝｛ＤＯ、ＣＯＤ、ＣＯＤＭ。ＢＯＤ。、ＮＨ，一Ｎ、Ｃｕ、Ｃｒ｝。依据ＣＢ３８３８－－２００２标准，地表水水质分为５类水体，因此确定评价集为：Ｖ＝｛Ｉ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ｖ｝。评价中使用的各指标为地表水环境质量标准的最低限值，如表１所示。表１模糊综合评价中各项指标标准值Ｔａｂ．１Ｓｔａｎｄａｒｄｂｏｕｎ，ｔ舡－ｙｖａｌｕｅｓｏｆｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｕｓｅｄｉｎｅｖａｌｕａｔｉｎｇｍｇ‘Ｌ一
指标ＩⅡⅢⅣＶ
Ｄ０≥７．５６５３２ＣＯＤ≤１５１５２０３０４０ＣＯＤＭ。≤２４６１０１５ＢＯＤ。≤３３４６１０ＮＨ３一Ｎ≤０．１５Ｏ．５１．０ｉ．５２．ＯＣｕ≤０．０ｌ１．０１．０１．０１．ＯＣｒ≤０．ＯｌＯ．０５０．０５０．０５Ｏ．１
２．２模糊关系矩阵８的建立研究所用数据是从２００３年乐安河枯水期的７个监测断面获得，如表２所示。
表２乐安河枯水期水质评价指标Ｔａｂ．２ＥｖａｌｕａｔｉｎｇｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｏｆＬｅａｎＲｉｖｅｒｉｎｔｈｅｌｏｗ
ｗｒｉｔｅｒｍｇ·Ｌ一
监测断面Ｄ０ＣＯＤＣＯＤＭ。ＢＯＤ。ＮＨ，一ＮＣｕＣｒ
海口１０．７４２５．２６４．２１８．４２Ｏ．１３０．０００．０２１
中洲９．７９２５．６８４．２８８．５６０．１４Ｏ．２８Ｄ．０２ｌ
香屯９．６６２７．４８４．５８９．１６０．１４０．９７Ｄ．０２ｌ
戴村１０．８５２５．８４．３８．６０．３５Ｏ．３９３．００８
虎山９．９２７．０４．５９．００．４１０．０５０．００８
韩家渡９．２０２９．１４．８５９．７０．４５０．０２３．００７龙口８．６１２．６２．１４．２０．０４０．０２０．０００
按１．３描述的方法确定７个监测断面的模糊关系矩阵，例如监测断面ｌ的模糊关系矩阵为：
Ｒ＝监测断面２～７的模糊关系矩阵可按同样方法得到，在此不逐一列出。２．３权重值的计算按１．４描述的方法，根据各评价因子的超标比可计算出各个监测断面各评价因子的权重值，进行归一化处理后所得结果如表３所示。表３评价因子权重值归一化结果Ｔａｂ．３Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎｆａｃｔｏｒｓ’ｗｅｉｇｈｔｓａｆｔｅｒｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎ断面１断面２断面３断面４断面５断面６断面７指标，ｌＷｉ，ｆ埘ｉＩｉｌ。埘ｉ，ｉＷｉ，ｉＷｉ，。ＷｉＤ００．４３８０．１０４０．４８００．１０３０．４８７０．０８５０．４３３０．０９２０．４７５０．１０４０．５１１０．１０６０．５４７０．２４６ＣＯＤ１．０５３０．２５０１．０７０．２２９１．１４５０．１９９１．０７５０．２２８１．１２５０．２４７１．２１３０．２５ｌ０．５２５０．２３６ＣＯＤＭ。０．５６９０．１３５０．５７８０．１２４０．６１９０．１０７０．５８ｌ０．１２３０．６０８０．１３６０．６５５０．１３５０．２８４０．１２７ＢＯＤ，１．６１９０．３８５１．６４６０．３５３１．７６２０．３０６１．６５４０．３５０１．７３１０．３８０１．８６５０．３８５０．８０８０．３６３ＮＨ，一Ｎ０．１２６０．０３０Ｏ．１３６０．０２９０．１３６０．０２４０．３４００．０７２０．３９８０．０８７０．４３７０．０９００．０３９０．０１８Ｃｕ０．ｏｏＯＯ．００００．３４９０．０７５１．２０９０．２ｌＯ０．４８６０．１０３０．０６２０．０１４０．０２５０．００５０．０２５０．０１ｌＣｒ０．４０４０．０９６０．４０４０．０８７０．４０４０．０７００．１５４０．０３３０．１５４０．０３４０．１３５０．０２８０．０００Ｏ．０００∑ｔ４．２０９４．６６３５．７６２４．７２３４．５５３４．８４ｌ２．２２８２．４水质模糊综合评价将２．２所得的各单因素模糊关系矩阵尽和２．３所得的权重集形代人１．５建立的模糊综合评价模型中进行计算，即可以得到模糊综合评价集Ｂ。乐安河各监测断面的模糊综合评价结果如表４所示。对各监测断面进行模糊综合评价的结果表明，海口、中洲、香屯、戴村等４个监测断面的水质都已达到了Ⅳ级，虎山、韩家渡等２个监测断面的水质甚至达到了Ｖ级，这说明乐安河的水质已经受到了严重污染，必须采取有效的控制措施。龙口监测断面水质较好，达到了Ｉ级，经分析是由于龙口监测断面上游的信江、昌江汇人乐安河，稀释作用产生的效果。在影响乐安河水质的各指标中，通过对权重的计算可以看出ＢＯＤ，和ＣＯＤ对水质的影响程度相对较大，两者的权重和在各监测断面中均超过了·１０３·０００∞ＯＯ０Ｏ６５勉∞００００４５劬兰ｏｏｏ００５５Ｏ０眇００Ｏ＂００５２１００Ｏ１１７０
