2017年冬季普通高中学业水平考试数学试题

数学试卷(补考)第1页(共6页) 2017年安徽省普通高中学业水平考试(补考)数 学本试卷共6页．全卷共三大题，25小题，满分100分．考试时间为90分钟。

注意事项：1．答题前，请你将密封线内的项目填写清楚，并在本页右上角“座位序号”栏中填写座位号最后两位数字。

2．答题时，请你用钢笔或黑色水笔直接答在试卷上，不得将答案写在密封线内。

一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，满分54分．每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，错选、多选、漏选得零分．)1．已知集合M={1，3，5}，集合N={3，4，5}，则M ∩N=A ．{3}B ．{3，5}C ．{3，4，5}D ．(1，3，4，5}2．下列几何体中为三棱锥的是A ．B ．C ．D ． 3．sin135°的值为A ．21B ．23C ．22D ．14．下列函数中，在(0，+∞)上单调递减的是A ．y =－x ＋1B ．y=x 2C ．y=log 2xD ．y=2x5．已知直线ax －y+1=0经过点(1，2)，则实数a 的值为A ．0B ．1C ．2D ．36．不等式(x －1)(x+3)<0的解集是A ．(－∞，－1)∪(3，+∞)B ．((－∞，3)∪(1，+∞)C ．(－1，3)D ．(－3，1)7．某公司为了解用户对其服务的满意度，随机调查了100个用户，根据用户对其服务的满意度评分，得到满意度评分的频率分布直方图如图所示则在这100个用户中，满意度评分在[80，90) 的用户数为 A ．40B ．30C ．20D ．10满意度评价组距频率数学试卷(补考)第2页(共6页) 8．已知向量a =(x ，1)，b=(2，－6)，若a ⊥b ，则实数x 的值为A ．－3B ．3C ．－31D ．31 9．圆x 2+y 2－2x －8=0的半径等于A ．2B ．22C ．3D ．710．现有9块实验田的水稻亩产量(单位：kg)分别为x 1，x 2，…，x 9，则下面指标中用来考察水稻亩产量稳定程度的是A ．x 1，x 2，…，x 9的平均数B ．x 1，x 2，…，x 9的中位数C ．x 1，x 2，…，x 9的最大值D ．x 1，x 2，…，x 9的标准差11．已知f(x)是定义域为R 的偶函数，当x>0时，f(x)=2x ，则f(－1)的值是πA ．－21B ．－2C ．21D ．212．函数y=sin(2x －6π)的周期为 A ．2π B ．π C ．3π D ．6π 13．甲、乙、丙3名学生按任意次序站成一排，则甲站在中间的概率为 A ．61 B ．91 C ．32 D ．31 14．如果x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤≤,,,1x y x y x ，若z=2x －y ，则的最大值为A ．B ．C ．D ．15．在等比数列{an}中，a 2=3，a 3=9，则数列(an)的前4项和S4为A ．27B ．40C ．81D ．12116．已知函数f(x)=2x +x －5，则函数f(x)的零点所在的区间是A ．(－1，0)B ．(0，1)C ．(1，2)D ．(2，3)17．一名心率过速患者服用某种药物后心率立刻明显减慢，之后随着药力的减退心率再次慢慢升高，这一时间过程称为药物的一个作用期．自服药那一刻起的一个作用期内，该患者心率关于时间的函数图象可能是A ．B ．C ．D ． 0时间0 时间 0 时间 0 时间。

好记星书签整理 数学试卷·第1页(共4页) 机密★启用前山东省2018年冬季2017级普通高中学业水平合格考试数 学 试 题本试卷共4页．满分100分．考试用时90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、考籍号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效。

3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效。

4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

参考公式：锥体的体积公式：Sh V 31=，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高； 球的表面积公式：S=4πR 2，其中R 为球的半径。

一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合M={1，3，5)，N=(2，3，5)，则MUN=A ．{3，5}B ．{1，2，3}C ．{2，3，5}D ．{1，2，3，5}2．函数y=cos2x 的最小正周期为A ．2π B ．π C ．2π D ．4π 3．下列函数中，定义城为R 的函数是 A ．x y 1= B ．x y lg = C ．x y = D ．xy 2= 4．已知正方体的棱长为2，则该正方体内切球的表面积为A ．πB ．34πC ．4πD ．16π。

2017年山西省普通高中学业水平考试试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36 分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合A ={1，2}，B ={1，3}，则A ∪B 等于（ ）A.{1}B.{1,2}C.{1,3}D.{1,2,3}2.若向量a =(3，2)，b =(1，1)，则向量a +b 等于（ ）A.（3，4）B.（4，3）C.(2，1)D.(-2，-1)3.已知a >b ，则下列结论正确的是（ ）A ．a-c >b-c B.ac >bc C.a 2>b 2 D.b a 11 4.函数y =sin x 是（ ）A.周期为2π的奇函数B.周期为2π的偶函数C.周期为π的奇函数D.周期为π的偶函数5.在等差数列{a n }中，a 1=2，公差d =2，则a 4=（ ）A.4B.6C.8D.106.下列函数中,在区间（﹣∞,0）上是增函数的是（ ）A.y =2xB.y=-xC.y =x 1D.y=x 27.在同一坐标系中，函数y =2x 与y=log 2x 的图象之间的关系是（ ） A.关于x 轴对称B.关于y 轴对称C.关于原点对称D.关于y=x 对称8.执行如图所示的程序框图，若输出的x =-2,则输出的y 等于（ ）A.-4B.41C.-2D.-19.为调査学生的体育锻炼情况，随机抽取了某班20位学生一周的锻炼时间（单位:小时），统计得到的数据如茎叶图所示，则该样本数据的平均数和中位数分别是（ ）A.13,11B.13，12C.13,10D.12,1110. 已知a ，b ，c 分别是AB C ∆的内角A,B,C 的对边，若a = 4,A =45°,B =60°,则b 等于（ ） A.364 B.22 C.32 D .6211.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.8πB.16πC.8+8πD.16+12π12.已知)(122)(R k k x f x ∈+-=是奇函数，若不等式f (t 2+t )+f (t-m )>0对于R t ∈恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A.），（2-∞-B.），（∞+-1C.），（1-∞-D.），（∞+0二、填空题（本大题共4小题,每小题3分，共12分.请将答案填在题中横线上）13. 直线y=2x+2的斜率为______________.14. 函数1)(-=x x f 的定义域为_____________.15. 在区间［-2,2〕中随机地取一个实数x 则能使不等式22>x 成立的概率是_________.16. 设}0),(),{(==y x F y x M 为平面直角坐标系xOy 内的点集，若对于任意M y x ∈),11（,都存在M y x ∈),22（，使得02121<+y y x x 成立，则称点集M 满足性质P .给岀下列三个点集：①}0),{(3=-=y x y x A ；②}0ln ),{(=-=y x y x B ③}01),{(=-=y x y x C ，其中所有满足性质P 的点集的序号是___________.三、解答题（本大题共5题，17-20题每题10分，21题12分，共52分）17.（本小题满分10分）已知等比数列{a n }中，a 2=2，a 3=4.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若｛b n ｝是等差数列，且b 1=a 1,b 4=4，求数列｛b n ｝的前n 项和S n .18.（本小题满分10分）已知)2,0(,23)sin(πααπ∈=-. （1）求αtan 的值；（2）求函数αcos 2cos sin 2)(+=x x x f 的最小正周期和值域.19.(本小题满分10分)如图，在三棱柱ABC-A 1B 1C 1中AB ⊥AC ,AB =AC =2，AA l 丄平面ABC ,点M ，N 分别是BC ,A 1C 的中点.（1）若AA 1=2,求三棱柱ABC -A 1B 1C 1的体积；（2）证明:MN ∥平面ABB 1C 1。

y k ( x 1) 2 代入y 2 x 2得2x2 kx k 2 0 k k2 k k2 A( 1, 2k 2), 用 k 换k 得B ( 1, 2k 2) 2 2 2 2 k k k2 A( x1, y1 ), B( x2 , y2 ), 则x1 1 , x1 1, y1 k ( x1 1) 2 2k 2 2 2 2 k AB k k 1 ( 1) 4k 2 2 2 4 (定值) 2 k k k 2k 2 ( 2k 2) 2 2
22.已知 tan 2, 则 tan( ) 的值是___________ 4
23.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主(正)视图和左(侧)视图都是边长为 2 的正 三角形,那么该四棱锥的底面积为__________
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x 2 24.已知实数 x,y 满足约束条件 y 2 , 则目标函数 z x 2 y x y 2 0 的最小值是 ______
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山东省普通高中学业水平考试数学试题 参考答案
1~5 DABAC 21. 12 22. 6~10 BBDDA 11~15 CAACD 16~20 BCDBC -3 23. 4 24. 2 25.
2

26 f ( x)的定义域是( , 2), 零点是x 2 27. (1) an n, (2) S100 5050 28.解(1) 设直线MA的斜率为k , 则MB的斜率为-k,则直线MA的方程为
1 1 a b
11.设 a, b, c R, 且a b ,则下列不等式正确的是( A. a 2 b 2 B. ac 2 bc 2 C. a c b c D.
13.甲、乙、丙 3 人站成一排,则甲恰好在中间的概率为( A.