7.1几种常见的几何体课件

扇环
扇环的面积等于圆台的侧面积
1、圆柱、圆锥、圆台
S圆台侧＝S扇环
r1
扇环 ＝（πr(1 r1+r2r)2l)l
l
r2
S圆柱侧=2πrl
S圆台=π(r1+r2)l
S圆锥侧=πrl
【提升总结】圆柱、圆台、圆锥表面积公式 表面积为： S 表面积=S 侧面积 + S 底面积
例1.一个圆柱形的锅炉，底面直径 d 1m ,高
解:如图，设上底面周长为c,因为扇环 的圆心角是180°，
所以c= ·SA 又因为c=2 ×10=20 , 所, 以SA=20. 同理SB=40. 所以，AB=SB-SA=20 S圆台侧= (r1 r2 ) • AB
答：圆台的侧面积为600 cm2.
互动探究 圆台的上、下底面半径分别为r1和r2，高h和 母线l 有怎样的等量关系 ？
r1 h
r2
活动2 直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积
把直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面分别沿着一条 侧棱展开，分别得到什么图形？侧面积是多少？
类比圆柱、 圆锥、圆台！
h
db a
h
h
a
b
d
h'
h'
其中c为底面周长，h为斜高，
即侧面等腰三角形的高.
正棱台
侧面展开
h' h'
其中c,c分别为上、下底面周长, h为斜高，即侧面等腰梯形的高.
r
l
长方形的面积等于圆柱的侧面积
r
l 长方形
宽＝ l
S圆柱侧
长 ＝2r
S长方形＝22πrlrl
2:把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么 图形?展开的图形与原图有什么关系？

直角三角形
圆锥
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圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一
周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．
母线 底面
轴 侧面
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圆锥的命名
圆锥用表示它的轴的字母表示，
如图圆锥记作圆柱SO
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圆锥 圆锥的主要几何特征： (1) 圆锥的底面是圆； (2) 圆锥的各条母线相等.
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引入 球
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探究 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，
球面所围成的旋转体叫做球体，简称球．
半圆
球
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探究 圆柱 以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围
成的旋转体叫做圆柱．
矩形
圆柱
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圆柱
以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成
的旋转体叫做圆柱． 底面
轴 侧面
垂直于轴的边旋 转而成的圆面
圆柱 能说说生活中你见过的哪些物体和容器是圆柱形吗？
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引入
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引入
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探究 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一
周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．
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所以走的最短线段的平方是
3 10 109
2 2
三种情况比较而言， 第二种情况最短 答案：
85
如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高为 20 cm ，点 B 离 点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B， 需要爬行的最短距离是多少？
5
C
B
20
10
A
15
E
棱锥的分类
思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类
棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱 锥……
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体. 由多边形围成的几何体叫做多面体.
面
棱 顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面. 围成多面体的多边形的边叫做多面体的棱. 多变形的顶点叫做多面体的顶点.
常见几何体表面积与体积公式 1.长方体
表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体 表面积= 6a 2 体积= a 3（这里a为正方体的棱长）
按侧棱与底面是否垂直可分为： （1） 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱. 直 棱 柱
斜 棱 柱
我 们 只 研 究 直 棱 柱
顶点 侧面
底面
顶点 侧棱
侧棱
底面 侧面
思考：下面三种几何体是多面体吗?为什么？它们有
什么共同特征？
名称 图形
顶点数a 棱数b
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
6 9 5
8 12 6
10
12 18 8
15
7
面数c
观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？ 请写出关系式． a+c-b=2

第七章
图形的初步知识
§7.1几何图形
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
说一 说
1.你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？ 2.上图中各个几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
网
学.科.
观察图中的物体或情景，你看到了哪些面？ 哪些面是平的？哪些面是曲的？
学.科.网
黑板
平静的湖面
篮球
水桶
问题1 如图长方体有多少个顶点？多少条棱 （线段）？多少个面？
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例 如图下列两个图形中，哪个是立体图形，哪个是平面图形？
甲
乙
认一认：你能说出下边的图形中，哪些是
立体图形，哪些是平面图形吗？
⑴
(2)
⑶
(4)
(2) (4) (6) 立体图形：
平面图形：(1) (3) (5)
(5) (6)
连连看
如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分 别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。
a
b
c
d
f
g
h
j
你从图中观察到哪些 熟悉的几何图形?把它 们找出来,并说出几何 图形的名称.
七巧板中有哪些几何图形？
A
L
F
O
E G B C H D
如图：
请摆出你所喜欢的图形， 再画出你所摆的图形, 写上一 句贴切的解说词。
归纳总结
谈一谈：今天你最大的收获是什么？
作业内容
(1) (2) 课本P163—165 作业本(2)P34

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问题2 如图在它的表面上,你观察到哪些几何图形？
刮雨器
圆锥
说一说
每小组尽可能多地举出生 活中点动成线,线动成面,面 动成体的实例.