12．如图（11），△ABC 绕点A 旋转后到达△A B D
C
若∠BAC ＝120°，∠BAD ＝30°，
则∠DAE ＝__________，∠CAE ＝__________。
13、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =
b
a b
a -+，如3※2=
52
32
3=-+．那么12※4= 。 三、解答题：（每小题7分，共35分）
14、.
计算：101
()(2
π--+︱-6︱
15、计算：482)68
1
(26--
16、解方程：2
450x x +-=
17、解方程：(23)46x x x +=+
18、已知a 、b 、c 满足054)3(2
=-+-+-c b a
求：（1）a 、b 、c 的值；
（2）试问以a 、b 、c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；
若不能构成三角形，请说明理由.
四、解答题（每小题9分，共27分）
19、．当m 为何值时，一元二次方程2
2
2(41)210x m x m -++-=。
图（11）
① 有两个不相等的实数根？ ② 有两个相等的实数根？ ③ 没有实数根？
20、如图14，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(41)-，．
①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标．
21、如图所示，在一块长为32米，宽为15米的矩形草地上，在中间要设计一横二竖的等
宽的、供居民散步的小路，要使小路的面积是草地总面积的八分之一，请问小路的宽应是多少米？
五、解答题（每小题12分，共36分）
22、已知关于x 的方程012)14(2
=-+++k x k x 。
图14
（1）求证此方程一定有两个不相等的实数根。
（2）设1x 、2x 是方程的两个实数根，且（1x －2）（2x －2）=23-k ，求k 的值。
23、某百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
24、（一位同学拿了两块45三角尺MNK △，ACB △做了一个探究活动：将MNK △ 的直角顶点M 放在ABC △的斜边AB 的中点处，设4AC BC ==．
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为ACM △，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的MNK △绕顶点M 逆时针旋转45，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（3）如果将MNK △绕M 旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
（4）在图（3）情况下，若1AD =，求出重叠部分图形的周长．
B
图（1）
N
图（2）
N
图（3）
第24题图
班级__________________ 姓名_________________ 考号________________
