安徽省淮南市2019-2020学年数学高一第一学期期末联考模拟试题
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高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．圆22(2)(1)1xy上的一点到直线:10lxy的最大距离为（ ）
A.21
B.22
C.2 D.21
2．若函数633,7,7xaxxfxax单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A.9,34 B.2,3 C.1,3 D.9,34
3．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，2AB，1AD，60DABo，PDBD，且PD平面ABCD，Q为PC的中点，则下列结论错误．．的是（ ）
A．ADPB B．PQDB
C．平面PBC平面PBD D．三棱锥DPBQ的体积为14
4．在三棱锥ABCD中，AB面,4,25,2BCDABADBCCD，则三棱锥ABCD的外接球表面积是（ ）
A．25 B．5 C．5 D．20
5．设ABC的内角ABC、、所对边分别为1330abcabA，，，，，．则该三角形（ ）
A.无解 B.有一解 C.有两解 D.不能确定
6．函数xxxxeeyee（其中2.718e）的大致图像为（ ）
A. B. C. D.
7．若直线y=x+b与曲线234yxx有公共点，则b的取值范围是
A．1,122
B．122,122
C．122,3
D．12,3
8．已知2,0π,00,0xxfxxx，那么3fff的值等于（ ）．
A.0 B.π C.2π D.9
9．给出下列四种说法：
① 若平面//，直线,ab，则//ab；
② 若直线//ab，直线//a，直线b//，则//；
③ 若平面//，直线a，则//a；
④ 若直线//a，//a，则//. 其中正确说法的个数为 ( ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
10．关于x的方程1()204xa有解，则a的取值范围是（ ）
A.01a B.12a C.1a D.2a
11．,,abc是非直角三角系ABC中角,,ABC的对边，且222sinsinsinsinsinsin2ABCabABC，则ABC的面积为（ ）
A．12 B．1 C．2 D．4
12．函数sin21cosxyx的部分图像大致为
A． B． C． D．
13．在一个实心圆柱中挖去一个内接直三棱柱洞后，剩余部分几何体如右图所示，已知实心圆柱底面直径为2，高为3，内接直三棱柱底面为斜边长是2的等腰直角三角形，则剩余部分几何体的表面积为(
)
A.8π662
B.6π662
C.8π462
D.6π462
14．函数lg72fxxgxx与图象交点的横坐标所在区间是( )
A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（1，5）
15．的值（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
16．已知定义在R上的偶函数满足：，当时，，则_____．
17．已知幂函数在上是减函数，则实数的值为__________．
18．函数2sin1yx的定义域是__________．
19．已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，2PAAB.则下列命题中正确的有_____．(填序号)
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°.
三、解答题
20．已知等差数列na的前n项和为nS，2419aS，*24nnSSnN．
（1）求数列na的通项公式；
（2）记0nnnbapp，求数列nb的前n项和nT； （3）在（2）的条件下，当2p时，比较nS和nT的大小．
21．已知函数sin0,03fxAxA的最小正周期为，且该函数图象上的最低点的纵坐标为3．
（1）求函数fx的解析式；
（2）求函数fx的单调递增区间及对称轴方程．
22．已知圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－8＝0与圆C2：x2＋y2－2x＋10y－24＝0相交于A、B两点．
(1)求公共弦AB的长；
(2)求经过A、B两点且面积最小的圆的方程．
23．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：
（Ⅰ）PAP平面BDE；
（Ⅱ）平面PAC平面BDE．
24．已知等比数列na的公比0q，2318aaa，且46,36,2aa成等差数列.
（1）求数列na的通项公式；
（2）记2nnnba，求数列nb的前n项和nT.
25．选修4—5:不等式选讲
已知(0)xyz，，，，3xyz＝．
（1）求111xyz的最小值
（2）证明：2223xyz＋＋．
【参考答案】
一、选择题
1．D
2．D
3．B
4．D
5．C
6．A 7．C
8．C
9．D
10．B
11．A
12．C
13．C
14．C
15．D
二、填空题
16．
17．-2
18．5[,],66kkkZ
19．②④
三、解答题
20．（1）21nan；（2）22122,1221,011nnnppnpTppppppp且；（3）nnTS
21．（1）3sin23fxx；（2）增区间是5,1212kkkZ，对称轴为122kxkZ
22．(1) 25 (2) (x＋2)2＋(y－1)2＝5.
23．(1)见详解（2）见详解
24．(1)12nna-=；(2)21822nnTn.
25．（1）3； （2）证明略． 高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法错误的是（ ）
A. B.数列是等比数列
C. D.数列是公差为2的等差数列
2．(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
3．与直线40xy和圆22220xyxy都相切的半径最小的圆的方程是
A．22112xy B．22114xy
C．22112xy D．22114xy
4．直线3ykx与圆22(3)(2)4xy相交于M，N两点，若||23MN．则k的取值范围是（
）
A．3,04 B．30,4 C．3,03 D．2,03
5．在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（
）
A. B. C. D.
6．某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为( )
A．100 B．150
C．200 D．250
7．方程223xx的实数解的个数为( )
A．2 B．3 C．1 D．4
8．已知,0,2，1cos7，11cos()14，则（ ）
A．6 B．512 C．4 D．3
9．已知数列na满足：12a，0na，22*14nnaanN，那么使5na成立的n的最大值为（ ）
A.4 B.5 C.24 D.25
10．三棱锥PABC，PAABC平面 ，ACBC，2,ACBC22PA，则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A.4 B.8 C.16 D.64π
11．下列命题中错误的是 ( )
A.在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b，c)
B.在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b，c)
C.在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c)
D.在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)
12．函数1cosfxxxx（x且0x）的图象可能为（ ）
A． B． C． D．
13．在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7人”.根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是
A.甲地：总体均值为3，中位数为4 B.乙地：总体均值为1，总体方差大于0
C.丙地：中位数为2，众数为3 D.丁地：总体均值为2，总体方差为3
14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A． B． C． D．
15．一观览车的主架示意图如图所示，其中O为轮轴的中心，距地面32 m(即OM长)，巨轮的半径长为30 m，AM＝BP＝2m，巨轮逆时针旋转且每12分钟转动一圈．若点M为吊舱P的初始位置，经过t分钟，该吊舱P距离地面的高度为h(t) m，则h(t)等于( )
