2018届九年级数学10月阶段考试试题
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1 九年级数学阶段试题
(考试时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(每题3分，共18分)
1．下列是一元二次方程的是( )
A．2230xx B．2320xxx C． 20xx D． 235xx
2．方程(3)(1)0xx的解是( )
A．0x B．3x C．3x或1x D．3x或0x
3．下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是 ( )
4．如图，点A，B是⊙O上两点，AB=6，点P是⊙O上的动点(P与A，B
不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，
则EF的长为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5．如图，边长为a的正六边形内有两个三角形，（数据如图），
则SS阴影空白（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．如图，AB是⊙O的直径，AB=34，C、D分别是⊙O 上两点，
BE⊥CO于点E.若CE=1，BE=4则BD的长为( )．
A．17 B．42 C．6 D．8
二、填空题(每题3分，共30分)
7．已知⊙O的半径r=3cm，P为线段OA的中点，当OA=8cm时，点P与⊙O的位置关系是_____．
8．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应角平分线的比是 ．
9．在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm2，那么这块地的实际面积是 cm2(用科学记数法表示)．
10．圆内接四边形ABCD中，∠A: ∠B: ∠C=1:2:3，则∠D=___________． OABCDE
2 BOEACDBCADE11．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，若平均每次降价的百分率都是x，根据题意，列出关于x的方程是____________．
12．如图，已知□ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 (结果保留)．
13．已知一个圆锥的高为4，底面圆的半径为3，则该圆锥的侧面积为_ _．
第12题 第14题 第16题
14．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=15°，则∠AOC的度数为________．
15．已知直线l:y=x﹣4，点A(1,0)，点B(0,2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为_______时，过P、A、B不能作出一个圆.
16．已知正方形ABCD的边长为2，点E为边AD上一动点，点F为正方形边上一点且满足AF=BE，AF与BE相交于点G，则在点E由A向D运动过程中，点G的运动路径长为 ．
三、解答题
17．(每题5分，共10分)解下列方程：
(1)2230xx (2)
18．(本题8分)先化简，再求值：2221111aaaa，其中a是方程62xx的根.
19．(本题10分) 如图，在12×12的正方形网格中，
△CAB 的顶点坐标分别为C(1，1)、A(2，3)、
B(4，2)。
(1)以点C(1，1)为位似中心，按位似比2∶1在位似
中心的同侧将△CAB放大为△CA′B′，放大后点A、
B的对应点分别为A′、B′．画出△CA′B′，并写出
点A′、B′的坐标； 041322xxC
O B A
x y
3 (2)在(1)中，若P(a，b)为线段AB上任一点，请直接
写出变化后点P的对应点P′的坐标。
20．(本题8分) 如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求铁塔AB的高度。
21．(本题10分) 已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．
(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；
(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．
22．(本题10分) 某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．
设销售单价定为x元.据此规律，请回答：
(1)商店日销售量减少___________件，每件商品盈利___________元(用含x的代数式表示)；
(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？
23．(本题10分) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC=8，43BDAD．求BE的长．
A
B C
D E
4 HEOBGACFBCAEDBCDEA24．(本题10分) 如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3AB，点E，D从点C出发分别以10cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，
(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；
(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时，BDAE的大小是否变化，
如不变请求出来，如变化，请说明理由．
图1 图2
25．(本题12分) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形
(1)求∠D的度数；
(2)E、F分别是AB、BC上的两点，且AE=CF，延长OE、CB交于点G，求证：∠COF=∠CGO
(3)在第(2)小题的条件下，连接AC，交OE于点H，若OC=2，CF=1，求OH∶EH∶EG的值．
26．(本题14分) 如图1，已知直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，
(1)求点A、B的坐标以及线段AB的中点C的坐标；
5 图1ABOxy备用图 (2)已知点Q(a，1)，若△ABQ为直角三角形，求a的值；
(3)如图2，已知P(8，0)，直线l垂直平分AP，在l上画出点M，使∠BMP=∠BAP，请画出点M的位置(工具不限)并直接写出点M的坐标.
图2lPyxOBA图1ABOxy
6 初三数学阶段试题参考答案
一、ACBABB
二、(7)点P在圆外 (8) 4∶9 (9)111075.3 (10)100cm, 40cm (11)90°
(12)60(1－x)2=48.6 (13) 15° (14)45° (15)(2，－2) (16) 1
三、17．(1)31x，12x (2)511x，12x
18． 11a 41
19．(1)A(3，5) B(7，3) (2)P’(2a―1，2b―1)
20．15m
21．(1)△=(k－2)2≥0 有两个实数根
(2)C=5+5
22．(1)5 (2)①略 ②(2，－1)
23．(1)20(x－10) (x－8)
(2)(x－8)［200－20(x－10)］=640
x1=12 x2=16(舍)
24．(1)略 (2)310
25．(1)60° (2)略 (3)2∶1∶3
26．(1)A(－2，0) B(0，4) C(－1，2)
(2) a=―4，6，1，―3
(3)M1(3，21+4) M2(3，－5)
