浙江省金华四中2013届九年级数学上学期第一次月考试题

浙江省金华市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·东莞模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·虹口月考) 一元二次方程中，若a与c异号，根的情况是（）A . 有两个不同的实数根B . 有两个相同的实数根C . 无实数根D . 只有一个实数根3. （2分）以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆，若直线y=﹣x+b与⊙O相交，则b的取值范围是（）A . 0≤b＜2B . ﹣2C . ﹣2 2D . ﹣2 ＜b＜24. （2分）关于x的一元二次方程x2+a2=3ax的两根应为（）A .B . a, aC .D . a5. （2分）(2017·路南模拟) 已知，如图，△ABC是等边三角形，四边形BDEF是菱形，其中线段DF的长与DB相等，将菱形BDEF绕点B按顺时针方向旋转，甲、乙两位同学发现在此旋转过程中，有如下结论．甲：线段AF与线段CD的长度总相等；乙：直线AF和直线CD所夹的锐角的度数不变；那么，你认为（）A . 甲、乙都对B . 乙对甲不对C . 甲对乙不对D . 甲、乙都不对6. （2分）小鹏的手中有一根长为40cm的铜丝，他想用这根铜丝分段围成一个面积为50cm2的如图所示的“日“字的矩形钢丝框，求该矩形钢丝框的长．设该矩形铜丝框的长为xcm，根据题意，可列方程为（）A . x（）=50B . x（）=50C . x（40﹣3x）=50D . x（40﹣2x）=507. （2分） (2019九上·天台月考) 以x为自变量的二次函数y= x2－2(b-2)x+ b2-1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（）A . b≧B . b≧1或b≦-1C . b≧2D . 1≦ b≦28. （2分）(2018·湖州) 尺规作图特有的魅力曾使无数人沉湎其中．传说拿破仑通过下列尺规作图考他的大臣：①将半径为r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F六个分点；②分别以点A，D为圆心，AC长为半径画弧，G是两弧的一个交点；③连结OG．问：OG的长是多少？大臣给出的正确答案应是（）A . rB . （1+ ）rC . （1+ ）rD . r9. （2分）(2020·宁波模拟) 如图，在△ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的⊙O与AB边相切于点A，则⊙O的半径为（）A .B .C . 1D .10. （2分） (2019八上·信阳期末) 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12 ， 16=52﹣32 ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（）A . 255054B . 255064C . 250554D . 255024二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）点P（-2，m）在第二象限的角平分线上，则m=＿＿＿＿。

浙江省金华市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·昌平月考) 如果y=是关于x的二次函数，则m=（）A . -1B . 2C . -1或2D . m不存在2. （2分）(2019·杭州模拟) 如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0，②2a﹣b=0，③a+b+c＜0；④c﹣a=3，其中正确的有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019九上·湖州月考) 在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2+（2m-1）x+2m-4与y=x2-（3m+n）x+n关于y轴对称，则符合条件的m ， n的值为（）A . ， n=-B . m=5，n=-6C . m=-1，n=6D . m=1，n=-24. （2分） (2018九上·信阳期末) 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠BAC=20°，AD=DC，则∠DAC的度数是（）A . 30°B . 35°C . 45°D . 70°5. （2分）(2019·陕西模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣3a+a=﹣4aB . 3x2•2x=6x2C . 4a2﹣5a2=a2D . （2x3）2÷2x2=2x46. （2分）如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）A . 米B . 米C . (米D . 3 米7. （2分）(2018·邯郸模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，∠BAC的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CE交AD于点F，则以下结论：①AB＝2CE；②AC＝4CD；③CE⊥AD；④△DBE 与△ABC的面积比是：1：（）其中正确结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ①④8. （2分）(2019·潍坊模拟) 如图，在矩形中，、相交于点，点是边上的一点，若，则的度数为（）A .B .C .D .9. （2分）竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数表达式为h=at2+bt，其图象如图所示．若小球在发射后第2s与第6s时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是第（）A . 3sB . 3.5sC . 4sD . 6.5s10. （2分） (2019九上·防城期中) 如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③ac﹣2b+4＝0；④OA•OB＝，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）(2019·平房模拟) 已知二次函数y＝x2﹣8x+m的最小值为1，那么m的值等于________．12. （1分） (2019八下·南山期中) 分解因式：9a-a3=________．13. （1分）点P（-2，3）关于X轴对称点的坐标是________,关于原点对称点的坐标是________.14. （1分） (2019八下·长春期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线p=ax2-10ax+8（a＞0）经过点C、D，则点B的坐标为________．15. （1分） (2016九上·重庆期中) 顶点为（﹣2，﹣5）且过点（1，﹣14）的抛物线的解析式为________．16. （2分） (2016九上·广饶期中) 如图，在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，则AB=________．17. （1分） (2020八上·海拉尔期末) 已知⊙O的直径AB=20，弦CD⊥AB于点E,且CD=16,则AE的长为________.18. （2分）(2011·衢州) 木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r，用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C，假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B，较短边AB=8cm，若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为________．19. （1分） (2017九上·凉山期末) 如图,P是∠α的边OA上一点，且点P的坐标为（3，4），则 =________.20. （1分） (2020八下·海安月考) 如图，，是正方形的边上的两个动点，满足，连接交于点，连接交于点，若正方形的边长为2，则线段的长度的最小值是________.三、解答题 (共7题；共75分)21. （5分） (2018八上·大石桥期末) 先化简，再求值：－，其中x＝－ .22. （10分） (2016九上·自贡期中) 在Rt△ACB中，∠C=90°，点O是AB的中点，点M，N分别在边AC，BC上，OM⊥ON，连MN，AC=4，BC=8，设AM=a，BN=b，MN=c．（1）求证：a2+b2=c2；（2）①若a=1，求b；②探究a与b的函数关系；（3）△CMN面积的最大值为________（不写解答过程）23. （10分） (2019九上·义乌月考) 在一次羽毛球赛中,甲运动员在离地面米的P点处发球,球的运动轨迹PAN看作一个抛物线的一部分,当球运动到最高点A时,其高度为3米,离甲运动员站立地点O的水平距离为5米,球网BC离点O的水平距离为6米,以点O为圆点建立如图所示的坐标系,乙运动员站立地点M的坐标为(m,0)（1）求抛物线的解析式(不要求写自变量的取值范围)；（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离(即NC的长)；（3）乙原地起跳后可接球的最大高度为2.4米，若乙因为接球高度不够而失球，求m的取值范围。

九年级数学上册第一次月考试题九年级数学上册第一次月考的考试就要来临，现在的时间对同学们尤其重要。

下面是店铺为大家带来的关于九年级数学上册第一次月考的试题，希望会给大家带来帮助。

九年级数学上册第一次月考试题及答案一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为( )A.ax2+bx+c=0B.x2﹣2=(x+3)2C.D.x2﹣1=0考点：一元二次方程的定义.分析：A中应标明a≠0，B中去括号合并同类项后x2没有了，C 是分式方程，D是一元二次方程.解答：解：一定是一元二次方程的是x2﹣1=0，故选：D.点评：此题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果没有分母，那么分母中无未知数;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2.2.△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是( )A.csinA=aB.bcosB=cC.atanA=bD.ctanB=b考点：勾股定理的逆定理;锐角三角函数的定义.分析：由于a2+b2=c2，根据勾股定理的逆定理得到△ABC是直角三角形，且∠C=90°，再根据锐角三角函数的定义即可得到正确选项.解答：解：∵a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，且∠C=90°.A、sinA= ，则csinA=a.故本选项正确;B、cosB= ，则cosBc=a.故本选项错误;C、tanA= ，则 =b.故本选项错误;D、tanB= ，则atanB=b.故本选项错误.故选A.点评：本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理的逆定理.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.3.在Rt△ACB中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，则BC的长为( )A.6B.7.5C.8D.12.5考点：解直角三角形.专题：计算题.分析：根据正弦的定义得到sinA= = ，然后利用比例性质求BC.解答：解：在Rt△ACB中，∵sinA= = ，∴BC= ×10=6.故选A.点评：本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形.4.已知A，B，C在⊙O上，为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是( )A.2∠CB.4∠BC.4∠AD.∠B+∠C考点：圆周角定理.分析：根据圆周角定理，可得∠AOB=2∠C.解答：解：由圆周角定理可得：∠AOB=2∠C.故选：A.点评：此题考查了圆周角定理.此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.5.关于x的一元二次方程x2+kx﹣1=0的根的情况( )A.有两个不相等的同号实数根B.有两个不相等的异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根考点：根的判别式.专题：计算题.分析：先计算出△=k2+4，则△>0，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根;又根据根与系数的关系得到两根之积等于﹣1，则方程有两个异号实数根.解答：解：△=k2+4，∵k2≥0，∴△>0，∴方程有两个不相等的实数根;又∵两根之积等于﹣1，∴方程有两个异号实数根，所以原方程有两个不相等的异号实数根.故选B.点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.也考查了一元二次方程根与系数的关系.6.直线AB与▱MNPQ的四边所在直线分别交于A、B、C、D，则中的相似三角形有( )A.4对B.5对C.6对D.7对考点：相似三角形的判定;平行四边形的性质.分析：考查相似三角形的判定问题，只要两个对应角相等，即为相似三角形.解答：解：由题意，AQ∥NP，MN∥BQ，∴△ACM∽△DCN，△CDN∽△BD P，△BPD∽△BQA，△ACM∽△ABQ，△DCN∽△ABQ，△ACM∽△DBP，所以中共有六对相似三角形.故选C.点评：熟练掌握三角形的判定及性质.7.要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为( )A.(11﹣2 )米B.(11 ﹣2 )米C.(11﹣2 )米D.(11 ﹣4)米考点：解直角三角形的应用.分析：出现有直角的四边形时，应构造相应的直角三角形，利用相似求得PB、PC，再相减即可求得BC长.解答：解：延长OD，BC交于点P.∵∠ODC=∠B=90°，∠P=30°，OB=11米，CD=2米，∴在直角△CPD中，DP=DC•cot30°=2 m，PC=CD÷(sin30°)=4米，∵∠P=∠P，∠PDC=∠B=90°，∴△PDC∽△PBO，∴ = ，∴PB= = =11 米，∴BC=PB﹣PC=(11 ﹣4)米.故选：D.点评：本题通过构造相似三角形，综合考查了相似三角形的性质，直角三角形的性质，锐角三角函数的概念.8.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则AD的长为( )A. B. C. D.考点：垂径定理;勾股定理.专题：探究型.分析：先根据勾股定理求出AB的长，过C作CM⊥AB，交AB 于点M，由垂径定理可知M为AD的中点，由三角形的面积可求出CM的长，在Rt△ACM中，根据勾股定理可求出AM的长，进而可得出结论.解答：解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，∴AB= = =5，过C作CM⊥AB，交AB于点M，∵CM⊥AB，∴M为AD的中点，∵S△ABC= AC•BC= AB•CM，且AC=3，BC=4，AB=5，∴CM= ，在Rt△ACM中，根据勾股定理得：AC2=AM2+CM2，即9=AM2+( )2，解得：AM= ，∴AD=2AM= .故选C.点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键.9.关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m(x+h﹣3)2+k=0的解是( )A.x1=﹣6，x2=﹣1B.x1=0，x2=5C.x1=﹣3，x2=5D.x1=﹣6，x2=2考点：解一元二次方程-直接开平方法.专题：计算题.分析：利用直接开平方法得方程m(x+h)2+k=0的解x=﹣h± ，则﹣h﹣ =﹣3，﹣h+ =2，再解方程m(x+h﹣3)2+k=0得x=3﹣h± ，所以x1=0，x2=5.解答：解：解方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)得x=﹣h± ，而关于x的方程m(x+h)2+k=0(m，h，k均为常数，m≠0)的解是x1=﹣3，x2=2，所以﹣h﹣ =﹣3，﹣h+ =2，方程m(x+h﹣3)2+k=0的解为x=3﹣h± ，所以x1=3﹣3=0，x2=3+2=5.故选：B.点评：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法：形如x2=p 或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.如果方程化成x2=p的形式，那么可得x=± ;如果方程能化成(nx+m)2=p(p≥0)的形式，那么nx+m=± .10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2011个正方形(正方形ABCD看作第1个)的面积为( )A.5( )2010B.5( )2010C.5( )2011D.5( )2011考点：正方形的性质;坐标与形性质;勾股定理.专题：规律型.分析：先求出第一个正方形的边长和面积，再求出第二个正方形的边长和面积，根据第一个正方形和第二个正方形的面积得出规律，根据规律即可得出结论.解答：解：∵点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2).∠AOD=90°，∴AD= = ，∠ODA+∠OAD=90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ABC=90°，AB=AD=BC= ，∴正方形ABCD的面积为：× =5，∠ABB1=90°，∠OAD+∠BAA1=90°，∴∠ODA=∠BAA1，∴△ODA∽△BAA1，∴ = ，∴BA1= ，∴CA1=BC+BA1= ，∴第二个正方形的面积为：× =5× ，…，得出规律，第2011个正方形的面积为：5 ;故选：B.点评：本题考查了正方形的性质、坐标与形性质以及勾股定理;通过计算第一个正方形和第二个正方形的面积得出规律是解决问题的关键.二、填空题(共8题，每空2分，共18分)11.已知m、n是方程x2+3x﹣4=0的两个根，那么m+n= ﹣3 ，mn= ﹣4 .考点：根与系数的关系.分析：根据根与系数的关系求出两根之积和两根之和.解答：解：∵m、n是方程x2+3x﹣4=0的两个根，∴m+n=﹣3，mn=﹣4.故答案为：﹣3，﹣4.点评：此题主要考查了根与系数的关系，解答本题的关键是掌握两根之和和两根之积的表达式.12.在△ABC中，|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0，则∠C的度数是75°.考点：特殊角的三角函数值;非负数的性质：绝对值;非负数的性质：偶次方.分析：根据题意得出cosA﹣=0，1﹣tanB=0，进而得出∠A=60°，∠B=45°，再利用三角形内角和定理得出答案.解答：解：∵|cosA﹣ |+(1﹣tanB)2=0，∴cosA﹣ =0，1﹣tanB=0，∴cosA= ，tanB=1，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°﹣60°﹣45°=75°.故答案为：75°.点评：此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值的性质和偶次方的性质，正确记忆相关数据是解题关键.13.下列命题：①长度相等的弧是等弧;②半圆既包括圆弧又包括直径;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中正确的命题有②④.考点：圆心角、弧、弦的关系;三角形的外接圆与外心;命题与定理.专题：探究型.分析：分别根据圆心角、弧、弦的关系;半圆的概念及三角形外心的性质对各小题进行逐一分析即可.解答：解：①只有在同圆或等圆中长度相等的弧才是等弧，故本小题错误;②符合半圆的概念，故本小题正确;③在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弦相等，故本小题错误;④锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心是其斜边的中点，钝角三角形的外心在其三角形的外部，故本小题正确.故答案为：②④.点评：本题考查的是圆心角、弧、弦的关系及三角形外心的性质，解答此题的关键是熟练掌握“只有在同圆或等圆中”圆心角、弧、弦的关系才能成立.14.已知关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是m≤3且m≠2.考点：根的判别式.专题：计算题.分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×(m﹣2)×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围.解答：解：∵关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×(m﹣2)×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2.故答案为m≤3且m≠2.点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac：当△>0，方程有两个不相等的实数根;当△=0，方程有两个相等的实数根;当△<0，方程没有实数根.15.AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2 ，OH=1，则∠APB的度数是60°.考点：垂径定理;圆周角定理;特殊角的三角函数值.专题：探究型.分析：连接OA，OB，先根据锐角三角函数的定义求出∠AOH的度数，故可得出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可得出结论.解答：解：连接OA，OB，∵OH⊥AB，AB=2 ，∴AH= AB= ，∵OH=1，∴tan∠AOH= = = .∴∠AOH=60°，∴∠AOB=2∠AOH=120°，∴∠APB= ∠AOB= ×120°=60°.故答案为：60°.点评：本题考查的是垂径定理及圆周角定理，根据题意作出辅助线，构造出圆心角是解答此题的关键.16.数轴上半径为1的⊙O从原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，经过2或秒后，点P在⊙O上.考点：点与圆的位置关系.分析：点P在圆上有两种情况，其一在圆心的左侧，其二点在圆心的右侧，据此可以得到答案.解答：解：设x秒后点P在圆O上，∵原点O开始以每秒1个单位的速度向右运动，同时，距原点右边7个单位有一点P以每秒2个单位的速度向左运动，∴当第一次点P在圆上时，(2+1)x=7﹣1=6解得：x=2;当第二次点P在圆上时，(2+1)x=7+1=8解得：x=答案为：2或 ;点评：本题考查了点与圆的位置关系，解题的关键是能够分类讨论.17.已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM= 5 .考点：勾股定理;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.分析：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长.解答：解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在Rt△OPD中，cos60°= = ，OP=12，∴OD=6，∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，∴MD=ND= MN=1，∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5.故答案为：5.点评：此题考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键.18.在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD 绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为 3 .考点：旋转的性质;等边三角形的性质;解直角三角形.专题：压轴题.分析：先根据等边三角形的性质得AB=AC，∠BAC=60°，再根据旋转的性质得AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，于是可判断△ADE为等边三角形，得到DE=AD=5;过E点作EH⊥CD于H，设DH=x，则CH=4﹣x，利用勾股定理得到52﹣x2=62﹣(4﹣x)2，解得x= ，再计算出EH，然后根据正切的定义求解.解答：解：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAC=60°，∵△ABD绕A点逆时针旋转得△ACE，∴AD=AE=5，∠DAE=∠BNAC=60°，CE=BD=6，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=5，过E点作EH⊥CD于H，设DH=x，则CH=4﹣x，在Rt△DHE中，EH2=52﹣x2，在Rt△DHE中，EH2=62﹣(4﹣x)2，∴52﹣x2=62﹣(4﹣x)2，解得x= ，∴EH= = ，在Rt△EDH中，tan∠HDE= = =3 ，即∠CDE的正切值为3 .故答案为：3 .点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的形全等.也考查了等边三角形的性质和解直角三角形.三、解答题(共9题，共82分)19.(10分)(2015秋•江阴市校级月考)解方程(1)3(x﹣5)2=x(5﹣x);(2)﹣ x2+3x= .考点：解一元二次方程-因式分解法.专题：计算题.分析：(1)先移项得到3(x﹣5)2+x(x﹣5)=0，然后利用因式分解法解方程;(2)先把方程化为整系数得到x2﹣6x+7=0，然后利用配方法解方程.解答：解：(1)3(x﹣5)2+x(x﹣5)=0，(x﹣5)(3x﹣15+x)=0，x﹣5=0或3x﹣15+x=0，所以x1=5，x2= ;(2)方程整理为x2﹣6x+7=0，x2﹣6x+9=2，(x﹣3)2=2，x﹣3=± ，所以x1=3+ ，x2=3﹣ .点评：本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了(数学转化思想).。

浙江省金华市九年级上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（40分） (共10题；共40分)1. （4分） (2018九上·云安期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）A . 2x+1=0B . y2+x=0C . x2-x=0D .2. （4分） (2020九上·昌平期末) 下列函数属于二次函数的是（）A . y=x－B . y=（x－3）2 －x2C . y= －xD . y=2（x＋1）2 －13. （4分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，0），（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，则y2＜y1＜y3 ，其中正确的结论是（）A .B .C .D .4. （4分） (2018九上·下城期末) 已知二次函数y＝ax2+4x+c ，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（）A . y＝2x2+4x﹣1B . y＝x2+4x﹣2C . y＝﹣2x2+4x+1D . y＝2x2+4x+15. （4分）已知x=1是方程x2 -3x+c =0的一个根,则c的值为（）A . - 4B . - 2C . 2D . 46. （4分） (2018七下·灵石期中) 若4x2+mxy+9y2是一个完全平方式，则m＝（）A . 6B . 12C . ±6D . ±127. （4分）在抛物线y=x2﹣4x﹣4上的一个点是（）A . （4，4）B . （-， -）C . （3，﹣1）D . （﹣2，﹣8）8. （4分）三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（）A . 11或13B . 13或15C . 11D . 139. （4分）已知二次函数y＝−x2+x−，当自变量x取m时对应的值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时对应的函数值为y1、y2 ，则y1、y2必须满足（）A . y1＞0、y2＞0B . y1＜0、y2＜0C . y1＜0、y2＞0D . y1＞0、y2＜010. （4分）(2020·宁波模拟) 如图所示，二次函数的图象与x轴负半轴相交与A、B两点，是二次函数图象上的一点，且，则的值为（）A .B .C .D .二、填空题（30分） (共6题；共30分)11. （5分） (2016九上·松原期末) 已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根，则b 的值是________．12. （5分）已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）且关于直线x=2对称，则这个二次函数关系式是________．13. （5分）将抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后，所得的抛物线的函数表达式为________ ．14. （5分）(2017·姑苏模拟) 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是________．15. （5分） (2018九上·汨罗期中) 已知关于x的一元一次方程x2＋3x＋1－m＝0 ,请你自选一个m的值，使方程没有实数根m＝________.16. （5分） (2017九上·浙江月考) 如图，等边的边与轴交于点，点是反比例函数图像上一点，若为边的三等分点时，则等边的边长为________．三、解答题：（80分） (共8题；共66分)17. （10分）解方程：（x﹣3）2=2x（x﹣3）18. （5分） (2018九上·惠山期中) 已知方程x2﹣（k+1）x﹣6=0是关于x的一元二次方程．（1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根．19. （5分）已知（x﹣2）2+|y﹣3|=0，求的值．20. （5分） (2019九上·天台月考) 某种药品原价为36元/盒，经过连续二次降价后售价为25元/盒，求平均每次降价的百分率。