数学人教版必修一课后习题答案
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高中数学必修1课后习题答案
第一章 集合与函数概念
1．1集合
1．1．1集合的含义与表示
练习（第5页）
1．用符号“
”或“
”填空：
（1）设A
为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______A
，美国_______A
，
印度_______A
，英国_______A
；
（2）若2{|}Axxx
，则1
_______A
；
（3）若2
{|60}Bxxx
，则3
_______B
；
（4）若{|110}CxNx
，则8
_______C
，9.1
_______C
．
1．（1）中国A
，美国A
，印度A
，英国A
；
中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．
（2）1A
2
{|}{0,1}Axxx
．
（3）3B
2
{|60}{3,2}Bxxx
．
（4）8C
，9.1C
9.1N
．
2．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）由方程2
90x
的所有实数根组成的集合；
（2）由小于8
的所有素数组成的集合；
（3）一次函数3yx
与26yx
的图象的交点组成的集合；
（4）不等式453x
的解集．
2．解：（1）因为方程2
90x
的实数根为
123,3xx
，
所以由方程2
90x
的所有实数根组成的集合为{3,3}
；
（2）因为小于8
的素数为2,3,5,7
，
所以由小于8
的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}
；
（3）由3
26yx
yx
，得1
4x
y
，
即一次函数3yx
与26yx
的图象的交点为(1,4)
，
所以一次函数3yx
与26yx
的图象的交点组成的集合为{(1,4)}
；
（4）由453x，得2x，
所以不等式453x的解集为{|2}xx
．
1．1．2集合间的基本关系
练习（第7页）
1．写出集合{,,}abc
的所有子集．
1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；
取一个元素，得{},{},{}abc
；
取两个元素，得{,},{,},{,}abacbc
；
取三个元素，得{,,}abc
，
即集合{,,}abc
的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}abcabacbcabc
．
2．用适当的符号填空：
（1）a
______{,,}abc
； （2）0
______2
{|0}xx
；
（3）
______2
{|10}xRx
； （4）{0,1}
______N
；
（5）{0}
______2
{|}xxx
； （6）{2,1}
______2
{|320}xxx
．
2．（1）{,,}aabc
a
是集合{,,}abc
中的一个元素；
（2）20{|0}xx
2
{|0}{0}xx
；
（3）2
{|10}xRx
方程2
10x
无实数根，2
{|10}xRx
；
（4）{0,1
}N
（或{0,1}N
） {0,1}
是自然数集合N
的子集，也是真子集；
（5）
{0}2
{|}xxx
（或2
{0}{|}xxx
） 2
{|}{0,1}xxx
；
（6）2
{2,1}{|320}xxx
方程2
320xx
两根为
121,2xx
．
3．判断下列两个集合之间的关系：
（1）{1,2,4}A
，{|8}Bxx是的约数
；
（2）{|3,}AxxkkN
，{|6,}BxxzzN
；
（3）{|410}AxxxN
是与的公倍数,
，{|20,}BxxmmN
．
3．解：（1）因为{|8}{1,2,4,8}Bxx是的约数
，所以
AB
；
（2）当2kz时，36kz；当21kz时，363kz，
即B
是A
的真子集，
BA
；
（3）因为4
与10的最小公倍数是20，所以AB
．
1．1．3集合的基本运算
练习（第11页）
1．设{3,5,6,8},{4,5,7,8}AB
，求,ABAB
．
1．解：{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}AB
，
{3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,AB
．
2．设22
{|450},{|1}AxxxBxx
，求,ABAB
．
2．解：方程2
450xx
的两根为
121,5xx
，
方程2
10x
的两根为
121,1xx
，
得{1,5},{1,1}AB
，
即{1},{1,1,5}ABAB
．
3．已知{|}Axx是等腰三角形
，{|}Bxx是直角三角形
，求,ABAB
．
3．解：{|}ABxx是等腰直角三角形
，
{|}ABxx是等腰三角形或直角三角形
．
4．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U
，{2,4,5},{1,3,5,7}AB
，
求(),()()
UUUABAB痧
．
4．解：显然{2,4,6}
UBð
，{1,3,6,7}
UAð
，
则(){2,4}
UABð
，()(){6}
UUAB痧
．
1．1集合
习题1．1 （第11页） A组
1．用符号“
”或“
”填空：
（1）2
3
7_______Q
； （2）23
______N； （3）
_______Q
；
（4
）2
_______R
； （5
）9
_______Z
； （6
）2(5)
_______N．
1．（1）2
3
7Q
2
3
7是有理数； （2）2
3N
239
是个自然数；
（3）Q
是个无理数，不是有理数； （4
）2R
2
是实数；
（5
）9Z
93
是个整数； （6
）2(5)N
2(5)5
是个自然数．
2．已知{|31,}AxxkkZ
，用 “
”或“
” 符号填空：
（1）5_______A
； （2）7_______A
； （3）10_______A
．
2．（1）5A； （2）7A； （3）10A．
当2k时，315k；当3k时，3110k；
3．用列举法表示下列给定的集合：
（1）大于1
且小于6
的整数；
（2）{|(1)(2)0}Axxx
；
（3）{|3213}BxZx
．
3．解：（1）大于1
且小于6
的整数为2,3,4,5
，即{2,3,4,5}
为所求；
（2）方程(1)(2)0xx
的两个实根为
122,1xx
，即{2,1}
为所求；
（3）由不等式3213x
，得12x
，且xZ
，即{0,1,2}
为所求．
4．试选择适当的方法表示下列集合：
（1）二次函数24yx
的函数值组成的集合；
（2）反比例函数2
y
x
的自变量的值组成的集合；
（3）不等式342xx
的解集．
4．解：（1）显然有2
0x
，得2
44x
，即4y
，
得二次函数24yx
的函数值组成的集合为{|4}yy
；
（2）显然有0x，得反比例函数2
y
x
的自变量的值组成的集合为{|0}xx
；
（3）由不等式342xx，得4
5x
，即不等式342xx的解集为4
{|}
5xx
．
5．选用适当的符号填空：
（1）已知集合{|233},{|2}AxxxBxx
，则有：
