中职数学试卷：数列(带答案)教学内容

中职数学数列课件

中职数学数列课件

一、引言

数列是数学中一个重要的概念，它是按照一定顺序排列的一列数。数列可以用于描述自然界和现实生活中的许多现象，例如人口增长、物理运动等。因此，掌握数列的知识对于中职学生来说具有重要的意义。

二、数列的基本概念

1.数列的定义：数列是由一系列按照一定顺序排列的数构成的集合。数列中的每个数称为数列的项，通常用字母表示，如a1,a2,a3等。

2.数列的表示方法：数列可以用列举法、通项公式法、递推公式法等方式表示。列举法是将数列的前几项直接写出来，如1,2,3,4,5；通项公式法是通过一个公式来表示数列的任意一项，如an=n^2；递推公式法是通过前一项或前几项来递推下一项，如an=an-1+2。

3.数列的项数：数列的项数可以是有限的，也可以是无限的。有限数列的项数是有限的，如1,2,3,4,5；无限数列的项数是无限的，如1,2,3,4,5, 中职数学数列课件

三、等差数列

1.等差数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列称为等差数列。这个常数称为等差数列的公差。

2.等差数列的表示方法：等差数列可以用通项公式an=a1+(n-1)d表示，其中a1是首项，d是公差，n是项数。

任意两项之间的差是公差d。

数列中的任意一项都可以表示为首项和项数的函数。

数列的前n项和可以表示为Sn=n(a1+an)/2。

四、等比数列

1.等比数列的定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列称为等比数列。这个常数称为等比数列的公比。

2.等比数列的表示方法：等比数列可以用通项公式an=a1r^(n-1)表示，其中a1是首项，r是公比，n是项数。

任意两项之间的比是公比r。

数列中的任意一项都可以表示为首项和项数的函数。 中职数学数列课件

数列的前n项和可以表示为Sn=a1(1r^n)/(1r)。

人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案 (一)

本文将围绕人教版中职数学基础模块下册《数列的概念》教案进行阐述和分析。文章结构分为引言、教案分析和教学体会。希望本文能够对数学教学教师以及学生们提供一些参考和帮助。

引言

数列是数学中的一个重要概念，在高中数学中便有涉及。而在中职教学中，更是需要对数列进行更加深入的了解和探究。为此，人教版编写了《数列的概念》的教案，帮助教师更好地教授这一内容。接下来将对这一教案进行分析和讨论。

教案分析

一、教学目标

本教案的教学目标明确，包括基本知识、技能、过程、情感和价值观的培养。其中包括对数列和等差数列的定义和性质、数列的公式和求和公式以及解决实际问题的能力。通过教学，学生们可以具备较好的数列分析能力，掌握一定的实际问题解决能力。

二、教学内容

本教案的教学内容主要包括以下几个方面：数列的概念、等差数列的定义和性质、数列的公式和求和公式以及解决实际问题。这些内容相辅相成，包含了数列最基本的知识点，可以帮助学生们全面地了解数列的性质和应用。

三、教学方法

本教案的教学方法多样，包括了讲授、自主学习、小组合作等多种形式。其中，小组合作能够增强学生们的合作意识和解决问题的能力；自主学习则可以培养学生们的自主学习能力。这些教学方法能够帮助学生们更好地掌握数列相关知识点。

四、教具准备和课堂安排

本教案的教具准备比较充足，包括了PPT、教学黑板、教学实物等。这些教具对于教师讲解、学生学习都有很大的帮助。此外，教案规定了较为详细的课堂安排，包括了准备、导入、展示、提高、反思等五个环节。这种严谨的课堂安排有助于教学效果的提高。

教学体会

通过对教案的分析和讨论，我们可以看到这份教案的编写有着较为严谨的逻辑和合理的设计。在实际教学中，我也发现了教案的优点和好处。例如，教案具有较高的针对性和系统性，能够帮助学生们更好地理解和掌握数列相关知识点；同时，教案的安排合理，能够帮助教师更好地指导和管理整个教学过程。总而言之，这份教案十分值得教学教师和学生们参考和借鉴。

职高数学《数列》练习题

1. 填空题

1. 给定等差数列的公差是$3$，首项是$2$，则第$6$项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

2. 给定等比数列的公比是$2$，首项是$3$，则第$5$项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

3. 给定等差数列的前$n$项和是$5n^2-3n$，则这个等差数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

4. 给定等比数列的前$n$项和是$2^n-1$，则这个等比数列的首项是\_\_\_\_\_\_\_\_。

2. 解答题

1. 某个等差数列的首项是$1$，公差是$4$。已知该数列的前$n$项和是$27n-13$，求这个数列的第$12$项。

2. 某个等比数列的首项是$3$，公比是$2$。已知该数列的前$n$项和是$63(2^n-1)$，求这个数列的第$5$项。

3.应用题

1. 一条蚂蚁每天向上爬$3$厘米，每天晚上又会滑下去$2$厘米。如果早上开始爬，晚上停止爬，计算在第$10$天早上蚂蚁爬到的位置是第$10$项是多少。

2. 某公司每年新聘用的员工人数呈等比数列增长，第一年新聘用的员工是$10$人，公比为$1.5$。计算第$5$年公司新聘用的员工人数。

以上为职高数学《数列》练习题，希望可以帮助您巩固学习。如有任何问题，请随时提问。

第6章 数列（教案） 【课题】 6．1 数列的概念

【教学目标】

知识目标：

（1）了解数列的有关概念；

（2）掌握数列的通项（一般项）和通项公式．

能力目标：

通过实例引出数列的定义,培养学生的观察能力和归纳能力．

【教学重点】

利用数列的通项公式写出数列中的任意一项并且能判断一个数是否为数列中的一项．

【教学难点】

根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．

【教学设计】

通过几个实例讲解数列及其有关概念：项、首项、项数、有穷数列和无穷数列．讲解数列的通项（一般项）和通项公式．

从几个具体实例入手,引出数列的定义.数列是按照一定次序排成的一列数．学生往往不易理解什么是“一定次序”．实际上，不论能否表述出来，只要写出来，就等于给出了“次序”，比如我们随便写出的两列数：2，1，15，3，243，23与1，15，23，2，243，3，就都是按照“一定次序”排成的一列数，因此它们就都是数列，但它们的排列“次序”不一样，因此是不同的数列．

例1和例3是基本题目,前者是利用通项公式写出数列中的项；后者是利用通项公式判断一个数是否为数列中的项,是通项公式的逆向应用．

例2是巩固性题目,指导学生分析完成.要列出项数与该项的对应关系，不能泛泛而谈,采用对应表的方法比较直观,降低了难度,学生容易接受.

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

教 学

过 程 教师

行为 学生

行为 教学

意图 时间

*揭示课题

6．1 数列的概念．

介绍

了解

0

第6章 数列（教案） 教 学

过 程 教师

行为 学生

行为 教学

意图 时间

*创设情境 兴趣导入

将正整数从小到大排成一列数为

1，2，3，4，5，…． (1 )

将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为

23452,2,2,2,2,． (2 )