专题11 交变电流

静电场考点突破微专题11带电粒子在交变电场中的运动

一、知能掌握

1．常见的交变电场

常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．

2．常见的题目类型

(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．

(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．

(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．

3．思维方法

(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特

征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．

(2)分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关

系．

(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．

（4）充分利用V-T图像结合运动过程示意图分析问题

4.带电粒子在交变电场中运动问题的解决方法:

带电粒子在极板问加速或偏转时，若板间所加电压为一交变电压，则粒子在板间的运动可分两种情

况处理：一是粒子在板间运动时间t远小于交变电压的周期T；二是粒子在板间运动时间t与交变电压

变化周期T相差不大甚至t>T。

第一种情况下需采用近似方法处理，可认为在粒子运动的整个过程的短暂时问内，板间电压恒等于

粒子入射时的电压，即在粒子运动过程中，板间电压按恒压处理，且等于粒子入射时的瞬时电压。

第二种情况下粒子的运动过程较为复杂，可借助于粒子运动的速度图像。物理图像是表达物理过程、

规律的基本工具之一，用图像反映物理过程、规律，具有直观、形象的特点，带电粒子在交变电场中运

动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图像来描述它在电场中的运动情况，可

直观展示物理过程，从而获得启迪，快捷地分析求解。在有交变电场作用下带电粒子运动的问题中，有

一类重要问题是判定带电粒子能从极板间穿出的条件或侧移量、偏转角范围等问题。而解决此类问题的

关键是找出粒子恰好能从板间飞出的临界状态：恰好从极板边缘飞出，并将其转换为临界状态方程。5.在解决交流电流综合问题时，应注意以下几点：

（一）专题训练 交变电流的产生及描述

1．下图中不属于交变电流的是(

)

2．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图1所示．此线圈与一个R＝10 Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻．下列说法正确

A．交变电流的周期为0.125 s

B．交变电流的频率为8 Hz

C．交变电流的有效值为2 A

D．交变电流的最大值为4 A

3．如下图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是(

)

4．一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动．在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm，最大感应电动势为Em，下列说法中正确的是( )

A．当磁通量为零时，感应电动势也为零

B．当磁通量减小时，感应电动势也减小

C．当磁通量等于0.5Φm时，感应电动势等于0.5Em

D．角速度ω等于Em/Φm

5.2011·四川卷如图2所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( )

A．线圈消耗的电功率为4 W

B．线圈中感应电流的有效值为2 A

C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cos2πTt

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Tπsin2πTt

6．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图3甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )

A．电压表○V 的示数为220 V

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484 W

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J 7．(2012·杭州模拟)如图所示，边长为L＝0.2 m的正方形线圈abcd，其匝数为n＝10、总电阻为r＝2 Ω，外电路的电阻为R＝8 Ω，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度B＝1 T，若线圈从图示位置开始，以角速度ω＝2 rad/s绕OO′轴匀速转动，则以下判断中正确的是( )

高中物理交变电流与直流电流的比较

交变电流(指正弦式交变电流)与直流电流(指恒定电流)是既有区别又有联系的，把这个问题弄清楚，既是对恒定电流很好的复习，又是对交变电流更好的理解，现将两者的相同点与不同点总结如下。

1．它们的形成。

相同的是两者都是电荷定向移动形成的；不同的是，直流电流是电荷始终朝着一个方向的定向移动，而交变电流是电荷周期性地朝着两个相反方向的定向移动。

2. 它们的产生。

相同的是两者都是导体两端的电压产生了电流；不同的是直流电流是导体两端的恒定电压产生的，而交变电流是导体两端的周期性变化的电压产生的。

3．它们的来源。

相同的是两者都可以由发电机得到；不同的是直流电流还可以由一些电池得到，而交变电流不能由电池得到。

4．它们的转化。

交变电流可以转化为直流电流，直流电流也可以转化为交变电流。前者转化容易且常见，如通过整流即可。

5．它们的磁场。

两者周围都有磁场，不同的是交变电流周围有变化的磁场，而直流电的周围存在恒定的磁场。

6．它们的大小。

相同的是两者的大小都用电流来表示。不同的是，第一，直流电的大小不变，而交变电流的大小是变化的。第二，描述交变电流大小的有瞬时值i、最大值Im、有效值I。而描述直流电流的只有一个值，这个值既是瞬时值，也是最大值和有效值，就是我们平常熟悉的电流I。

7．它们的周期。

交变电流是有周期和频率的，我们常用的是0.02s和50Hz，而直流电是没有周期和频率的，或者说直流电的周期是无限大而频率是无限小的。

8. 它们的变化规律。

两者有不同的变化规律。用公式表示，直流电流的是i=Im=I，而交变电流的是i=Imsinωt。当然，还有类似的电压和电动势的公式。

9．它们的计算。

如果用有效值，则两者在纯电阻电路的计算中有相同的公式。如欧姆定律公式RUI，电功率的计算公式RURIIUP22，串联电路的电压分配公式U=U1+U2，并联电路的电流分配公式I=I1+I2，甚至对于瞬时值和最大值，还有Rui，RUImm。

1 / 9 第一节 交变电流

1．线圈在匀强磁场中匀速转动而产生交变电流，则( )

A．当线圈位于中性面时，感应电动势为零

B．当线圈位于中性面时，感应电流方向将改变

C．当穿过线圈磁通量为零时，线圈中感应电流也为零

D．当线圈转过一周时，感应电动势方向改变一次

2．如图5－10所示，一个单匝矩形线圈abcd，已知ab边长为l1，ad边长为l2，在磁感应强度为B磁场中绕OO′轴以角速度(从图中所示位置开始)匀速转动，则线圈两个输出端感应电动势为( )

A． B．tlBlcos21

C．tlBlsin21 D．

3．有一台交流发电机，其产生电动势e＝10sin2314tV。当发电机转速增加为原来2倍，其他条件不变时，则其电动势瞬时表达式为( )

A．e＝10sin2314tV B．e＝20sin2628tV

C．e＝10sin2628tV D．e＝20sin2314tV

4．线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向轴匀速转动，在t＝0时感应电动势为零，在t＝0.3s时，感应电动势达到最大值为6V。已知线圈转动周期大于0.3s，则t＝0.4s时，感应电动势可能值为( )

A．0V B．6V C．3V D．33V

5．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内固定轴转动，线圈中感应电动势e随时间t变化规律如图5－11所示，下列说法正确是( )

A．t1时刻通过线圈磁通量为零

B．t2时刻通过线圈磁通量绝对值最大

C．t3时刻通过线圈磁通量变化率绝对值最大

D．每当e变化方向时，通过线圈磁通量绝对值都为最大

6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势比值为( )

A．/2 B．2/ C．2 D．

7．矩形线圈匝数为50匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场轴匀速转动时，穿过线圈磁通量随时间变化规律如图5－12所示，则下列结论正确是( )