第四章几何图形初步单元练习
一、选择题（共5小题；共30分）
1. 如图，C，D是线段AB上的两点，则图中的线段共有( )
A. 3条
B. 4条
C. 5条
D. 6条
2. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要
定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有( )
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ③④
3. 如图所示的几何体从上面看，得到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
4. 如图，是从不同的方向看一个立体图形得到的平面图形，则该立体图形是( )
A. 圆锥
B. 圆柱
C. 三棱锥
D. 三棱柱
5. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100∘，则∠BOD
的度数是( )
A. 20∘
B. 40∘
C. 50∘
D. 80∘
二、填空题（共5小题；共25分）
6. 已知∠α=35∘19ʹ，则∠α的补角等于．
7. 已知线段a，b，c．①如果a=b，b=c，那么a c；②如果a>b，
b>c，那么a c．
8. 如图，时钟在4点整时，时针与分针的夹角为．
9. 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上
的汉字是．
10. 如图，已知线段AB=12.6cm，点C在BA的延长线上，AC=3.6cm，M是BC
中点，则线段BM=．
三、解答题（共5小题；共65分）
11. 已知一个角等于它的余角的2倍，求这个角的补角的度数．
12. 如果O点为某校中心广场雕塑位置，学校办公大楼A位于O点的北偏东30∘方
向上，距离O点50米．学校初中楼B位于O点的南偏东60∘方向上，距离O 点80米．
（1）用1cm代表20米，请在图中画出线段OA，OB，并计算∠AOB的度数．（2）连接AB，量出图中AB的长度（精确到1mm），并求出A，B两楼房的实际距离．
13. 如图，已知线段AB=28，AC=12，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC
的中点，求CN，MN的长．
14. 如图，已知AB，CD相交于点O，OE平分∠AOB，∠EOC=28∘．
（1）求∠AOC和∠AOD的度数；
（2）判断∠AOD与∠COB的大小关系，并说明理由．
15. （1）如图1，∠AOB，∠COD都是直角，试猜想∠AOD与∠COB在数量上存
在相等、互余还是互补关系?你能用说理的方法证明你的猜想的正确性吗?
（2）当图1中的∠COD绕着点O旋转到图2中的位置，你原来的猜想还成立吗?请说明理由．
答案第一部分
1. D
2. D
3. D
4. A
5. C
第二部分
6. 144∘41ʹ
7. =，>
8. 120∘
9. 国
10. 8.1cm
第三部分
11. 120∘
12. （1）
90∘．
（2）
线段AB的约为 4.7cm，A，B两楼房的实际距离为94米.
【解析】提示：连接AB，先量出线段AB的长，结果保留到0.1cm，然后乘以20．13. ∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴AM=CM=1
2AC，BN=CN=1
2
BC .
∵AB=28，AC=12，
∴AM=CM=6，BC=16 .
∴CN=BN=8 .
∴MN=CM+CN=14 .
14. （1）118∘，62∘．
（2）相等；对顶角相等．
15. （1）互补，∠AOD+∠BOC=180∘．
∵∠AOB=∠COD=90∘，
∴∠COB=90∘−∠AOC，∠AOD=90∘+∠AOC . ∴∠AOD+∠BOC=180∘．
（2）仍成立．
∵∠AOD+∠COB=360∘−∠AOB−∠COD=180∘，∴原来的猜想仍成立．
