人教版七年级数学上册同步检测第四章 几何图形初步单元练习(附解析)
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第1页（共6 页） 第四章 几何图形初步单元练习
一、选择题（共5小题；共30分）
1. 如图，𝐶，𝐷 是线段 𝐴𝐵 上的两点，则图中的线段共有 ( )
A. 3 条 B. 4 条 C. 5 条 D. 6 条
2. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从 𝐴 地到 𝐵 地架设电线，总是尽可能沿着线段 𝐴𝐵 架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有 ( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
3. 如图所示的几何体从上面看，得到的平面图形是 ( )
A. B.
C. D.
4. 如图，是从不同的方向看一个立体图形得到的平面图形，则该立体图形是 ( )
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 三棱柱
5. 如图，已知直线 𝐴𝐵，𝐶𝐷 相交于点 𝑂，𝑂𝐴 平分 ∠𝐸𝑂𝐶，∠𝐸𝑂𝐶=100∘，则 ∠𝐵𝑂𝐷
的度数是 ( ) 第2页（共6 页）
A. 20∘ B. 40∘ C. 50∘ D. 80∘
二、填空题（共5小题；共25分）
6. 已知 ∠𝛼=35∘19ʹ，则 ∠𝛼 的补角等于 ．
7. 已知线段 𝑎，𝑏，c．①如果 𝑎=𝑏，𝑏=𝑐，那么 𝑎 𝑐；②如果 𝑎>𝑏，𝑏>𝑐，那么 𝑎 𝑐．
8. 如图，时钟在 4 点整时，时针与分针的夹角为 ．
9. 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 ．
10. 如图，已知线段 𝐴𝐵=12.6 cm，点 𝐶 在 𝐵𝐴 的延长线上，𝐴𝐶=3.6 cm，𝑀 是 𝐵𝐶
中点，则线段 𝐵𝑀= ．
三、解答题（共5小题；共65分）
11. 已知一个角等于它的余角的 2 倍，求这个角的补角的度数． 第3页（共6 页） 12. 如果 𝑂 点为某校中心广场雕塑位置，学校办公大楼 𝐴 位于 𝑂 点的北偏东 30∘ 方向上，距离 𝑂 点 50 米．学校初中楼 𝐵 位于 𝑂 点的南偏东 60∘ 方向上，距离 𝑂
点 80 米．
（1）用 1 cm 代表 20 米，请在图中画出线段 𝑂𝐴，𝑂𝐵，并计算 ∠𝐴𝑂𝐵 的度数．
（2）连接 𝐴𝐵，量出图中 𝐴𝐵 的长度（精确到 1 mm），并求出 𝐴，𝐵 两楼房的实际距离．
13. 如图，已知线段 𝐴𝐵=28，𝐴𝐶=12，点 𝐶 在线段 𝐴𝐵 上，𝑀，𝑁 分别是 𝐴𝐶，𝐵𝐶
的中点，求 𝐶𝑁，𝑀𝑁 的长．
14. 如图，已知 𝐴𝐵，𝐶𝐷 相交于点 𝑂，𝑂𝐸 平分 ∠𝐴𝑂𝐵，∠𝐸𝑂𝐶=28∘．
（1）求 ∠𝐴𝑂𝐶 和 ∠𝐴𝑂𝐷 的度数；
（2）判断 ∠𝐴𝑂𝐷 与 ∠𝐶𝑂𝐵 的大小关系，并说明理由．
15. （1）如图 1，∠𝐴𝑂𝐵，∠𝐶𝑂𝐷 都是直角，试猜想 ∠𝐴𝑂𝐷 与 ∠𝐶𝑂𝐵 在数量上存在相等、互余还是互补关系?你能用说理的方法证明你的猜想的正确性吗?
第4页（共6 页） （2）当图 1 中的 ∠𝐶𝑂𝐷 绕着点 𝑂 旋转到图 2 中的位置，你原来的猜想还成立吗?请说明理由．
第5页（共6 页） 答案
第一部分
1. D
2. D
3. D
4. A
5. C
第二部分
6. 144∘41ʹ
7. =，>
8. 120∘
9. 国
10. 8.1 cm
第三部分
11. 120∘
12. （1）
90∘． 第6页（共6 页） （2）
线段 𝐴𝐵 的约为 4.7 cm，𝐴，𝐵 两楼房的实际距离为 94 米.
【解析】提示：连接 𝐴𝐵，先量出线段 𝐴𝐵 的长，结果保留到 0.1 cm，然后乘以 20．
13. ∵ 𝑀，𝑁 分别是 𝐴𝐶，𝐵𝐶 的中点，
∴𝐴𝑀=𝐶𝑀=12𝐴𝐶，𝐵𝑁=𝐶𝑁=12𝐵𝐶 .
∵ 𝐴𝐵=28，𝐴𝐶=12，
∴𝐴𝑀=𝐶𝑀=6，𝐵𝐶=16 .
∴𝐶𝑁=𝐵𝑁=8 .
∴𝑀𝑁=𝐶𝑀+𝐶𝑁=14 .
14. （1） 118∘，62∘．
（2） 相等；对顶角相等．
15. （1） 互补 ， ∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐶=180∘．
∵ ∠𝐴𝑂𝐵=∠𝐶𝑂𝐷=90∘ ，
∴ ∠𝐶𝑂𝐵=90∘−∠𝐴𝑂𝐶，∠𝐴𝑂𝐷=90∘+∠𝐴𝑂𝐶 .
∴ ∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐵𝑂𝐶=180∘．
（2） 仍成立．
∵ ∠𝐴𝑂𝐷+∠𝐶𝑂𝐵=360∘−∠𝐴𝑂𝐵−∠𝐶𝑂𝐷=180∘，
∴ 原来的猜想仍成立．
