第七章机械能——功和功率
一、选择题
1、如图1所示，用力拉一质量为m的物体，使它沿水平匀速移动距离s，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（）
A ．μmgs
B．μmgs/（cosα+μsinα）
C．μmgs/（cosα-μsinα）
D．μmgscosα/（cosα+μsinα）
2、如图2所示，质量为m的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（）
A．若斜面向右匀速移动距离s，斜面对物块没有做功
B．若斜面向上匀速移动距离s，斜面对物块做功mgs
C．若斜面向左以加速度a移动距离s，斜面对物块做功mas
D．若斜面向下以加速度a移动距离s，斜面对物块做功m（g+a）s
3、从空中以40 m/s的初速平抛一个重力为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地时重力的即时功率为( )
A．400 W B．300 W C．500 W D．700 W
4、如图3所示，质量为m的物体P放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F向右推劈，使P与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s的过程中，劈对P做的功为( )
图3
A．F·s B．mg sinθ·s/2
C．mg cosθ·s D．mg tanθ·s
5、质量为m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为f，牵引力为F．汽车由静止开始，经过时间t行驶了位移s时，速度达到最大值v m，则发动机所做的功为()
A．Pt B．fv m t C．2
2
1
m
mv＋fs D．
m
v
Ps
f
m P
2
2
2
E．Fs
二、填空题
6、如图4所示，木板质量为M，长为L，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与
图1
图2
质量为m的小木块相连，M与m之间的动摩擦因数为，现用水平向右的力F将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______．
图4
7、如图5所示，人拉着细绳的一端由A走到B，使质量为m的物体匀
速上升。已知A、B两点间的水平距离为s，细线与水平方向的夹角已
在图中标出，不计滑轮的摩擦，人的拉力所做的功______．
8、用水平拉力拉着滑块沿半径为r的水平圆轨道匀速运动一周，已知
滑块的质量为m，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ。此过程中拉力所
做的功______．=2πμmgr。
三、计算题
9、在一段平直公路上，一辆质量m=10t的卡车速度从
s
m
v/
5
1
=均匀增加到s
m
v/
15
2
=，经过的时间t=50s，如果车在运动时受到的阻力为车重力的k倍，k=，求：
（1）发动机的平均功率。
（2）在这段路程的时间中点和位移中点发动机的瞬时功率。（
2
/
10s
m
g=）
10、如图6所示，在倾角为θ的斜面上有一质量为m
的物体，一直与斜面保持相对静止．求：
（1）若物体随斜面水平匀速移动了位s，则斜
面对物体做了多少功？
（2）若物体随斜面以加速度a移动了位移s，则斜面对物体做了多少功？
11、将一质量为m＝10 kg的物体，自水平地面由静止开始用一竖直向上的拉力F将其以a＝0.5 m/s2的加速度向上拉起．求：
（1）在向上拉动的10s内，拉力F做功的功率；
（2）上拉至10 s末，拉力的功率．
12.在光滑的水平面上放着物体A和小车B,如图7所示,小车长L=2m,M=4kg,A的质量m=1kg,μAB=,加在小车上的力(1)F=5N,(2)F=12N,求在这两种情况下,在2s时间内F对车做功是多少?摩擦力对A做功多少?（g取10m/s2）
s
θ
θ
m m
图5
s
A B
参考答案
1．分析：设水平面对物体的支持力的大小为N ，则由物体匀速运动得
⎩⎨⎧=-=-+0cos 0sin N F mg N F μαα，
∴F=μmg/(cos α+μsin α)
∴力F 对物体做的功为
W=Fscos α=μmgscos α/（cos α+μsin α）
所以选择D
2．分析 斜面对物块有没有做功，应是指斜面对物块的总作用力（斜面对物块的弹力与摩擦力合力）是否做功。当斜面匀速运动时，斜面对物块的总作用力大小等于mg ，方向是竖直向上。若斜面向右匀速运动，斜面对物块的总作用力的方向与物块位移的方向垂直，因此斜面对物块没有做功，∴A 对。若斜面向上匀速运动，斜面对物体的总作用力方向与物块位移s 方向相同，∴斜面对物块做的功为mgs ，∴B 对。若斜面向左以加速度a 移动距离s 时，斜面对物块的总作用力在水平方向上的分力必为ma （重力在水平方面上分力为零），因此斜面对物块做功为mas ，∴C 也对。当斜面向下以加速度a 移动距离s 时，斜面对物块的总作用力可由牛顿第二定律求得mg-F=ma
∴F=m （g-a ）
于是斜面对物块做功应为m （g-a ）s ，∴D 错。
所以选择A 、B 、C
3．分析：根据平抛运动的规律可以算出物体落地时的即时速度为50 m/s ，因而很容易错选C ，这是由于疏忽了物体落地时，其速度方向与重力方向之间有夹角而造成的，由于重力的功率只与物体在竖直方向的速度有关，而v y ＝gt ＝30 m/s ，因此落地时重力的即时功率为P ＝mgv cos θ＝mgv y ＝300 W ，正确答案应选B ．
