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新课标高一数学同步测试(2)

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2004－2005学年度上学期

高中学生学科素质训练

新课标高一数学同步测试（2）—第一单元（集合）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.

1．方程组20{yxyx的解构成的集合是 （ ）

A．)}1,1{( B．}1,1{ C．（1，1） D．}1{

2．下面关于集合的表示正确的个数是 （ ）

①}2,3{}3,2{；

②}1|{}1|),{(yxyyxyx；

③}1|{xx=}1|{yy；

④}1|{}1|{yxyyxx；

A．0 B．1 C．2 D．3

3．设全集},|),{(RyxyxU，}123|),{(xyyxM，}1|),{(xyyxN，那么)(MCU∩)(NCU= （ ）

A． B．{（2，3）} C ．（2，3） D． }1|),{(xyyx

4．下列关系正确的是 （ ）

A．},|{32Rxxyy

B．)},{(ba=)},{(ab

C．}1|),{(22yxyx}1)(|),{(222yxyx

D．}02|{2xRx=

5．已知集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集U有18个元素，BA。设集合)(BACU有x个元素，则x的取值范围是 （ ）

A．83x，且Nx B．82x，且Nx

C．128x，且Nx D．1510x，且Nx

6．已知集合 },61|{ZmmxxM，},312|{ZnnxxN， 本资料由大小学习资料网收集整理

本资料由大小学习资料网收集整理 Pxx|{2p},61Zp，则PNM,,的关系 （ ）

A．NMP B．MPN C．MNP D． NPM

7．设全集}7,6,5,4,3,2,1{U，集合}5,3,1{A，集合}5,3{B，则 （ ）

A．BAU B． BACUU)(

C．)(BCAUU D．)()(BCACUUU

8．已知}5,53,2{2aaM，}3,106,1{2aaN，且}3,2{NM，则a的值（ ）

A．1或2 B．2或4 C．2 D．1

9．满足},{baNM的集合NM,共有 （ ）

A．7组 B．8组 C．9组 D．10组

10．下列命题之中，U为全集时，不正确的是 （ ）

A．若BA= ，则UBCACUU)()(

B．若BA= ，则A= 或B= 

C．若BA= U，则)()(BCACUU

D．若BA= ，则BA

二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.

11．若}4,3,2,2{A，},|{2AttxxB，用列举法表示B .

12．设集合}3|{2xyyM，}12|{2xyyN，则NM .

13．含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20042003ba .

14．已知集合}33|{xxU，}11|{xxM，}20|{xxNCU那么集合N ，)(NCMU ，NM .

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

15．（12分）数集A满足条件：若1,aAa，则Aa11.

①若2A，则在A中还有两个元素是什么；

②若A为单元集，求出A和a.

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16．（12分）设}019|{22aaxxxA，}065|{2xxxB，}082|{2xxxC.

①BA=BA，求a的值；

②BA，且CA=，求a的值；

③BA=CA，求a的值；

17．（12分）设集合}32,3,2{2aaU，}2|,12{|aA，}5{ACU，求实数a的值.

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18．（12分）已知全集}5,4,3,2,1{U，若UBA，BA，}2,1{)(BCAU，试写出满足条件的A、B集合.

19．（14分）在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍；解出甲题的人数比余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？

20．（14分）集合21,AA满足21AA=A，则称（21,AA）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当21AA时，（21,AA）与（12,AA）为集合A的同一种分拆，则集合A={cba,,}的不同分拆种数为多少？

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参考答案（2）

一、ACBCA BCCCB

二、11．{4，9，16}； 12．{31|xx}； 13．－1； 14．03|{xxN或}32x；}10|{)(xxNCMU；13|{xxNM或}32x

三、15． 解：①21和31；

②}251{A（此时251a）或}251{A（此时251a）。

16．解：①此时当且仅当BA，有韦达定理可得5a和6192a同时成立，即5a；

②由于}3,2{B，}24{，C，故只可能3A。

此时01032aa，也即5a或2a，由①可得2a。

③此时只可能2A，有01522aa，也即5a或3a，由①可得3a。

17．解：此时只可能5322aa，易得2a或4。

当2a时，}3,2{A符合题意。

当4a时，}3,9{A不符合题意，舍去。

故2a。

18．分析：UBA且}2,1{)(BCAU，所以{1，2}A，3∈B，4∈B，5∈B且1B，2B；

但BA，故{1，2}A，于是{1，2}A{1，2，3，4，5}。

19．分析：利用文氏图，见右图；

可得如下等式 25gfedcba； A

a B

b

C c d

f e g 本资料由大小学习资料网收集整理

本资料由大小学习资料网收集整理 )(2fcfb；1geda；

cba；联立可得6b。

20．解：当1A＝时，2A=A,此时只有1种分拆；

当1A为单元素集时，2A=1ACA或A，此时1A有三种情况，故拆法为6种；

当1A为双元素集时，如1A={ba,}，B=}{c、},{ca、},{cb、},,{cba，此时1A有三种情况，故拆法为12种；

当1A为A时，2A可取A的任何子集，此时2A有8种情况，故拆法为8种；

总之，共27种拆法。

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最新高一数学必修一第一二章演习与测试卷

最新高一数学必修一第一二章演习与测试卷

必修一同步作业

第一章集合

1.1集合的含义与表示

课标聚焦：

1．了解集合的含义，会使用“”或“”表示元素与集合的关系；能选择列举法、描述

法描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；理解集合的特征性质，会用集合

的特征性质描述一些集合；在具体情境中，了解空集的含义．

2．通过大量的实例，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义；在运用集合语言

中逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度．

基础强化：

1．下列各题中不可以组成集合的是（）

A．所有的正数 B．等于2的数C．接近于0的数D．不

等于0的偶数

2．用列举法表示集合2

{|210}xxx

为 ( )

A.{1,1} B.{1} C.{1}x D.2

{210}xx

3．若集合{,,}Mabc

中的元素是ABC的三边长，则ABC一定不是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等

腰三角形

4．在下列四个集合中，是空集的是（）

A．{|33}xxB．22

{(,)|,,}xyyxxyR

C．2

{|0}xx

D．2

{|10}xxx

5．已知{|22}Mxx

，且32a

，则a

与M的关系是_________.

6．已知{|2,}PxxaxN

，已知集合P中恰有3个元素，则整数a

_________.

7．已知集合2

{|320,}AxaxxaR

，若A

中只有一个元素，则a

_________.

8．||

||ab

ab所有可能取的值组成一个集合，写出它的元素_________.

9．下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它.

(1)小于5的自然数；

(2)某班所有个子高的同学；

(3)不等式217x的整数解.

10．已知集合2

{2,25,12}Aaaa

，且2A

，求a

．

能力提升：

1．下列说法：

（1）3Q

；

（2）实数集可以表示为{|xx

为所有实数}

或{}R

；

（3）方程组3

1xy

xy的解集为{1,2}xy

.其中正确的有( )

A.3个B.2个C.1个 D.0个

2．若集合22

{|150},{|50}AxxpxBxxxq

2020-2021学年高一数学课时同步练习 第四章 第5节 函数的应用(二)

2020-2021学年高一数学课时同步练习 第四章 第5节 函数的应用(二)

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2020-2021学年高考数学一轮复习

第四章 指数函数与对数函数

第5节 函数的应用（二）

一、基础巩固

1．（2020·全国高一课时练习）函数lnyx的零点是（ ）

A．(0,0) B．0x C．1x D．不存在

【答案】C

【解析】函数lnyx的零点等价于方程ln0x的根，

函数lnyx的零点是1x，

故选：C.

2．（2020·全国高一课时练习）若函数f(x)的图象在R上连续不断，且满足f(0)<0，f(1)>0，f(2)>0，则下列说法正确的是（ ）

A．f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上一定没有零点

B．f(x)在区间(0，1)上一定没有零点，在区间(1，2)上一定有零点

C．f(x)在区间(0，1)上一定有零点，在区间(1，2)上可能有零点

D．f(x)在区间(0，1)上可能有零点，在区间(1，2)上一定有零点

【答案】C

【解析】由题知010ff，

所以根据函数零点存在定理可得fx在区间0,1上一定有零点，

又120ff，

因此无法判断fx在区间1,2上是否有零点.

3．（2020·全国高一课时练习）下列函数中，随x的增大，增长速度最快的是（ ）

A．50yx B．50yx

第 2 页 共 14 页

C．50xy D．*50logyxxN

【答案】C

【解析】随x的增大，指数函数的增长速度最快，

50xy的增长速度最快，

故选：C.

4．（2020·全国高一课时练习）某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：3()360,0Ttttt表示中午12：00，其后t取正值，则下午3时温度为（ ）

A．8℃ B．78℃ C．112℃ D．18℃

【答案】B

【解析】将3t的值代入解析式可得：3(3)3336078T，

人教版高一数学必修第二册同步单元测试卷第07章 复数(B卷提高篇)解析版

人教版高一数学必修第二册同步单元测试卷第07章 复数(B卷提高篇)解析版

第七章 复数B（提高卷）

参考正确答案与试题详细解析

一．选择题（共8小题）

1．（2020春•西城区校级期中）复数,则在复平面内,z对应的点的坐标是（ ）

A．（1,0） B．（0,1） C． D．

【参考解答】解:由i;

则在复平面内,z对应的点的坐标是:（0,1）．

故选:B．

2．（2019春•抚顺期末）若复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i（a∈R）不是纯虚数,则（ ）

A．a≠2 B．a≠1 C．a＝1 D．a≠1且a≠2

【参考解答】解:∵若复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i是纯虚数,

∴a2﹣3a+2＝0且|a﹣1|≠0

∴a＝2,a＝1,且a≠1,a≠0,

∴a＝2,

∴复数（a2﹣3a+2）+|a﹣1|i（a∈R）不是纯虚数时,a≠2,

故选:A．

3．（2020•张家口二模）已知非零复数z满足i（其中是的z共轭复数,是虚数单位）,z在复平面内对应点P（x,y）,则点P的轨迹为（ ）

A．x﹣y＝0（x2+y2≠0） B．x+y＝0（x2+y2≠0）

C．x﹣y﹣2＝0（x2+y2≠0） D．x+y﹣2＝0（x2+y2≠0）

【参考解答】解:由题意,z＝x+yi（x,y∈R）, 由i,得（x2+y2≠0）,

即x﹣yi＝i（x+yi）＝xi﹣y,

则x＝﹣y,即x+y＝0（x2+y2≠0）．

∴点P的轨迹为x+y＝0（x2+y2≠0）．

故选:B．

4．（2020春•桃城区校级月考）已知复数（a∈R,i为虚数单位）,若复数z的共轭复数的虚部为,

则复数z在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【参考解答】解:∵, ∴的虚部为, 由,得a＝2．

∴复数z在复平面内对应的点的坐标为（,）,位于第一象限．

故选:A．

5．（2020•浙江模拟）若复数z1＝2+i,z2＝cosα+isinα（α∈R）,其中i是虚数单位,则|z1﹣z2|的最大值为（ ）

山西高一高中数学同步测试带答案解析

山西高一高中数学同步测试带答案解析

山西高一高中数学同步测试

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

一、选择题

1.设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2.下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ）

A．与

B．与

C．与

D．与

3.若函数的定义域为，则实数取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4.下列判断正确的是（ ）

A．函数是奇函数

B．函数是偶函数

C．函数是非奇非偶函数

D．函数既是奇函数又是偶函数

5.已知函数是上的减函数，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D． 6.已知函数（且）在内的值域是，则函数的函数大致是（ ）

7.给出函数（为常数，且，），无论取何值，函数恒过定点，则的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

8.不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9.若，则函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

10.函数的值域是（ ）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

1.函数的单调递减区间是 .