2018年高考数学选填冲刺卷2 精品

12＋4“80分”标准练

12＋4“80分”标准练1

1．(2017·全国Ⅰ)已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则( )

A．A∩B＝{x|x<0} B．A∪B＝R

C．A∪B＝{x|x>1} D．A∩B＝∅

答案 A

解析 ∵B＝{x|3x<1}，∴B＝{x|x<0}．

又A＝{x|x<1}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}．

故选A.

2．已知实数m，n满足5＋min－2i＝4＋6i，则在复平面内，复数z＝m＋ni所对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

答案 C

解析 由5＋min－2i＝4＋6i，

得5＋mi＝(4＋6i)(n－2i)＝4n＋12＋(6n－8)i，

∴ 4n＋12＝5，6n－8＝m，解得m＝－372，n＝－74.

∴复数z＝m＋ni所对应的点的坐标为－372，－74，位于第三象限．故选C.

3．(2017届广东省深圳市二模)若实数x，y满足约束条件 x－y－1≤0，x＋3≥0，y－2≤0，则z＝2x－y的最大值为( )

A．－8 B．－6

C．－2 D．4

答案 D

解析 作出约束条件 x－y－1≤0，x＋3≥0，y－2≤0所对应的可行域，

如图△ABC及其内部．

变形目标函数可得y＝2x－z，平移直线y＝2x可知，

当直线经过点C(3,2)时，

直线的截距最小，z取最大值，

代值计算可得z＝2x－y的最大值为zmax＝2×3－2＝4.

故选D.

4．下列命题中的真命题为( )

A．若向量a∥b，则存在唯一的实数λ，使得a＝λb

B．已知随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2)，若P(ξ≤4)＝0.79，则P(ξ≤－2)＝0.21

C．“φ＝3π2”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件

D．函数y＝f(1＋x)与函数y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称

- 1 - 12＋4“80分”标准练2

1．(2017²全国Ⅲ)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，则A∩B中元素的个数为( )

A．1 B．2 C．3 D．4

答案 B

解析 ∵A＝{1,2,3,4}，B＝{2,4,6,8}，

∴A∩B＝{2,4}．

∴A∩B中元素的个数为2.

故选B.

2．(2017届山东师大附中模拟)已知i为虚数单位，a∈R，若2－ia＋i为纯虚数，则复数z＝(2a＋1)＋2i的模为( )

A.2 B.3

C.6 D.11

答案 C

解析 2－ia＋i＝2－ia－ia－ia＋i＝2a－1－2＋aia2＋1，

若2－ia＋i为纯虚数，则 2a－1＝0，2＋a≠0，

解得a＝12，则z＝(2a＋1)＋2i＝2＋2i.

则复数z＝(2a＋1)＋2i的模为22＋22＝4＋2＝6，

故选C.

3．(2017届湖南师大附中模拟)下边的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩(单位：分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是(

)

A.x甲＝76，x乙＝75

B．甲数据中x＝3，乙数据中y＝6

C．甲数据中x＝6，乙数据中y＝3

D．乙同学成绩较为稳定 - 2 - 答案 C

解析 因为甲得分的中位数为76分，所以x＝6，因为乙得分的平均数是75分，所以

56＋68＋68＋70＋72＋70＋y＋80＋86＋88＋8910＝75，

解得y＝3，故选C.

4．(2017²浙江省宁波市镇海中学模拟)关于周期函数，下列说法错误的是( )

A．函数f(x)＝sinx不是周期函数

B．函数f(x)＝sin 1x不是周期函数

C．函数f(x)＝sin|x|不是周期函数

D．函数f(x)＝|sin x|＋|cos x|的最小正周期为π

答案 D

解析 对于A：函数f(x)＝sinx，令x＝u，u≥0，

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 2018年高考二模突破冲刺交流试卷（03）

高三数学（文）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷选择题（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设2{Z|2}{|1}AxxByyxxA＝，＝＝＋，，则B的元素个数是（ ）

A．5 B．4 C．3 D．无数个

2.复数z满足zizi，则z( )

A． 12i B．12i C．1i D．1i

3.根据如下的样本数据:

得到的回归方程为ybxa，则（ ）

A． 0,0ab B．0,0ab

C．0,0ab D．0,0ab

4.

设0.10.144,log0.1,0.4abc，则 ( )

A．abc

B．bac C．acb

D．bca

5. 已知三个数2,8m，构成一个等比数列,则圆锥曲线2212xym的离心率为（ ）

A．22 B．3 C．22或62 D．22或3 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登。 6．已知7cos,,025，则sincos22（ ）

A．125 B．15 C．15 D．15

7．下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b，i的值分别为6，8，0，则输出a和i的值分别为（ ）

A． 2，3

B．0，3

C．0，4

2018年高考冲刺卷（1）答案

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.【命题意图】本题考查一元二次不等式的解法和集合的交集运算，意在考查学生的基本计算能力和逻辑思维能力.

【答案】B

【试题解析】∵集合{|21}Axx，2{|20}Bxxx{|02}xx，∴{|01}ABxx，

故选B．

2.【命题意图】本题考查复数的除法运算和复数的概念，意在考查学生的基本计算能力.

【答案】C

【试题解析】iiiiiii22)1)(1()1(112，ii11的虚部为1；故选C.

3.【命题意图】本题考查利用数列的递推式求通项、数列的周期性等知识，意在考查学生的归纳推理的能力和基本计算能力.

【答案】A

4.【命题意图】本题考查程序框图的应用，意在考查学生的逻辑思维能力.

【答案】B

【解析】由题意，S表示从12开始的逐渐减小的若干个整数的乘积，由于12×11=132，故此循环体需要执行两次所以每次执行后i的值依次为11，10,由于i的值为10时，就应该退出循环，再考察四个选项；故选B.

5.【命题意图】本题以分段函数为载体考查二次函数的图象与性质、指数函数的图象与性质等知识，意在考查学生的数形结合思想的应用能力.

【答案】C

【解析】由于0x时，1)(2xxf的图象为顶点在)1,0(，开口向下的抛物线的左支，故排除B、D，当0x时，xxf)31()(的图象过)1,0(点，且在),0[上为减函数，排除A；故选C.

6.【命题意图】本题考查直线方程的一般式、两直线平行的条件以及充分条件和必要条件的判定等知识，意在考查学生的逻辑思维能力和基本计算能力.

【答案】D

【试题解析】“直线10xay与直线(2)330axy平行”的充分必要条件是“323)2(aaa”，即“3a”，所以“1a”是直线“10axy与直线(2)320axy平行”的既不充分也不必要条件；故选D．