基于R_2的中国股市私有信息套利分析_冯用富
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基于R2的中国股市私有信息套利分析*
冯用富 董 艳 袁泽波 杨仁眉
内容提要:R2在统计学中是模型对实证数据拟合优度的度量指标,自Roll(1988)“R2”开创性研究后,R2在金融学研究中得以更为广泛地度量应用。遗憾的是,在对Roll(1988)进一步研究中所进行的大胆理论延伸,造成了R2在金融领域度量标准在经济意义
上的混乱。本文通过对现有文献的梳理、解读和评价,采用逻辑演绎的方法推导出R2可
作为私有信息套利的度量指标。本文对2005—2007年上证180中的140只股票进行实证
研究表明:(1)几乎所有股票都存在着私有信息套利,且60%的股票私有信息套利程度较
深。(2)通过面板模型进一步分析了影响私有信息套利的主要变量,发现上市公司第一大
股东持股比例、限售股比例与R2存在显著的负相关关系,机构投资者持股比例、股权分
置改革完成时间、公司规模与R2存在正相关关系。
关键词:私有信息 套利 R2
* 冯用富、董艳,西南财经大学证券与期货学院,邮政编码:610074,电子信箱:fengyf@swufe.edu.cn,ydong@swufe.edu.cn;袁泽波、杨仁眉,西南财经大学证券与期货学院博士研究生。本论文研究得到教育部重点研究基地重大研究项目“中国金融改革中的货币问题研究”(批准文号05JJD790023)、西南财经大学“211”工程三期建设项目和西南财经大学“151”工程资助。作者衷心感谢匿名审稿专家建设性的意见,同时感谢斯坦福大学金融学博士、加州大学圣地亚哥分校管理学院刘俊教授在论文写作过程中提出的批评与建议。当然,文责自负。一、引 言
中国股票市场建立与发展已近20年,其中伴随着上市公司的“业绩造假”丑闻,伴随着“基金黑
幕”,也伴随着中国股市“赌场论”的争论和连“赌场都不如”的感慨。迄今,中国股市虽然经历了“超
常规发展机构投资者”、超常规的“发行大盘股”、证券公司的“综合治理”,也经历了具有历史意义的“股权分置改革”和引进QFII和QDII在内的国际化进程,但具有“新兴加转轨”的特征仍然是学界、
管理层和业界的共识。“新兴加转轨”的特征表明中国的市场仍然不完善,“公开、公平、公正”的市
场普适性原则还有待改善,就“三公”原则而言,公开是公平与公正的基本前提和保障,而公开的关键是信息流动的高效和透明。在信息是决定股价波动最主要因素的股市中,利用私有信息套利的
股票数量的多寡,套利空间的大小,是关乎“三公”原则贯彻实施的关键,也是关乎市场成熟度的一
个关键。问题是,中国股市是否存在着利益集团利用私有信息获取超额的收益不能只是简单的价
值判断和案例推演,从方法论的角度看,是否存在私有信息的套利需要对整个市场的实证研究。那
么,(1)能否寻找到私有信息套利的度量指标?(2)如果能找到私有信息套利的度量指标,那么,如何利用该指标计算中国A股市场上投资者利用私有信息套利的多寡与程度?(3)在中国A股市场
上,有哪些主要变量决定了私有信息的套利?
本文的逻辑安排是,从Roll(1988)的经典文献“R2”出发,通过对现有文献的梳理、解构与评价,
采用逻辑演绎的方法推导出私有信息套利的度量指标;再采用理论上合理的计量方法计算出中国
A股市场上私有信息套利的程度与多寡;最后用面板模型分析了在中国A股市场影响私有信息套
利的主要变量。50冯用富等:基于R2的中国股市私有信息套利分析二、R2与私有信息套利的度量
R2的统计学意义是一个线性回归模型拟合程度的度量指标,R2越大,表明线性回归模型对实
证数据拟合程度越高,模型的解释力就越强;反之则反是。套利是指获取无风险正报酬的过程,在非零头寸与无做空机制的前提下仍然存在套利的可能。①私有信息套利是知情交易者利用私有信
息提前买入或卖出标的物获取无风险正报酬的过程。
CAPM是一个基于预期的无套利的均衡理论模型。由于CAPM模型中预期变量的不可观测
性,实证中将预期变量处理为可观测的现实值与残差项的组合,②那么CAPM理论模型就转化为实
证中的单因素市场模型:③
rj,t=aj+βjrm,t+ej,t(1)
其中,rm,t代表系统性信息,在市场模型中一般使用大盘指数收益率来表示,而ej,t代表公司特质信
息。该模型中的R2由下式表示:
R2=1-s2(e)s2(r)=1-s2(e)β2s2(rm)+s2(e)=β2s2(rm)β2s2(rm)+s2(e)(2)
其中,s2(e)表示绝对公司特质收益率波动,s2(e)β2s2(rm)+s2(e)表示相对的公司特质收益率波动。由
于s2(e)≥0,所以0
由公式(2)可知,当s2(e)=0时R2=1。在残差项服从正态分布的零均值假设条件下,s2(e)
=0意味着ej,t=0,对(1)式线性回归得到的R2就应该等于1。从经济学意义上讲,R2=1意味着
满足投资者新古典理性(没有噪音交易)及市场强势有效(交易成本为零、不存在私有信息)等假
设,股价的波动(rj,t)与公司的特质信息因素(ej,t)无关,仅由系统性信息因素(rm,t)来解释,不存
在噪音交易与私有信息套利机会。
然而,在现实世界中,包括美国在内的各类发达市场也无法满足投资者的新古典理性和市场强
势有效假设,这意味着市场可能存在着私有信息套利或噪音交易等情况,导致R2不等于1。Roll(1988)利用美国市场的数据进行实证研究,但利用月度数据实证得出来的R2等于0.30,利用日度
数据实证得出来的R2等于0.2。那么,这里R2不等于1是否因为未考虑系统性信息因素中的行业
因素呢?在加入度量行业因素的变量cjIj,t后,
rj,t=aj+βjrm,t+cjIj,t+ej,t(3)
对(3)式再进行实证回归,发现利用月度数据得出的R2等于0.35,R2并没有得到显著的提高。
股价的波动除了用系统性信息因素和行业信息因素解释之外,剩下的就只有用公司特质信息
来解释。进一步地,Roll(1988)将各个股票中含有公司特质公开信息的时间点剔除之后再利用日度
数据对(3)式进行线性回归,仍然发现R2只有很小的提高(删除公司特质公开信息时间点之前R2
=0.163,删除之后R2=0.177)
。
既然这些公开的信息都不能解释R2小于
1,那么原因可能是:(1)公司特质信息中的私有信息
的融入;或者(2)与信息无关的因素如噪音等导致股价波动无法完全由系统性信息因素来解释。512009年第8期
①②③CAPM理论模型为:E(ri)-rf=βi[E(rM)-rf],合并rf得:E(ri)=(1-βi)rf+βiE(rM),由于预期变量具有不可观测性,实证中将预期变量处理为可观测的现实值与残差项的组合:ri=(1-βi)rf+βirM+εi,令(1-βi)rf=αi可得ri=αi+βirM+εi。由于存在残差项,可能存在套利机会。见中译本《新帕尔格雷夫经济学大辞典》第108页“套利”词条。问题在于:上述两种可能性中哪一种是最主要的原因呢?Durnev,Morck,YeungandZarowin(DMYZ,2001)在Roll(1988)的研究基础上指出,如果Roll(1988)的解释中第一种观点是正确的,即
R2越低,s2(e)越大,表明了拥有私有信息的知情交易者通过交易将私有信息融入到股价当中,那
么这就意味着股价更充分地反映了关于公司基本价值的信息,这样,Roll(1988)所观察到的低R2就
表明了市场有效。如果他的第二种解释是正确的,即公司特质收益率波动只是反映了噪音交易,那
么这样的变动可能意味着股价偏离公司的基本价值。
DMYZ(2001)利用Χ(Χ=s2(e)β2s2(rm)+s2(e)=1-R2)度量公司特质收益率波动,由于定价
效率缺乏直接的度量标准,他们便利用股价中包含公司未来盈利信息量的程度作为该公司股票定
价效率的替代变量,采用Collinsetal.(1994)的做法,股票的当期收益可以由当期的非预期盈利的
变化(ΔEt)和预期未来盈利的变化(ΔEt+τ)来解释:
rt=a+b0ΔEt+∑τbτΔEt+τ+∑τcτrt+τ+ut(4)
式中,rt+τ表示t+τ时期的收益。①
定义
FERC≡∑τbτ
以及FINC≡R2rt=a+b0ΔEt+∑τbτΔEt+τ+∑τcτrt+τ+ut-R2rt=a+b0ΔEt+ut 作为股价中包含公司未来盈利信息量的程度的度量指标,进而作为股票定价效率的度量指标,
考虑到这些指标的稳健性与可靠性,他们将行业内高Χ公司与低Χ公司配对,再对行业间不同公
司特质收益率波动与股价中包含公司未来盈利信息量进行回归:
ΔFERCi,t=α+βΔΧi,t+∑kγkZk+ei,t(5)
ΔFINCi,t=α+βΔΧi,t+∑kγkZk+ei,t(6)
其中Zk为控制变量。②回归结果表明,公司特质股价变动与股价的反映信息的程度正相关,进而得
出相对的公司特质波动大(即R2低)的原因是因为公司特质信息反映在股价当中,而不是因为噪音
交易导致,公司特质收益率波动率越高,股价越有效(反映更多与公司基本价值相关的信息),支持
Roll(1988)的第一种观点。有意思的是,DMYZ(2001)文中研究的效率是资本资源在公司之间进行
配置时的效率,那么,资本资源在公司内部配置的效率呢?Durkey,MorckandYeung(DMY,2004)采用了DMYZ(2001)类似的方法研究了资本资源在公司内
部配置的效率与公司特质收益率波动的关系。他们认为,股价反映的信息越充分,公司的管理机制
如股东申诉、机构投资者施压等可以促成更好的公司治理,包括更有效的资本投资决策。投资者根
据私有信息进行交易导致了股价的变化,而知情交易越充分,股价中融入的信息就越多,股票的定
价效率就越高,进而指出,在给定的时间区间其他情况一样时,公司特质收益率波动越大,股票中融
入的信息就越多,公司的资本投资决策就更有效。52冯用富等:基于R2的中国股市私有信息套利分析
①
②控制变量主要控制以下三类因素:(1)影响变量估计准确度的因素,包括行业所含公司的数量以及这些公司的平均规模和多元化程度;(2)影响FERC和FINC的内部因素,包括盈利的波动率、Beta值的波动率、机构投资者比例以及当前盈利对未来分红的解释能力;(3)影响FERC和FINC中实现盈利时间的因素,包括研发成本和行业当期的收益率。Collinsetal.(1994)认为用实际观察到的数据作为未来盈利的度量会产生偏差,将∑τcτrt+τ作为控制变量可以在一定程度上抑制这种偏差的产生。