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【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题07 统计与概率

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【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题07

统计与概率

一、选择题

1. （2002年浙江绍兴3分）已知yxa，当x=－1，0，1，2，3时对应的y值的平均数为5，则a的值是【 】

（A）518 （B）519 （C）4 （D）521

2. （2003年浙江绍兴4分）小明测得一周的体温并登记在下表(单位:℃)

星期 日 一 二 三 四 五 六 周平均体温

体温 36.6 36.7 37.0 37.3 36.9 37.1 36.9

其中星期四的体温被墨迹污染，根据表中数据，可得此日的体温是【 】

A．36.7℃ B．36.8℃ C．36.9℃ D．37.0℃

【答案】A。

【考点】平均数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，设星期四的体温为x℃，

根据题意，得：36.636.737.037.3x36.937.1=36.97，解得：x=36.7。故选A。

3. （2004年浙江绍兴4分）设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只，则从中任取1只，是二等品的概率等于【 】

A．121 B．61 C．41 D．127

【答案】C。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

从12只型号相同的杯子中任取1只，是二等品的概率等于317324。故选C。

4. （2006年浙江绍兴4分）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机

摸出一个，则摸到黄球的概率是【 】

A. 18 B．13 C．38 D.35

5. （2007年浙江绍兴4分）甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4．根据以上数据，对甲、乙射击成绩的正确判断是【 】

A．甲射击成绩比乙稳定 B．乙射击成绩比甲稳定

C．甲、乙射击成绩稳定性相同 D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较

∵乙所中的环数的平均数是6，方差是4，∴22ss>乙甲。

∴乙射击成绩比甲稳定。故选B。

6. （2008年浙江绍兴4分）在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是【 】

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7. （2009年浙江绍兴4分）跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的【 】

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

8. （2009年浙江绍兴4分）一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是【 】

A．35 B．310 C．425 D．925

【答案】D。

【考点】列表法或树状图法，概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，

列表得：

红 红 红 白 白

9. （2010年浙江绍兴4分）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选 手 甲 乙 丙 丁

平均数（环） 9.2 9.2 9.2 9.2

方差（环2） 0.035 0.015 0.025

0.027

则这四人中成绩发挥最稳定的是【 】

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10. （2011年浙江绍兴4分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为【 】

A、2 B、4 C、12 D、16

【答案】B。

【考点】概率公式，解分式方程。

【分析】设黄球的个数为x个，则盒子中球的总数为x8+个，由已知，根据概率公式，得82x83=+，

解并检验得x4=。故选B。

二、填空题

1. （2001年浙江绍兴3分）若5、–1、–2、l、x的平均数为1，则x=

▲ 。

【答案】2。

【考点】平均数。

【分析】根据平均数的求法，得： 5121x=15，解得：x=2。

2. （2005年浙江绍兴5分）在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了他预测时1分钟跳的次数分别为145,155,140,162,164，则他在该次预测中达标的概率是 ▲

3. （2006年浙江绍兴5分）如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数

是 ▲ 环．

4. （2007年浙江绍兴5分）一个袋中装有12个红球、10个黑球、8个白球，每个球除颜色外完全相同，

从袋中任意摸出一个球，那么摸到黑球的概率是．

【答案】13。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从袋中任意摸出一个球，摸到黑球的概率是101=121083。

5. （2010年浙江绍兴5分）根据第六届世界合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱4首歌曲、爱乐合唱团已确定了2首歌曲，还需在A，B两首歌曲中确定一首，在C，D两首歌曲中确定另一首，则同时确定A，C为参赛歌曲的概率是 ▲ ．

6. （2011年浙江绍兴5分）为备战2011年4月11日在绍兴举行的第三届全国皮划艇马拉松赛，甲、乙运动员进行了艰苦的训练，他们在相同条件下各10次划艇成绩的平均数相同，方差分别为0.23，0.20，则成缋较为稳定的是

▲

（填“甲”或“乙”）•

7. （2012年浙江绍兴5分）箱子中装有4个只有颜色不同的球，其中2个白球，2个红球，4个人依次从箱子中任意摸出一个球，不放回，则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是

▲ 。

【答案】13。

三、解答题

1. （2003年浙江绍兴10分）改革开放以来，我国国民经济保持良好发展势头，国内生产总值持速较快增长，下图是1998年－2002年国内生产总值统计图：

根据图中信息，解答下列问题：

（1）1999年国内生产总值是 ；

（2）已知2002年国内生产总值比2000年增加12956亿元，2001年比2000年增加6491亿元，求2002年国内生产总值比2001年增长的百分率（结果保留两个有效数字）

2. （2006年浙江绍兴8分）如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器．试回答下列问题：

（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；

（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．

【答案】解：（1）购买甲品牌计算器人数：360×20%=72（人），

购买乙品牌计算器人数：360×30%=108（人），

购买丙品牌计算器人数：360×50%=180（人）。

（2）频数分布直方图如下：

3. （2007年浙江绍兴10分）光明中学九（1）班的一个课外活动小组参加社会实践，他们到人民路口调查进入人民东路的车流量情况，下表是他们的调查记载表：

光明中学社会实践调查记载表

车辆类型 “正”字记录 辆数 占总车流量的百分比

公交车 正正正正正正 32 17.3%

货车 正正正正正正正 39 21.1%

小轿车 正正正正正正正正正正正正正正 74

摩托车 正正正 18 9.7%

其他 正正正正 22 11.9%

合计 185 100%

请你根据表中数据，解答下列问题：

（1）表中有一处数据被墨汁污染，写出被污染处的数： ，并补全下面的车流量频数分布直方图；

（2）由经验估计可知，在所调查的时段内，每增加投放1辆公交车，可减少8辆小轿车．为了使该时段内，小轿车的流量减少到只比公交车多15辆，问公交公司应增加投放多少辆公交车？

【考点】频数分布直方图，一元一次方程的应用。

【分析】（1）根据频率之和等于计算被污染处的数；根据图一的数据可知货车为39．画39的矩形。

（2）设应增加投放x辆公交车，依题意“小轿车的流量减少到只比公交车多15辆”列方程求解。

4. （2008年浙江绍兴8分）开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔和1本书．

（1）若有3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支，试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率；

（2）若有6本不同书可供选择，要在其中抽1本，请你帮助小明设计一种用替代物模拟抽书的方法．

5. （2008年浙江绍兴10分）在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对

这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：

捐书情况统计表

种类 文学类 科普类 学辅类 体育类 其它 合计

册数 120 180 140 80 40 560

（1）在下图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；

（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数．

【考点】统计表，频数分布直方图，平均数，用样本估计总体，频数、频率和总量的关系。

【分析】（1）根据统计表的数据补全频数分布直方图。

（2）求出50名同学捐书平均数，用样本估计总体求得九年级同学的捐书数，根据频数、频率和总量的关系求得学辅类书数。

6. （2009年浙江绍兴10分）为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划．该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图．

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；

（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25%，比食品卫生多投资850万元．计算交通设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图2．

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【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

【中考12年】江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解

word

1 / 13 2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题2：代数式和因式分解

一、选择题

1.（2001某某某某3分）下列运算正确的是【 】

A、aaabab B、241xx2 C、22aabb D、1112mmm

【答案】B。

【考点】分式运算法则。

【分析】根据分式运算法则逐一作出判断：

A、aaabab，选项错误； B、242x1xxx42，选项正确；

C、22aabb，选项错误； D、111212mm2m2mm，选项错误。

故选B。

2.（某某省某某市2004年2分）若分式x13x2的值为零，则x等于【 】

A、0 B、1 C、32 D、－1

【答案】D。

【考点】分式的值为零的条件。

【分析】分式的值为0，则要使分子为0，分母不为0，解得x的值：

由题意知，x+1=0且3x-2≠0，解得x=－1。故选D。

3. （某某省某某市大纲卷2005年2分）把多项式2221aabb分解因式,结果是【 】

A、(1)(1)abab B、(1)(1)abab

C、(1)(1)abab D、(1)(1)abab

【答案】A。

【考点】分组分解法因式分解。

【分析】当一个多项式超过3项时，应该考虑分组分解法，把能够运用公式或者含有公因式的一些项分为一组后，再利用公式或者提公因式法进行分解因式：

22221=1=11aabbababab 。故选A。 word

2 / 13 4. （某某省某某市大纲卷2005年2分）已知2x,则化简244xx的结果是【 】

A、2x B、2x C、2x D、2x

【答案】D。

【考点】二次根式的性质与化简。

【分析】把被开方数配方，再根据x的取值判断开方后的式子的符号，看是否要加上负号

2023年浙江绍兴中考数学真题(解析版)

2023年浙江绍兴中考数学真题(解析版)

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数学

卷Ⅰ（选择题）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合题意的

选项，不选、多选、错选，均不给分

1.计算23

的结果是（）

A.

1B.3

C.1D.3

【答案】A

【解析】

【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．

【详解】解：231

，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法计算法则．减去一个数等于加上

它的相反数．

2.据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次．数字274000000用科学记数法表

示是（）

A.727.410

B.82.7410

C.90.27410

D.92.7410

【答案】B

【解析】

【分析】科学记数法的表现形式为

10na的形式，其中1||10,an

为整数，确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，由此进行求解即可得到答案．

【详解】解：82740000002.7410

，

故选B．

【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．

3.由8个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

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A.

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

【详解】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，中间没有，右边1个小正方形，

故选：D．

【点睛】本题考查了三视图的知识，要求同学们掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．

4.下列计算正确的是（）

A.623aaaB.5

2

aa

C.

2111aaa

D.22(1)1aa

【答案】C

【解析】

【分析】根据同底数幂相除法则判断选项A；根据幂的乘方法则判断选项B；根据平方差公式判断选项C；

根据完全平方公式判断选项D即可．

【详解】解：A．6243aaaa

专题07 概率统计(名师点睛+能力提升)(学生版)

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专题07 概率统计讲练测

模块一：概率初步

【例1】 某地气象局预报称：明天A地区降水概率为80%，这句话指的是（ ）

A．明天A地区80%的时间都下雨 B．明天A地区的降雨量是同期的80%

C．明天A地区80%的地方都下雨 D．明天A地区下雨的可能性是80%

【例2】 下列事件中，是确定事件的是（ ）

A．上海明天会下雨 B．将要过马路时恰好遇到红灯

C．有人把石头孵成了小鸭 D．冬天，盆里的水结成了冰

【例3】 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )

A．16 B．13 C．12 D．23

【例4】 从1到10的十个自然数中，随意取出一个数，该数为3的倍数的概率是______．

【例5】 某班进行一次班级活动，要在2名男同学和3名女同学中，随机选出2名学生担任主持人，那么选出的2名学生恰好是1男1女的概率是______．

【例6】 将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币正面均朝上的概率是___________．

【例7】 从小敏、小杰等3名同学中任选2名同学担任校运动会的志愿者，那么恰好选中小敏和小杰的概率为______．

【例8】 如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）

A．12 B．13 C．14 D．16

【例9】 有五张分别印有等边三角形、直角三角形（非等腰）、直角梯形、正方形、圆图形的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同）现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有轴对称图案的卡片的概率是______．

【例10】 如图，在22的正方形网格中四个小正方形的顶点叫格点，已经取定格点A和B，在余下的格点中任取一点C，使ABC为直角三角形的概率是______．

2016年浙江省绍兴市中考数学试卷-答案

2016年浙江省绍兴市中考数学试卷-答案

2016年浙江省绍兴市中考数学试卷--答案解析

【答案】

1.A 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 7.D 8.B

9.A 10.C

11.a（a+3）（a-3）

12.x＞-3

13.25

14.248或296

15. 2或 22

16.2 2或4-2 2

17.解：（1）5 5-（2- 5）0+（12）-2

=

5-1+4

= 5+3；

（2）方程两边同乘（x-1），

得：x-2=4（x-1），

整理得：-3x=-2，

解得：x=23，

经检验x=23是原方程的解，

故原方程的解为x=23．

18.解：（1）由题意可得：a=20÷01×0.25=50（人），如图所示： ；

（2）由题意可得：20000×（0.30+0.25+0.20）

=15000（人），

答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人．

19.解：（1）暂停排水需要的时间为：2-1.5=0.5（小时）．

∵排水数据为：3.5-0.5=3（小时），一共排水900m3，

∴排水孔排水速度是：900÷3=300m3/h；

（2）当2≤t≤3.5时，设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（3.5，0）．

∵t=1.5时，排水300×1.5=450，此时Q=900-450=450，

∴（2，450）在直线Q=kt+b上；

把（2，450），（3.5，0）代入Q=kt+b，

得 2𝑘+𝑏=4503.5𝑘+𝑏=0，解得 𝑘=−300𝑏=1050，

∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1050．

20.解：（1）由题意得，∠BAD=45°，∠BCA=30°，

∴∠CBA=∠BAD-∠BCA=15°；

（2）作BD⊥CA交CA的延长线于D，

设BD=xm，

∵∠BCA=30°，

∴CD=𝐵𝐷𝑡𝑎𝑛30°= 3x，