2019-2020年八年级下《4.2黄金分割》说课稿教学设计附反思
说课：
黄金分割，是北师大版《数学》八年级下第四章第二节的内容，一课时。本节课的设计力图贯彻“自主参与、自主体验、自主构建”的教育理念和体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。
以下我就从教材分析、教学内容的选择以及设计思想、教法与学法，教学反思几个方面来介绍这堂课的说课内容。
教材分析：
一、教材所处地位及前后联系：
相似图形是现实生活中广泛存在的现象。本章较为系统地研究线段的比，成比例线段，相似图形，位似图形。黄金分割是成比例线段的一种特例。19世纪以来，黄金分割的说法逐渐流行起来，在相当长的一段时间里，人们非常崇拜黄金分割。古希腊的许多建筑中，宽与长的比都等于黄金比。我国著名数学家华罗庚大力提倡的优选法，就与黄金分割紧密相关。新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价值，是密切数学与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节课可说是不可或缺的。
二、教材内容的选择以及设计思想：
学情分析：
（1）在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用。
（2）本节课黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，特别是判定某个点是否为线段的黄金分割点，以及在理解黄金矩形的概念时，学生感觉有一定的困难
内容选择上，除选用书上的素材外，还充分利用农村远程教育资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割，体现数学丰富的文化价值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心．
三、教学目标：
(一)教学知识点：
1．知道黄金分割的定义．
2．会找一条线段的黄金分割点．
命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中。
你今天的日积月累，终会变成别人的望尘莫及。 11 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选
教案设计
《生活中的数学美——黄金分割》
-----北师大版初中义务教育八年级数学
一、教案背景
1、面向学生：中学 □小学
2、学科：数学
3、课时：1课时
4、学生课前准备：
（1）预习教材内容。
（2）课前自制标准的五角星。
（3）量一量你家电视机屏幕的长和宽，并计算宽与长的比。
（4）上网搜集有关“黄金分割”的有关知识。
二、教材分析
教学内容：
《黄金分割》是八年级数学下册第四章《相似图形》第二节的内容。《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例使学生认识到数学不是孤立的、干巴巴的数学，它是文化的一部分，它也促进了文化的发展.黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题.让学生认识到数学是那样的富有魅力，0.618这个神奇的数字.只要留心，就会在生活的方方面面发现其“魅影”。
学情分析：
（1）学生的知识技能基础：学生学习了基本作图的方法，掌握了线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质，会比和比例尺的计算。
（2）学生的活动经验基础：作图学习，强化了学生动手的能力；比的计算、命运如同手中的掌纹，无论多曲折，终掌握在自己手中。
你今天的日积月累，终会变成别人的望尘莫及。 22 比例尺的计算，增强了学生学习数学的信心；比例性质的推导和变换，发展了学生的逻辑推理能力；本章第一节例题的讲解，培养了学生灵活运用的能力。
教情分析：
本课时的教学对象是八年级的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经学习了线段的比和成比例的线段以后，已经有了坚实的基础，本课时难点的突破对学生来说并不是一件困难的事情。学生虽说对黄金分割比较陌生，但丰富的多媒体信息展示黄金分割的有关知识，也有助于帮助学生对本节课的理解与应用。故采用了直观演示法、引导发现法、讨论法学习的方式，让学生在做中学。研究中要充分利用黄金分割与生活的紧密联系，体会黄金分割的黄金价值。
黄金分割
教学目标
1．知识目标：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点。
2．能力目标：通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。
3．情感目标：理解黄金分割的意义，让学生感受数学与人类生活的密切联系。
教学重点
找一条线段的黄金分割点
教学难点
找黄金分割点和画黄金矩形
教学方法
教师引导，学生探索法
教学过程
1．创设情境，自然引入
生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.下图是一个五角星图案，在五角星图案中，用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算ABAC与ACBC,它们的值相等吗？
通过测量，ACBCABAC.
2．设问质疑，探究尝试
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACBCABAC,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.
其中ABAC≈0.618.
黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割. 比如人：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618，还有世界名画《蒙娜丽莎》，就是根据黄金分割的比例来构图的.
黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等.
黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.
例1．作一条线段的黄金分割点.
如图：已知线段AB，按照如下方法作图：
（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=21AB.
（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.
临江市光华中学一师一优课，一课一名师教学设计
课题：黄金分割 学科：八年数学（下） 课型：数学活动课 课时：1课时 授课人：胡发伟 授课时间：2017.5
教材分析 “黄金分割”是人教版数学八年级下十八章平行四边形章末的一节数学活动课的内容。学习黄金分割不仅仅实现线段比例学习的要求，更是体现了数学的文化价值。通过黄金分割在建筑、摄影、美容、艺术等领域的实例，让学生进一步体会到数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。因而，在整个几何学习中起着桥梁和纽带的作用。
学情分析 对八年级学生而言，他们对新鲜事物特别有兴趣。因此，教学过程中创设生动活泼，直观形象，且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究；但须承认学生之间的个体差异，对学有余力的学生有拔高拓展的机会，对学困生也要有一定的展示平台，在难点的突破上要多动脑筋，让他们最大程度的参与其中。
学生课前进行了预习，了解黄金分割的有关知识，并对五角形相关线段进行了测量、计算，体会“0.618”。
教学目标 1、 知识和技能：(1)掌握黄金分割及黄金矩形的定义。
(2)会进行黄金分割的有关计算及黄金矩形的折法与证明。
2、 过程与方法：（1）通过折黄金矩形，培养学生的理解和动手能力。
（2）在现实情境中了解黄金分割的文化价值与实际意义
（3）通过“黄金脸”的评比活动从而感受到黄金分割在现实生活中的实用性。
3、 情感态度和价值观：
（1） 在现实情境中体会黄金分割的文化价值，培养学生主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。
（2） 体验生活中0.618的美，激发学生对数学美感的追求。 教学重点 黄金分割的应用与黄金矩形的证明
