北师大版周长复习课

北师六上第一单元《圆》

第5课时圆的周长（1）

课题 圆的周长（一） 课型 新授课

教材分析 在三年级上册学生就学习了周长的一般概念,以及长方形和正方形周长的计算方法，本单元前四课时初步认识了圆，在此基础上,这节课我们进一步学习圆的周长，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始,为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础，通过本节课的学习,使学生能够理解圆周率的含义,发现圆的周长与直径的关系，为下一课时掌握求圆的周长的计算方法,并运用计算方法解决生活中的一些实际问题做好准备，本节课是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。

学情分析 学生已经有了对周长的认识,只是研究圆的周长需要探究圆的周长与直径的关系,那么,对于圆的周长与直径的这个倍数关系,学生通过测量、计算是能发现的。教学时,关键是引导学生发现圆的周长与直径之间的倍数关系，从而使学生理解公式中的固定值“π”是如何得来的。但圆是曲线图形，是一种新学习的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义是教学难点，学生不易理解。

教学策略 1.结合具体情境，通过丰富多彩的活动，促进学生对圆周率的认识。

2.在体验圆周率的形成过程中，探究圆周率的意义以及圆周长的计算方法。

3.经历探索圆面积计算公式的过程，渗透和体会“化曲为直”的思想。

4.结合课本拓展素材体现数学的文化价值，引导学生感悟数学文化的魅力。

教学内容 北师大版六年级上册教科书第10页

教学目标 1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2.在测量活动中探究发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。

3.能运用圆周率解决一些实际问题。

教学重点 发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义。

教学难点 运用圆周率解决一些实际问题。

教学准备 多媒体课件，模型圆，圆规，直尺等，学生准备相应学具

第一篇：平面图形的周长和面积总复习教学设计

平面图形的周长和面积总复习教学设计

教学内容：北师大版数学六年级下册p75页内容 教学目标：

1、知识性目标：引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。

2、过程性目标：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。

3、情感性目标：渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点，“转化”等思想方法；体验数学与生活的联系，在实际生活中的运用。

教学重点：复习计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点：探索计算公式间的内在联系，构建知识网络。

教学准备：六个平面图形的纸片，关于面积计算公式推导的多媒体课件。 教学过程：

一、交代复习内容，板书课题。

二、分步梳理，引导建构

1、我们学过的平面图形有哪些？（大屏幕出示）

2、什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？（汇报，大屏幕出示）

3、我们都学过哪些图形的周长？字母公式是什么？

4、这节课我们着重研究平面图形的面积，而平面图形的面积计算公式都是怎么推导出来的，同学们还记得吗？

请同学们看大屏幕，跟老师一起重温面积计算公式的推导过程

①我们是用数方格的方法得出长方形的面积。长方形的面积=长×宽，用字母表示：s=ab ②正方形是长和宽都相等的长方形，因为长方形的面积=长×宽，所以正方形的面积=边长×边长，用字母表示：S=a2 ③把平行四边形割补平移，拼成一个长方形。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示：s=ah ④把两个完全一样的长方形的面积旋转平移，拼成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示：s=ah÷2

周长的认识及简单

图形的周长

知识精讲

1.认识周长

封闭图形一周的长度，是它的周长。如图中红色线描出的边线的长度就是这些图形的周长。

2.计算图形周长的方法

（1）规则图形。

①尺测法

用尺子量出图形外围每条边的长度，再把每条边的长度相加。例如，求下图三角形的周长，可以用直尺分别量出三条边的长度，再将三条边的长度加起来，结果就是这个三角形的周长。

②数格子的方法

根据每个小方格的单位长度，数出图形的周长。如下图，可以数出图中图形的周长分别是18cm，16cm。

（2）不规则图形。

可采用绳测法。用一条细绳绕图形一周，减去绳子多余部分，再拉直，量出绳长，就得到了不规则图形的周长。实际上就是“化曲为直”，再用尺测法。

例如，求这片树叶的周长时，就可以采用上面的方法。

名师点睛

只有封闭的图形才有周长

如在下面两个图形中，左图从图形的任意一点出发，可以回到起点，是一个封闭图形，因此有周长；而右图从任意一点出发，无法回到起点，不是封闭图形，因此没有周长。

易错易误点

对周长定义理解不清导致错误

例 用2个边长为2厘米的小正方形拼成一个长方形（如下图），拼成的长方形的周长是多少厘米？

错解：先求出一个正方形的周长2×4=8（cm），再求出长方形的周长8×2=16（cm）。但是周长是封闭图形一周的长度，不包括中间的线段。

正解：长方形一周是由6个正方形的边长组成的，所以长方形的周长是2×6=12（cm）。

典型例题

例1 下图的周长是多少?（每个小方格的边长是1厘米）

解析:周长是围成图形一周的长度，先在这个图形一周描一圈，再数出一共有多少个1厘米的线段，这个图形的周长就是多少。

答案：16 cm。

例2 用4个边长是1厘米的小正方形拼出3种不同形状的图形，说说拼成的图形周长是多少。

解析：可以数一数拼成的长方形周长中共有几个小正方形的边长，周长就是多少厘米。

答案：答案不唯一。

周长是10厘米

三年级下册数学教案总复习 图形与测量｜北师大版

教案：三年级下册数学教案总复习 图形与测量｜北师大版

一、教学内容

本节课是北师大版三年级下册数学的总复习课，主要复习图形与测量这一单元的知识点。包括平面图形的认识，如三角形、四边形、圆形等，以及图形的周长和面积的计算。

二、教学目标

1. 使学生掌握平面图形的特征，能够识别和命名各种平面图形。

2. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力。

3. 帮助学生理解和掌握图形的周长和面积的计算方法。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：理解和掌握图形的周长和面积的计算方法，能够运用图形知识解决实际问题。

2. 教学重点：掌握平面图形的特征，能够识别和命名各种平面图形。

四、教具与学具准备

1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、尺子、铅笔。

五、教学过程

1. 导入：以实际情景引入，展示一些生活中的图形，如教室的桌子、操场上的跑道等，引导学生观察和思考这些图形的特征。

2. 新课导入：通过多媒体展示各种平面图形，如三角形、四边形、圆形等，引导学生认识和命名这些图形。 3. 知识回顾：引导学生回顾之前学过的图形的特征，如三角形的三个角、四边形的四条边等。

4. 例题讲解：出示一些图形的周长和面积的计算题，如计算一个三角形的周长或面积，引导学生运用所学知识解决问题。

5. 随堂练习：出示一些有关图形与测量的练习题，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

六、板书设计

板书设计如下：

图形与测量

平面图形的特征

三角形的特征：三个角、三条边

四边形的特征：四个角、四条边

圆形的特征：圆心、半径

周长的计算方法

面积的计算方法

七、作业设计

1. 作业题目：

（1）计算下面图形的周长和面积。

（2）解决实际问题：教室的长是10米，宽是8米，计算教室的面积。

2. 答案：

（1）图形的周长和面积计算结果如下：

三角形：周长15米，面积30平方米