教学设计与反思

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教学设计与反思
基本信息
课题
(人教新课标)五年级数学下册教案质数和合数

作者及工作单位 倪宗胜 宣城市宣州区溪口中心小学
教材分析
“质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课,在《因数与倍数》这一单元教学内容
中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进
行的,是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数,学习约分、通分以及中学进一步学习数
论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引
导学生先寻找1~20各数的因数,然后按其所含因数的数量的不同进行分类,从而使学生建
立起质数与合数的概念,发展学生的抽象思维。

学情分析
通过前段的学习和研究,学生已经有了一定的认知基础,并且积累了一些探索数学规律
的基本方法和策略,这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念,实现知识的正迁移和数
学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成,抽象逻
辑思维能力还未得到很好的发展,因此需要在教师的引导下逐步培养。

教学目标
1.知识与技能 使学生理解质数、合数的意义,会判断一个数是质数还是合数。
2.过程与方法 通过质数与合数两个概念的教学,培养学生观察、比较、概括和判断能力。
3.情感态度与价值观 向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点和难点
教学重点:理解质数和合数的意义。
教学难点:判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程

教学环节 教师活动 预设学生行为
设计意

一、复习 说一说,在我们学习的空间,你可以得到哪些数?(要求与同学说的尽量不重复) 给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除,可以分成奇数和偶数两类。 板书对应的集合图。
自然数
(能不能被2整除)
把学生列举的数填写在对应的集合圈里。
问:看了集合图,你想说什么么?(学生看图说自

学生讨论,汇报交流
通过分
类揭示
课题—
新的分
类方法
激发求
知欲。
己的想法,复习奇数和偶数的有关知识)
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习
中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方
法,你想知道些什么?

二、新课
今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫约数?怎样找一个数所有的约数?
同桌合作,找出列举的各数的所有的约数。(同时板
演)
引导学生观察:观察以上各数所含约数的个数,你
能把它们分成几种情况!
根据学生的回答板书。
自然数
(约数的个数)
(只有两个约数)(有3个或3个以上的约数)
引导学生思考:只含有两个约数的,这两个约数有
什么特点?引出约数的概念。
明确合数的概念,提问:合数至少有几个约数?想
一想:1的约数有哪几个?它是质数吗?它是合数
吗?
明确:这是一种新的分类方法。看了集合圈,你想
说什么?(学生看图说自己的想法,巩固奇数和合
数的知识)
猜一猜:奇数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,奇数和
偶数的个数也是无限的。运用新知,解决问题。
出示例1 下面各数,哪些是质数?哪些是合数?
15 28 31 53
77 89 111
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的约数,再根据质数和
合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身
以外的第三个约数,就能判断这个数是合数还是质
数。不必找出所有的约数来,这样可以提高判断的
效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内
的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。
用质数表检查对例1的判断是否正确。
完成练一练。

学生找出列举的各
数的所有的约数并
分析约数的个数。

学生根据约数的个
数特点回答问题。

说说新的分类方法。

学生根据所学知识
解决问题。

知道100以内的质数
有哪些。

通过找
约数,了
解一个
数约数
的个数
有多少,

质数、合
数就是
根据约
数的个
数来划
分的,从
而加深
对概念
的理解。

三、巩固 1.检查下面各数的约数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。 学生尝试练习。
了解古
代数学
22 29 35 49 51 79 83 2.出示2到50的数。先划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉。) 学生操作后,提问:剩下的都是什么数? 告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。 家为人
类所做
的贡献。

四.质疑
学到这里,一种新的分类方法,你掌握了吗?学生
回答;相机揭示课题,质数和合数
讨论:质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系
呢?

学生质疑问难。

五.作业 熟背100以内的质数,(质数表)
板书设计
质数 (只有两个约数的数)
合数 (有两个以上约数的数)
1 (只有1个约数) 1既不是质数也不是合数

学生学习活动评价设计
课堂注重激励机制,呵护学生的表现欲望;启发学生思考;对注重面向不同层面的学生,
让学生尽可能有均等的发言机会。学生在课中均有不同程度的发言需求和欲望,渴望在课中
得到老师的关注,得到老师的表扬。老师及时鼓励和表扬。由此真正把学生当作学习的主人,
真正树立“以人为本”的思想,构建起“自主、合作、探究”的学习模式。

教学反思
互动交流有利于调动全体学生的积极性,有利于师生沟通情感和交流信息,有利于思维
的撞击和智慧火花的进发。为学生搭建展示、交流的平台,给学生提供足够思考与交流的空
间和时间,让学生们把小组的思考在全班展示,倾听同学的发言,不断提出疑问或补充,在
讨论、争辩、互助的过程中自我反省、提升对概念本质的理解。抓住时机巧妙引导,使学生
对于分类归纳的思想方法有了初步的感悟,实现了认知的飞跃,轻描淡写,水到渠成。