人教版初一数学下册9.3一元一次不等式组(第一课时)教学设计

9.3一元一次不等式组（第一课时）教学设计 年 级 七年级下 学 科 数学 日 期 2017、5.20 课 型 新 授 课 题 9.3一元一次不等式组（第一课时） 备课人 胡圆芹 其他

三维 目标 知识与技能 知识与技能 ： 1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 过程与方法 过程与方法： 使学生在学习中经历问题的提出→分析→探索→类比的过程，体会到生活中数量关系的多样性，初步了解数形结合的重要数学思想.

情感态度与价值观

情感与态度： 从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系，通过师生共同探索不等式的意义及找到不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造，培养学生自主探索、合作学习的能力.

教学 重难点 重点: 一元一次不等式组解集的理解. 难点: 一元一次不等式组的解集和解法。

教学 方法 引导发现教学法、观察法、自主探究法、合作交流法、讲授法、问答法、阅读指导法、类比、探索、概括法等。 课时安排 第一 课时

教 学 过 程

教学环节备课内容 设计意图 集体 备课

一、创设情境，引入新课 提问：已知：女儿体重3倍小于爸爸的体重，女儿体重的三倍加上小狗的重量大于爸爸的体重. 请问：女儿的体重有多重？ 1.从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ 2.你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2x＋x<72， 2x＋x＋6>72. 其中x同时满足以上两个不等式． 在学生议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多． 二、讲授新课 教师出示问题： 用学生身边熟悉的话题引入，一方面引起学生的参与欲，另一方面也是知识拓展的需要． 1、复习用一元一次不等式解应用题； 2、感受同一个x可以有不同的不等式； 3、x应该同时符合两个不等式的要求，为 教 学 过 程 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水．估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 我们来“咬耳朵”（同桌交换想法） 话题一：这个问题中的数量都有哪些？ 话题二：这些数量之间是等量关系吗？ 话题三：若我们设x min将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？ 30x ＞1500 30x ＜1800 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。 30x ＞1500 记作 30x ＜1800 （一）知识点1：一元一次不等式组的概念. 组类似于方程，把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起来，就组成了一元一次不等式组. 教师强调：“几个”及“相同未知数”的含义。 火眼金睛 这是一元一次不等式组吗？ x+2>0 x-4>0 x-6<0 （二）知识点2 ：不等式组的解集。 问题：什么是不等式组的解集呢？ 我们还可以利用数轴确定不等式组的解集． 1.x＞4，x＞2 x＞4 2.x＜4，x＞2 2＜x＜4 引出解集做铺垫． 渗透类比思想。初步感受求解集的方法。

由学生讨论完成。这样设计体现了知识的传递性，提高学生的数学思维。

对于此例，解不等式并非新内容．公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通．先 教 学 过 程 3.x＞4，x＜2 无解 4.x＜4，x＜2 x＜2 上面的表示可以用口诀来概括：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不了（无解）． 注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆（学生类比二元一次方程组的求解过程完成此题。） 比一比：看谁反应快 运用规律求下列不等式组的解集： （三）知识点3：解一元一次不等式组的步骤 （1）分别求出每个不等式的解集； （2）将不等式的解集在数轴上表示； （3）找出几个不等式解集的公共部分； （4）下结论。 例【1】 解下列不等式组： (1)2x－1＞x＋1，①x＋8＜4x－1；② (2)2x＋3≥x＋11，①2x＋53－1＜2－x.② 解：(1)解不等式①，得 x＞2. 解不等式②，得 x＞3. 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集（或利用口诀得出）． x＞3. (2)解不等式①，得 x≥8. 解不等式②，得 x＜45. 自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法． 进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。让学生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和感受，

通过练习，及时总结，让学生更加深刻理解，从而解决本节课教学难点，同时提高学生对问题的总结能力及抽象思维能力。

通过练习，让学生巩固一元一次不等式组的解及解集的概念，熟悉用数轴表示解集的方法，加深对数形结合思想的理解.

.4,0)4(xx3,(3)7.xx0,(2)4.xx.3,2)1(xx 教 学 过 程 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来． 从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解（或利用口诀得出）． （四）知识点四：不等式组解集的确定有规律吗？ 归 纳 求一元一次不等式组解集的规律: 同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小找不了。（无解） 1.一元一次不等式组概念 2.一元一次不等式组解集 3.一元一次不等式组求取解集的步骤 4.一元一次不等式组解集的求取方法： ①数轴寻找； ②利用小规律。 四．作业布置 必作题： 习题9.3中第1题;第2题（1）、（2）;第3题. 选作题： 习题9.3中第2题（5）、（6）;第5题. 五．教师寄语： 把困难举在头上，它就是灭顶石；把困难踩在脚下，它就是垫脚石。 学生举手回答，教师作适当的补充，培养了学生的语言表达能力。

提纲挈领，梳理总结。

考虑学生的个别差异，分层次布置作业，达到不同的人在数学上得到不同的发展。

让学生每天生活有所思。有所悟。

板书 设计

9.3 一元一次不等式组（1） 1.一元一次不等式组概念。 2.一元一次不等式组解集。 3.一元一次不等式组求取解集的步骤。 4.一元一次不等式组解集的求取方法： ①数轴寻找； ②利用小规律。

作业 设计

作业 必作题： 习题9.3中第1题;第2题（1）、（2）;第3题. 选作题： 习题9.3中第2题（5）、（6）;第5题.

教学 反思

教学的成功之处： 教学的不足之处： 教学的改进措施： PPT的设计有待进一步的学习。 几点说明

1、教材的地位及作用：

本节一元一次不等式组是在前面学习了一元一次不等式之后进行的，它也是一种基本的数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广范的应用，因此学习本节内容对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。

2、效果分析： 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，而动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。本着这一理念，在本课的教学过程中，我严格遵循由感性到理性，将数学知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们观察问题、分析问题、解决问题的能力。通过本节教学使学生初步感受“数学建模”的方法，能更好地发展学生有条理地进行思考和表达，为后面列不等式组解决生活中的实际问题的应用题埋下伏笔，故本节课有承上启下的作用。

3、人文教育： 《数学课程标准》明确指出：“数学教学要以知识的整合、发扬人文精神和科学精神为基点。”这就是说，人文教育是数学素质教育的重要组成部分，作为数学教师，应把数学的科学教育与人文教育相结合。在本节课中，示例展示，既突破本节课的教学重点，同时让学生更加深刻感受数学来源于生活而又服务于生活的人文情怀，让学生体会到数学对咱们实际生活的帮助。

4、班班通的应用： 课堂教学采用班班通，多趣味和高效率，最大限度地激发了学生自主探索、设疑、释疑的兴趣。使学生的综合素质得到全面发展，大大拓宽学生们的视野，提高教育教学效果。

5教学评价： 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路．在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效．本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想．看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升．