地震动作用下滑坡稳定性分析

广南县某公路滑坡灾害成因及稳定性分析与处治摘要：本文结合实际案例，围绕公路滑坡灾害成因及稳定性分析与处治措施展开探讨，通过综合分析地质、气象等多方面因素，明确了滑坡灾害发生的主要原因。

在此基础上，提出了滑坡灾害的预防、治理和应急处理策略，为公路建设和维护提供了有益的参考。

本文的研究不仅有助于加深对公路滑坡灾害的认识，也为滑坡灾害的防治提供了理论支持和实践指导。

关键词：公路滑坡；灾害成因；稳定性引言近年来，随着我国公路里程的不断增加，特别是山区公路的大量建设，公路灾害问题日益凸显，造成的损失也呈现上升趋势。

山区公路由于地质条件复杂、气候多变以及施工开挖扰动等因素，极易发生滑坡、泥石流等灾害，严重威胁公路的安全运行。

因此，如何进行灾害处治，确保公路的安全畅通，是当前迫切需要解决的问题。

本文通过对G246 遂宁-麻栗坡线滑坡灾害的成因进行深入分析，探讨有效的处治措施，具有重要的理论价值和现实意义。

本文旨在通过综合研究，为公路滑坡灾害的防治提供科学依据和实践指导。

1.灾害路段概况广南县G246 遂宁-麻栗坡 (广西界～鱼塘村)灾毁恢复重建项目分为两处灾毁施工点：第一灾毁点距离西林界 800M 处；路线起点方向为西林，止点方向为广南，路面为沥青路面，原路基为一挖方路基路段。

第二灾毁点为小型滑坡，尚未造成道路阻断，但该路段交通量较大，对于行车安全有较大的影响。

2.灾害成因分析2.1灾害路段自然地理条件广南县地处云南省东南部，属滇东南岩溶高原的一部分，山地高原丘陵地区。

北部多为构造侵蚀低山、低中山、中山及侵蚀低中山，中小河流、溪沟星罗棋布，多为小坝子；南部为可溶岩性地区，广布岩溶，以碳酸岩为主，发育成千姿百态的岩溶地貌。

曾多次因强降雨发生大面积塌方、山体滑移致使道路中断，广南公路分局也多次组织应急抢险队对灾毁点进行清理保通。

灾毁路段1位于广南县坝美镇及广西省西林县交界处，该处多为土质边坡、地表浅部为第四系厚薄不均的素填土，其下为三叠系中统兰木组 (T21) 全、强风化砂质泥岩、中风化砂岩组成，场地周边均有基岩出露地面；灾毁路段2位于旧莫乡鱼塘村多为风化岩石[1]。

基于FLAC3D对某边坡天然及地震工况下稳定性分析◎ 彭志盛 中交四航局第二工程有限公司摘 要：本文以海外某工程开挖边坡为实例，结合室内试验参数，基于RMR分类法并参考经验公式进行岩土体参数估算，进一步评估4m或6m锚杆支护的边坡在天然工况下的稳定性并在地震工况下的运用拟静力法分析其稳定性。

结果表明：采用RMR法并结合边坡实际工程地质条件，参考已有经验公式对边坡岩土体参数进行估算在实际工程中是可行的，计算结果相对保守；天然工况或地震工况条件下，采用4m或6m锚杆进行支护时，稳定性系数均满足规范中对安全系数的要求，边坡处于基本稳定状态；但安全起见，建议对该边坡采用6m锚杆进行支护。

关键词：：FLAC3D；强度折减法；拟静力法；稳定性分析1.前言当前稳定性分析有定性和定量分析两类方法。

极限平衡法，极限分析法等是定量分析方法中比较常见的[1]。

无论极限平衡法或是极限分析法具因其模型简单、计算方便，在工程实践中作为首选方法进行广泛应用，但分析边坡破坏发生和发展过程方面却力有不逮[2]；针对此问题，基于强度折减法理论的数值模拟软件FL AC3D通过搜索潜在滑动面及其位置可以有效解决极限平衡法的不足，计算呈现结果更加直观。

进行数值模拟计算时，参数的选取至关重要，参数选取准确与否对计算结果影响重大，而当前岩土体，尤其是岩质材料的参数取值时往往进行以下简化：以岩石（岩块）室内试验所得性质代替真实岩体。

工程实践中极少遇到未风化岩体，天然环境中的岩体受风化作用产生广泛分布的节理裂隙，影响岩体完整性，并使得真实岩体在物理力学性质上与岩块存在较大差异。

本文以某工程挖方边坡为例，对岩体材料基于更科学的方法进行取值，采用强度折减法进行天然工况及地震工况下分析边坡稳定性。

2.强度折减法强度折减法中稳定性系数即边坡达到临界状态与初始状态对应的抗剪强度之比。

岩体抗剪强度应用过程如下式所示。

式中：C d——折减后的粘聚力；φd——折减后的内摩擦角；C——折减前的粘聚力；φ——折减前的内摩擦角；F d——折减系数。

滑坡防治工程勘查中的地震灾害评估地震灾害评估在滑坡防治工程勘查中起着重要的作用。

滑坡是地质灾害中常见的一种，而地震是滑坡发生的主要诱发因素之一。

因此，在进行滑坡防治工程勘查时，必须对地震灾害进行全面评估，以制定科学有效的防治措施。

本文将从地震灾害的原因、评估方法和滑坡防治工程勘查中的应用等方面进行讨论。

首先，我们需要了解地震灾害的原因。

地震是地壳发生剧烈震动的一种自然现象，其中包括地震震源、震源深度、震中距离等要素。

地震的能量释放对地下和地表的构造和地貌产生明显的影响，进而导致滑坡的发生。

其中，地震震源的震级、震源深度与滑坡发生的关系较为密切。

因此，在滑坡防治工程勘查中，需要准确评估地震引发滑坡的可能性和潜在危害。

接下来，我们将介绍地震灾害评估的方法。

地震灾害评估是通过对地震波传播、滑坡活动规律、地下水位变化等因素的分析，来判断滑坡发生的概率和可能造成的损害。

常用的评估方法包括地震地质调查、地震灾害预测模型、灾害风险评估等。

地震地质调查主要是通过对目标滑坡区域的地质构造、地震烈度等进行详细调查，以了解滑坡发生的可能性和危害程度。

地震灾害预测模型是基于历史地震数据和地质构造特征等建立的模型，通过模拟分析来预测滑坡发生的概率和规模。

灾害风险评估则是综合考虑地震灾害潜在危害、区域社会经济发展、人口密度等因素，来评估滑坡灾害对区域的风险程度。

在滑坡防治工程勘查中，地震灾害评估的应用非常重要。

在确定勘查范围时，需要充分考虑地震活动带和已知滑坡区域，以获取全面的地震灾害信息。

在滑坡稳定性评估方面，需要综合地震引发滑坡的因素，如地质构造、滑坡体材质、地下水位等，来分析滑坡发生的概率和可能的破坏性。

同时，还需要利用地震波传播模拟和震陷分析等方法，评估地震对滑坡体稳定性的影响。

在滑坡防治设计中，地震灾害评估结果将被用于确定抗震设防标准、选择合适的工程措施和稳定性分析方法。

然而，需要指出的是，地震灾害评估在滑坡防治工程勘查中仍存在一些挑战。

第24卷第4期 岩 土 力 学 Vol.24 No.4 2003年8月 Rock and Soil Mechanics Aug. 2003收稿日期：2002-01-08基金项目：江苏省自然科学基金资助项目（No. 2001018）作者简介：刘汉龙，男，1964年生，教授，博士，从事土动力学与地基基础工程教学与科研。

文章编号：1000－7598－(2003) 04―0553―05边坡地震稳定性时程分析方法刘汉龙，费 康，高玉峰（ 河海大学 岩土工程研究所，江苏 南京 210098 ）摘 要: 考虑到在地震过程中，边坡的稳定安全系数最小值出现在某一瞬间，用这个值评价边坡在地震荷载作用下的抗滑稳定性不太合适，提出了用最小平均安全系数作为评价指标，并给出了相应的计算方法，即利用安全系数最大振幅的0.65倍作为平均振幅来反映安全系数随地震波动变化的过程。

利用最小平均安全系数对某一堆石坝的动力抗滑稳定性进行了评价，并与拟静力法的结果进行了比较。

关 键 词：堆石坝；地震反应分析；安全系数 中图分类号：TU 435 文献标识码：ATime history analysis method of slope seismic stabilityLIU Han-long ，FEI Kang ，GAO Yu-feng（ Research Institute of Geotechnical Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China ）Abstract: The minimum slope stability safety factor occurs at one moment during the process of earthquake, it is unsuitable to evaluate the anti-slide stability of the slope under seismic load using this value. In this paper the minimum mean safety factor is presented as the evaluating index. The 0.65 times of the maximum amplitude of vibration of the safety factor is taken as the mean amplitude of vibration to evaluate the change of the safety factor with the ground motion time history. The anti-slide stability of a rockfill dam is evaluated by using the minimum mean safety factor. The result is compared with the one of the quasi-static method. Key words: rockfill dam; seismic response analysis; safety factor1 引 言地震作用下的边坡稳定性评价指标主要有两类：地震永久变形和稳定安全系数。

地震作用下边坡稳定性分析方法张江伟;李小军【摘要】地震引起的滑坡已成为大地震引起的严重次生灾害现象,如2008年汶川地震引起的滑坡灾害.本文对地震作用下边坡稳定性分析的研究现状及特点进行了分析总结.地震边坡稳定性分析方法总体上可分为定性分析和定量分析两类.本文分别从工程地质与灾害调查分析、灾害调查与地震烈度及地震动参数的统计分析、简化模型理论分析、数值计算分析和模型试验分析等方面,介绍了相应边坡稳定性分析理论和方法的提出及其沿革,分析了不同理论和方法的特点及适应性,并进一步提出了相关研究存在的问题和发展趋势.【期刊名称】《地震学报》【年(卷),期】2015(037)001【总页数】12页(P180-191)【关键词】边坡稳定性;地震;定性分析;定量分析【作者】张江伟;李小军【作者单位】中国北京100081 中国地震局地球物理研究所;中国北京100081 中国地震局地球物理研究所【正文语种】中文【中图分类】P315.9地震动特性及坡体本身结构地质背景等因素的不确定性，致使边坡在地震作用下的稳定性分析问题变得复杂难解．地震边坡动力稳定性研究的主要内容是：计算地震力，即边坡以何种方式受力；确定边坡破坏面的位置及形状；计算确定边坡的安全系数，即边坡在地震作用下是否会失稳；计算边坡发生滑坡后的永久位移，即边坡失稳的结果（刘立平等， 2001）．如果通过分析计算可以科学合理地得到边坡的安全系数、变形位移，获取边坡的地震动特性和失稳规律，那么就可以及时准确地预测、预防地震所诱发的滑坡，为边坡工程设计提供重要参考依据，从而避免或减少地震滑坡所造成的灾害损失．自2008年汶川大地震诱发大量的滑坡灾害后，边坡动力稳定性研究再一次引起了国内外相关研究人员的高度关注，并且取得了新的进展．纵观国内外近几年来的研究成果，本文将地震作用下边坡稳定性的分析研究方法主要归结为两种，即定性分析方法和定量分析方法．定性分析方法使用起来比较简单方便，可以快速评价边坡在地震作用下的稳定性，其主要包括工程地质调查法和烈度、地震动参数评价法. 相比之下，定量分析方法可以更准确地评价边坡在地震作用下的稳定性，但是其操作成本高. 该方法主要包括拟静力法、 Newmark滑块位移法、数值分析法、模型试验法和综合法．本文对这些分析方法近年来的研究现状、特点进行系统的论述，并提出相关研究目前存在的问题和发展趋势．1.1 工程地质调查法地震导致的滑坡涉及到地质学的问题，边坡体的岩性、坡度、坡体结构等地质条件与边坡在地震作用下的稳定性密切相关．发生滑坡后，通过GIS、遥感系统、航空成像、多源卫星影像解译、现场调查等手段收集到现场的资料，然后从工程地质角度展开研究分析．近年来，工程地质学在地震滑坡分析中已经得到了广泛的应用．祁生文等（2004）从工程地质学的原理出发，分别研究分析了边坡的岩体结构性质、边坡所处的地质背景、边坡岩性组合等多个因素对地震作用下边坡稳定性的影响．从岩体结构控制的特点上，将边坡的工程地质模型概括划分为两种类型，即有明显控制性结构面的边坡工程地质模型和无明显控制性结构面的边坡工程地质模型，并认为边坡在地震作用下发生失稳破坏是由于地震惯性力及地震产生的超静孔隙水压力迅速增大和累积这两方面作用造成的．黄润秋和李为乐（2008）针对2008年汶川地震触发的滑坡，通过灾后对地震地质灾害的现场调查和遥感解译等手段，收集了大量的现场滑坡资料，对滑坡与距发震断裂距离、高程、坡度、岩性等因素的关系进行统计分析．结果表明：在区域上地震地质灾害点多沿发震断裂带呈带状分布和沿河流水系成线状分布；地震地质灾害与高程、微地貌均有很好的对应关系，多发于1500—2000 m高程以下的河谷峡谷段，其中峡谷段的上部又是灾害的多发区．单薄的山脊、孤立或多面临空的山体对地震动的敏感度最大，同时还会导致显著的地震动放大效应，因此，这些部位崩塌滑坡最为发育；坡度集中在20°—50°范围内的边坡发生滑坡的数量最多；地震地质灾害分布规律显现出明显的上盘效应；大部分滑坡发生在软岩中，而硬岩中则多发生崩塌．针对2013年4月20日发生的芦山MS7.0地震，裴向军和黄润秋（2013）进行了地质灾害调查分析，认为地震地质灾害除受控于强震触发作用外，陡峻的地形地貌、地形与高程放大效应特征突出，同时软弱的岩性、强风化卸荷作用也是地质灾害产生的物质基础．工程地质定性分析在边坡稳定性评价中具有重要意义，尤其对于地质条件复杂的岩质高边坡工程，更能显示地质定性分析的特殊价值（祁生文等， 2004）．在不久的将来，工程地质学将会更多地渗透到边坡动力稳定性研究中．1.2 烈度和地震动参数评价法一般认为运用烈度可以直接方便地研究评价地震滑坡．但随着研究发展，地震动参数被科研人员引入到地震诱发滑坡分析研究中，并逐步取代了使用烈度来评价边坡稳定性的方法，使地震滑坡的研究更加客观和科学．描述地震动的参数有很多，其中峰值加速度最为常用． 20世纪末科研人员已开始利用地震动参数对地震滑坡进行研究并取得了一些成果（Wilson，Keefer，1985; Jibson，Keefer，1993; Harp， Wilson， 1995）．丁彦慧等（2000）在对我国已有的地震崩塌和滑坡资料进行研究的基础上，建立了其与地震动参数间的关系，确定触发地震崩塌和滑坡的最小地震震级可定为4.7级，最小烈度可定为Ⅵ度；建立了地震崩滑震中距与地震震级的关系曲线，当地震崩滑震中距小于地震崩滑最大震中距时，边坡可能失稳，反之，则为稳定．王秀英等（2009）根据Newmark方法提出一种在已知强震记录和滑坡数据的情况下推导斜坡临界加速度的方法．斜坡临界加速度可以作为利用地震动参数判定斜坡在地震作用下是否破坏变形的定量依据． 2008年汶川地震之后，王秀英等（2010）对3000个崩滑点与地震动峰值加速度之间的对应关系进行研究，认为地震动峰值加速度与地震诱发崩滑之间存在非常明显的正相关. 汶川地震在龙门山地区存在0.2g的峰值加速度分界点，峰值大于此值的地区，地震滑坡灾害比较严重，其下限为0.05g—0.07g，峰值小于此值的地区，滑坡发生的数量则较少；同时还发现不同地质区域的斜坡临界加速度有所不同，平均为0.1g．震后往往需要对其触发的滑坡灾害作出快速的评估，如果我们掌握了峰值加速度与地震滑坡之间的对应关系，便可以实现对地震滑坡灾害的快速评估，并可以使得地震滑坡灾害预测区划与地震动峰值加速度区划之间形成很好的衔接（王秀英等，2010）．其实对于地震引起的滑坡还要受到自身特性、地质条件、人工开挖降雨等因素的影响和制约．因此，建立一个能综合多种因素影响的预测评价边坡地震稳定性的体系是很必要的．目前，定量分析方法主要分为拟静力法、 Newmark滑块分析法、数值分析法、模型试验法以及多种方法相结合的综合法．2.1 拟静力法早在20世纪20年代，在结构地震反应分析中就运用了拟静力法， Terzaghi（1950）首次将其用于计算地震作用下边坡稳定性问题中．该方法是基于静力计算，将地震作用力等效为水平方向或垂直方向不变的加速度作用. 通常用拟静力地震系数来表示该加速度，它将产生作用于坡体的惯性力，其大小为此系数与坡体重量之积；然后根据极限平衡理论将其沿潜在滑动面进行分解；最后得到沿滑动面的安全系数．拟静力法是基于以下假设：边坡体任意处的加速度都是相等的，即假设其为绝对刚性体；拟静力是一不变量；边坡失稳只有在安全系数小于1时才发生，而且是唯一的破坏形式．对于拟静力地震系数的选值问题，研究人员进行了很多研究．Terzaghi（1950）曾指出，一般性地震作用下，拟静力地震水平向系数可以取为0.1，对破坏性地震可取为0.2，对灾难性地震取为0.5． Seed（1979）针对10个地震区国家的14座大坝提出拟静力设计准则：若安全系数设定为1.0—1.5，则拟静力地震系数应取为0.10—0.12．Marcuson（1981）通过分析地震作用下大坝的动力特性，建议大坝的拟静力地震系数应取最大加速度的1/2—1/3．我国科研人员对地震拟静力因子的合理选取也做了大量的工作．何蕴龙和陆述远（1998）在大量有限元计算的基础上，探讨了高程、坡度、坡体弹性模量对岩石边坡地震响应的影响规律，从而得到岩石边坡地震系数的分布特征．其在一定程度上可以反映岩石对地震的放大作用及对边坡坡度的影响，并考虑了竖向地震的作用，为岩石边坡在地震作用下的稳定性验算提供了一个简单近似的方法．传统的拟静力法采用竖向条分法进行受力分析. 吕擎峰等（2005）认为这样不能准确合理地计算地震惯性力矩，会产生误差，尤其是在计算水平地震力引起的抗滑力矩时．因此他们改进了拟静力法，即在计算竖向力时采用竖向条分，计算水平地震力对滑动力矩和抗滑力矩的作用时采用水平条分．这样得到的安全系数小于传统拟静力法计算得到的安全系数．邓东平和李亮（2012）采用一种适用于任意曲线滑动面的生成与搜索对边坡地震作用下的稳定性进行分析的方法．通过实例计算表明，该方法计算得到的最小安全系数与简化的圆弧法（Bishop， 1955； Janbu， 1973）颇为接近，但得到的临界滑动面与临界圆弧滑动面较之凹一些，表现为非圆弧型．该文还对地震水平和竖直加速度系数以及土层参数变化对边坡稳定性影响作了研究，认为当地震水平和竖直加速度系数的增大引起临界滑动面范围增大时，会导致边坡由局部稳定性问题变为整体稳定性问题，当地震水平和竖直加速度系数的增大引起滑动面下滑点上移时，会导致边坡由整体稳定性问题变为局部稳定性问题；不同土层参数的地震水平加速度系数对边坡稳定性的影响较地震竖直加速度系数大；坡体黏聚力的变化对滑动面范围影响较大，其对安全系数的影响与地震强度有关．自Terzaghi （1950）将拟静力法引进到地震作用下边坡稳定性分析的领域后，拟静力法得到了广泛的运用，主要是由于其物理概念明确、简单实用，而且其准确性在一定程度上可以满足工程设计的需要．然而，拟静力法是建立在理想假定基础上的，而实际中的边坡是变形体而非刚性体，地震作用力的大小和方向也是变化的. 由于该方法不能考虑地震动的特性和边坡材料本身的动力性质，因而无法准确地反映边坡的地震动力反应特性．2.2 Newmark滑块分析法在第五届朗肯讲座上， Newmark（1965）提出了著名的有限滑动位移分析法．当时该分析法是针对堤和坝坡提出来的，指出堤坝是否稳定主要取决于地震时产生的变形，而非最小安全系数．滑块分析法以刚体极限平衡法为基础，提出了屈服加速度的概念，以滑块平均加速度超过屈服加速度的部分进行二次积分得到滑块的永久位移. 该方法与拟静力法只能提供安全系数相比，可以更为具体地描述滑块的变形信息，但其缺乏合理的破坏标准（郑颖人等， 2011）．随后国内外很多研究人员对Newmark滑块分析法进行了应用和扩充．王思敬和张菊明（1982）、 Crawford和Gurran （1981， 1982）分别针对边坡岩体在地震作用下的动力响应进行了试验研究，发现对于无起伏的平直结构面，地震作用时其屈服加速度不是常量，而是随着岩块运动的累积位移和速率而变化，于是提出了考虑结构面地震屈服加速度的累积位移和速率效应的岩质边坡地震永久位移的算法．在此基础上，祁生文（2007）针对有起伏结构面的坡体，提出一种岩质边坡地震永久位移的计算方法. 该方法也适用于平面滑动和楔形体滑动的情况，并用实例进行了验证．结果表明：采用不考虑结构面退化的传统Newmark法，其得到的边坡地震永久位移量值相对偏小；当边坡处于相对稳定的状态或者地震边坡永久位移量值较小时，采用此法得到的结果与考虑结构面退化的计算结果较为接近．Crespellani等（1998）通过对大量实际中记录到的地震波的分析研究，建立了在水平震动作用下边坡滑块的位移与地震破坏趋势因子关系的经验公式，提出用地震破坏趋势因子作为控制评价边坡稳定性的主要指标．李红军等（2007）在传统Newmark法的基础上考虑竖向地震动加速度对边坡稳定性的影响，采用竖向加速度时程计算屈服角加速度，运用Newmark滑块位移模型进行堤坝的动力等价线性分析，计算坝坡在地震作用下的滑移变形．肖世国和祝光岑（2013）以某一悬臂式抗滑桩加固黏性土边坡为模型，结合Newmark滑块位移分析法，采用刚体极限分析上限定理，推导出与边坡设计安全系数紧密相关的加桩坡体永久位移的详细计算公式. 该公式还考虑了坡体性质、地震作用特征及滑坡面形态等因素的影响，使Newmark滑块位移法在确定边坡稳定状态方面得到了发展．纵观Newmark滑块位移法的发展现状，不难发现该方法虽然考虑了地震的时间累积效应，但是由于缺少实际工程的抗震经验，对位移变形的安全范围尚不能给出规范性的标准范围，因此在大多数边坡工程中安全系数仍是边坡动力稳定性评价和抗震加固的主要依据．引入数值方法进行边坡动力响应分析始于20世纪60年代，随后被学术界和工程界广泛应用于边坡动力稳定问题中．很多科研人员利用数值模拟的方法对边坡进行了大量的分析，并取得了丰硕的成果．到目前为止，针对地震作用下边坡稳定性分析问题，用到最多的数值分析方法是动力有限元法、离散元法和有限差分法．2.3.1 有限元法动力有限元法能够较好地考虑地震动的特性及边坡岩土体的动力特性，直接给出每一时刻的地震反应，反映了地震过程中边坡安全系数随时间的动态变化过程．随着有限元法的不断发展，很多有限元软件，如ABAQUS、 ANSYS等被运用到边坡的动力问题中．Lee（1974）和Serff等（1976）提出一种利用有限元法计算永久边坡位移的方法，该方法认为地震作用下的边坡位移是初始剪切模量与折减后的剪切模量两种静力有限元分析所得节点的位移差，适用于线性和非线性模型. 不同于应变趋势法，其在计算应变趋势时对土的刚度进行了折减，可用于估计坡体水平和垂直向的位移变形（Kramer， 1996）．郑颖人等（2010）根据动力分析得到的边坡在地震作用下的破坏机制以及破裂面的性质和位置，提出基于拉剪破坏的动力有限元时程分析法和有限元强度折减动力分析法，为地震边坡安全系数计算提供了一种新的思路．李果等（2011）针对2008年汶川地震诱发的典型反倾软弱基座的灌滩滑坡，建立了有、无软弱基座两种结构斜坡的概化模型．通过数值计算揭示了斜坡在地震动力响应过程中的应力演化过程及其破裂的产生和延展趋势：在斜坡发生破坏之前，软弱基座的存在一定程度上起到隔震作用，对斜坡的稳定有利；但是一旦斜坡整体性遭到破坏，软弱基座的存在则会加剧破裂面的延伸和贯通，最终导致形成滑坡．Cundall（1971）最早提出离散元法．这种方法的前提是假定组成边坡岩体的各块体是刚性体，然后建立单个刚性块体的运动方程，整个刚性块体状态可以用其联立方程来描述，求解后得到块体的运动参量．由离散元法的计算原理可知，该方法适合用来模拟分析破碎介质以及失稳时伴随强烈非线性和大变形的边坡，在计算分析边坡的动力稳定性时可以考虑各个时段块体的受力变形状态，因此在进行地震作用下边坡变形与破坏机制研究分析时，离散元法不失为一种有效的、特点鲜明的分析方法（洪海春，徐卫亚， 2005）．滕光亮等（2013）以岩石中含两组节理的岩质边坡为例，建立了理想的二维离散元岩质边坡模型．采用离散单元法进行数值模拟分析，分别探讨坡高、地震烈度、坡角及节理倾角组合对节理岩质边坡稳定性的影响．结果表明：地震作用下坡体的加速度、速度具有高程放大效应；随着坡高、坡角和地震烈度的增加，节理岩质边坡稳定性降低；节理岩质边坡在地震作用下受拉区逐渐向受剪区扩展而最终导致边坡失稳破坏，是受拉与受剪的复合破坏．杨长卫和张建经（2013）采用连续模型的离散元方法，以国道G213左侧一处包含河谷地形的高陡边坡为原型，对高烈度地震作用下高陡边坡上堆积体的地震滑坡响应进行研究．结果表明，地震作用下的堆积体顶部先出现应力集中，并伴随出现拉伸、剪切破坏，随着地震的持续，基岩和堆积体结构面上也出现剪切破坏点并逐渐向堆积体中前部的锁固段扩展，同时伴随堆积体表面拉伸破坏点的增加，最终使得锁固段发生渐进性破坏，堆积体从剪出口滑出形成滑坡．在高陡边坡地形和河谷地形中，不同位置的峰值加速度沿坡高均有所放大，加速度的放大效应具有一定的方向性和不均匀性．2.3.3 有限差分法有限差分法是一种应用较为广泛的数值计算方法，其采用差分线性方程组代替微分方程组进行求解，实现了对介质随时间变化从小变形到大变形过程的分析模拟，适用于求解连续介质大变形问题. 美国ITASCA咨询公司基于有限差分原理，研发了商业化软件 FLAC3D，目前已被广泛的应用到岩土工程模拟分析中。