滑坡稳定性分析计算

打造最便宜滑坡稳定性定量分析方法目前，滑坡稳定性分析和工程治理主要是依据工程地质类比、自然历史分析、工程地质力学分析、极限平衡力学计算、弹塑性有限元计算等进行的，且在一定的程度上都有一定的实效性和可靠性。

滑坡是一个复杂的、非线性的动态系统，且大型滑坡规模大、机制复杂、破坏性强，不仅失稳影响范围广，而且防治难度高、治理措施复杂。

采用工程地质类比、历史反演和地质力学分析，需弄清地层结构、地质构造、地壳演化历史等问题。

通过对滑坡形成的地质环境条件、影响因素、变形破坏及形成机制等特征的综合性分析,滑坡堆积体在天然状态下处于稳定状态, 在连续降雨、暴雨影响下处于基本稳定状态。

在连续降雨、暴雨及地震等影响下处于欠稳定状态。

一、传统的稳定系数法。

稳定系数预测法是最早的滑坡空间预测方法，它是基于极限平衡法理论提出来的，是将有滑动趋势范围内的边坡土体沿某一滑动面切成若干竖条或斜条,在分析条块受力的基础上建立整个滑动土体的力或力矩平衡方程,并以此为基础确定边坡的稳定安全系数。

这些方法均假设土体沿着一个潜在的滑动面发生刚性滑动或转动。

简化的极限平衡法有瑞典法，Bishop法、Spencer法,Janbu法, Sarma法等。

通过计算滑坡体的安全系数Fs，来预测边坡的稳定性。

Fs=F抗滑力/F下滑力当Fs<1.0,不稳定状态;当Fs=1.0,临界状态;当Fs>1.0,稳定状态。

二、数值分析方法。

①有限单元法有限元法是目前使用最广泛的一种数值分析方法。

优点是部分地考虑了边坡岩体的非均质和不连续性,可以给出岩体的应力、应变大小与分布；避免了极限平衡分析法中将滑体视为刚体而过于简化的缺点；能近似地从应力应变去分析边坡的变形破坏机制，分析最先、最容易发生屈服破坏的部位和需要首先进行加固的部位等。

但是对于大的变形和位移不连续问题的求解还不理想。

②离散单元法离散单元法是处理结构控制型岩体工程问题较成熟方法。

该程序不但允许有限位移和离散体的转动及脱离,而且在计算过程中可以自动判别块体之间可能出现新的接触关系,因此它可以方便地实现对复杂结构体变形破坏的模拟，可以将所研究的区域划分为一个个多边块体单元，单元之间通过接触关系,建立位移和力的相互作用规律,通过迭代使得每一个块体都达到平衡状态。

对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下：一、天然工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.250不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力-------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)剩余下滑力传递系数 = 1.033本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 372.160(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 7071.031(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 120.540(m)下滑力 = 2126.464(kN)滑床反力 R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力 = 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -853.922(kN)本块下滑力角度 = 13.921(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 13.921(度)剩余下滑力传递系数 = 1.017本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 64.603(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1227.455(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 8.854(m)下滑力 = 485.194(kN)滑床反力 R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力 = 301.151(kN) 粘聚力抗滑力 =88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 95.499(kN)本块下滑力角度 = 18.435(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 95.499(kN) 推力角度 = 18.435(度)剩余下滑力传递系数 = 0.997本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 273.373(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 5194.084(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 29.411(m)下滑力 = 2082.290(kN)滑床反力 R= 4945.943(kN) 滑面抗滑力 = 1279.108(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 509.073(kN)本块下滑力角度 = 17.819(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 509.073(kN) 推力角度 = 17.819(度)剩余下滑力传递系数 = 0.937本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 53.772(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1021.667(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 9.985(m)下滑力 = 667.080(kN)滑床反力 R= 1104.327(kN) 滑面抗滑力 = 285.598(kN) 粘聚力抗滑力 =99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 281.631(kN)本块下滑力角度 = 7.481(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 281.631(kN) 推力角度 = 7.481(度)剩余下滑力传递系数 = 0.976本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 48.106(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 914.012(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 12.015(m)下滑力 = 337.771(kN)滑床反力 R= 935.548(kN) 滑面抗滑力 = 241.949(kN) 粘聚力抗滑力 =120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = -24.328(kN) < 0本块下滑力角度 = 2.862(度)二、暴雨工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 22.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 8.500 12.0002 9.900 1.300 8.500 12.0003 28.000 9.000 8.500 12.0004 8.400 2.800 8.500 12.0005 117.000 29.000 8.500 12.000计算目标：按指定滑面计算推力-------------------------------------------------------------- 第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)剩余下滑力传递系数 = 1.022本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 372.160(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 8187.511(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 120.540(m)下滑力 = 2265.243(kN)滑床反力 R= 7947.032(kN) 滑面抗滑力 = 1689.194(kN) 粘聚力抗滑力=1024.594(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -448.544(kN)本块下滑力角度 = 13.921(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 13.921(度)剩余下滑力传递系数 = 1.014本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 64.603(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1421.263(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 8.854(m)下滑力 = 516.859(kN)滑床反力 R= 1348.329(kN) 滑面抗滑力 = 286.596(kN) 粘聚力抗滑力 =75.262(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 155.001(kN)本块下滑力角度 = 18.435(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 155.001(kN) 推力角度 = 18.435(度)剩余下滑力传递系数 = 0.998本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 273.373(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 6014.202(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 29.411(m)下滑力 = 2271.453(kN)滑床反力 R= 5727.359(kN) 滑面抗滑力 = 1217.388(kN) 粘聚力抗滑力=249.993(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 804.073(kN)本块下滑力角度 = 17.819(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 804.073(kN) 推力角度 = 17.819(度)剩余下滑力传递系数 = 0.946本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 53.772(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1182.983(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 9.985(m)下滑力 = 968.142(kN)滑床反力 R= 1317.209(kN) 滑面抗滑力 = 279.981(kN) 粘聚力抗滑力 =84.872(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 603.288(kN)本块下滑力角度 = 7.481(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 603.288(kN) 推力角度 = 7.481(度)剩余下滑力传递系数 = 0.980本块滑面粘聚力 = 8.500(kPa) 滑面摩擦角 = 12.000(度)本块总面积 = 48.106(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1058.329(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)有效的滑动面长度 = 12.015(m)下滑力 = 662.107(kN)滑床反力 R= 1105.586(kN) 滑面抗滑力 = 235.000(kN) 粘聚力抗滑力=102.127(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 324.980(kN) > 0本块下滑力角度 = 2.862(度)三、地震工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1===================================================================== 原始条件:滑动体重度= 19.000(kN/m3)滑动体饱和重度= 25.000(kN/m3)安全系数= 1.150不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用考虑地震力,地震烈度为7度地震力计算综合系数 = 0.250地震力计算重要性系数 = 1.300坡面线段数: 6, 起始点标高 4.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 13.600 0.700 02 12.250 7.000 03 2.000 0.000 04 12.000 8.000 05 24.500 0.500 06 127.000 27.000 0水面线段数: 1, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1 0.000 0.000滑动面线段数: 5, 起始点标高 0.000(m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)1 12.000 0.600 10.000 14.5002 9.900 1.300 10.000 14.5003 28.000 9.000 10.000 14.5004 8.400 2.800 10.000 14.5005 117.000 29.000 10.000 14.500计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第 1 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 0.000(度)剩余下滑力传递系数 = 1.033本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 372.160(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 7071.031(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 229.809(kN)有效的滑动面长度 = 120.540(m)下滑力 = 2220.626(kN)滑床反力 R= 6863.345(kN) 滑面抗滑力 = 1774.982(kN) 粘聚力抗滑力=1205.405(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = -759.760(kN)本块下滑力角度 = 13.921(度)第 2 块滑体上块传递推力 = 0.000(kN) 推力角度 = 13.921(度)剩余下滑力传递系数 = 1.017本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 64.603(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1227.455(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 39.892(kN)有效的滑动面长度 = 8.854(m)下滑力 = 492.255(kN)滑床反力 R= 1164.466(kN) 滑面抗滑力 = 301.151(kN) 粘聚力抗滑力 =88.544(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 102.560(kN)本块下滑力角度 = 18.435(度)第 3 块滑体上块传递推力 = 102.560(kN) 推力角度 = 18.435(度)剩余下滑力传递系数 = 0.997本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 273.373(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 5194.084(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 168.808(kN)有效的滑动面长度 = 29.411(m)下滑力 = 2124.535(kN)滑床反力 R= 4946.019(kN) 滑面抗滑力 = 1279.127(kN) 粘聚力抗滑力=294.109(kN)--------------------------本块剩余下滑力 = 551.299(kN)本块下滑力角度 = 17.819(度)第 4 块滑体上块传递推力 = 551.299(kN) 推力角度 = 17.819(度)剩余下滑力传递系数 = 0.937本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 53.772(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 1021.667(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 33.204(kN)有效的滑动面长度 = 9.985(m)下滑力 = 733.503(kN)滑床反力 R= 1111.905(kN) 滑面抗滑力 = 287.558(kN) 粘聚力抗滑力 =99.850(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 346.095(kN)本块下滑力角度 = 7.481(度)第 5 块滑体上块传递推力 = 346.095(kN) 推力角度 = 7.481(度)剩余下滑力传递系数 = 0.976本块滑面粘聚力 = 10.000(kPa) 滑面摩擦角 = 14.500(度)本块总面积 = 48.106(m2) 浸水部分面积 = 0.000(m2)本块总重 = 914.012(kN) 浸水部分重 = 0.000(kN)本块总附加力 Px= 0.000(kN) Py = 0.000(kN)本块地震力 = 29.705(kN)有效的滑动面长度 = 12.015(m)下滑力 = 431.623(kN)滑床反力 R= 940.739(kN) 滑面抗滑力 = 243.292(kN) 粘聚力抗滑力 =120.150(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = 68.181(kN) > 0本块下滑力角度 = 2.862(度)计算结果显示，在暴雨工况下滑移体剩余下滑力最大，为324.980 kN。

课题：折线形滑坡稳定性评价案例分析与计算实训教学目标1了解什么是折线形滑坡。

2掌握折线形滑坡计算实训的操作要点。

3培养学生对工程地质课程实训技能的学习兴趣。

教学重难点1折线形滑坡的范围。

2折线形滑坡计算实训的操作要点步骤。

教学过程一、折线形滑坡简介。

折线型滑坡大多数滑动面为假设干平面的组合，在主轴断面上呈折线，对于这种类型的滑坡，稳定性计算又有假设干简化假定，在进行稳定性分析计算之前，应根据岩土工程地质条件对边坡的可能破坏方式及相应破坏方向、破坏范围、影响范围等做出判断。

?建筑边坡工程技术标准?〔GB50330-2021〕、指出：边坡稳定性评价应在查明工程地质、水文地质条件的根底上，根据边坡岩土工程条件，采用定性分析和定量分析相结合的方法进行。

采用刚体极限平衡法计算边坡抗滑稳定性时，可根据滑面形态按附录A选择具体计算方法。

折线形滑动面的边坡可采用传递系数法隐式解，边坡稳定性系数可按以下公式计算，以下图所示：公式中：F s —边坡稳定性系数；c i —第i 计算条块滑面黏聚力〔〕；—第i 计算条块滑面倾角〔°〕，滑面倾向与滑动方向相同时取正值，滑面倾向与滑动方向相反时取负值；U i —第i 计算条块滑面单位宽度总水压力〔N/m 〕； G i —第i 计算条块单位宽度自重〔N/m 〕 ；G bi —第i 计算条块单位宽度竖向附加荷载，方向指向下时取正，指向上时取负〔N/m 〕 ；〕 ； 〕 ；当〕；R i —第i 计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力〔N/m 〕；ii i i i i i i i i ii i i i i i i i i i i i i i U Q G G c R Q G G T F F R T P P P ϕθθιθθϕθθθθψψtan ]sin cos )[(cos sin )(/tan ）-（sin -）-（cos /-0b b s1-1-1-i s1-i 1-n--++=++==+==1-i ψ—第i-1计算条块对第i 计算条块的传递系数； n —条块数量 ；i —计算条块号，从前方起编。

3.2.3 稳定性计算1、稳定性计算方法稳定性分析采用二维极限平衡传递系数法进行计算，坡面地形线及可能滑面均简化成折线。

计算时取滑坡体的单位宽度为1m 。

在研究区工程地质分析的基础上，采用折线法计算滑坡稳定性，在此基础上对该滑坡区进行稳定性评价。

根据传递系数法，在考虑重力、孔隙水压力（假定孔隙水压力按线性分布）的情况，计算公式如下：∑--+⨯∆--++-∆++=112121}]sin cos )[({]cos sin )[(i i i i i wi i i i i i i i i i i st iF tg a p p a W W l c a p a W W F Fψϕ (1） 式中：111tan )sin()cos(+++---=i i i i i j ϕααααψ （2）Ψi ：推力传递系数；F i ：第i 个条块末端的滑坡推力（kN/m ）；F st ：抗滑稳定安全系数，依表不同荷载组合及工程等级选取； W i1：第i 个条块地下水位线以上土体天然重量（kN/m ）； W i2：第i 个条块地下水位线以上土体饱和重量（kN/m ）； p i ：第i 个条块土体两侧静水压力的合力； p wi ：第i 条块土体底部孔隙压力；φi ：第i 个条块所在滑动面上的内摩擦角（°）； αi ：第i 个条块所在滑动面上的单位、黏聚力（kPa ）； l i ：第i 个条块所在滑动面的长度（m ）； 孔隙水压力的计算说明如下，见图3。

图3－1 孔隙水压力计算示意图)(2122a b i h h p γγ-=∆ (3) i b a wi l h h p )(21γγ+= (4)2、计算工况茂和11组滑坡标高在238～390m 之间，均高于三峡水库正常运行后的最高水位175m （黄海高程），故该滑坡不涉水。

工况5：自重＋地表荷载＋20年一遇暴雨（q 全） 3、判别标准稳定性系数Fs ≥F St （滑坡稳定性安全系数）为稳定，F St ～1.05为基本稳定，1.05～1.00为欠稳定，小于1.00为不稳定。

传递系数法在滑坡稳定性分析中的应用摘要：传递系数法是一种较为常用滑坡稳定性分析方法。

其优点是借助于滑坡构造特征分析稳定性及剩余推力计算, 可以获得任意形状滑动面在复杂荷载作用下的滑坡推力，且计算简洁，本文简要地介绍传递系数法及其在某滑坡稳定性分析中的应用.关键词：滑坡稳定性分析；传递系数法1．引言滑坡治理是一项技术复杂、施工难度大的灾害防治工程，而滑坡稳定性分析又是滑坡治理的前提和基础。

目前边坡稳定性定量分析有以静力学分析为基础的极限平衡分析法。

传递系数法是极限平衡分析法中的一种，又称不平衡推力法或折线法，它适用于刚体极限平衡边坡稳定性分析。

该法计算简单，能判断边坡的稳定状态，且能为滑坡的治理提供下滑推力的计算，因此在工程中得到了广泛应用。

2.传递系数法简介2.1传递系数法属刚体极限平衡分析法, 计算方法基于如下6点假设[1]::(1) 将滑坡稳定性问题视为平面应变问题;(2)滑动力以平行于滑动面的剪应力T 和垂直于滑动面的正应力a 集中作用于滑动面上;(3) 视滑坡体为理想刚塑材料, 认为整个加荷过程中, 滑坡体不会发生任何变形, 一旦沿滑动面剪应力达到其剪切强度, 则滑坡体即开始沿滑动面产生剪切破坏;(4) 滑动面的破坏服从M oh r 一Co ul o m b 破坏准则, 即滑动面强度主要受粘聚力及摩擦力控制;(5) 条块间的作用力合力(剩余下滑力)方向与滑动面倾角一致, 剩余下滑力为负值时则传递的剩余下滑力为零。

(6) 沿整个滑动面满足静力的平衡条件, 但不满足力矩平衡条件。

2.2其计算式如下[2] ：Fs在主滑剖面上取序号为i的一个条块，几何边界与受力如图1-1、图1-2所示。

其上作用有垂直荷载（Wi）和水平荷载（Qi），前者诸如重力和工程荷载等，后者为指向坡外的水平向地震力KCWi及水压力PWi等。

①基本荷载（仅考虑重力）第i条块的下滑力：第i条块的抗滑力：图1－1滑坡稳定计算力学分析图剩余下滑力：其中：稳定性系数为：图1－2滑坡稳定性计算力学分析图第n块的推力为：②组合荷载（主要考虑重力、静（动）水压力和地震力的作用）第i块的下滑力：第i块的抗滑力：稳定系数为：其第n条块的下滑推力为：式中：Ei－1：i-1条块作用在i条块的剩余推力；Ei：i条块剩余下滑力的反力；αi－1：i-1条块滑面倾角；αi：i条块滑面倾角；Ui－1、Ui＋1：i条块水压力；Ui：i条块扬压力；Wi：i条块滑体重力；ci：i条块滑面内聚力；li：i条块滑面长度；φi：i条块滑面内摩擦角；PDi：作用于i条块的动水压力；βi：i条块所作用的动水压力（PDi）与滑动面之间的夹角。

滑坡稳定性分析计算(总10页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-对最不利滑移横断面进行各种工况稳定性分析计算，计算过程如下：一、天然工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1=====================================================================原始条件:滑动体重度= (kN/m3)滑动体饱和重度= (kN/m3)安全系数=不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 02 03 04 05 06 0水面线段数: 1, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1滑动面线段数: 5, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)12345计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第 1 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 2 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 3 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 4 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 5 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN) < 0本块下滑力角度 = (度)二、暴雨工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1=====================================================================原始条件:滑动体重度= (kN/m3)滑动体饱和重度= (kN/m3)安全系数=不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用不考虑地震力坡面线段数: 6, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 02 03 04 05 06 0水面线段数: 1, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1滑动面线段数: 5, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)12345计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第 1 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 2 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 3 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 4 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 5 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN) > 0本块下滑力角度 = (度)三、地震工况滑坡剩余下滑力计算计算项目：滑坡推力计算 1=====================================================================原始条件:滑动体重度= (kN/m3)滑动体饱和重度= (kN/m3)安全系数=不考虑动水压力和浮托力不考虑承压水的浮托力不考虑坡面外的静水压力的作用考虑地震力,地震烈度为7度地震力计算综合系数 =地震力计算重要性系数 =坡面线段数: 6, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 附加力数1 02 03 04 05 06 0水面线段数: 1, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m)1滑动面线段数: 5, 起始点标高 (m)段号投影Dx(m) 投影Dy(m) 粘聚力(kPa) 摩擦角(度)12345计算目标：按指定滑面计算推力--------------------------------------------------------------第 1 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)本块地震力 = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 2 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)本块地震力 = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 3 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)本块地震力 = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 4 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)本块地震力 = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN)本块下滑力角度 = (度)第 5 块滑体上块传递推力 = (kN) 推力角度 = (度)剩余下滑力传递系数 =本块滑面粘聚力 = (kPa) 滑面摩擦角 = (度)本块总面积 = (m2) 浸水部分面积 = (m2)本块总重 = (kN) 浸水部分重 = (kN)本块总附加力 Px= (kN) Py = (kN)本块地震力 = (kN)有效的滑动面长度 = (m)下滑力 = (kN)滑床反力 R= (kN) 滑面抗滑力 = (kN) 粘聚力抗滑力 =(kN) --------------------------本块剩余下滑力 = (kN) > 0本块下滑力角度 = (度)计算结果显示，在暴雨工况下滑移体剩余下滑力最大，为 kN。

基于传递系数法的滑坡边坡稳定性分析基于传递系数法的滑坡边坡稳定性分析摘要：本文以重庆新高路滑坡为研究背景，采用传递系数法，分析滑坡边坡的稳定性。

通过计算分析得出该滑坡在两种工况下的安全系数，并以此对该滑坡的稳定性进行准确的评价。

以表明传递系数法这一极限平衡分析法是一种简单实用的边坡稳定性分析方法。

关键词：稳定性分析，传递系数法，安全系数，滑坡中图分类号：P642.22 文献标识码：A 文章编号：1引言滑坡是指斜坡上的土体或者岩体，受河流冲刷、地下水活动、地震及人工切坡等因素影响，在重力作用下，沿着一定的软弱面或者软弱带，整体地或者分散地顺坡向下滑动的自然现象。

滑坡常常给工农业生产以及人民生命财产造成巨大损失、有的甚至是毁灭性的灾难。

我国西南地区多为丘陵和山区，地层风化深度大，岩体结构破碎，滑坡问题更加突出。

随着我国西部大开发的不断加深，大量公路铁路等工程的建设，这些工程活动中开挖切坡形成了很多的路堑边坡，更是加深了原有的滑坡危害。

近些年来不断发生的滑坡灾害事故，也使人们越来越重视对于边坡稳定性及变形破坏机理的研究，进而采取有效的措施加强边坡的稳定性，避免滑坡灾害的发生。

边坡稳定性问题的研究十分复杂，并受多种不同因素的影响。

因此，想要对边坡问题进行准确地预测并解决边坡失稳引起的问题，正确的分析方法是十分必要的因素。

本文结合重庆市丰都县新高路滑坡工程，拟采用传递系数法对该边坡的稳定性进行分析研究。

2工程简介新高路滑坡位于重庆市丰都县高家镇新迁城镇所在地东侧后山，长江右岸岸坡地带，地理坐标X=3322255～3322490,Y=36486585～36486970。

新高路滑坡为沿基岩面滑移的土质滑坡，滑坡地带为集镇规划用地，在前缘施以切坡进行集镇建设时，形成临空，从而引发滑坡滑移，滑坡为一中型滑坡，滑坡处所地质环境中等复杂。

老丰石公路由南向北从勘查区侧缘及后部通过，金刚路南北贯通整个滑坡，新高路从滑坡侧缘通过，祥和路从滑坡前缘外侧通过。

剩余推力法分析滑坡稳定性1引言研究边坡稳定性的目的，在于预测边坡失稳的破坏时间、规模，以及危害程度，事先采取防治措施，减轻地质灾害，使人工边坡的设计达到安全、经济的目的。

本文以位于湖北省黄石市大冶钢厂第二中学附近的滑坡为研究对象，在分析该边坡的稳定性后得知其处于极限平衡状态，随时可能失稳垮塌，进而导致严重的地质灾害。

滑坡是斜坡岩土体沿着惯通的剪切破坏面所发生的滑移地质现象。

滑坡的机制是某一滑移面上剪应力超过了该面的抗剪强度所致。

滑坡的组成要素：滑坡体一指滑坡的整个滑动部分，简称滑体；滑坡壁一指滑坡体后缘与不动的山体脱离开后，暴露在外面的形似壁状的分界面；滑动面一指滑坡体沿下伏不动的岩、土体下滑的分界面，简称滑面；滑动带一指平行滑动面受揉皱及剪切的破碎地带，简称滑带；滑坡床一指滑坡体滑动时所依附的下伏不动的岩、土体，简称滑床；滑坡舌一指滑坡前缘形如舌状的凸出部分，简称滑舌；滑坡台阶一指滑坡体滑动时，由于各种岩、土体滑动速度差异，在滑坡体表面形成台阶状的错落台阶；滑坡周界一指滑坡体和周围不动的岩、土体在平面上的分界线；滑坡洼地—指滑动时滑坡体与滑坡壁间拉开，形成的沟槽或中间低四周高的封闭洼地；滑坡鼓丘一指滑坡体前缘因受阻力而隆起的小丘；滑坡裂缝一指滑坡活动时在滑体及其边缘所产生的一系列裂缝。

位于滑坡体上(后)部多呈弧形展布者称拉张裂缝；位于滑体中部两侧，滑动体与不滑动体分界处者称剪切裂缝；剪切裂缝两侧又常伴有羽毛状排列的裂缝，称羽状裂缝；滑坡体前部因滑动受阻而隆起形成的张裂缝，称鼓张裂缝；位于滑坡体中前部，尤其在滑舌部位呈放射状展布者，称扇状裂缝。

2 剩余推力法前提及假设条件（1）只考虑破坏面（滑面）的极限平衡状态，不考虑滑体岩土体的变形和破坏；破坏面（滑面）的强度由粘聚力和摩擦力（c、φ值）控制，其破坏遵循库仑判据；滑体中的应力以正应力和剪应力的方式集中作用于滑面上；将斜坡破坏问题简化为平面问题处理。

不同滑面形态的边坡稳定性计算方法边坡稳定性计算是土木工程中的重要环节，它涉及到不同滑面形态的边坡稳定性评估与设计。

下面将介绍几种常见的边坡滑体形态及其稳定性计算方法。

滑动是边坡稳定性分析中最常见的问题之一、滑动滑面可以分为平面滑动、圆弧滑动和坡面滑动三种形式。

平面滑动是指边坡的滑动面为一平面，一般采用公式法、杆件法或有限元法进行计算。

圆弧滑动是指边坡的滑动面为一圆弧，在计算时可以根据边坡的几何特征选用适当的方法进行计算，如刚性圆弧法、弹性圆弧法、位移法等。

坡面滑动是指边坡的滑动面为整个坡面。

常用方法有位移法、有限元法、数值积分法等。

崩塌是边坡灾害中一种较为常见的形式，崩塌滑面多为具有一定倾角的曲线面。

常用的崩塌稳定性计算方法有刚性滑球法、几何分析法、有限元法等。

刚性滑球法是将崩塌土体抽象为一个刚性滑球，通过对滑球受力平衡方程进行求解，判断边坡的稳定性。

几何分析法是根据崩塌体的几何特征，考虑土体的剪切面、滑动平面和倾倒面的相互关系，进行崩塌稳定性分析。

有限元法是一种计算机辅助的稳定性分析方法，通过划分边坡的有限元网格，在计算过程中考虑土体的抗剪强度和应力状态，评估边坡的稳定性。

滑筒状滑动面是指边坡的滑动面为一个圆柱体，滑坡以圆柱滑动面发生滑动。

滑筒稳定性常用的计算方法有刚性滑筒法、弹塑性滑筒法、有限元法等。

刚性滑筒法是将滑筒抽象为刚体，建立滑筒的受力平衡方程进行计算。

弹塑性滑筒法是在刚性滑筒法的基础上考虑土体的变形与抗剪强度，采用弹塑性力学原理进行计算。

有限元法是一种数值计算方法，通过对滑筒进行有限元离散，求解滑筒的应力与变形，进而判断边坡的稳定性。

综上所述，不同滑面形态的边坡稳定性计算方法包括滑动稳定性计算方法、崩塌稳定性计算方法和滑筒稳定性计算方法。

根据边坡的具体形态，可选择合适的方法进行稳定性分析。