六年级上学期同步奥数——工程问题精讲精练（Ι）【知识概述】工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的应用题。
在工程问题中，一般不具体给出工作总量，解题时常常把工作总量看成单位“1”，在单位时间内完成的工作量称为工作效率。
工程问题基本数量关系式有：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率【例题精学】例1.修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工。
两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完，甲队还要修多少天？【同步精练】1.生产一批零件，甲单独生产要4时完成，乙单独生产要6时完成。
现在由甲先单独生产1时，然后由乙接着单独生产，再经过几时后可以完成任务？2.一列慢车从甲站到乙站要8时，一列快车从乙站到甲站要6时，两车相向而行，慢车从甲站先开出1时后，快车才由乙站开出，快车开出几时后才能和慢车相遇？3.有一项工程，甲队独做8天完成，乙队独做10天完成，丙队独做15天完成。
甲、丙两队合做3天后，余下的由乙队做，还要几天完成？【例题精学】例2.一份书稿，甲单独打需28天完成，甲、乙两个打字员合打需20天完成。
现在两人合打8天后，余下的书稿由乙单独打，乙需再干几天才能完成？【同步精练】1.甲、乙两人合打一份稿件，4天可以完成。
如果甲单独打，6天可以完成，乙单独打，几天可以完成？2.甲、乙合做一批零件要8天，甲独做要14天，如果乙先做2天，余下的两人合做了3天，还剩下这批零件的几分之几没做？3.一项工程，由甲、乙两个工程队合做要20天完成，由甲队单独做要用30天。
现在先由两队合作4天，余下的工程由乙队单独做，还要多少天才能完成？【例题精学】例3.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合做，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个？【同步精练】1.从A地到B地，甲车行完全程要10时，乙车行完全程要15时。
工程问题（一）顾名思义，工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实，这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题，也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时，一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少，它可以是全部工作量，一般用数1表示，也可工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取，根据题目需要，可以是天，也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位，表示成“工作量/天”，或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天，甲的工作效例2某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想，变为“乙队先干18天，后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来，问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天，丙队需20天。
开始三个队一起干，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天，去掉乙、丙两队6天的工作量，剩下的是甲队干的，所以甲队实际工作了例4 一批零件，张师傅独做20时完成，王师傅独做30时完成。
如果两人同时做，那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间，例5 一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
工程问题（一）顾名思义;工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。
其实;这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题;也括行路、水管注水等许多内容。
在分析解答工程问题时;一般常用的数量关系式是：工作量=工作效率×工作时间;工作时间=工作量÷工作效率;工作效率=工作量÷工作时间。
工作量指的是工作的多少;它可以是全部工作量;一般用数1表示;也可工作效率指的是干工作的快慢;其意义是单位时间里所干的工作量。
单位时间的选取;根据题目需要;可以是天;也可以是时、分、秒等。
工作效率的单位是一个复合单位;表示成“工作量/天”;或“工作量/时”等。
但在不引起误会的情况下;一般不写工作效率的单位。
例1 单独干某项工程;甲队需100天完成;乙队需150天完成。
甲、乙两队合干50天后;剩下的工程乙队干还需多少天？分析与解：以全部工程量为单位1。
甲队单独干需100天;甲的工作效例2某项工程;甲单独做需36天完成;乙单独做需45天完成。
如果开工时甲、乙两队合做;中途甲队退出转做新的工程;那么乙队又做了18天才完成任务。
问：甲队干了多少天？分析：将题目的条件倒过来想;变为“乙队先干18天;后面的工作甲、乙两队合干需多少天？”这样一来;问题就简单多了。
答：甲队干了12天。
例3 单独完成某工程;甲队需10天;乙队需15天;丙队需20天。
开始三个队一起干;因工作需要甲队中途撤走了;结果一共用了6天完成这一工程。
问：甲队实际工作了几天？分析与解：乙、丙两队自始至终工作了6天;去掉乙、丙两队6天的工作量;剩下的是甲队干的;所以甲队实际工作了例4 一批零件;张师傅独做20时完成;王师傅独做30时完成。
如果两人同时做;那么完成任务时张师傅比王师傅多做60个零件。
这批零件共有多少个？分析与解：这道题可以分三步。
首先求出两人合作完成需要的时间;例5 一水池装有一个放水管和一个排水管;单开放水管5时可将空池灌满;单开排水管7时可将满池水排完。
奥数思维拓展-工程问题（试题）-小学数学六年级上册人教版一、选择题1．A、B、C、D四人一起完成一件工作,D做了一天就因病请假了,A结果做了6天,B做了5天,C做了4天,D作为休息的代价,拿出48元给A、B、C三人作为报酬,算劳务费,则这48元中A应分（）元。
A．18B．19.2C．20D．322．有一批工人完成某项工程,如果增加8个人,则10天就能完成；如果增加3个人,就要20天才能完成。
现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天？（）A．25B．20C．30D．353．一幢办公楼原有5台空调,现在又安装了1台,如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝,因此最多只能同时使用5台空调．这样,在24小时内平均每台空调可使用（）小时．A．24B．20C．18D．16二、填空题4．加工一批零件,师傅单独做3小时完成,徒弟单独做6小时完成,师徒两人同时加工,( )小时可以完成。
5．一项工程,甲队单独施工8天完成,乙队单独施工10天完成。
甲乙两队合作( )天能完成。
甲乙两队的工作效率的最简单整数比是( )。
,乙工程队独做,18天能完成全部6．学校操场准备重新修建。
甲工程队独做,12天能完成全部任务的12任务。
如果甲乙工程队合作( )天完成。
7．有一项工程,甲单独做需要36天完成,乙单独做需要30天完成,丙单独做需要48天完成。
现在由甲、乙、丙三人同时做,在工作期间,丙休息了整数天,而甲和乙一直工作至完成,最后完成这项工程也用了整数天。
那么丙休息了( )天。
8．某水池可以用甲、乙两个水管注水,单开甲管需12小时注满,单开乙管需24小时注满,若要求10小时注满水池,且甲、乙两管同时打开的时间尽量少,那么甲、乙最少要同时开放( )小时。
9．4名工人加工455个零件。
开始的4天中有一名工人因事请假1天,结果共加工195个零件。
如果以后无人清假,那么还要( )天可以完成任务。
10．填写下表。
一项工程,甲单独做要10天,乙单独做要15天,丙单独做要20天。
