2020-2021学年人教A版高中数学选修2-1复习：3.2.3(共40张PPT)课件

2.2 二项分布及其应用

2．2.1 条件概率

内 容 标 准 学 科 素 养

1.理解条件概率的定义．

2.掌握条件概率的计算方法．

3.利用条件概率公式解决一些简单的实际问题. 利用数学抽象

发展数学建模

提升数学运算

授课提示：对应学生用书第32页

[基础认识]

知识点 条件概率

预习教材P51－53，思考并完成以下问题

(1)三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？

提示：如果三张奖券分别用X1，X2，Y表示，其中Y表示那张中奖奖券，那么三名同学的抽奖结果共有六种可能：X1X2Y，X1YX2，X2X1Y，X2YX1，YX1X2，YX2X1.用B表示事件“最后一名同学抽到中奖奖券”，则B仅包含两个基本事件：X1X2Y，X2X1Y.由古典概型计算概率的公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为P(B)＝26＝13.

(2)如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是多少？

提示：因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有X1X2Y，X1YX2，X2X1Y和X2YX1.而“最后一名同学抽到中奖奖券”包含的基本事件仍是X1X2Y和X2X1Y.由古典概型计算概率的公式可知，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为24，即12.

知识梳理 1.条件概率

条件 设A，B为两个事件，且P(A)＞0

含义 在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率

记作 P(B|A)

读作 A发生的条件下B发生的概率

计算公式 (1)事件个数法：P(B|A)＝nABnA

(2)定义法：P(B|A)＝PABPA

2.条件概率的性质

(1)0≤P(B|A)≤1.

(2)如果B和C是两个互斥的事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．

[自我检测]

1．某地区气象台统计，该地区下雨的概率是415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，则在下雨天里，刮风的概率为( )

2020-2021学年人教A版数学选修2-1课时分层作业：1.1 命题 Word版含解析

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2020-2021学年人教A版数学选修2-1课时分层作业：1.1 命题 Word版含解析(可编辑) 2020-2021学年人教A版数学选修2-1课时分层作业：1.1 命题 Word版含解析

课时分层作业(一) 命题

(建议用时：60分钟）

一、选择题

1．下列语句中是命题的是（ ）

A．周期函数的和是周期函数吗？

B．sin 45°＝1

C．x2＋2x－1〉0

D．x2＋y2＝0

B [对于A，是疑问句,不是命题；对于C，D，不能判断真假，不是命题；对于B,是陈述句且能判断真假，是命题．］

2．给出下列命题:

①若直线l⊥平面α，直线m⊥平面α,则l⊥m;

②若a，b都是正实数，则a＋b≥2错误!；

③若x2〉x，则x>1；

④函数y＝x3是指数函数．

其中假命题的个数为( )

A．1 B．2

C．3 D．4

C ［①中，显然l∥m或l与m重合,所以①是假命题；由基本不等式，知②是真命题；③中，由x2>x，得x〈0或x〉1，所以③是假命题；④中，函数y＝x3是幂函数，不是指数函数,④是假命题．故选C．］

3．命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的条件是( )

A．两条直线

B．一个平面

C．垂直 2020-2021学年人教A版数学选修2-1课时分层作业：1.1 命题 Word版含解析

D．两条直线垂直于同一个平面

D [命题的条件是“两条直线垂直于同一个平面”．］

4．下列四个命题中,真命题是( ）

A．a＞b，c＞d⇒ac＞bd B．a＜b⇒a2＜b2

C．错误!＜错误!⇒a＞b D．a＞b，c＜d⇒a－c＞b－d

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欢迎下载！ 第三章 数系的扩充与复数的引入

章末检测

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝( )

A．－1 B．1

C．－i D．i

解析：i＋i2＋i3＝i＋(－1)－i＝－1.

答案：A

2．已知i为虚数单位，复数z＝1－2i2－i，则复数z的虚部是( )

A．－35i B．－35

C.45 i D.45

解析：1－2i2－i＝－＋－＋＝4－3i5＝45－35i，则复数z的虚部是－35.

答案：B

3．如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是( )

A．A B．B

C．C D．D

解析：设z＝a＋bi(a<0，b>0)

∴z＝a－bi对应点的坐标是(a，－b)，是第三象限点B.

答案：B

4．i是虚数单位，复数z＝7＋i3＋4i的共轭复数z＝( )

A．1－i B．1＋i

C.1725＋3125i D．－177＋257i

解析：z＝7＋i3＋4i＝＋－25＝25－25i25＝1－i

∴z＝1＋i.

答案：B 最新审定版资料

欢迎下载！ 5．若复数z＝(1＋i)(x＋i)(x∈R)为纯虚数，则|z|等于( )

A．2 B.5

C.2 D．1

解析：∵z＝x－1＋(x＋1)i为纯虚数且x∈R，

∴ x－1＝0，x＋1≠0，得x＝1，z＝2i，|z|＝2.

答案：A

6．已知复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，且z1·z2是实数，则实数t等于( )

A.34 B.43

C．－43 D．－34

解析：z1·z2＝(3＋4i)(t－i)＝(3t＋4)＋(4t－3)i，

依题意4t－3＝0，∴t＝34.

答案：A

7．设z∈C，若z2为纯虚数，则z在复平面上的对应点落在( )

八二项式定理

基础全面练（15分钟30分）

1 • Cl。+C?o +3。+...+C职的值为（）

A . 1 025 B . 1 024 C . 1 023 D . 1 022

选 C.由 C% +C|° +C?0 +C：o +...+C职二2】°,

2 .在（|-^）8的展开式中常数项是（）

2 寺x

A . - 28 B . - 7 C . 7 D . 28

选 + i = C「（；）f（q）k

二 （-l）k.C? ・（S）8T.xJk , 4 i

当 8-§ k = 0 ,即 k = 6 时，T7 = （ - 1）6-Cf -（-）2 =7.

教师

专用

（X-2）4展开式中的常数项为（）

X

A . 6 B . 8 C . 12 D . 24

选 D.（X--）4展开式中通项公式 Tr+1=q X4-1•-（--）r = （ - 2）「C* X4-

2r 当4-2r = 0时，展开式为常数，此时r = 2,展开式的常数项为:T3 = 4Ci

=24. oo 11 11 c 所以得 Ci。+ Cm + Cm + . 3・(2020•天津高考)在(x+彳)5的展开式中，x2的系数是 ________ .

X

因为(X + 4)5的展开式的通项公式为T1 +1 X

=C； x5-(g r = G -2r-x5-3r(r = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5),

令5 - 3r = 2 ,解得r = 1.所以x2的系数为C? x2 = 10.

答案：10

4 .设(1 + x + x2)n = ao + aix + aix2 + ... + a2nX2n ,贝0 ao =.

在(1 + x + x2)n = ao + aix + a2X2 + ... + a2nx2n 中令 x == 0 得 ao = 1.

答案：1

5 .已知在(孜-二)n的展开式中，第6项为常数项.

寺X

⑴求n；