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测棱镜顶角实验报告一、实验目的1、掌握用自准直法和反射法测量三棱镜顶角的方法。
2、了解分光计的结构和使用方法。
3、加深对光的反射和折射定律的理解。
二、实验仪器分光计、三棱镜、钠光灯。
三、实验原理1、自准直法利用望远镜自身产生平行光，使之垂直入射于三棱镜的一个光学面，反射光又返回望远镜，若望远镜光轴与反射光平行，此时望远镜的方位角即为顶角的一半。
2、反射法让一束平行光照射在三棱镜的两个光学面上，分别测出两束反射光的方位角，其差值的一半即为顶角。
四、实验内容与步骤1、分光计的调整调节望远镜聚焦于无穷远。
通过目镜观察分划板，调整目镜调焦手轮，使分划板清晰。
然后将平面反射镜置于载物台上，使反射镜与望远镜光轴大致垂直。
通过望远镜观察反射镜，找到反射像。
调节望远镜俯仰螺丝和载物台水平调节螺丝，使反射像位于分划板上十字叉丝的交点。
此时望远镜已聚焦于无穷远。
调节望远镜光轴与分光计中心轴垂直。
将平面反射镜在载物台上旋转 180°，观察反射像是否仍在十字叉丝交点。
若不在，调节望远镜俯仰螺丝，使反射像回到交点。
反复调节，直至平面反射镜在任意位置，反射像均能与十字叉丝交点重合。
调节平行光管产生平行光。
将已调好的望远镜对准平行光管，调节平行光管狭缝宽度，使其适中。
然后调节平行光管的俯仰螺丝和聚焦螺丝，使通过狭缝的光形成清晰的像位于分划板上。
调节平行光管光轴与分光计中心轴垂直。
将望远镜对准平行光管，观察狭缝像是否与十字叉丝竖线重合。
若不重合，调节平行光管俯仰螺丝，使其重合。
2、自准直法测量三棱镜顶角将三棱镜放置在载物台上，使三棱镜的一个光学面与平行光管光轴垂直。
点亮钠光灯，通过望远镜观察三棱镜的一个光学面，找到反射像。
调节载物台，使反射像位于分划板上十字叉丝的交点。
此时望远镜的方位角即为顶角的一半，记为。
旋转载物台 180°，再次找到反射像，记录此时望远镜的方位角。
则顶角。
3、反射法测量三棱镜顶角将三棱镜放置在载物台上，使平行光管的光束照射在三棱镜的两个光学面上。
分光计的调节与使用实验报告一、实验目的1、了解分光计的结构，掌握分光计的调节和使用方法。
2、利用分光计测量三棱镜的顶角和最小偏向角。
3、通过实验数据计算三棱镜材料的折射率。
二、实验仪器分光计、三棱镜、钠光灯、平面反射镜。
三、实验原理1、分光计的结构和原理分光计主要由望远镜、平行光管、载物台、读数圆盘等部分组成。
望远镜用于观察和瞄准目标，平行光管产生平行光，载物台放置待测物体，读数圆盘用于测量角度。
分光计的读数系统是由主刻度盘和游标盘组成，主刻度盘上刻有 0°到 360°的刻度，游标盘上刻有 30 个小格，精度为 1'。
读取角度时，要分别读取主刻度盘和游标盘的读数，然后相加得到最终的角度值。
2、三棱镜顶角的测量测量三棱镜顶角的方法有自准法和反射法。
自准法是利用望远镜自身产生平行光，经三棱镜的两个面反射后，再次回到望远镜中，通过测量望远镜转过的角度来计算顶角。
反射法是将平行光照射在三棱镜的两个面上，分别测量反射光的角度，然后通过几何关系计算顶角。
3、最小偏向角的测量当光线以一定的入射角入射到三棱镜的一个面上，经过两次折射后，出射光线相对于入射光线的偏向角会随着入射角的变化而变化。
当偏向角达到最小值时，入射角和出射角相等，此时的偏向角称为最小偏向角。
通过测量入射光和出射光的角度，可以计算出最小偏向角。
然后根据折射率的定义和相关公式，可以计算出三棱镜材料的折射率。
四、实验步骤1、分光计的调节（1）粗调将望远镜、平行光管和载物台大致调至水平，使它们的中心轴线大致重合。
（2）望远镜的调节①目镜调焦：使目镜中的十字叉丝清晰。
②物镜调焦：将平面反射镜放在载物台上，使反射镜的一个面与望远镜光轴大致垂直。
通过望远镜观察反射镜，调节望远镜的物镜，使反射回来的十字叉丝清晰。
③望远镜的自准直调节：旋转载物台，使反射镜的另一个面也能反射回清晰的十字叉丝，此时望远镜已调至自准直状态。
（3）平行光管的调节①调节平行光管的俯仰，使平行光管的光轴与望远镜的光轴大致平行。
分光计的调节和使用实验报告一、实验目的1、了解分光计的结构和工作原理。
2、掌握分光计的调节方法，使其达到正常工作状态。
3、学会用分光计测量三棱镜顶角和最小偏向角。
二、实验仪器分光计、平面反射镜、三棱镜、钠光灯。
三、实验原理1、分光计的结构和原理分光计主要由望远镜、平行光管、载物台、刻度盘和游标盘等部分组成。
望远镜用于观察和测量光线的角度，平行光管产生平行光，载物台用于放置被测物体，刻度盘和游标盘用于测量角度。
分光计的测量原理基于光线的反射和折射定律。
通过测量光线经过分光计的角度变化，可以计算出相关物理量。
2、三棱镜顶角的测量测量三棱镜顶角可以采用自准直法和反射法。
自准直法是利用望远镜自身产生平行光，经过三棱镜两个光学面反射后，再次进入望远镜，通过测量反射光的角度来计算顶角。
反射法是让一束平行光照射在三棱镜的两个光学面上，分别测量出两个反射光的角度，然后通过几何关系计算出顶角。
3、最小偏向角的测量当光线以一定角度入射到三棱镜时，会发生折射。
当折射光线的偏向角达到最小值时，称为最小偏向角。
通过测量入射光和折射光的角度，以及三棱镜的顶角，可以计算出三棱镜的折射率。
四、实验步骤1、分光计的调节（1）粗调将分光计的望远镜和平行光管调至大致水平，载物台调至水平。
（2）望远镜的调节目镜调焦，使分划板清晰。
将平面反射镜放置在载物台上，通过望远镜观察反射镜，调节望远镜的俯仰螺丝，使反射镜中的十字像清晰，并与分划板上的十字叉丝重合。
（3）平行光管的调节打开平行光管的狭缝，调节平行光管的俯仰螺丝和焦距，使狭缝像清晰，并与望远镜分划板的十字叉丝平行。
（4）载物台的调节将三棱镜放置在载物台上，调节载物台的螺丝，使三棱镜的三个光学面大致与望远镜和平行光管的光轴垂直。
2、三棱镜顶角的测量（1）自准直法用自准直法测量三棱镜顶角，分别测量两个光学面反射回来的十字像的角度，计算出顶角。
（2）反射法用反射法测量三棱镜顶角，测量两个反射光的角度，计算出顶角。
棱镜的表示方法棱镜是一种光学器件,广泛应用于光学实验和科技领域中。
在折射和反射光学中,棱镜是一种非常重要的器件,可以将不同颜色或光线的反射和折射率进行调节,从而实现特定的光学效应。
本文将介绍棱镜的表示方法以及其在光学实验和科技领域中的广泛应用。
正文:1. 棱镜的基本结构棱镜通常由四个不同折射率的平面组成,每个平面都可以将光线折射或反射。
在四个平面的中心位置,有一个称为“光学中心”的点,它是光线的反射和折射平衡点。
通过调整四个平面之间的夹角,可以控制光线的反射和折射,从而实现不同的光学效应。
2. 棱镜的表示方法在数字图像处理中,棱镜通常用“棱镜”或“V”表示。
其中,“V”是一个矩形框,里面是一个具有四个不同折射率的平面,每个平面都位于“V”的顶部和底部。
此外,在三维建模软件中,棱镜通常用“L形”或“L形带”表示。
其中,“L 形”是一个具有两个不同折射率的平面的“L”形,可以被视为一个具有四个不同折射率的“V”的变体。
3. 棱镜在光学实验中的应用在光学实验中,棱镜是一种非常重要的器件。
例如,在干涉实验中,可以使用棱镜将不同波长的光线干涉在一起,从而产生特定的干涉条纹。
在折射实验中,可以使用棱镜将不同折射率的光线进行折射和反射,从而得到所需的光学效应。
此外,棱镜还可以用于测量光的波长、频率和相位等参数。
4. 棱镜在科技领域中的应用棱镜在科技领域中也有广泛的应用。
例如,在激光技术中,棱镜可以将不同波长的激光进行折射和反射,从而实现激光的聚焦和放大。
在摄影技术中,棱镜可以用于调整光线的反射和折射,从而实现特定的光学效果。
此外,棱镜还可以用于光学传感器、棱镜反射镜、光学显微镜等。
棱镜的原理、分类及⽤途推荐访问： 棱镜的⼀个显着特点是能够模仿作为⼀个平⾯镜系统，来模拟棱镜媒介中的光反射。
更换反射镜组件可能是最有⽤的棱镜应⽤，因为它们都折射或折叠光线和改变图像同位。
要实现类似单个棱镜的效果，通常需要使⽤多个反射镜。
因此，⽤⼀个棱镜来代替⼏个反射镜可减少潜在的校准错误，提⾼准确性和减少系统的规模和复杂性。
棱镜的发现 ⽜顿在1666年发现光的⾊散现象，⽽中国⼈在这⼀⽅⾯⼜领先于外国⼈。
中国⼈在公元10世纪，把经⽇光照射以后的天然透明晶体叫做“五光⽯”或“放光⽯”，认识到“就⽇照之，成五⾊如虹霓”。
这是世界上对光的⾊散现象的最早认识。
它表明⼈们已经对光的⾊散现象从神秘中解放出来，知道它是⼀种⾃然现象，这是对光的认识的⼀⼤进步。
⽐⽜顿通过三棱镜把⽇光分成七⾊，说明⽩光是由这七⾊光复合⽽成的认识早了七百年。
棱镜是透明材料制成的多⾯体，是重要的光学元件。
光线⼊射出射的平⾯叫侧⾯，与侧⾯垂直的平⾯叫主截⾯。
根据主截⾯的形状可分成三棱镜、直⾓棱镜、五⾓棱镜等。
三棱镜的主截⾯是三⾓形，有两个折射⾯，它们的夹⾓叫顶⾓，顶⾓所对的平⾯为底⾯。
根据折射定律光线经过三棱镜，将两次向底⾯偏折，出射光线与⼊射光线的夹⾓q叫做偏折⾓。
其⼤⼩由棱镜介质的折射率n和⼊射⾓i决定。
当i固定时，不同波长的光有不同的偏折⾓，在可见光中偏折⾓最⼤的是紫光，最⼩的是红光。
棱镜的作⽤ 1、常⽤数码设备：照相机、闭路电视、投影机、数码相机、数码摄录机、CCD镜头及各类光学设备。
2、科学技术：望远镜、显微镜、⽔准仪、指纹仪、枪械瞄准镜、太阳能转换器及各类测量仪器。
3、医疗仪器：膀胱镜、胃镜及各类激光治疗设备。
现代⽣活中，棱镜被⼴泛应⽤于数码设备、科学技术、医学仪器等领域。
⼀些光学实验也离不开棱镜。
消费者可以去当地光学仪器销售点进⾏购买。
当然，在互联⽹经济飞速发展的今天，我们也可以通过⽹络购物来买到所需要的东...查看全⽂与棱镜的发现|作⽤|制备相关⽂章棱镜的发现|作⽤|制备棱镜的分类棱镜的分类推荐访问： 棱镜共有四种主要类型：⾊散棱镜、偏转或反射棱镜、旋转棱镜和偏移棱镜。
第12单元：棱镜、光的色散、实验一、黄金知识点：1、棱镜、全反射棱镜；2、平行透明板对光路的作用；3、折射率与波长波速的关系；4、光的色散；5、实验：测玻璃砖的折射率；二、要点大揭密：（一）棱镜、全反射棱镜：1、三棱镜：（1）横截面为三角形的三棱柱透明体。
有正三棱镜、等腰直角三棱镜等。
（2）棱镜对光线的偏折规律：光线向低面偏折，虚象向顶角偏移（注意：顶角、底面是相对于入射光线和折射光线的位置而言的）2、全反射棱镜：（1）光线垂直于等腰直角三棱镜的一边入射时将在另一侧面上发生全反射，故此玻璃三棱镜称为全反射棱镜。
（2）全反射棱镜既能使光路发生900偏斜，也能使光线1800全反射折回。
（3）应用：作反射镜改变光的传播方向。
其效率和清晰度都优于平面反射镜。
（二）平行透明板对光路的作用：1、平行透明板对光路的改变作用是侧移，侧移量的大小与入射角有关，与透明板的厚度有关，与透明板的折射率有关，这些量越大，侧移量越大。
2、平行透明板对光线的方向没有影响，出射光线和原入射光线保持平行关系。
（三）折射率与波速、波长，频率与光的颜色之间的关系。
1、折射率与波长、波速之间的关系：当光从真空进入介质时，频率不变，波速减小，因而波长也减小(满足v＝λf )，在同一介质中，频率大的光波速小、波长短。
2、光的颜色由光的频率决定，从红光到紫光，光的频率依次增加，在同一介质中，波长依次变短。
（四）光的色散：1、一束白光通过三棱镜后入射光变为红橙黄绿蓝靛紫七色光的现象，称为光的色散。
2、光的色散现象一方面说明白光是由上述七种单色光复合而成的复色光；另一方面说明玻璃（包括其他各种透明物质）对不同单色光的折射率不同，即同一种介质对红光折射率最小，对紫光折射率最大（平常所说的介质折射率是对波长为5893埃的黄光而言）。
（五）测定玻璃的折射率： 1、实验目的：（1）验证光的折射定律； （2）学会测定物体折射率的方法； （3）测定两面平行的玻璃砖的折射率。
棱镜的反射原理
棱镜的反射原理是基于光在不同介质中传播速度和方向改变的特性。
当光线从一种介质进入另一种介质时，会发生折射现象。
而棱镜则利用了不同介质的折射特性，使光线在镜面上发生反射。
棱镜通常由透明的玻璃或塑料制成，具有三个或更多个平面表面。
当光线射入棱镜时，会因为两种介质的折射率不同而发生折射。
折射使得光线改变了传播方向和速度，从而使光线在棱镜内部发生偏折。
当光线从一个介质进入棱镜时，它会根据入射角度和介质的折射率发生折射。
根据斯涅尔定律，入射角度和折射角度之间的正弦值比等于两种介质的折射率之比。
所以，根据不同角度的入射光线，折射角度也会不同。
棱镜内部的反射是由光线从一个平面表面反射到另一个平面表面上。
每个反射面都会改变光线的传播方向。
通过精确设计棱镜的形状和角度，可以实现对光的分散和折射，使得不同颜色的光分离开来，形成光谱。
总结起来，棱镜的反射原理是基于光在不同介质中折射的特性。
通过不同介质的折射率和棱镜的设计，光线可以在棱镜内部发生反射和分散，形成光谱。
这一原理在许多光学器件和实验中得到广泛应用。
应用光学谭峭峰清华大学精密仪器系光电工程研究所tanqf@mail.tsinghua.edu.cn
第四章平面反射镜与棱镜
4.1 平面反射镜§4.1.1 平面反射镜的成像
图4-1 平面反射镜成像实物成虚像
图4-2 虚物经平面反射镜成实像虚物成实像
§4.1.2 平面反射镜的成像方向图4-3 平面反射的物像空间对应关系右手系左手系
右手直角坐标系经偶数次平面反射镜成像，则像一定是右手系——相似像
右手直角坐标系经奇数次平面反射镜成像，则像一定是左手系——镜像
平面反射镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件。P'
Q'
PQO
ANN'
A'
A"
α
α2α
§4.1.3 平面反射镜的旋转对光线的作用
图4-4 平面反射的旋转角度放大
QP
A’
AB
A”h2h
AFM探针卡文迪许测量万有引力常数
§4.1.4 双平面反射镜系统
图4-5 双平面反射镜系统1222iiψ=+(4-1)
122()iiψ=−(4-2)
由ΔO1O2T12iiθ=+(4-3)
12iiθ=−(4-4)
即：2ψθ=(4-5)
M1
M
2
位于与两平面反射镜交棱相垂直平面内的光线，不论它的入射光线方向如何，经两个平面反射镜各反射一次后的出射光线相对于入射光线的偏转角总是等于两平面反射镜夹角的2倍；
它的偏转方向，则与反射面按反射次序由M1偏转到
M2的方向相同；
入射光线的方向不变时，若两块平面反射镜作为一个刚体一起转动时，则出射光线的方向不会改变，但出射光线的位置可能平行位移。
图4-6 能将光路转折的双平面反射镜和反射棱镜(a)双平面反射镜为了使两反射面之间的夹角不变，可将两个反射面做在同一块玻璃上，以代替一般的双平面反射镜组，这就构成了另一类常用的光学元件——反射棱镜。
(b)反射棱镜4.2 反射棱镜§4.2.1 反射棱镜的展开特征
主截面工作棱
图4-7 五角棱镜及五角棱镜的展开
棱镜展开
反射棱镜展开后是一块平行平板；在共轴光路中应用反射棱镜就相当于在光路中加入了一块平行平板玻璃；
若它被用在会聚光路中，光路的光轴垂直于反射棱镜的入射面，反射棱镜的加入仍然保持了光路系统的共轴性；
棱镜展开成平行平板后，其平行平板的厚度L也称为棱镜的展开长度。展开长度不仅与棱镜的结构有关，还与棱镜入射面的口径大小D有关。
靴形棱镜LD
LD直角棱镜
L=2D
L=D
LD11222−−=nnDL
道威棱镜§4.2.2 平行平板的成像
图4-8 平行平板的成像1αβγ===(4-6)图4-9 平行平板的延伸量121'AChhdu=−=(4-7)
直角ΔACD：111
/'/CDACuduu==
(4-8)
近轴近似下，根据折射定律11
'unu=
01'''(1)oFFBDdCDdnΔ===−=−(4-9)
平行平板的成像特性（1）光线经过平行平板折射后，出射光线的方向与入射光线平行，同时出射光线在入射光线的右侧。
（2）近轴光线经过平行平板，当平板的厚度确定后，折射光线与光轴交点的位移量为一常数，它不随入射光线的入射角而变化。
（3）对任意光线来讲,经平行平板折射后，折射光线与光轴交点的位移量随入射光线的入射角的变化而变化。
§4.2.3 反射棱镜的正像作用图4-10 反射棱镜的物方坐标系和像方坐标系反射棱镜系统
1、具有单一主截面的棱镜或棱镜系统2、屋脊棱镜3、具有两个相互垂直的主截面的棱镜或棱镜系统
例1、一次反射直角棱镜的成像分析图4-11 一次反射的直角棱镜图4-12 确定y轴成像方向的另一种方法
1、具有单一主截面的棱镜或棱镜系统例2、二次反射直角棱镜的成像分析
图4-13 二次反射的直角棱镜2、屋脊棱镜奇数次反射使得物体成镜像。如果需要得到物体的相似像，而不增加反射棱镜时，可用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面取代其中一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的相似像。
这两个相互垂直的反射面称为屋脊面，带有屋脊面得棱镜为屋脊棱镜。
图4-14 屋脊棱镜图4-15 直角屋脊棱镜的成像方向确定
确定屋脊棱镜成像方向的一般方法和步骤：(1)、按光轴是在屋脊棱上被反射的情况确定出射光轴z'的方向；
(2)、根据一对屋脊面颠倒了垂直于主截面的物像方向的结论确定x'轴的方向；
(3)、按棱镜的总反射次数的奇偶性（一对屋脊面算两个反射面）确定像方坐标系是左手系还是右手系，从而定出位于主截面内y'轴的方向。
例3、列曼屋脊棱镜的成像方向分析，并与列曼棱镜的成像方向作比较
图4-16 列曼屋脊棱镜的成像(a)
图4-16 列曼棱镜的成像(b)例4、普罗棱镜
图4-17 普罗棱镜3、具有两个相互垂直的主截面的棱镜或棱镜系统由立方体切下一个角而形成的。
§4.2.4 角锥棱镜（角隅棱镜）
角锥棱镜特点1、三个反射工作面相互垂直，底面是一等边三角形，为棱镜的入射面和出射面。
2、当光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出射光线始终平行于入射光线。
3、当角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射方向不变仅产生一个平移。
4.3 反射棱镜转动引起的光轴方向和成像方向变化的分析和计算
在光学仪器的装校过程中，往往利用反射棱镜的微量转动调整光学系统的光轴方向和成像方向的倾斜。
§4.3.1 棱镜转动定理
图4-18 转轴P与它经棱镜所成的像P'棱镜绕转轴P转动θ角（正负按右旋法则确定）后，像空间坐标系x'y'z'的转动情况可以表述如下：
其中N为棱镜的反射次数。棱镜转动定理图4-19 立方体xyz与立方体经平面反射镜所成的像x'y'z'棱镜转动定理第一步：物绕P轴转−θ角棱镜不动像绕P'轴转(−1)N-1θ角第二步：物绕P轴转θ角棱镜绕P轴转θ角像绕P轴转θ角总结果：物不动棱镜绕P轴转θ角像绕P'轴转(−1)N-1θ角，
再绕P轴转θ角
§4.3.2 转动矩阵
图4-20 向量g绕轴P旋转角Δθ后成向量g''θ=+Δ×ggPg(4-10)
'θ=+Δ×ggPgcos''cos''cos''αβγ=++Pijk
设转轴
令g分别为i'、j'、k'，求出g''''cos''cos''θγθβ=+Δ−Δiijk(''' ''' ''')×=×=×=ijkjkikij
''1cos'cos''''cos'1cos''''cos'cos'1'θγθβθγθαθβθαΔ−Δ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−ΔΔ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ−Δ⎣⎦⎣⎦⎣⎦iijj
kk(4-11)
转动矩阵1cos'cos'cos'1cos'cos'cos'1θθγθβθγθαθβθαΔΔ−Δ⎡⎤
⎢⎥=−ΔΔ⎢⎥⎢⎥Δ−Δ⎣⎦R(4-12)
§4.3.3 反射棱镜的作用矩阵P
111213212223313233
'''bbbbbbbbb⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦iijjkk(4-13)
反射棱镜作用矩阵
111213
212223313233
bbbbbbbbb⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦B(4-14)
基( i, j, k)到基(i', j', k')的过渡矩阵正交
例、DI-90°直角棱镜图4-21 一次反射直角棱镜的成像'''==−=−iijkkj
100001010⎡⎤⎢⎥=−⎢⎥⎢⎥−⎣⎦Bcoscoscos cos''cos''cos''αβγαβγ=++=++Pijkijk设转轴
()()'cos,cos,coscos',cos',cos'''αβγαβγ⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠iijjkk'''⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦iijBjkkcos'coscos'coscos'cosααββγγ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦B(4-15)
§4.3.4 光轴偏与像倾斜的计算公式棱镜转动定理物不动棱镜绕P轴转θ角像绕P'轴转(−1)N-1θ角，再绕P轴转θ角
111111''1(1)cos(1)cos'''(1)cos1(1)cos'''(1)cos(1)cos1'NNNNNNθγθβθγθαθβθα−−−−−−
⎡⎤−Δ−−Δ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−−Δ−Δ⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−Δ−−Δ⎣⎦⎣⎦⎣⎦ii
jjkk
像绕P'轴转(−1)N-1θ角P'
R
'cos'cos'cos'''cos''cos''coscoscoscoskjiPkjikjiPγβαγβαγβα++=++=++=
再绕P轴转θ角'''1cos'cos''''''cos'1cos''''''cos'cos'1''θγθβθγθαθβθαΔ−Δ⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−ΔΔ⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥Δ−Δ⎣⎦⎣⎦⎣⎦iijjkk
PR
PP'''''''''''''⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦iijRRjkk(4-16)
1111(1)coscos'(1)coscos''''''''(1)coscos'1(1)coscos''''''(1)coscos'(1)coscos'1NNNNNNθγγθββθγγθααθββθαα−−−
⎡⎤⎡⎤⎡⎤Δ−+Δ−−
⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎡⎤
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎡⎤=Δ−−Δ−+
⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥
⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥
⎡⎤⎡⎤Δ−+Δ−−
⎣⎦⎣⎦⎣⎦
iijjkk
光轴偏与像倾斜的计算公式：光轴偏：k'''与k'的差1'''''(1)coscos'' (1)coscos''NNθβθβθαθα−⎡⎤Δ=−=−Δ+Δ
⎣⎦
⎡⎤+−Δ−Δ
⎣⎦
kkkij(4-17)
图4-22棱镜转动引起的光轴偏图4-23棱镜转动引起的像倾斜
像倾斜：j'''与j'的差在i'上的分量'(1)coscos''Nθγθγ⎡⎤Δ=−Δ−Δ⎣⎦ji(4-18)
