10-11年上海理工传热真题A

CY-1一、分析计算题1、某球壁面内有均匀分布的内热源q r(W/m3),导热系数为温度的线性函数（λ=λ0（1+at），λ0和a均为常数），球壁面的内侧壁面温度t w1为常数，外侧给均为常数。

试求在球壁面内进定第三类边界条件，换热系数λ和温度函数tf行一维径向稳态导热过程时的温度分布及换热密度分布。

（15分）2、试推导证明纵掠平壁面能量交换的雷诺类比公式：St=Nu/(RePr)=C f/2.（15分）3、试求二维空间任意两个凸表面F1和F2间的辐射热交换的角系数。

其中a,b,c分别为凸表面F1和F2的边界点，如图所示。

（8分）4、已知已知某表面的单色吸收率α2随波长的变化关系如图4a所示，该表面的投射单色辐射G2随波长的变化图4b所示。

试计算该表面的全色吸收率α。

（15分）5、一个逆流式套管散热器，其中油的问温度从100℃冷却到60℃，水由20℃到50℃，传热量为2.5×104W，传热系数为350 W/m2.k，油的比热2.13 KJ/kg.℃，求换热面积为多少？如果计入换热器表面污垢热阻0.004m℃/W，流体入口温度不变，此时换热器的传热量和流体出口温度为多少？（15分）二、讨论题（每题8分）1、试讨论视觉色彩与热辐射吸收率和辐射绿的关系。

2、根据导热机理讨论金属材料的导热系数随温度的变化关系。

3、进行单相流体受迫对流换热过程模拟实验时，如何确保两个实验相似？4、试分析换热器中的传热过程中，热阻的主要来源以及加强传热可以采取的措施。

CY-2一、概念题1、试述努谢尔特数Nu和毕渥数Bi的物理含义，并作比较。

2、分析传热过程中污垢热阻对传热系数的影响。

3、分析下表中四个工况下的对流换热过程的相似性。

如要使相似，应如何调整6、在计算有气体介质的两个物体之间在某波长范围内辐射换热时，有人认为：“因其间存在气体介质，故必须计及气体辐射的影响，或建立气体和两个物体辐射换热的联立方程进行求解”。

圆柱 BiV= Bi/2 球 BiV= Bi/3
•平板BiV= Bi 平板
•M分别 取平板 1、圆柱 1/2 和球1/3 M 和球1/3 •其实 M= BiV /Bi 其实
θ 6. 时间常数 Θ = =e θ0
θ θ0
−
hA τ ρcV
=e
−τ
τc
τc =
ρ cV
hA
为时间常数
β
反映温度变化快慢的指标
1. 物理问题 常物性、 常物性、 Bi →0 、h=const. 求t=f(τ) 2. 数学模型
∂ 2t ∂t ∂ 2t ∂ 2t = a ∂x 2 + ∂y 2 + ∂z 2 ∂τ
dt d τ =
Φ& + ρc
Φ& ρ c
零维问题无边界条件可用边界的传热作为源项 来处理 Φ = −hA(t − t∞ ) = hA(t∞ − t )
h(V A) 11.63× 0.953×10−3 BiV = = = 1.07 ×10−3 p 0.05 λ 10.36
可以用集总参数法. 可以用集总参数法. 时间常数为
13110 × 138 × 0 .953 × 10 −3 τc = = = 148 s hA 11 .63
F0V aτ λ τ = = 2 (V A ) c ρ (V A )2
ρ cV
10.36 5 × 60 = × = 1.89×103 0.138×103 ×13110 0.953×10−3 2
(
)
θ = exp(− Bi Fo ) = exp(−1.07×103 ×1.89×103 ) = exp(− 2.02) = 0.133 V V θ
0
即经5min后温度计读数的过余温度的确13.3%.也就是说, 即经5min后温度计读数的过余温度的确13.3%.也就是说,在这 5min后温度计读数的过余温度的确13.3%.也就是说 段时间内温度计的读数上升了这次测量中温度跃升的86.7% 段时间内温度计的读数上升了这次测量中温度跃升的86.7%

3、
X1,3 1
1 R1 = A1
1 1
A1 X1,3 A3 X 3,1
d 21
X 3,1
A1 X1,3 A3
22 4 d 21
22
1 0.35 0.1 2 1 0.35
2
118.29m 2
1
R13
A1 X1,3
0.25
1 0.1 2 1 1
2
63.69m 2
50
【不二研】上海理工大学802传热学
10、此时 t 200℃，在加热面上形成稳定的蒸汽膜层，产生的蒸汽有规则的排离膜层，
带走热量；此时壁面温度高于液体饱和温度，气膜的辐射换热在整个对流传热量中占有重要
地位，所以强化换热进一步提高，换热系数随 t 增加迅速上升。
11、同 2015 年 一、（6） 二、 1、
Bi
V A
h
Rh 3
10 2.5 102 3 33
dt
0
dc
V hA(t t )
令 =t
t
，当
=0时，
=
；当
0
=
，
=
hA
（2） =e cV , c
0
cV 7753 0.48 103 0.5 10 2
hA
20 3
310.12s
600e 310.12
(3)当t 310℃时，310 10 =e 310.12 610 10
=214.96s
2、管道散热量=辐射换热量+自然对流换热量
3.29 106
1
N
u
=0.48（G
r
P ）0.25 r
0.48
3.29 106 0.7 4

东莞理工学院（本科）试卷（A 卷）2010 -2011学年第二学期 《 高等数学(A)II 》试卷一． 填空题（每小题3分，共75分） 1．微分方程022=-'xy y 的通解是012=++C yx 2．微分方程x xy y 22-=-'的通解是21x Ce + 3.4. 微分方程0=+''y y 的通解是=y x C x C sin cos 21+5. 微分方程xe y y y 82=+'-''的通解为xxe e x C C 821491)(++ 6.向量)1,3,2(=a 与向量)1,1,1(-=c（平行、垂直）___垂直___7. yoz 坐标面上的曲线12222=-b z a y 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为122222=-+bz a y x ． 8. 直线132211:1+=-=-z y x L 与直线⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+=tz t y tx L 1127:2的夹角为3π． 9. 设一平面经过原点，且与平面82=+-z y x 平行，则此平面方程为02=+-z y x .10. 过原点与直线⎩⎨⎧=+-=+-882z y x z y x 平行的直线方程为⎩⎨⎧==0z yx ．11.12. 设,,,22xy v y x u u z v=+==则=∂∂xz )]ln(2[)(2222222y x y y x y x y x xy ++++． 13.曲线t z t y t x ===,cos ,sin 上(0,1,0)点处的单位切向量=T ⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,0,2214.锥面222y x z +=在点(3,4,5)处的切平面方程0543=-+z y x 15. 交换积分顺序：=+⎰⎰⎰⎰-y y x f x y y x f x x x d ),(d d ),(d 2122010x y x f y y yd ),(d 122⎰⎰-16. 闭区域Ω由曲面22y x z +=及平面1=z 所围成，将三重积分⎰⎰⎰Ω--v y x )d 2(22在柱面坐标系下化为依次积分表示为⎰⎰⎰-1221020d )2(d d r z r rr πθ．17. 设L 为下半圆周21x y --=，则=⎰Ls x d ___0______．18. 设L 为取正向圆周422=+y x，则⎰=+-Ly x x y xy d d )82(2π32.19. ∑为球体}1),,({222≤++=Ωz y x z y x 的整个表面的外侧，则利用高斯公式计算=⎰⎰∑y x z d d π3420. 级数n n n 1sin11∑∞=的收敛性是___发散_____ 21. 级数∑∞=++11)!1(n n n n 的敛散性是__收敛__ 22. 幂级数∑∞=1n nnx 的收敛域是__[-1,1)_____ 23. 级数∑∞=13n nnx 的和函数为xx-324. 设周期函数在一个周期内的表达式为⎩⎨⎧≤<≤<--=,0,0,)(ππx x x x x f 则它的傅里叶级数为∑∞=++-2)12cos()12(142n x n n ππ；该傅里叶级数在π=x 处收敛于π．二．计算题（5分）设04222=-++z z y x ，求.22xz ∂∂ 解： 令z z y x z y x F 4),,(222-++=， 则 ,2x F x = ,42-=z F zz x F F x z z x -=-=∂∂2，22xz∂∂2)2()()2(z x zx z -∂∂---=322)2()2(z x z -+-= ．三．计算题（5分） 计算,d d sin y x y yD⎰⎰闭区域D 由x y x y ==,所围成.解 y x yyDd d sin ⎰⎰x y yyyyd sin d 12⎰⎰=⎰-⋅=102)d (sin y y y y y ⎰-=1d )sin (sin y y y y⎰+-=110)(cos d cos y y y 1010sin cos 1cos 1y y y -+-=1sin 1-=．四．计算题（5分）计算曲线积分⎰-+-Lxxy ye x y y e d )12(d )(2，其中L 为由点)0,2(a A 到点)0,0(O 的上半圆周ax y x 222=+．解：添加有向辅助线段OA ，它与下半圆周围成的闭区域记为D ，根据格林公式⎰-+-Lx x y ye x y y e d )12(d )(2⎰⎰⎰-+--=OAx y Dy ye x y y e y x d )12(d )(d d 22d 022202a x a aππ=-=⎰五．计算题（5分）求级数∑∞=++11)1(n n n n x 的和函数.解 1)2)(1()1(lim lim1=+++==∞→+∞→n n n n a a n nn n ρ,故收敛半径为1=R . 当1±=x ，级数收敛，故原级数的收敛域为].1,1[- 设,)1()(11∑∞=++=n n n n x x s ).1,1(- 则 ,0)0(=s,)(1∑∞=='n nnx x s ,0)0(='s ,11)(11xxx s n n -==''∑∞=- 从而 ),1ln()0(11)(0x s dx xx s x--='+-='⎰),1ln()1ln()0(d )1ln()(0x x x x s x x x s x---+=+--=⎰).1,1[-六．应用题（5分） 求抛物面022=-+z y x到平面01=+++z y x 的最短距离.解 抛物面022=-+z y x上的点),,(z y x 到平面01=+++z y x 的距离为31+++=z y x d 。