2014-2015年江西省抚州市崇仁县五年级(上)期末数学试卷及参考答案

2014-2015学年江西省抚州市初三上学期期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）A．B．C．D．22．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．3．（3分）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣2）B．图象在二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小4．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=1285．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3B．y=3（x﹣2）2+3C．y=3（x+2）2﹣3D．y=3（x﹣2）2﹣36．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）7．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°8．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）某口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有个白球．10．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣4=0的两个根，在x1x2﹣x1﹣x2的值为．11．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是．12．（3分）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为．13．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（﹣1，0），则△ACD的面积为．14．（3分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F 分别在BC和CD上，下列结论：=2+．①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣tan30°．16．（5分）请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分线．17．（7分）关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0（1）当这个方程没有实数根，求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，使这个方程有实数根，并求出此时方程的根．18．（7分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）求k的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．19．（8分）有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图），将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图或列表法求解表示两次摸牌的所有可能结果（纸牌可用A，B，C 表示）（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形纸牌的概率．20．（8分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．21．（9分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．22．（9分）今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．（1）小华的问题解答：；（2）小明的问题解答：．23．（10分）如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=﹣x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B、点D在二次函数y=x2+bx+c 的图象上，且四边形ABCD是平行四边形．（1）请直接写出点A、B、D的坐标；（2）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；（3）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，设点P运动了t秒，问t为何值时PQ⊥AC？24．（10分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b 为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．2014-2015学年江西省抚州市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）A．B．C．D．2【分析】此题可以根据“角的正切值=对边÷邻边”求解即可．【解答】解：由图可得，tanα=2÷1=2．故选：D．2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．B．C．D．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：俯视图为不规则四边形，只有C符合．故选C．3．（3分）对于反比例函数y=，下列说法正确的是（）A．图象经过点（1，﹣2）B．图象在二、四象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可．【解答】解：A、∵反比例函数y=，∴xy=2，故图象经过点（1，2），故此选项错误；B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故此选项错误；C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故此选项错误；D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故此选项正确．故选：D．4．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1﹣x）2=128C．168（1﹣2x）=128D．168（1﹣x2）=128【分析】设每次降价的百分率为x，根据降价后的价格=降价前的价格（1﹣降价的百分率），则第一次降价后的价格是168（1﹣x），第二次后的价格是168（1﹣x）2，据此即可列方程求解．【解答】解：根据题意得：168（1﹣x）2=128，故选：B．5．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3B．y=3（x﹣2）2+3C．y=3（x+2）2﹣3D．y=3（x﹣2）2﹣3【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3．故选：A．6．（3分）如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）【分析】根据相似三角形的判定：两边对应成比例且夹角相等的两三角形相似即可判断．【解答】解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．A、当点E的坐标为（6，0）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，则AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本选项不符合题意；B、当点E的坐标为（6，3）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，则AB：BC≠CD：DE，△CDE与△ABC不相似，故本选项符合题意；C、当点E的坐标为（6，5）时，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，则AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本选项不符合题意；D、当点E的坐标为（4，2）时，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，则AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本选项不符合题意；故选：B．7．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC 于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°【分析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四条边都相等可得BC=DC，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角求出∠ABF=∠BAC，从而求出∠CBF，再利用“边角边”证明△BCF和△DCF全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CDF=∠CBF．【解答】解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，∵在△BCF和△DCF中，，∴△BCF≌△DCF（SAS），∴∠CDF=∠CBF=60°．故选：B．8．（3分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣；④3≤n≤4中，正确的是（）A．①②B．③④C．①④D．①③【分析】①由抛物线的对称轴为直线x=1，一个交点A（﹣1，0），得到另一个交点坐标，利用图象即可对于选项①作出判断；②根据抛物线开口方向判定a的符号，由对称轴方程求得b与a的关系是b=﹣2a，将其代入（3a+b），并判定其符号；③根据两根之积=﹣3，得到a=﹣，然后根据c的取值范围利用不等式的性质来求a的取值范围；④把顶点坐标代入函数解析式得到n=a+b+c=c，利用c的取值范围可以求得n的取值范围．【解答】解：①∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴直线是x=1，∴该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是（3，0），∴根据图示知，当x＞3时，y＜0．故①正确；②根据图示知，抛物线开口方向向下，则a＜0．∵对称轴x=﹣=1，∴b=﹣2a，∴3a+b=3a﹣2a=a＜0，即3a+b＜0．故②错误；③∵抛物线与x轴的两个交点坐标分别是（﹣1，0），（3，0），∴﹣1×3=﹣3，∴=﹣3，则a=﹣．∵抛物线与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点），∴2≤c≤3，∴﹣1≤﹣≤﹣，即﹣1≤a≤﹣．故③正确；④根据题意知，a=﹣，﹣=1，∴b=﹣2a=，∴n=a+b+c=c．∵2≤c≤3，∴≤c≤4，即≤n≤4．故④错误．综上所述，正确的说法有①③．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．（3分）某口袋中有10个红球、8个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则口袋中大约有12个白球．【分析】由频数=数据总数×频率计算即可．【解答】解：∵摸到白色球的频率稳定在0.4左右，∴设有x个白球，则，解得：x=12．故答案为：12．10．（3分）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣4=0的两个根，在x1x2﹣x1﹣x2的值为﹣6．【分析】根据根与系数的关系得到x1+x2=2，x1x2=﹣4，再变形x1x2﹣x1﹣x2得到﹣（x1+x2）+x1x2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得x1+x2=2，x1x2=﹣4，所以x1x2﹣x1﹣x2=﹣（x1+x2）+x1x2=﹣2﹣4=﹣6．故答案为﹣6．11．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6，，则EC的长是8．【分析】根据平行线分线段成比例定理即可求解．【解答】解：∵DE∥BC，∴=，即=，解得：EC=8．故答案是：8．12．（3分）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为1．【分析】根据反比例函数y=（k≠0）系数k的几何意义得到S=×4=2，S△POA=×2=1，然后利用S△POB=S△POA﹣S△BOA进行计算即可．△BOA【解答】解：∵PA⊥x轴于点A，交C2于点B，=×4=2，S△BOA=×2=1，∴S△POA∴S=2﹣1=1．△POB故答案为1．13．（3分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，0）、（2，﹣3），△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（﹣1，0），则△ACD的面积为8．，进而得出答案．【分析】根据题意画出图形进而得出位似比，再求出S△AOB【解答】解：如图所示：∵点A的坐标为（3，0），△ACD是△AOB关于点A的位似图形，且C的坐标为（﹣1，0），∴=，∴=，∵B的坐标为（2，﹣3），∴S=×3×3=，△AOB=8．∴S△ACD故答案为：8．14．（3分）如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F 分别在BC和CD上，下列结论：=2+．①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE=AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE=DF，∵BC=DC，∴BC﹣BE=CD﹣DF，∴CE=CF，∴①说法正确；∵CE=CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF=2，∴CE=CF=，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，AD2+DF2=AF2，即a2+（a﹣）2=4，解得a=，则a2=2+，S正方形ABCD=2+，④说法正确，故答案为：①②④．三、解答题（共10小题，满分78分）15．（5分）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣tan30°．【分析】分别进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂等运算，然后合并．【解答】解：原式=2﹣2×+1﹣×=．16．（5分）请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图已知∠AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，在图中画出∠AOB的平分线．【分析】连结AB、EF，AB与EF相交于D，由于四边形AEBF是矩形，则AD=BD，而OA=OB，根据等腰三角形的性质得OD平分∠AOB．【解答】解：连结AB、EF，AB与EF相交于D，则OD为∠AOB的平分线．如图，17．（7分）关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0（1）当这个方程没有实数根，求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，使这个方程有实数根，并求出此时方程的根．【分析】（1）因为方程没有实数根，△＜0，由此可求k的取值范围；（2）在k的取值范围内，取负整数，代入方程，解方程即可．【解答】解：（1）∵方程没有实数根，∴（﹣3）2﹣4（﹣k）＜0，即4k＜﹣9，解得k＜﹣；（2）若k是负整数，k=﹣2；如果k=﹣2，原方程为x2﹣3x+2=0，解得，x1=1，x2=2．18．（7分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．（1）求k的值；（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．【分析】（1）首先求出A点坐标，再把A点坐标代入y=即可得到k的值；（2）BD⊥y轴，AC⊥y轴，如图，设P点坐标为（0，y），先根据对称得到B点坐标为（1，﹣1），再根据勾股定理得到AB2=22+22=8，PB2=PD2+BD2=（y+1）2+12，PA2=PC2+AC2=（y﹣1）2+12，然后分类讨论：当△APB是以AB为斜边的直角三角形，则PB2+PA2=AB2；当△APB是以PB为斜边的直角三角形，则AB2+PA2=PB2；当△APB是以PA为斜边的直角三角形，AB2+PB2=PA2，分别得到关于y的方程，解方程求出y的值即可得到P点坐标．【解答】解：（1）∵一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B 两点，根据图象可得出A点横坐标为﹣1，代入一次函数解析式，∴y=﹣（﹣1）=1，∴A点坐标为：（﹣1，1），∵反比例函数的图象经过点A（﹣1，1），∴k=﹣1×1=﹣1；（2）作BD⊥y轴，AC⊥y轴，如图，设P点坐标为（0，y），∵点A与B点关于原点对称，∴B点坐标为（1，﹣1），∴AB2=22+22=8，PB2=PD2+BD2=（y+1）2+12，PA2=PC2+AC2=（y﹣1）2+12，分类：当△APB是以AB为斜边的直角三角形，则PB2+PA2=AB2，∴PB2+PA2=AB2，即（y+1）2+12+（y﹣1）2+12=8，解得y=±；当△APB是以PB为斜边的直角三角形，∴AB2+PA2=PB2，即（y+1）2+12=（y﹣1）2+12+8，解得y=2；当△APB是以PA为斜边的直角三角形，∴AB2+PB2=PA2，即（y﹣1）2+12=（y+1）2+12+8，解得y=﹣2；∴P点坐标为（0，）、（0，﹣）、（0，2）、（0，﹣2）．19．（8分）有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图），将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．（1）用树状图或列表法求解表示两次摸牌的所有可能结果（纸牌可用A，B，C 表示）（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形纸牌的概率．【分析】（1）纸牌用A，B，C表示，列树状图即可．（2）此题可以采用树状图求解．此题为不放回实验，共有9种情况，摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的有4种，所以摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是．【解答】解：（1）画树状图得（2）由（1）一共有9种情况，∵B与C时中心对称图形，∴摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌有4种；∴摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率是．20．（8分）某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米．校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60°（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°（如图3）．问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin5°≈0.0872，cos5°≈0.9962，sin10°≈0.1736，cos10°≈0.9848）．【分析】先求出校门关闭时，20个菱形的宽即大门的宽；再求出校门打开时，20个菱形的宽即伸缩门的宽；然后将它们相减即可．【解答】解：如图，校门关闭时，取其中一个菱形ABCD．根据题意，得∠BAD=60°，AB=0.3米．∵在菱形ABCD中，AB=AD，∴△BAD是等边三角形，∴BD=AB=0.3米，∴大门的宽是：0.3×20≈6（米）；校门打开时，取其中一个菱形A1B1C1D1．根据题意，得∠B1A1D1=10°，A1B1=0.3米．∵在菱形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，∠B1A1O1=5°，∴在Rt△A1B1O1中，B1O1=sin∠B1A1O1•A1B1=sin5°×0.3=0.02616（米），∴B1D1=2B1O1=0.05232米，∴伸缩门的宽是：0.05232×20=1.0464米；∴校门打开的宽度为：6﹣1.0464=4.9536≈5（米）．故校门打开了5米．21．（9分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BFDE为平行四边形；（2）若四边形BFDE为菱形，且AB=2，求BC的长．【分析】（1）证△ABE≌△CDF，推出AE=CF，求出DE=BF，DE∥BF，根据平行四边形判定推出即可．（2）求出∠ABE=30°，根据直角三角形性质求出AE、BE，即可求出答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，由折叠的性质可得：∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，∴∠ABE=∠CDF，在△ABE和△CDF中，∴△ABE≌△CDF（ASA），∴AE=CF，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∴DE=BF，DE∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形；解法二：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∴∠EBD=∠FDB，∴EB∥DF，∵ED∥BF，∴四边形BFDE为平行四边形．（2）解：∵四边形BFDE为菱形，∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，∠ABC=90°，∴∠ABE=30°，∵∠A=90°，AB=2，∴AE==，BE=2AE=，∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．22．（9分）今年，6月12日为端午节．在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况．请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．（1）小华的问题解答：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）小明的问题解答：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．【分析】（1）设定价为x元，利润为y元，根据利润=（定价﹣进价）×销售量，列出函数关系式，结合x的取值范围，求出当y取800时，定价x的值即可；（2）根据（1）中求出的函数解析式，运用配方法求最大值，并求此时x的值即可．【解答】解：（1）设定价为x元，利润为y元，则销售量为：（500﹣×10），由题意得，y=（x﹣2）（500﹣×10）=﹣100x2+1000x﹣1600=﹣100（x﹣5）2+900，当y=800时，﹣100（x﹣5）2+900=800，解得：x=4或x=6，∵售价不能超过进价的240%，∴x≤2×240%，即x≤4.8，故x=4，即小华问题的解答为：当定价为4元时，能实现每天800元的销售利润；（2）由（1）得y=﹣100（x﹣5）2+900，∵﹣100＜0，∴函数图象开口向下，且对称轴为直线x=5，∵x≤4.8，故当x=4.8时函数能取最大值，即y max=﹣100（4.8﹣5）2+900=896．故小明的问题的解答为：800元的销售利润不是最多，当定价为4.8元时，每天的销售利润最大．23．（10分）如图，△ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=﹣x+3的图象与y轴、x轴的交点，点B、点D在二次函数y=x2+bx+c 的图象上，且四边形ABCD是平行四边形．（1）请直接写出点A、B、D的坐标；（2）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；（3）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，设点P运动了t秒，问t为何值时PQ⊥AC？【分析】（1）先根据直线与坐标轴相交求出A、C坐标，再根据△ABC是以BC 为底边的等腰三角形求出B点坐标，接着ABCD是平行四边形，求出D点坐标；（2）将B、D坐标代入二次函数解析式即可求出b、c，进而确定二次函数解析式；（3）用t表示出AP、CQ、AQ，利用PQ⊥AC时△AOC与△PQA，列出比例关系，解出t．【解答】解：（1）∵点A、C分别是一次函数y=﹣x+3的图象与y轴、x轴的交点，∴A（0，3），C（4，0），∵△ABC是等腰三角形，AB=AC，∴B（﹣4，0），∵ABCD是平行四边形，∴D（8，3）；（2）将B、D的坐标代入二次函数y=x2+bx+c可得：，解得：b=﹣，c=﹣3，∴y=x2﹣x﹣3．（3）∵AO=3，CO=4，∴AC=5，当PQ⊥AC时，如图，AP=CQ=t，AQ=5﹣t，，∴，解得：．即：t为时PQ⊥AC．24．（10分）如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b 为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变？若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．【分析】（1）根据三角形判定方法进行证明即可．（2）作FH⊥MN于H．先证△ABE≌△EHF，得到对应边相等，从而推出△CHF 是等腰直角三角形，∠FCH的度数就可以求得了．（3）本题也是通过构建直角三角形来求度数，作FH⊥MN于H，∠FCH的正切值就是FH：CH．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，∴AB=AD，AE=AG，∠BAD=∠EAG=90°，∴∠BAE+∠EAD=∠DAG+∠EAD，∴∠BAE=∠DAG，∴△BAE≌△DAG．（2）解：∠FCN=45°，理由是：作FH⊥MN于H，∵∠AEF=∠ABE=90°，∴∠BAE+∠AEB=90°，∠FEH+∠AEB=90°，∴∠FEH=∠BAE，又∵AE=EF，∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH≌△ABE，∴FH=BE，EH=AB=BC，∴CH=BE=FH，∵∠FHC=90°，∴∠FCN=45°．（3）解：当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，理由是：作FH⊥MN于H，由已知可得∠EAG=∠BAD=∠AEF=90°，结合（1）（2）得∠FEH=∠BAE=∠DAG，又∵G在射线CD上，∠GDA=∠EHF=∠EBA=90°，∴△EFH≌△GAD，△EFH∽△ABE，∴EH=AD=BC=b，∴CH=BE，∴==；在Rt△FEH中，tan∠FCN===，∴当点E由B向C运动时，∠FCN的大小总保持不变，tan∠FCN=．。

2014-2015年人教版五年级上册数学期末测试题班别： .... 姓名： ...... 评分： .....认真读题，谨慎填空。

5、小数除法的意义与整数除法的意义相同。

（）B三、反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里，提示：个别不止一个答案。

10分）二、仔细推敲，认真辨析。

（你认为对的打V,错的打X 。

共 5 分）(1) 0. 26 X 2. 5 + 0 . 74X 2 . 5 + 2 . 5(2) 18 . 09 — 7 . 5X( 0 . 14+ 1 . 06)1、3 . 25X 0. 46的意义是求3. 25的百分之四十六是多少。

（ ）2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。

（）3、 m X 7. 5可以简写成m7. 5。

（ ）4、 在右边两条平行线间，三角形 ABC1、250 X 0 . 38 = 25 X 5 . 374 - .34= - 342、 在括号里填上“〉”、、 a ” = 。

1 5X 0 . 5 ( ) 1 . 5 1 .5- 1 ( ) 1 . 5 1 . 5- 0 . 8 ( ) 1. 53、 ( )时=15分 0 .68 吨=( ）千克4、5 . 982保留一位小数约是 ;保留两位小数约是 ;保留整数约是 （1 — 5题每空1分，6、7题每题3分，8题4分，共23分） 5、东方小学六年级有 4个班，每班a 人，五年级有b 个班，每班45人。

1、推导梯形面积的计算公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法 是（ ）A 、旋转B 、平移 C、旋转和平移2、空调机厂原计划20天生产760台空调机，实际平均每天生产的台数是原来的1.25倍， _____________ ?可以提出的问题是（）A 、 这批空调一共有多少台? 、生产这批空调实际用了多少天?C 、 实际每天生产多少台?(1) 4a + 45b 表示 (2) a-45表示 (3)4a — 45b 表示 3、 A、 4、 34 . 5除以5的商减去(34. 5-5— 8)X 0. 2F 面各数中, 有限小数是（8与0. 2的积，得多少？正确列式是（、34. 5- 5— 8X 0. 2 C 、34. 5-( 5— 8X 0 . 2)）,无限小数是（6、 仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a 吨，用式子表示现在仓库里货物是— ___ 吨；当a = 5时，现在的货物是 ____________ 吨。

一、填空：（每空2分，共20分）1．（4分）2.5×7×4=7×，这是根据．2．（2分）0.4÷0.25=÷25．3．（2分）0.48÷0.2÷0.8=0.48÷．4．（2分）0.5÷7.5的商保留三位小数是．5．（6分）如图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是．6．（2分）一个梯形上底3米，下底5米，高2米，面积是．7．老师用78元钱买a本数学书，每本数学书的单价是．8．（2分）美术小组有8人，体育小组的比美术小组的2倍还多15人，体育小组有人．二、判断（每空1分，共6分）9．（1分）6.89696…保留两位小数是6.90．．10．（1分）三角形底不变，高扩大2倍，它的面积就扩大2倍．．（判断对错）11．（1分）梯形的上底和高不变，下底扩大2倍，它的面积就扩大2倍．．（判断对错）12．（1分）一个三角形和一个平行四边形的底相等，三角形的高是平行四边形高的2倍，这个三角形和平行四边形的面积相等．．（判断对错）13．（1分）85﹣2x是方程．．（判断对错）14．（1分）a的平方就是a×2．．（判断对错）三、选择：（每空2分，共8分）15．（2分）.已知0.35×170=59.5，3.5×1.7的积是（）A．0.595 B．5.95 C．59.5 D．59516．（2分）.一个梯形的上底、下底、高分别扩大2倍，它的面积扩大（）倍．A．2 B．4 C．6 D．818．（2分）.下面的说法，（）是正确的．A．方程的解就是解方程B．3+5=8是方程C．方程也是等式 D．等式就是方程．四、计算：（30分）五、列方程，并求方程的解．（8分）22．（8分）列方程，并求方程的解．（1）一个数乘上0.32的积比3的五倍少12.44，求这个数．（2）6.75减去某数的5倍得2.75，求某数．五、应用题（28分）23．（3分）.已知一个三角形的面积是12平方厘米，这个三角形的底是8厘米，高是多少厘米？24．（3分）.小红每分钟打28个字，小青每分钟打30个字，两个人合打一篇1566个的稿件，需要多少分钟？25．（3分）.妈妈买3包奶粉和4袋洗衣粉，一共用去57.9元，已知洗衣粉每袋4.2元奶粉每包多少元？26．（3分）.小方的爸爸比小方大27岁，当小方爸爸的年龄是小方年龄的2.5倍时，小方多少岁？27．（3分）.甲．乙两个车间共有职工312人，甲车间的人数是乙车间的1.4倍，两个车间各有多少人？（用方程计算）28．（3分）.停车场客车的辆数是货车的1.5倍，客车开走42辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆？29．（3分）求如图1中图形中阴影部分的面积．求如图2中图形的面积．30．（3分）（2010秋•会宁县期末）果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？（列方程解）31．（4分）王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？2014-2015学年新人教版五年级（上）期末数学模拟试卷（67）参考答案一、填空：（每空2分，共20分）1．（2.5×4）乘法交换律和乘法结合律2．40 3．（0.2×0.8）4．0.067 5．7.5平方厘米6．8平方米7．元 8．31二、判断（每空1分，共6分）9．√10．√11．错误12．正确13．错误14．×三、选择：（每空2分，共8分）15．B 16．B 18．C四、计算：（30分）19．20．21．五、列方程，并求方程的解．（8分）22．五、应用题（28分）23．24．25．26．27．28．29．30．31．。

2024年江西省抚州市崇仁县五年级数学第二学期期末监测试题一、仔细填空。

(每小题2分，共20分)1．的分母加36,要使分数的大小不变,分子应该加上（______）。

2．学校有38本书，平均分给3个年级正好没有剩余，那么里最大可以填的数字是（______）。

3．小明和爸爸云登山，先用小时走了全程的，又用15分钟走了剩下的一半．已经走了（）小时，还剩全程的()()没有走．4．在（）里填上＞、＜或=。

（______）0.187 （______）（________）5．河道水位比正常水位高0.4 m记作－0.4 m，那么比正常水位低0.3 m记作（____）。

6．在括号里填上适当的单位：一辆小汽车的油箱容积大约是30（_________）。

学校操场的占地面积大约是400（_________）。

一瓶墨水的体积大约是80（____________）。

7．把237,2.35,136按从小到大的顺序排列起来是（_____）．8．做一个长8分米，宽5分米，高5分米的无盖鱼缸，共需要（________）平方米的玻璃，这个鱼缸最多能装（________）升水。

9．用96厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒。

至少需用（__________）平方厘米的纸板，这个纸盒的体积是（__________）立方厘米。

10．如果m＝n，根据等式的性质填空。

m＋5＝n＋（________）m－x＝n－（________）二、准确判断。

(对的画“√”，错的画“×”。

每小题2分，共10分）11．所有的奇数都是质数。

（________）12．因为42105=，所以410的分数单位是15。

（________）13．公因数只有1的两个数,叫做互质数．（____）14．如果一个分数的分子和分母是相邻自然数，那么这个分数一定是最简分数。

（______）15．一个自然数不是质数，就是合数。

（______）三、谨慎选择。