六年级比的典型应用题
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比的应用题1、一个三角形的内角度数比为5：3：2，这个三角形的三个风角的度数各是多少？这是一个什么三角形？2、一个长方形的周长是18米，长和宽的比是5：4，这个长方形的面积是多少平方米？3、某校六年级三个班的人数在100－150之间，在学校运动会上，六一班运动员占全年级人数的1/6，六二班占１/8，六三班占１/9，六年级共有多少人？4、商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？5、学校有足球蓝球共65个，其中足球和蓝球数量比是1：4，今年又买回一些足球，这时足球和篮球数量比是3：４，今年买回足球多少个？6、大母鸡和小母鸡的生蛋数量比是10：9，大母鸡比小母鸡多生２个鸡蛋，求大、小母鸡各生多少个蛋？7、甲乙两人下班回家，甲走的路程比乙多1/5，乙用的时间比甲多1/8，求甲乙两人的速度比8、建筑工地用2份水泥，3份沙子和5份石子配制一种混凝土，要配12吨这种混凝土需要水泥、沙子和石子各多少吨？9、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2:3:5,如果有2/5吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙、石子各多少吨？10、三个同学跑步，甲、乙、丙的速度比是4：3：2.甲跑了600米，乙比丙多跑多少米？11、工地用100千克水泥、150千克沙子、250千克石子配制一种混凝土。
如果按同样的比例配制8000千克混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？12、学校要把150本课外书，按六年级的人数分配给三个班。
一班48人，二班32人，三班40人，三个班各应该分配多少本书？13、从前有个农民，要把17头牛分给三个儿子。
大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，并且不得将年杀掉或卖掉。
问三个儿子各分得多少头？14、甲乙两数的比是6：5，甲丙两数的比是4：9，甲，乙，丙三数之比是多少？15、三筐苹果共重140千克，甲筐苹果和乙筐苹果重量之比是3：４，乙筐苹果和丙筐苹果重量之比是6：7，三筐苹果各重多少？16、修一条路，第一天修了600米，正好是这条路的1/6，第二天修的长度与这条路的总长度之比是1：5，第二天修了多少米？17、一桶盐水200克，盐和水的质量比是1：24。
要使盐水中，盐和水的质量比是1：29，要加入多少克水？18、一班有60人，二班有80人，从一班调几个人到二班，才能使一、二班的人数比是2：3？19、一批加工服装的任务按4：5分配给甲乙两个车间，实际甲车间生产了450件，超过分配任务的1/4，这批服装共有多少件？20、一批图书按3：2分配给甲乙两个学校，实际上甲校分配了630本，比原计划少分配了1/4，这批图书共有多少本？21、学校有一批作业本，取出它的3/5按2：3的比例分配给甲乙两个班，已知甲班比乙班少分60本，这批作业本一共有多少本？22、制造一个零件，甲要5分钟，乙要10分钟，丙要8分钟，现在三人共同加工同一种零件若干种个，结束任务时，甲比丙多做了24个，这批零件一共有多少个？23、两个长方形的面积比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是多少？24、甲乙两个长方形周长相等，甲的长与宽的比是2：5，乙的长与宽的比是1：4，求两个长方形的面积比？25、一条路全长60千米，分成上坡、平路、下坡三段。
各段路程长的比是1：2：3.王老师走完各段路程所用时间之比是4：5：6.已知王老师上坡的速度是每小时3千米，他走完全程要多长时间？26、一个长方体的棱长总和是144分米，长、宽、高的比为4：3：2，求长方体的体积27、一个长方体的棱长总和是292厘米，长和宽的比是8：3，宽和高的比是8：3，求长方体的体积。
28、制造一个零件，甲要需要5分钟，乙需要6分钟，丙需要4.5分钟。
现在分配530个零件给三个人在相同的时间内完成，每人就分配多小个零件？29、两地相距600米，两车相向而行，4小时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车的4/5，求甲乙两车的速度各是多少？小学数学奥数基础教程(六年级)列表法在四年级讲还原问题（逆推法）和逻辑问题时，我们使用的就是列表法。
对于一些计算比较简单，而且多次重复计算的问题，使用列表法，表达简洁，不易出错，如例1；有些问题，条件不断变化，不便统一列式计算，也应采用列表法，如例2、例3；还有些问题，无法列式计算，只能采用列表推演，如例4、例5。
总之，使用列表法可以解决许多复杂而有趣的问题。
例1一个运动队进行翻山训练，往返于一座山两侧山脚下的A，B两地。
从A地出发，上山路长3000米，每分钟行75米；下山每分钟行100米，用42分钟到达B地。
如果上、下山的速度不变，那么从A地到B地，再从B地返回A地，共需多长时间？分析与解：这是一道很简单的题目，只需利用时间、路程、速度的关系，就可以得到结果。
因为从A地到B地，要先上山再下山，从B地返回A地，又要先上山再下山，中间经过四次变化。
为了减少计算错误，可以利用列表法。
先将已知的数据填入下表：再根据时间、路程、速度的关系，从上到下，由已知的两个求出另一个，边计算边填表，得到下表：由上表得到往返所需时间为40＋42＋56＋30＝168（分）=2时48分。
例2 有100个人，第一位带了3元9角钱，以后每位都比前一位多带1角钱。
每人把自己的钱全部用来买练习本。
练习本有每本8角与每本5角的两种。
如果每人尽可能买5角一本的，那么这100人共买了多少本每本8角的练习本？分析与解：因为每人带的钱数不同，所以不可能统一列式计算。
可以采用列表法，然后从表中发现规律。
填表计算时注意，一要尽量多买5角一本的，二要把钱用完。
由于44角比39角多5角，所以可多买1本5角的，而8角1本的买的数量相同。
类似地，45角比40角多5角等等。
由此看出，所买8角一本的本数随钱数增加呈周期规律，一个周期内有五个数：3，0，2，4，1（本）。
所以100个人共买8角一本的（3＋0＋2＋4＋1）×（100÷5）=200（本）。
例3甲、乙二人进行汽车比赛。
第一分钟内甲的速度是6.6米/秒，乙的速度是2.9米/秒。
以后每分钟内的速度，甲总是前一分钟的2倍，乙总是前一分钟的3倍。
问：出发后多长时间乙追上甲？分析与解：因为两人的速度都在变化，不好统一列式计算，我们可以列一个表观察一下。
由上表看出，乙在出发后3分多钟追上甲。
从3分钟后开始计算，乙追上甲还需（2772-2262）÷（2.9×33-6.6×23）＝510÷25.5=20（秒）。
所以，出发后3分20秒乙追上甲。
例4一只大桶装了10升水，另外有恰好能装3升和7升水的桶各一只。
怎样才能只利用这三只桶把这10升水平均分为两份？分析与解：这道“桶分液体”的古题根本无法列式计算，就是找到了正确方法，叙述整个倒水过程也很繁杂不便。
我们列表来表示具体倒法，其中箭头表示从箭头尾部的桶中将水倒入箭头指向的桶中。
列表使倒水的过程一目了然，既有利于对问题的思考，又简化了文字叙述。
在例4中，始终按从大桶向7升桶倒水，从7升桶向3升桶倒水，从3升桶向大桶倒水的方向操作。
如果在倒水的过程中，出现从这桶倒向那桶，又从那桶倒回这桶（这两步不一定挨着），那么这个操作毫无意义，肯定可以简化掉。
例5甲、乙、丙三只盘子里分别盛着6个苹果。
小明按下面的方法搬动5次：第1次，把1个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第2次，把2个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第3次，甲盘不动，把3个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第4次，乙盘不动，把4个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去；第5次，丙盘不动，把5个苹果从一只盘子里搬到另一只盘子里去。
最后发现，甲、乙、丙三只盘子里依次盛有4，6，8个苹果。
你知道小明是怎样搬动的吗？分析与解：关键在于确定每次搬动是从哪只盘子里搬到哪只盘子里。
前两次搬动，每次可以有6种不同选择；后三次搬动，因为固定了一只盘子，所以每次只有2种不同选择。
显然，从后向前逆推比较容易。
逆推过程见下页表，其中圈起来的数字是题目条件规定不动的，箭头表示从哪只盘子里搬到哪只盘子里。
因为第五次丙盘不动，由搬动后甲盘中只有4个苹果，它不可能是接受5个苹果的，所以第五次是从甲盘中搬走5个苹果到乙盘。
于是得到下表中“第四次”后的情况。
第四次乙盘不动，或者从甲盘搬到丙盘，或者从丙盘搬到甲盘。
若是从甲盘搬到丙盘，因为搬完后甲盘有9个苹果，搬前应有9＋4=13（个）苹果，可是甲盘初始时有6个苹果，就是前三次搬动的苹果都给甲盘，也只有6+1+2＋3=12（个）苹果，与13个苹果矛盾。
所以第四次是从丙盘搬4个苹果到甲盘。
于是得到下表中“第三次后”的情况。
类似地可以得到“第二次后”的情况。
最后，为满足“初始状态”各盘都是6个苹果，可得到第一次、第二次搬动的情况。
练习221.小明骑自行车从A地到B地去送信，先走了一段上坡路，用了14分钟，又走了一段3000米长的平路，最后下坡用了11分40秒。
已知小明骑车上坡、走平路、下坡时的速度分别为2.5米/秒、4米/秒、6米/秒，求小明从A地到B地，再返回A地所用的时间。
2.北京、上海、天津、山东、江苏、广东六个足球队进行单循环比赛，即每个队都与其他各队赛一场。
请将下面的比赛日程表补全：3.下图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米，其中A到B的直线距离是75米。
甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈跑，每100米用24秒，乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒。
问：.（1）乙跑第几圈时第一次与甲相遇？（2）出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？4.有一堵墙厚3.1米，大、小两鼠从墙的两边对着挖，大鼠第一天挖了7.5厘米，小鼠第一天挖了40厘米，从第二天起，大鼠后一天挖的是前一天的2倍，小鼠后一天挖的是前一天的一半。
问：两鼠几天能把洞挖通？挖通时各挖了多少厘米？5.一只大桶装了12千克水，另外有两个恰好能装5千克和7千克的桶各一只。
利用这三只桶，最少倒几次，就可以把水分成两个6千克？6.有一路公共汽车，包括起点和终点共有12个车站。
如果一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好各有一位乘客到这一站以后的每一站下车。
问：公共汽车内最多时有多少位乘客？答案与提示练习221.84.5分。
解：共用（840＋750＋700＋1680＋750＋350）÷60=84.5（分）。
2.提示：第一、三天山东分别对上海、广东，所以第二天山东只能对北京，另一场是上海对广东；同理，第三天天津只能对北京，另一场是上海对江苏；第一天天津只能对广东，另一场是北京对江苏；第四、五天类似可填出。
3.（1）第5圈；（2）15分24秒。
提示：（1）从A到B长200米，乙比甲快6秒，所以如果乙在甲经过A点6秒以内到达A点，乙在此圈就可以追上甲。
