小学六年级数学典型应用题总复习题二

学生姓名：第次课学案课题：应用题复习（二）上课时间：月日【知识点一】浓度配比应用题怎样解浓度配比问题在浓度配比问题中，首先要搞清几个与浓度有关的基本用语，即溶液、溶质、溶剂。

溶剂是能使某种物质溶解的液体，溶剂一般指水；溶质是指能溶解在溶剂中的物质，如盐、糖、石灰、硫酸、硝酸等；溶液是溶质与溶剂（如水）的混合物，如盐水、糖水、石灰水、硫酸溶液等。

其次要清楚什么是浓度，浓度是指单位重的溶液中所含溶质的重量。

比如15克盐水中有3克盐，那么1克水中的含盐量就是这种盐水的浓度，即3÷1=20%。

浓度与溶液、溶质三者的基本数量关系，即浓度=溶质÷溶液，也即浓度=溶质÷(溶质+溶剂)，这是浓度配比问题中的一个很重要的关系式。

新- 课- 标-第-一- 网公式一般有两种作用，一是发现问题中给出了溶液量和它的浓度，在头脑立即可以反映出溶质量被确定，如：“50克浓度为30%的糖水”，那么含糖量是50×30%=15（克）；二是发现问题中给出溶质量和溶剂量，在头脑中立即反映出这种溶液的浓度被确定，如“把a千克盐溶在b千克水中”，那么这种盐水的浓度是：a÷(a+b)×100%。

解决浓度配比问题时，除了要把握好以上必须搞清的用语和公式外，面对具体问题，还要会从审题中，发现哪些发生了变化，哪些没有变化，从而找出问题中的相等关系来列方程。

【典型例题】新|课|标|第|一| 网1、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%，需要加盐多少克？2、要将含盐15%的盐水600千克，制成浓度为20%的盐水，应再加浓度为30%的盐水多少千克？3、在浓度为50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制成浓度为25%的硫酸溶液？【知识点二】平均数问题1、张华考了五门功课,数学成绩没公布时其他四门功课平均成绩是90分,将数学分数加进去之后五门功课平均成绩是92分,他的数学成绩是多少分?2、小江在计算一道除数是三位数的除法题时，把除数百位上的数“1”漏写了，写成了25 ，结果算得商是10800，请你算一算正确的商是多少?3.上学期期末测试，小田的语文、数学、外语平均分是87分，如果加上自然分，四门功课的平均分正好是89分，小田的自然得了多少分?【知识点三】分数百分数应用题新课标第一网解题关键：1、求一个数是另一个数的几（百）分之几；2、求一个数的几（百）分之几是多少应用题；3、已知一个数的几（百）分之几是多少求这个数。

六、应用题（一）一般应用题1、小明同妈妈去粮店买大米和面粉，共用去18.8元，大米每千克0.32元，面粉每千克0.36元，买了25千克大米，买了面粉多少千克？2、向阳小学一年级同学做好事102件，六年级做的好事件数是一年级的3倍，一年级和六年级做的好事一共多少件。

3、养路队要修50千米的一条路，已经修了6天，每天修5千米，剩下的每天修4千米，还要几天修完？（二）计划数与实际数应用题1、学校食堂运来一批煤，计划每天用250千克，可以烧40天。

由于改进炉灶，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？2、学校食堂运来一批煤，计划每天用250千克，可以烧40天。

由于改进炉灶，这批煤比原计划多烧10天，实际每天烧多少千克煤？3、装订小组计划装订一批书，每小时装订180本，10小时可以装订完。

如果每小时比原计划多装订20本，几小时可以装订完？4、一个生产小组要加工汽车配件。

原计划每天加工200个，15天完成任务。

实际每天加工了250个。

这样比原计划提前几天完成任务？（三）典型应用题〈1〉平均数应用题平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量×平均数1、五年级两个班参加植树活动。

一班37人，共植树132棵；二班35人，共植树120棵：〈1〉五年级平均每班植树多少棵？〈2〉五年级平均每人植树多少棵？2、先锋号机帆船出海捕鱼。

上半月出海13天，共捕鱼805吨；下半月出海14天，每天捕鱼64吨。

这条船平均每天捕鱼多少吨？3、有三个数。

甲、乙的平均数是21.5，乙、丙的平均数是22.5，甲、丙的平均数是16，这三个数各是多少？5、小红五年级期末考试中三科的平均成绩是91分，其中语文成绩88分、数学成绩91分，求综合科的成绩是多少分？6、五（2）班第一小组7名同学测量身高，153㎝的有2人，152㎝的有1人，149㎝的有2人，147㎝的有2人。

这个小组的平均身高是多少？7、彩云广告公司员工工资情况表（1）这组数据的中位数和众数各是多少？（2）这个公司的员工平均工资是多少？（保留整数）〈2〉归一应用题和归总应用题（正反比例应用题）归一应用题：1、某自行车厂10天制造150辆自行车，照这样计算。

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！1六年级数学下册典型例题系列之第二单元百分数（二）的应用题拓展篇（解析版）编者的话：《六年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元百分数（二）的应用题拓展篇。

本部分内容主要选取利润问题、分段计费问题、促销问题等常见的经济问题，题目多是思维拓展类题型，综合性较强，难度偏大，建议根据学生掌握情况选择性讲解，一共划分为八个考点，欢迎使用。

小学六年级数学工程问题应用题典型题(二套)目录：小学六年级数学工程问题应用题典型题一小学六年级数学比的应用练习题二小学六年级数学工程问题应用题典型题一1. 一件工程，甲独做10天完工，乙独做15天完工，二人合做几天完工？2. 一批零件，王师傅单独做要15小时完成，李师傅单独做要20小时完成，两人合做，几小时能加工完这批零件的34？3. 一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成.甲.乙合做几天可以完成这项工作的80％？(浙江温岭市)4. 一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成，二人合做多少天可以完成这件工程的2/3？5. 一项工程，甲独做要18天，乙独做要15天，二人合做6天后，其余的由乙独做，还要几天做完？6. 修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲.乙二人合修，还要几天？7. 一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成.现在由乙先做3天，剩下的由甲来做，还需要多少天能完成这项工程？(石家庄市长安区)8. 一项工程，甲独做要12天，乙独做要16天，丙独做要20天，如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天？9. 一批货物，由大.小卡车同时运送，6小时可运完，如果用大卡车单独运，10小时可运完.用小卡车单独运，要几小时运完？(浙江常山县)10. 小王和小张同时打一份稿件，5小时打了这份这稿件的65.如果由小王单独打，10小时可以打完.求如果由小张单独打，几小时可以打完.(湖北当阳市)11. 一项工程，甲队独做15天完成，乙队独做12天完成.现在甲.乙合作4天后，剩下的工程由丙队8天完成.如果这项工程由丙队独做，需几天完成？(浙江德清县)12. 甲和乙两队合修一条公路，完成任务时，甲队修了这条公路的158.如果乙队单独完成要24天，甲队单独做几天完成？(武汉市青山区)13. 一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天.三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14. 一袋米，甲.乙.丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？15. 一条公路长1500米，单独修好甲要15天，乙要10天，两队合修需几天才能完成？(浙江江山市)16. 师徒共同完成一件工作，徒弟独做20天完成，比师傅多用4天完成，如果师徒合作需几天完成？(银川市实验小学)17. 一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成；由乙工程队修建，需要的天数是甲工程队的1.5倍才能完成.两队合修共需要多少天完成？18. 一件工作，甲单独完成需要8天，乙的工作效率是甲的2倍，两人同时合作，几天能完成这件工作？(天津市红桥区)19. 一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要5天能完成全工程的61.现由两队合做，多少天可以完成？(湖北阳新县)20. 修一条水渠，甲队3天可以修全长的101，乙队单独修20天可以修完，如果两队合修，多少天可以修完？(浙江象山县)21. 一件工作，甲队独做每天能完成这件工作的201，乙队单独完成这件工作需要12天，如果两面三刀队合作完成这件工作的201，需要多少天？ 22. 一件工作，甲单独做需要12天，乙的工作效率是甲的43，两个合做，几天能完成这件工作的54？23. 一套家具，由一个老工人做40天完成，由一个徒工做80天完成.现由2个老工人和4个徒工同时合做，几天可以完成？24.一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满.现先开甲管，2小时后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有3/4的水?(原是空池)小学六年级数学比的应用练习题二姓名: 评分: 一.填空1.甲数是16，乙数是20.乙与甲的比是（ ），甲与乙的比是（ ）.2.甲是乙的53，甲与乙的比是（ ），乙与甲的比是（ ）.3.甲比乙多31，甲与乙的比是（ ），乙与甲的比是（ ）.4.乙比甲少81,甲与乙的比是( ),乙与甲的比是( ).5.甲与乙的比是2:3,甲是乙的( ),乙是甲的( ).6.甲与乙的比是2:3，甲比乙少（ ），乙比甲多（ ）.7.一杯水，盐占盐水的101，盐和水的比是( ).8.45分: 35小时的最简整数比是( )，比值是( ).9.某班男女人数比是８:５，若男生有４０人，女生就有( )人.10.某厂男工人人数的31相当于女工人人数的21，男女工人人数比是( ).二.应用题：1.红白粉笔共有36支，红粉笔与白粉笔的比是4:5.红.白粉笔各有多少支？3.一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:2.这个长方形的面积是多少？4.一个长方体纸盒的棱长总和是60分米，长.宽.高的比是3:1:1.这个纸盒的体积是多少？5.六年级三个班共有95人.六（1）班有33人，六（2）班和六（3）班人数的比是16:15.六（2）班和六（3）班各有多少人？6.六年级三个班共有86人，一班与二班人数的比是5:4，二班与三班人数的比是3:4.三个班各有多少人？小学六年级数学比的应用练习题(二)一.填空题：1.六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（ ），男生与总人数的比是（ ）.2.一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（ ），比值是（ ），比值表示（ ）.3.3：8=（ ）÷24=24÷（ ）=（ ）%4.甲.乙.丙三个数的平均数是60.甲.乙.丙三个数的比是3∶2∶1.甲.乙.丙三个数分别是（ ）.（ ）.（ ）.5.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是（ ）度，（ ）度.6.甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（ ）.7.两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（ ）.8.甲数是乙数的54，甲数与乙数的比是（ ）.9.一本书，看了175，看了的与没看的比是（ ）.10.五角人民币与贰角人民币的张数比为12∶35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）.11.甲.乙.丙三个人的速度的比为：甲∶乙=4∶5，乙∶丙=6∶7.从A 地到B 地，甲走了20分钟，丙要走（ ）分钟.12.大.小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3∶2.求大.小瓶里分别装油（ ）千克，（ ）千克.三.解决问题 （35分）1.沙.石共36吨，沙与石的比是1∶8，沙.石各是多少吨？2.一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7.长方形的长.宽各是多少厘米？面积是多少？3.男工与女工的比是4∶5，女比男多4人，男.女各多少人？6.果园里苹果和梨的棵树比是7：8，丰收后的苹果的重量是梨的1.2倍，那么平均每棵苹果树和梨树的产量比是多少7.男工40人，男工与女工的比是4∶5，女工有多少人？一共有多少人？小学六年级数学比的应用练习题(三)班级 姓名 分数一.填空：1.3：8=（ ）÷24 =16)(= 24:（ ）=（ ）（小数）. 2.一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，甲乙两人工作时间的比是（ ）：（ ）.甲乙两人的工作效率之比是（ ）∶（ ）.也可以写作（ ）（ ），读作（ ）.3.a 除以b 的商是34,a 和b 的比是（ ）∶（ ）.4.五角人民币与贰角人民币的张数比为12 ：35，那么伍角与贰角的总钱数比为（ ）：（ ）.5.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ：1，这两个锐角分别是（ ）度.（ ）度.6.一本书，看了175，看了的与没看的比是（ ）. 7.甲数是乙数的54，甲数与乙数的比是（ ）.8.老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）.9.甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（ ）∶（ ）.二.求比值.95∶38 1.5吨∶500千克 9∶215 0.15∶2.5 0.8 ∶41 0.625∶83。

【小升初】六年级下册数学总复习试题-应用题专项练（含答案）一、列方程解应用题【基础概念】：列方程解决问题就是根据题目中的等量关系先列出方程，再求得问题中的未知量的一种解决问题的方法。

把所求问题用一个字母表示，并让其参与分析与列式，很快理清题中的数量关系，可以使一些整数、分数、百分数的应用题化难为易，既可以节省时间，又可以提高解题能力。

【典型例题1】：贵诚超市推销一种积压商品，减价25%出售，每件售价42元，原定价是多少元？【思路分析】：本题中的等量关系是：原价－减少的钱数=现价，减少的钱数=原价×25%，所以原价－原价×25%=现价，即可解决。

【解答】：解：设原定价是x元x－x×25%=4275%x=42x=56答：原定价是56元。

【小结】：解决这类问题首先要找到等量关系——原价－减少的钱数=现价，再根据等量关系列出方程，从而解决问题。

【巩固练习】1.列方程解答。

2.列方程解答。

【典型例题2】：甲乙两地相距480千米，客货两车同时从甲乙两地相向而行，客车平均每小时行65千米，货车平均每小时行60千米，行驶了3小时，这时两车还相距多少千米？【思路分析】：本题中的等量关系是：行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，由于客车每小时行65千米，货车每小时行60千米，行驶了3小时，根据速度和×行驶的时间=行驶的路程，（65+60）×3就是行驶的路程，再设剩下的路程为x千米，列出方程：（65+60）×3+x=480，解出方程即可。

【解答】：解; 设剩下的路程为x千米，（65+60）×3+x=480125×3+x=480x=105答：这时两车还相距105千米。

【小结】：解决这类问题的关键是要明确“行驶的路程、剩下的路程、甲乙两地的距离”之间的关系，即行驶的路程+剩下的路程=甲乙两地的距离，列出方程解答即可。

【巩固练习】3. 甲乙两地相距480千米．客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后，两车还相距80千米．已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米？4.一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发相向而行，经过45 小时两车相遇，这时货车行了全程的40%，已知货车每小时行60千米，求甲乙两地的距离。

六年级数学应用题大全六年级数学应用题1一、分数的应用题1、一缸水，用去12和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？2、一根钢管长10米，第一次截去它的710，第二次又截去余下的13，还剩多少米？3、修筑一条公路，完成了全长的23后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的27，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25，第二次取出总数的13少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快27，两车经过多少小时相遇？7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的35 ,一条裤子多少元8、饲养组有黑兔60只,白兔比黑兔多15,白兔有多少只9、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的14,第二天挖了全长的12,两天共挖了多少米还剩下多少米六年级数学应用题2二、比的应用题1、一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是 2：1 ，这个长方形的面积是多少平方厘米？2、一个长方体棱长总和为 96 厘米，长、宽、高的比是3∶2 ∶1 ，这个长方体的体积是多少？3、一个长方体棱长总和为 96 厘米，高为4厘米，长与宽的比是 3 ∶2 ，这个长方体的体积是多少？某校参加电脑兴趣小组的有42人，其中男、女生人数的比是 4 ∶3，男生有多少人？4、有两筐水果，甲筐水果重32千克，从乙筐取出20％后，甲乙两筐水果的重量比是4:3，原来两筐水果共有多少千克？5、做一个600克豆沙包,需要面粉、红豆和糖的比是3:2:1,面粉、红豆和糖各需多少克6、明看一本故事书，第一天看了全书的19，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1：4，这本书共有多少页？7、一个三角形的三个内角的比是2:3:4，这三个内角的度数分别是多少？8、一种小麦出粉率为85%，要磨13.6吨面粉，需要这样的小麦____吨。

人教版六年级数学上册分数应用题及答案This manuscript was revised by the office on December 22, 2012（人教版）六年级数学上册分数应用题（二）及答案（一）（1）一条水渠，第一天挖了，还剩175米没挖，第一天修了多少米？（2）洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的，下半年生产的和上半年同样多，实际超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？（3）李明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，离乙地还有112千米。

甲、乙两地相距多远？（5）李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了12页，还剩20页没看，这本书共有多少页？（6）建华水泥厂上半年完成全年计划的，下半年生产了12.8万吨，实际全年产量超过计划的，今年计划生产水泥多少吨？（7）挖一条水渠第一周挖了全长的，第二周挖了全长的，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米？参考答案（1）175÷（1－）×＝175××＝25（米）答：第一天修了25米。

（2）解：设计划生产x台。

答：计划生产500台洗衣机。

（3）＝＝130（页）答：这本书共有130页。

（4）解：设甲乙两地相距千米。

答：甲乙两地相距320千米。

（5）（页）答：这本书共64页。

（6）解：全年计划生产水泥吨。

答：全年生产水泥24吨。

（7）解：（米）答：这条水渠长400米。

六年级数学必考知识点应用题一、分数乘法应用题。

1. 一袋大米重25千克，吃了(3)/(5)，吃了多少千克？- 解析：求吃了多少千克，就是求25千克的(3)/(5)是多少。

根据分数乘法的意义，用乘法计算，列式为25×(3)/(5)=15（千克）。

2. 一个果园占地20公顷，其中的(2)/(5)种苹果树，苹果树占地多少公顷？- 解析：这道题是求20公顷的(2)/(5)是多少，用乘法，20×(2)/(5) = 8公顷。

二、分数除法应用题。

3. 一个数的(3)/(4)是15，这个数是多少？- 解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。

15÷(3)/(4)=15×(4)/(3)=20。

4. 修一条路，已经修了120米，占全长的(2)/(5)，这条路全长多少米？- 解析：已经修的120米占全长的(2)/(5)，求全长，用除法，120÷(2)/(5)=120×(5)/(2)=300米。

三、比的应用。

5. 学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。

三个班各应栽树多少棵？- 解析：首先求出三个班的人数比为46:44:50 = 23:22:25。

总份数为23 +22+25=70份。

一班栽树：70×(23)/(70)=23棵；二班栽树：70×(22)/(70)=22棵；三班栽树：70×(25)/(70)=25棵。

6. 一种混凝土是由水泥、沙子和石子按2:3:5的比例混合而成的。

如果要配制150吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？- 解析：总份数为2 + 3+5 = 10份。

水泥：150×(2)/(10)=30吨；沙子：150×(3)/(10)=45吨；石子：150×(5)/(10)=75吨。

四、百分数应用题（一）：求一个数是另一个数的百分之几。

2021－2022学年六年级数学下册典型例题系列之第二单元：利润问题专项练习1. 某商品的标价为165元，若降价以9折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对于进价），那么该商品的进价是多少？【答案】135元【解析】【分析】先求出打九折后的实际售价，然后根据实际利润率求出成本。

⨯=元【详解】16590%148.5÷+148.5110%=÷148.5 1.1=（元）135答：该商品的进价是135元。

【点睛】本题关键还是应用经济问题的公式，根据已知条件套用公式求解。

现价原价折扣=⨯成本售价（利润率）=1+÷2. 某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？【答案】赔了18元【解析】【分析】分别计算出两件商品的成本，比较总售价与总成本的大小，确定到底是盈利还是亏损。

÷+【详解】135(125%)=÷135 1.25=（元）108135(125%)÷-=÷1350.75180=（元）+=（元）总售价：135135270+=（元）总成本：108180288-=（元）28827018答：这次售货员赔了，赔了18元。

【点睛】如果两件商品售价相同，且其中一件盈利，一件亏损，并且盈利或亏损的百分率相同，那么总的来看一定是亏损的，具体亏损多少，需要比较总售价与总成本的大小。

3. 一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？【答案】13000元【解析】【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看做单位“1”，定价是（1＋30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价－成本＝利润，列出方程即可解答问题。

【详解】解：设这件商品的成本是x元。

（1＋30%）x×0.8－x＝5201.04x－x＝5200.04x＝520x＝13000答：这件商品的成本价是13000元。

第十三讲 典型应用题（二）一、知识梳理二、方法归纳（1）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

（2）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿棵数=段数+1 棵数=总路程÷株距+1株距=总路程÷（棵数-1） 总路程=株距×（棵数-1）棵数=总路程÷株距株距=总路程÷棵数总路程=株距×棵数（3）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。

他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额= 大不足-小不足（4）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

百分数（二）应用题训练60题1、爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 180 元，现在商店打八五折出售。

买这辆车用了多少元钱？2、一件衣服标价200元，按标价得八折销售，该服装卖现在卖多少元？一个书包，打九折后售价45元，原价多少元？3、某品牌的饮用水做活动，买四送一，小王买回了五瓶，相当于打了几折呢？4、一件衣服原价每件50元，现价每件便宜5元，商场正在打几折出售呢？5、某服装店一件休闲装现价是200元，比原价降低了50元，相当于打几折？照这样的折扣，原价是800元的西服，现价是多少元？6、一件衣服现在打九折出售，现在售价是45元，每件的原价是多少元？7、爸爸买了一个随身听，原价 160 元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？8、某网站“618”活动，妈妈给小明再网上买了一个学习机，原价是1500元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？9、“七一”电器商场凭借会员卡可以打七五折，李阿姨买了一台电风扇，用会员卡结算时便宜了19元，这台电风扇的原价是多少元？10、书店的图书凭优惠卡可打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元。

这套书原价多少钱？11、新华书店的课外读物书凭优惠卡可打八折,小华用优惠卡买了一套书,省了7.2元,这套书的原价是多少元？12、小明的妈妈到商场上买一个新的电风扇，电风扇的原价是120元，售货员告诉她现在降价36元出售，则这个电风扇是打几折出售的呢？13、有两堆沙，第一堆比第二堆重25%，那么第二堆比第一堆轻百分之几？14、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价打九折，仍可获利180元，如果打八折，就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？15、一件商品随季节变化降价出售，如果按现价打九折，仍可获利100元，如果打八折，就要亏损80元，这种商品的进价是多少元？16、少先队员在山坡上栽的松树是柏树的25%，松树比柏树少150棵，柏树有多少棵？17、随着网络的发展，外卖订餐服务规模不断扩大，红星餐厅4月份外卖订单1000份，比3月份增长200份，4月份比3月份增长几成？18、某小学有学生1600人，只有一成的学生没有购买意外事故保险，购买了意外事故保险的学生有多少人？19、某工厂去年用电 350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？20、某市 2012 年出境旅游人数为 15000 人次，比上一年增长两成。

六年级重点应用题一、分数应用题。

1. 一桶油重12千克，用去它的(3)/(4)，还剩多少千克？- 解析：- 首先求出用去的油的重量，用这桶油的总重量乘以用去的比例，即12×(3)/(4) = 9千克。

- 然后用总重量减去用去的重量就是剩下的重量，12 - 9=3千克。

2. 有一袋大米，吃了(2)/(5)后，还剩30千克，这袋大米原来有多少千克？- 解析：- 把这袋大米原来的重量看作单位“1”，吃了(2)/(5)，那么剩下的占原来的1-(2)/(5)=(3)/(5)。

- 已知剩下30千克，所以原来大米的重量为30÷(3)/(5)=30×(5)/(3)=50千克。

3. 一本书共120页，第一天看了全书的(1)/(3)，第二天看了全书的(1)/(4)，两天一共看了多少页？- 解析：- 先求出第一天看的页数为120×(1)/(3)=40页。

- 再求出第二天看的页数为120×(1)/(4)=30页。

- 两天一共看的页数为40 + 30=70页。

4. 某工厂有职工200人，男职工占总人数的(3)/(5)，女职工有多少人？- 解析：- 先求出男职工的人数为200×(3)/(5)=120人。

- 然后用总人数减去男职工人数得到女职工人数，200 - 120 = 80人。

二、百分数应用题。

5. 一件衣服原价200元，现在打八折出售，现价是多少元？- 解析：- 打八折就是按原价的80%出售，所以现价为200×80%=200×0.8 = 160元。

6. 某村去年造林160公顷，今年比去年增加了25%，今年造林多少公顷？- 解析：- 把去年造林的面积看作单位“1”，今年比去年增加25%，那么今年造林的面积是去年的(1 + 25%)。

- 所以今年造林的面积为160×(1 + 25%)=160×1.25=200公顷。

7. 一种商品降价15%后售价为170元，这种商品原价是多少元？- 解析：- 设这种商品原价是x元，降价15%后的价格就是(1 - 15%)x。

一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题（二）当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

第十三讲典型应用题（二）、知识梳理、方法归纳（1）还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。

若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

（2）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总路程、株距、段数、棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长|植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段］植树棵数=段数+1 棵数=总路程十株距+1株距=总路程+（棵数-1 ）总路程=株距X（棵数-1 ）沿周长植树棵数=总路程十株距株距=总路程十棵数总路程=株距X棵数（3）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。

他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额十每人差额=人数总差额的求法可以分为以下四种情况：第一次多余，第二次不足，总差额=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，总差额=多余或不足第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，总差额=大不足-小不足（4）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

小学六年级数学应用题总复习：行程及流水问题及答案一、行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系,再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：1、基本题型：一辆车从甲地到乙地。

（1）、路程=速度×时间（2）、速度=路程÷时间（3)、时间=路程÷速度2、相遇问题：两辆车同时相向而行或在封闭路线中同时相背而行.（1）、路程=速度和×相遇时间（2）、相遇时间=路程÷速度和（3)、其中一辆车的速度=路程÷相遇时间－另一辆车的速度3、追击问题:同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）(1)、追击时间=追击路程÷速度差（2）、速度差=追击路程÷追击时间(3)、追击路程=追击时间×速度差例1：甲在乙的后面28 千米，两人同时同向而行，甲每小时行16 千米,乙每小时行9 千米，甲几小时追上乙？分析：甲每小时比乙多行（16—9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（16—9 ）千米,这是速度差。

已知甲在乙的后面28 千米(追击路程），28 千米里包含着几个( 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。

列式 2 8 ÷ ( 16-9 ）=4 （小时)模拟试题1 、一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。

已知每辆车长5米，两车间隔10米。

问：这个车队共有多少辆车？2、骑自行车从甲地到乙地,以10千米/时的速度行进,下午1点到；以15千米/时的速度行进，上午11点到。

如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？3 、划船比赛前讨论了两个比赛方案。

第一个方案是在比赛中分别以2。

5米/秒和3。

5米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5米/秒和3.5米/秒的速度各划行比赛时间的一半。

2021小学典型应用题综合（二）含答案【基础训练】1. 学校运回12立方米的土，把这些土平铺在一条长100米、宽2. 5米的校园主干道上，可以铺几厘米厚？2. 小华看一本书，已经看了3天，平均每天看46页．已知看了3天后还剩下28页，这本书一共有几页？3. —辆货车和一辆客车同时从甲、乙两地相对而行，相遇时，客车比货车多行100千米。

已知客车和货车的速度比是 6: 5, 求甲、乙两地相距几千米？4. 文化用品商店按批发价买进一批练习本，每本0. 35元，零售价每本0. 4元。

当卖到剩200本练习本时，已经收回全部成本，还获利10元。

商店买进练习本几本？5. 李老师买了2个书包和8个文具盒共用去116元，已知每个书包比每个文具盒贵18元．书包和文具盒的单价各是几元？6. 有一份稿件，甲打字员单独打10天完成，乙打字员单独打8天完成， . 乙每天比甲多打4页。

这份稿件一共有几页？7. 甲、乙、丙三人数学考试的平均分是 84分，加上丁的成绩后，四人的平均分比84分提髙了1. 5分。

丁的成绩是几分？8. 某工程队修一条路，第一天修了全长的527, 第二天修了余下的311，第三天修了第二天余下的56, 第四天修了 8千米，刚好修完。

求这条路的总长。

9. 某工厂要加工500个零件，已经加工了 3天，每天加工96个，余下的要2天完成。

这2天平均每天要加工几个？10．小华和小英共重67千克，小刚和小华共重65千克，小英和小刚共重62千克，那么小华、小英、小刚各重几千克？11. 甲、乙两港相距140千米，一艘轮船从甲港驶往乙港用了4. 5小时，返回时因为是逆行，比去时多用了 1小时，求这艘轮船往返的平均速度。

12．为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树的价格之比为2： 2： 3，甲种树每棵200元，现计划用210000 元资金，购买这三种树共1000棵。

（1）求乙、丙两种树每棵各几元？（2）若购买甲种树的棵数是乙种树的 2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买几棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的前提下，求丙种树最多可以购买几棵？13. 单独完成某工程，甲队需10天，乙队需15天, 丙队需20天。