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结构力学 朱慈勉 第6章课后答案全解

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结构力学 第6章 习题答案

6-1 试确定图示结构的超静定次数。

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

(g) 所有结点均为全铰结点

2次超静定

6次超静定

4次超静定

3次超静定

I

I 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I截面断开，减去三个约束，故为9次超静定

沿图示各截面断开，为21次超静定

I II 刚片I与大地组成静定结构，刚片II只需通过一根链杆和一个铰与I连接即可，故为4次超静定

(h)

6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？

6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M、FQ图。

(a)

解：

上图=

l

1M pM

01111pX

其中：EIlllllllEIllllEI8114232332623232333211311EIlFllFllFEIlpppp817332322263231

08178114313EIlFXEIlp

pFX211

pMXMM11

lFp61

lFp61 FP

A

2l 3 l 3 B 2EI EI

C 题目有错误，为可变体系。

+ pF plF32

X1=1

M图 pQXQQ11

pF21

pF21

(b)

解：

基本结构为：

l

1M

3l

l 2M

lFp21

pM

lFp31

0022221211212111ppXXXX

pMXMXMM2211

pQXQXQQ2211

6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。

(a)

l 2 l 2 l 2 l A B C D

EI=常数 FP

l 2 E

F Q图

FP

X1 X2

FP

解：基本结构为：

1M

pM

01111pX

pMXMM11

(b)

解：基本结构为： EI=常数 q

A C E

D

B 4a 2a

4a 4a 20kN/m

3m 6m 6m

A EI 1.75EI B C D

20kN/m

X1

1 6

6

810

810

计算1M，由对称性知，可考虑半结构。

a21

1M

计算pM：荷载分为对称和反对称。

对称荷载时：

aq2

2q 2qa

26qa

26qa

26qa

反对称荷载时：

aq2 2qa

2q 2qa 2qa

28qa 28qa 28qa

22qa

214qa 22qa 2qaX1

1

1

2 2

pM 01111pX

pMXMM11

6-5 试用力法计算图示结构，并绘出M图。

(a)

解：基本结构为：

1M 2M pM

用图乘法求出pp21221211,,,,

0022221211212111ppXXXX

(b)

6m 6m

3m 3m A B C

EI

2EI EI D 11kN

X1

X2 11KN

1

12 1

6 6

33 11KN

33

解：基本结构为：

1M 2M

pM M

EIEI1086623323326611

03323326612EI

EIEI1086623323326622

EIEIp27003231806212362081632323180621121EIEIp5403231806212362081632323180621122 EI=常数 6m

6m 6m E D

A C B 20kN/m

X1

X1

20kN/m X2 X2

3 6

3 3

6 1 1 1 1

180 90 150

30

150 5250540108027001082111XXEIXEIEIXEI

mKNMCA9035253180

mKNMCB12035253180

mKNMCD3056

(c)

解：基本结构为：

1N 1M pM

EIIEEI5558293299233256633263111

EIIEp1442103109109231025661

01111pX29.11X

mKNMAC61.11029.19 6m 3m

5I I I

10kN·m 10kN·m EA=∞ C

A B D

5I

12m

10kN·m 10kN·m X1

10kN·m 1 1

9 3 3

9 10kN·m 10kN·m

10 10 mKNMDA13.61029.13

mKNMDC87.329.13

M

(d)

解：基本结构为：

1M 2M

pM

EIIEEI6.111293299233256623326311 6m 3m

5I I I EA=∞ D

A B E

2I 5I

C EA=∞

10kN/m

F G 3.87 3.87 6.13 6.13

1.61 1.61

10kN/m X1 X2

1

3 3

9 9 6 6 1

405 45

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《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社

《结构力学》课后习题答案__重庆大学出版社

第1章 绪论（无习题）

第2章 平面体系的几何组成分析习题解答

习题2.1 是非判断题

(1) 若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。( )

(2) 若平面体系的计算自由度W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。( )

(3) 若平面体系的计算自由度W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系。( )

(4) 由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。( )

(5) 习题2.1(5) 图所示体系去掉二元体CEF后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。( )

BDACEF

习题 2.1(5)图

(6) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6) (b)图，故原体系是几何可变体系。( )

(7) 习题2.1(6)(a)图所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6) (c)图，故原体系是几何可变体系。(

)

(a)(b)(c)AEBFCD

习题 2.1(6)图

【解】（1）正确。

（2）错误。0W是使体系成为几何不变的必要条件而非充分条件。

（3）错误。

（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。

（5）错误。CEF不是二元体。

（6）错误。ABC不是二元体。

（7）错误。EDF不是二元体。

习题2.2 填空

(1) 习题2.2(1)图所示体系为_________体系。

习题2.2(1)图

(2) 习题2.2(2)图所示体系为__________体系。

习题 2-2(2)图

(3) 习题2.2(3)图所示4个体系的多余约束数目分别为_______、________、__________、__________。

习题 2.2(3)图

(4) 习题2.2(4)图所示体系的多余约束个数为___________。

同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案(上)

同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案(上)

2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。

(a)

ⅠⅡⅢ (ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(Ⅱ Ⅲ)舜变体系`ⅠⅡⅢ

(b)

W=5×3 - 4×2 – 6=1>0几何可变

(c)

有一个多余约束的几何不变体系

(d)

2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)

(ⅠⅢ)ⅠⅡⅢ(ⅠⅡ)(Ⅱ Ⅲ)几何不变

W=3×3 - 2×2 – 4=1>0可变体系(b)

ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）几何不变

2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)

（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）ⅠⅡⅢ几何不变

(b)

W=4×3 -3×2 -5=1>0几何可变体系(c)

Ⅲ

ⅠⅡ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）几何不变

(d)

（ⅠⅡ）

ⅢⅠⅡ（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）二元杆有一个多余约束的几何不变体

(e)

ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）舜变体系

(f)

ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅡⅢ）（ⅠⅡ）无多余约束内部几何不变

(g)

ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）二元体

(h)

ⅠⅡⅢ（ⅠⅢ）（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）二元体多余约束W=3×8 - 9×2 – 7= -1, 有1个多余约束 2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)

（ⅠⅢ）

ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）舜变体系

(b)

ⅠⅡⅢ（ⅠⅡ）（ⅡⅢ）（ⅠⅢ）几何不变

3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)

4PFa2PFa2PFaＭ

4PFＱ34PF2PF

(b)

４2020MQ10/326/3４10 A B C

a a a a a FPa

D E F FP

2m 6m 2m 4m 2m A B C D 10kN 2kN/m (c)

21018018040M

1560704040Q

(d)

7.5514482.524MQ

3m 2m2m A B C E F 15kN

3m 3m 4m 20kN/m

同济大学朱慈勉版结构力学课后答案(上)之欧阳歌谷创编

同济大学朱慈勉版结构力学课后答案(上)之欧阳歌谷创编

欧阳歌谷创编 2021年2月1

欧阳歌谷创编 2021年2月1 2-2 试求出图示体系的计算自由度，并分析体系的几何构造。

欧阳歌谷（2021.02.01）

(a)

ⅠⅡⅢ (ⅠⅡ)(ⅠⅢ)(Ⅱ Ⅲ)舜变体系`ⅠⅡⅢ

(b)

(c)

(d)

2-3 试分析图示体系的几何构造。

(a)

(b)

2-4 试分析图示体系的几何构造。

(a)

(b)

(c)

(d) 欧阳歌谷创编 2021年2月1

欧阳歌谷创编 2021年2月1 (e)

(f)

(g)

(h)

2-5 试从两种不同的角度分析图示体系的几何构造。

(a)

(b)

3-2 试作图示多跨静定梁的弯矩图和剪力图。

(a)

(b)

(c)

(d)

3-3 试作图示刚架的内力图。(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

3-4 试找出下列各弯矩图形的错误之处，并加以改正。

(a)

(b) A B C

a a a a a FPa

D E F FP

2m 6m 2m 4m 2m A B C D 10kN 2kN/m

3m 2m2m A B C E F 15kN

3m 3m 4m 20kN/m

D

3m 2m 2m 2m A 2m 2m 2m A B C D E F G H 6kN·m 4kN·m 4kN

2m

4kN·3m 3m 6m

1kN/m 2kN

A C B

D

6m 10kN 3m

3m

40kN·m A B C

D

3m

【工程力学 课后习题及答案全解】第6章弹性静力学的基本概念习题解

【工程力学 课后习题及答案全解】第6章弹性静力学的基本概念习题解

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—习题6-1图 习题6-3图 习题6-4图 习题6-2图 工程力学（1）习题全解 第6章 弹性静力学的基本概念 6－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 正确答案是 C 。 6－2 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 正确答案是 D 。 6－3 图示等截面直杆在两端作用有力偶，数值为M，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A－A在杆变形后的位置（图中A-A为变形前位置，AA′−′和AA′′−′′分别为截面左边和右边变形后的位置），有四种答案，试判断哪一种答案是正确的。 正确答案是 C 。 6－4 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 正确答案是 C 。 上一章 返回总目录 下一章