济宁市名校2020年初一下学期期末数学达标测试试题

2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1． 解二元一次方程组34225xyxy①②，最恰当的变形是( )

A．由①得243yx B．由②得y=2x﹣5 C．由①得234yx D．由②得52yx

2．在55方格纸中将图（1）中的图形N平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（

）

（1）（2）

A．先向下移动1格，再向左移动1格； B．先向下移动1格，再向左移动2格

C．先向下移动2格，再向左移动1格： D．先向下移动2格，再向左移动2格

3．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（ ）个．

A．120 B．60 C．12 D．6

4．若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为 （ ）

A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）

5．对于命题“若22ab，则ab”，下列四组关于a、b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）

A．3a，1b B．3a，2b C．3a，1b D．1a，3b

6．如图，在图形M到图形N的变化过程中，下列述正确的是（ ）

A．先向下平移3个单位，再向右平移3个单位

B．先向下平移3个单位，再向左平移3个单位

C．先向上平移3个单位，再向左平移3个单位

D．先向上平移3个单位，再向右平移3个单位

7．若a＜b，那么下列各式中不正确的是（ ）

A．a﹣1＜b﹣1 B．﹣a＜﹣b C．3a＜3b D．

8．下列命题中，可判断为假命题的是( )

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．同旁内角互补，两直线平行

D．直角三角形两个锐角互余

9．若一元一次不等式组71xxm有解，则m的取值范围是（ ）

A．6m B．6m C．7m

D．6m

10．已知关于、的二元一次方程，下表列出了当分别取值时对应的值。则关于的不等式的解集为

A． B． C． D．

二、填空题题

11．如图，若AD∥BE，且∠ACB＝90°，∠CBE＝30°，则∠CAD＝_____度．

12．如图是一组密码的一部分，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是：横坐标_____，纵坐标_____，破译的“今天考试”真实意思是_____．

13．北京2008年奥运会跳水决赛的门票价格如下表：

等级 A B C

票价（元／张） 500 300 150

小丽购买了B等级和C等级的跳水决赛门票共6张，她发现购买这6张门票所花的钱恰好能购买3张A等级门票．则小丽买了__________张B等级门票和__________张C等级门票．

14．因式分解：x3﹣4x=_____．

15．如果22(1)4xmx是一个完全平方式，则m__________．

16．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____．

17．若m是64的立方根，则3m___________．

三、解答题

18．如图，已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCD．求证：EF平分∠BED

19．（6分）为了推进书香校园建设，加强学生课外阅读，某校开展了“走近名家名篇”的主题活动；学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分，如下：

时间（单位：h） 频数（人数） 频率

02t 2 0.04

24t 3 0.06

46t 15 0.30

68t m 0.50

8t 5 n

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的m_________，n___________；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校1200名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

20．（6分）（1）选择合适的方法解下列方程组

214(1)232(21)4yxxxy

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

335(1)465633xxxx

21．（6分）如图，已知AD∥BC，∠3+∠4＝180°，要证∠1＝∠2，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：

∵AD∥BC(已知)

∴∠l＝∠3( )，

∵∠3+∠4＝180°(已知)，

∴BE∥DF( )，

∴ ＝ ( )．

∴∠1＝∠2( )．

22．（8分）探究题：已知：如图,//ABCD,//CDEF.求证：360BBDFF.

老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变形，继续做拓展探究，看看有什么新发现？

（1）小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是 .

（2）接下来，小颖用《几何画板》对图形进行了变式，她先画了两条平行线,ABEF，然后在平行线间画了一点D，连接,BDDF后，用鼠标拖动点D，分别得到了图①②③，小颖发现图②正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图①和③图中的与,BBDF之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用《几何画板》的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.

请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题：

（ⅰ）猜想图①中,BBDF与F之间的数量关系并加以证明；

（ⅱ）补全图③，直接写出,BBDF与F之间的数量关系： .

23．（8分）先化简，再求值：[(2x＋y)2－y(y＋4x)－8xy]÷(2x)，其中x＝2，y＝－1.

24．（10分）如图，一个10×10网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．

（1）画出△ABC关于直线l的对称的△A1B1C1．

（2）画出△ABC关于点P的中心对称图形△A2B2C2．

（3）△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形 （是或否）轴对称图形，如果是轴对称图形，请画出对称轴．

25．（10分）基木运算：

（1）计算：|23|223

（2）28131(2)2(1)4

（3）解不等式组4(1)513235(32)2xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题（每题只有一个答案正确）

1．B

【解析】

试题分析：根据二元一次方程的解法—代入消元法，可把某一个系数为1或为-1的项，移项变形即可，因此可由②得y=2x-5.

故选B.

2．C

【解析】

【分析】

根据题意，结合图形，由平移的概念求解．

【详解】

解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C符合．

故选：C．

【点睛】

本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．

3．A

【解析】

【分析】

根据频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量，据此即可解答．

【详解】

0.12×1000=120，

∴在总体1000个数据中，数据落在54.5～57.5之间的约有120个．

故选A．

【点睛】

本题主要考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率=小组的频数：样本容量．

同时考查统计的基本思想即用样本估计总体的应用．

4．C

【解析】

试题分析：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P在第二象限，

∴点P的纵坐标是2，横坐标是-3，

∴点P的坐标是（-3，2）．

故选C．

考点：点的坐标．

5．B

【解析】

【分析】

说明命题为假命题，即a、b的值满足a2＞b2，但a＞b不成立，把四个选项中的a、b的值分别代入验证即可．

【详解】

解：

在A中，a2=9，b2=4，且3＞2，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；

在B中，a2=9，b2=4，且-3＜2，此时虽然满足a2＞b2，但a＞b不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；

在C中，a2=9，b2=1，且3＞-1，满足“若a2＞b2，则a＞b”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；

在D中，a2=1，b2=9，且-1＜3，此时满足a2＜b2，得出a＜b，即意味着命题“若a2＞b2，则a＞b”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；

故选：B．

【点睛】

本题主要考查假命题的判断，举反例是说明假命题不成立的常用方法，但需要注意所举反例需要满足命题的题设，但结论不成立．

6．A

【解析】

【分析】

根据平移的性质进行解答．

【详解】

在图形M到图形N的变化过程中是先向下平移3个单位，再向右平移3个单位．

故选A．

【点睛】

本题考查了平移的性质，掌握平移的性质是解答本题的关键．

7．B

【解析】

【分析】

根据不等式的性质求解即可．

【详解】

A．两边都减1，不等号的方向不变，故A不符合题意；

B．两边都乘﹣1，不等号的方向改变，故B错误；

C．两边都乘3，不等号的方向不变，故C不符合题意；

D．两边都除以4，不等号的方向不变，故D不符合题意．

故选B．

【点睛】

本题考查了不等式的性质，不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．

8．B

【解析】

【分析】

利用直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．

【详解】

A．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，是真命题；

B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；

C．同旁内角互补，两直线平行，正确，是真命题；

D．直角三角形两个锐角互余，正确，是真命题．

故选：B．

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直线的位置关系、平行线的性质及直角三角形的性质，难度不大．

9．D

【解析】