五数下第一单元1-5课时

第1课时 等式与方程

教学内容 教科书第1～2页，例1、例2、试一试、练一练，练习一第1～3题。

教学目标1．认识等式，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，初步理解等式的特征。

2．通过观察比较，使学生认识到含有未知数的等式是方程，感受等式与方程的联系与区别，体会方程是特殊的等式。

教学重点 理解等式的性质，理解方程的意义。

教学难点 利用等式性质和方程的意义列出方程。

教学准备 多媒体课件

教学过程

一、情景引入

1．出示天平。

知道这是什么吗？你知道它是按照什么原理制造的吗？

说说你的想法。

如果天平左边的物体重50克，右边的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

二、看一看（学生自学例1和例2）

三、做一做（学生独立完成“试一试”）

独立完成，完成后汇报方法。

让学生说一说，每题中的方程哪个更简洁一些？

指出：像500÷2＝x，20－12＝x虽然也是方程，但在列方程时应尽量避免这样x单独在等号左边或右边的方法

四、议一议

1．出示例1图。

（1）你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？把它写出来。

50＋50＝100 （板书）

说说你是怎样想的？

（2）讨论：指出等式的左边，等式的右边等概念。

等式有什么特征？（等式的左边和右边结果相等；等式用等号连接）

能说说什么样的式子叫做等式吗？（左右两边相等的式子叫做等式）

2、出示例2图。

（1）天平往哪一边下垂说明什么？（哪一边物体的质量多）你能用式子表示天平两边物体的质量关系吗？集体汇报。

板书：x＋50>100 x＋50＝150

X＋50<200 x＋x＝200

如果让你把这四个式子分类，应分为几类？为什么？

指出：左右两边相等的式子就叫做等式，而这些等式与前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知数）

知道像x＋50＝100，x＋x＝100这样的等式叫什么吗？（方程）

说说什么是方程？你觉得这句话里哪两个词比较重要？（含有未知数、等式）

（2）讨论：等式与方程有什么关系？

小组讨论。

指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程是特殊的等式。他们的关系可以用集合圈表示。

五、练一练。

1．完成第1题。

独立完成判断后说说想法。

2．完成第2题。

3．完成第3题。

交流所列方程，说说你为什么这样列？你是怎么想的？

4．完成练习一第1题。

能说说每个线段表示的意思吗？方程怎样列呢？

小组中交流列式。

5．完成练习一第2题。

理解题意，说说数量关系是怎样的？

列出方程并交流。

6．完成练习一第3题。

六、课堂总结

通过学习，你有哪些收获？

板书设计 方程

50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

X＋50<200 x＋x＝200

七、练习设计

第2课时 等式的性质（1）

教学内容 教科书第3～4页，例3、例4、试一试、练一练，练习一第4～6题。

教学目标

1．使学生在具体的情景中的初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。

2．使学生在观察、分析和交流过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

教学重点 会用等式的性质解方程。

教学难点 对等式第1个性质的探索过程

教学准备 多媒体课件

一、看一看（学生自学例3）

二、做一做（学生独立完成“试一试”）

三、议一议

1．出示例3。

（1）我们已经认识了等式和方程。今天这节课，将继续学习与等式、方程有关的知识。

（2）取出天平，情景引入。

（在天平两边各放入一个20克的砝码。）天平的两边一样重吗？天平会平衡吗？

你能根据天平两边的砝码质量写一个等式吗？（20＝20）

现在的天平使平衡的，如果将天平的左边加上一个10克的砝码，这时天平会怎样？（失去平衡）

要使天平恢复平衡可以怎么办？（在另一边加上一个10克的砝码，或拿走这个10克的砝码）

添上一个10克的砝码。

现在天平恢复平衡了，你能在上面这个等式的基础上，再写一个等式表示天平两边物体质量的关系吗？

小组中互相说一说，再汇报。（20＋10＝20＋10）

通过刚才的演示和相应的两个等式，想一想，第二个等式与第一个等式相比，发生了怎样的变化？它们有什么共同的地方？（等式两边同时加上10，所得结果还是等式）

（3）出示第2组天平图。

观察这两幅天平图，说说天平两边物体的质量各是怎样变化的？

你能根据天平两边物体质量的变化情况，分别列出两个等式吗？

板书：x＝50 x＋20＝50＋20

通过这两个等式，你发现什么？（等式两边同时加上一个数，所得结果仍然是等式）

（4）出示第3、4组天平图。

你能分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗 ？

小组中互相说，汇报交流。

你能用等式表示第3组图中天平两边物体质量变化前和变化后的关系吗？

50＋a＝50＋a 50＋a－a＝50＋a－a

通过这一组等式，你有什么发现？

观察第3组天平图，你有什么发现？能用等式表示变化前后的关系吗？

X＋20＝70 x＋20－20＝70－20

（5）归纳等式性质。

通过观察天平图，得出了两个结论，能把这两个结论结合起来说一说吗？先在小组中说一说。

归纳：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这就是等式的性质。（板

书）

2．出示例4。

（1）利用等式的性质我们可以求方程中未知数的值。

（2）出示例4。

你能根据天平两边物体的相等关系列出方程吗？（X＋10＝50）

谁知道x的值是多少？说说你的想法？

谁能根据等式的性质使方程的左边只剩下x？在小组中说说你的想法。

汇报方法。

在方程的两边都减去10之前，要先写“解”，表示开始解方程了。

X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10 „„ 根据等式性质

X＝40 „„ 化简等式

在解的过程中，要注意等号对齐。

X＝40是不是正确的答案呢？可以怎样检验呢？说说你的方法。

如果方程的左右两边相等，说明什么？如果不相等呢？

学生集体进行检验。

（3）小结。

从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数值的过程，叫做解方程。

大家回忆一下解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（写“解”，等号对齐，解完要检验„„）

（4）完成试一试。

愿意自己解一道方程吗？

要使方程的左边只剩下x，可以怎样做？

学生尝试解答，汇报交流。

X－30＝80

解： x－30＋30＝80＋30

X＝110

四、练一练

1．完成练一练第1题。

独立完成填写，交流想法。

你们是怎样理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？

“x－25＋25”化简后会得到什么？“x＋18－18”呢？

2．完成练一练第2题。

独立尝试解答，集体核对。

说说你的想法。

每题中，应该怎样做使方程左边只剩下x？

如果检验每题汇总x的值是否正确，应怎样检验？

3．完成练习一第4题。

说说每个方程中，要使方程的左边只剩下x，可以怎么做？

独立完成填写。

X的值正确吗？口头检验。

4．独立完成练习一第5题。

独立完成，说说自己的解题思路。

5．完成练习一第6题。

在小组中说说想法。

左边图，1个梨和几个桃同样重？为什么？

右边图，几个橘子和一个苹果同样重？为什么？

左边图都去掉一个梨，右边图都去掉3个橘子。

五、课堂总结

本节课学习了哪些内容？说说什么是等式的性质？什么是解方程？

解方程时应注意什么？

板书设计 等式的性质（1）

等式两边同时加上或减去同一

个数，所得的结果仍然是等式。

例4 X＋10＝50

解：X＋10－10＝50－10 „„ 根据等式性质 （1）写“解”

X＝40 „„ 化简等式 （2）等号对齐

（3）根据等式性质角方程

（4）检验

练习设计

第3课时 解方程

教学内容 教科书第6页练习一的第7～12题。

教学目标

1．通过练习，使学生进一步体会方程的意义及等式的性质。

2．通过练习，使学生能根据等式的性质，正确地解方程及检验。

3．使学生在学生与探索的过程中进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自动检验等习惯，并获得成功的体验，树立进一步学好数学的信心。

教学重点 能熟练运用等式的性质（1）来解方程

教学难点 能用自己的话说明解方程的依据

教学准备 多媒体课件

教学过程

一、基础知识

1．说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？

18＋17＝35 12－a＝4 x＋12＝38

45－x<30 x＝14＋28 45－13＝x＋16

2．当x＝18时，是下面哪几个方程的解。

18＋x＝18 18－x＝0 x＋15＝33

X－10＝8 x－18＝18 x＋3＝18＋3

说说自己的思考方法。

二、指导练习

1．完成练习一第7题。

（1）学生独立完成计算。

（2）这里的方程与前面所学解方程的过程比较有什么不同？

省略了什么？

这样写有什么优点？

在解方程时，先在头脑中想好方程两边应同时加上或减去什么数，但书写时可以省略。同学们在解方程时可以照这种方法解。

2．完成练习第8题。

（1）学生独立完成，要按照上一题的方法适当省略，简化过程。

（2）集体核对，说说自己的解题思路。

3．完成练习一第9题。

知道每题错在哪里吗？错误的原因是什么？

应该怎样改正呢？

独立完成改错。

4．完成练习一第10题。

（1）学生独立完成。

（2）在小组中交流，每人选择一题说思考方法。

（3）错误汇报。

说说错误的原因与正确方法。

5．完成练习一第11题。

根据图意怎样列方程？（x＋10＝50＋20）

应该先算哪一步？

方程右边两个数可以相加，应该先加起来。