人教版七年级 近似数和有效数字 教案

人教版七年级第一章第五节近似数和有效数字教案

人教版七年级第一章第五节近似数和有效数字教案

【教学目标】（一）知识技能 1、了解近似数和有效数字的概念； 2、会按精确度要求取近似数； 3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字．（二）过程方法 1.培养学生把握数字文字语言，准确理解概念的能力； 2.通过近似数的学习，向学生渗透精确与近似的辩证思想。（三）情感态度 1、通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情； 2、体会近似数的意义及在生活中的作用．教学重点能按照精确到哪一位或保留几个有效数字的要求，四舍五入取近似数. 教学难点有效数字概念的理解，有效数字个数少于一个数的整数位数时的表示．【复习引入】在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过__________法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数: （1）将2.953保留整数得________。（2）将2.953保留一位小数得________。（3）将2.953保留两位小数得________。【教学过程】据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）统计班上生日在10月份的同学的人数。______ （2）量一量你的语文书的宽度。____________ （3）我班有名学生，名男生，女生．（4）我班教室约为平方米．（5）我的体重约为公斤，我的身高约为厘米（6）中国大约有亿人口．在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？

1.准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。例如，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8，则8这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一个也不少。如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5cm只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。测量的结果，往往是近似数（填“准确数”或“近似数”）除了测量，还常常会遇到或用到近似数，例如，我国的陆地面积约为960万平方千米，王林的年龄，这里的960，12都是近似数（填“准确数”或“近似数”）你还能举出一些日常遇到的近似数吗？练习:

指出下列各数是近似数还是准确数。（1）取3.14，其中3.14是近似数（2）一盒香烟20支，其中20是准确数（3）人一步能走0.8米，其中0.8是近似数（4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是准确数（5）水星的半径为2440000米，其中2440000是近似数

2、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 ．我们都知道：=3.141592……如果

结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 3 ,就叫做精确到个位。如果结果取1位小数，那么应为 3.1 ，就叫做精确到十分位(或叫

精确到0.1)。如果结果取2位小数，那么应为 3.14 ,就叫精确到百分位（或叫精确到 0.01 ）。如果结果取3位小数，那么应为3.142，就叫精确到千分位 (或叫精确到 0.001 )一般的，一个近似数，四

舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。近似数的精确程

度的另一种要求：有效数字．从一个数左边第一个非0数字起，到

末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到百分位，共有3个有效数字:1，7，0。又如，≈3.3（精确到0.1）,有 2 个有效数字: 3，3 , 近似数0.0102有 3 个有效数字: 1，0，

2 。

3、例题解析例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40万；（4）3000 解:（1）132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字:1，3，2，4。（2）0．0572精确到万分位（精确到0.0001），有3个有效数字：5，7，2 （3）2.40万精确到百位，有3个有效数字：2，4，0 （4）3000精确到个位，有4个有效数字：3，0，0，0 说明：由于2．40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效

数字．

例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0．0158 (精确到0．001) (2) 30435 (保留3个有效数字) （3） 1．804

（保留2个有效数字）（4）1．804 (保留3个有效数字) （5）0.34082（精确到千分位）（6）64.8（精确到个位）（7）1.5046（精确到0.001）（8）0.0692 （保留2个有效数字）解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04 （3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80 （5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65 （7）1.5046≈1.505 （8）

0.0692≈0.069

师生共同完成后提问：（2）题中的近似数为什么要用科学记数法表示？（3）（4）题中的1．80和1．8的精确读相同吗？表示近似数时，1．80后的0能去掉吗？

【课堂作业】 1、下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有哪几个有效数字？（1）25.7 （2）0.407 （3）103万（4）1.60 （5）10亿 2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。（1）0.02076（保留三个有效数字）（2）64340（保留一位有效数字）

（3）60340（保留两个有效数字）

3、（1）对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______。（2）将892700取近似数，保留两个有效数字是________。

4、下列各近似数精确到万位的是（） A.35000 B.四亿五千万 C.三点五乘以十的四次方 D.四乘以十的四次方

5、保留三个有效数字得到21.0的数是（）A.21.2 B.21.05 C.20.95 D.20.94

参考答案： 1. （1）精确到十分位（0.1），有3个有效数字：2，5，7 （2）精确到千分位（0.001），有3个有效数字4，0，7 （3）精确到万位，有3个有效数字：1，0，3 （4）精确到百分位（0.01），有3个有效数字：1，6，0 （5）精确到亿位，有2个有效数字：1，0 2. （1）0.02076≈0.0208 （2）64340≈6 （3）60340≈6.0 3.（1）3 3，2，0 千位（2）8.9 4.D 5.C

【教学反思】学生在小学已学过近似数和有效数字，在实际运算时(特别是除法运算除不尽时)根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出近似值.教学设计中，以学生课前收集的生活数据引入，使学生获得了直观的体验，认识到数学来源于生活，认识到生活中存