广大附中九年级数学模拟试卷

2008年广大附中初三一模试题数学试题只有一项是符合一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中,题目要求的.）1.化简（—疽尸的结果是（*） A.-a5 B.a5 C.-a6 D.a6.2.如图所示的几何体中，俯视图形状相同的是（*）.（第2题图）91B.0C.2D.33.方程-----=0的根是（*）. A.-3x—2x—14,二次函数）=亍的图象向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（*）.A.y=（x+2）2B.y=x2+2C.y=（x-2）2D.y=x2-25,在平面直角坐标系中，若点P（x-3,x）在第二象限，则x的取值范围为（*）.A.0<x<3B.x<3C.x>0D.x>36.如图，四边形ABCD内接于③O,若ZBO£>=140°,IJIlJ ZBCD=（*）.A.140°B.110°C.70°D.20°第6题图7,上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（）A.两根都垂直于地面B.两根都倒在地面上C.两根不平行斜竖在地面上D.两根平行斜竖在地面上8.均匀地向一个如图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度人随时间f变化的函数图象大致是（*）.9.已知二次函数y=ax2+x+c的图像如图所示，则在“①a<0,②b>0,第9题图③c<0,④b 2—4ac>0,'中正确的的个数为（*）.A. 1B. 2C. 3D. 410,如图，边长为1的正方形绕点A 逆时针旋转30°到正方形AB'C'Q',则它们的公共部分的面积等于（*）.B.M43C.D.生32二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.如果关于x 的一元二次方程2x-+3x-k = 0无实数根，那么*的取值范围是* .12, 如图，数轴上的两个点A 3所表示的数分别是a, b ,在 ----•-----------•------•--------► xB O Aa + b, a-b,沥,旧一枷|中，最大的是 * .1111----- 第12题图13, 如图，用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每块长方形地砖的面积为* .14, 已 知 A = 一 1 + Jn - 2 ,B = Vn + -Jn-3 （ 〃>3 ）,请用计算器计算当〃>3时，A 、3的若干个值，并由此归纳出当">3时，A 、B 间的大小关系为* .第13题图 第15题图15. 如图，秋千拉绳的长。

2021年广州广大附中(奥班课改班)初三一模数学解答(含评分标准)（奥班课改班）广大附中2021-2021学年初三一模数学测试卷参考答案一、选择题1-5CBACD 6-10BCCDD二、填空题11、x2y(x?2)(x?2)； 12、14、1oo； 13、15或75； 32412或； 15、36；16、a?42 11517.（1）x?1…………………………….….….3分检验…………………………………….4分无解…………………………………….5分（2）原式=1……………………………….3分a?2a?63?2………………………………4分原式=3………………………………….5分 1818.解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a，∴不等式组的解集为��＜x＜2a．………………………………4分∵关于x的不等式组∴2＜2a≤3，………………………………6分解得1＜a≤．………………………………8分19.解：（1）作PD⊥AB于点D，设PD=x，恰有三个整数解，由题意可知∠PBA=45?，∠PAB=30?，∴BD=x，AD=3x，∵AB=2，∴x?3x?2,∴x?2?3?1,………………………………4分3?1∴点P到直线AB的距离是(3?1)千米。

………………………………5分（2）过点B作BF⊥AC于点F，由题意得∠PBC=60?，∠CPB=30?+45?=75?，∴∠C=45?，………………………………7分在Rt△ABF中，∠PAB=30?，AB=2，∴BF=1，∴BC=2…………………………9分∴点B与点C之间的距离为2千米。

………………………………10分20.解：（1）4；………………………………2分（2）把4种中方案分别列为： A：立定跳远、坐位体前屈；B：实心球、1分钟跳绳；1C：立定跳远、1分钟跳绳；D：实心球、坐位体前屈；画树状图如下：………………………………7分由上表可知共有16种等可能的情况，满足小明与小刚选择同种方案的有4种；………9分∴小明与小刚选择同种方案的概率=21.（1）∵直线y?k1x?b过A(0,?2),B(1,0)两点41?…………………………10分164b ?b??2 ∴ ? 2∴ ……………………2分∴已知函数的表达式为y?2x?2……………………………3分∴设M（m，n）作MD⊥x轴于点D ∵S△OBM=2 ∴k1?b?0 k1?2 11OB?MD?2 ∴n?2∴n?4 22∴将M（m，4）代入y?2x?2得4?2m?2∴m?3……………………5分∵M（3,4）在双曲线y?k2k上∴4?2 ∴k2?12 x312……………………6分x∴反比例函数的表达式为y?（2）过点M（3,4）作MP⊥AM交x轴于点P ∵MD⊥BP∴∠PMD=∠MBD=∠ABO∴tan∠PMD=tan∠MBD=tan∠ABO=∴在Rt△PDM中，OA2?=2……………………7分OB1PD?2 MD∴PD=2MD=8 ……………………9分∴OP=OD+PD=11……………………10分∴在x轴上存在点P，使PM⊥AM，此时点P的坐标为（11,0）………………12分（其它解法酌情给分）22.解：（1）∵PD切⊙O于点C，∴OC⊥PD．……………………1分又AD⊥PD，∴OC∥AD．……………………2分∴∠ACO＝∠DAC．又OC＝OA，∴∠ACO＝∠CAO，∴∠DAC＝∠CAO，即AC平分∠DAB．……………………4分（2）∵AD⊥PD，∴∠DAC＋∠ACD＝90°．……………………5分又AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．D ∴∠PCB＋∠ACD＝90°，∴∠DAC＝∠PCB．……………………6分 C 又∠DAC＝∠CAO，∴∠CAO＝∠PCB．∵CE平分∠ACB，∴∠ACF＝∠BCF，……………………7分∴∠CAO＋∠ACF＝∠PCB ＋∠BCF，A O F B ∴∠PFC＝∠PCF，∴PC＝PF ……………………8分E （3）∵∠PAC＝∠PCB，∠P＝∠P，∴△PAC∽△PCB，PCAC∴． (9)分 ?PBBC4AC4PC4又tan∠ABC＝，∴?，∴?．……………………10分3BC3PB3设PC?4k，PB?3k，则在Rt△POC中，PO?3k?7，∵AB=14，∴OC?7，∵PC2?OC2?OP2，∴(4k)2?72?(3k?7)2，∴k＝6 （k＝0不合题意，舍去）．……………………11分∴PC?4k?4?6?24．……………………12分（其它方法请酌情给分）P23.解：（1）∵一次函数y?B两点，3x?3的图象是直线l1，l1与x轴、y轴分别相交于A、4∴y=0时，x=��4，∴A （��4，0），AO=4，∵图象与y轴交点坐标为：（0，3），BO=3，∴AB=5；……………………3分（2）由题意得：AP=4t，AQ=5t，==t，又∠PAQ=∠OAB，∴△APQ∽△AOB，∴∠APQ=∠AOB=90°，……………………5分∵点P在l1上，∴⊙Q在运动过程中保持与l1相切，3①当⊙Q在y轴右侧与y轴相切时，设l2与⊙Q相切于F，由△APQ∽△AOB，得：∴，∴PQ=6；……………………7分连接QF，则QF=PQ，由△QFC∽△APQ∽△AOB，得：，∴，∴，∴QC=，……………………8分∴a=OQ+QC=，……………………9分②当⊙Q在y轴的左侧与y轴相切时，设l2与⊙Q相切于E，由△APQ∽△AOB得：=，∴PQ=，……………………10分连接QE，则QE=PQ，由△QEC∽△APQ∽△AOB得：=，∴，=，∴QC=，a=QC��OQ=，……………………11分AD∴a的值为和，……………………12分EQ（其它方法请酌情给分）24．解：（1）k=1；……………………2分FG（2）如图2，过点C作CE的垂线交BD于点G，设BD与AC的交点为Q. ……………………4分CB图2由题意，tan∠BAC=，∴12BCDE1??. ACAE2∵ D、E、B三点共线，∴ AE⊥DB. ∵ ∠BQC=∠AQD，∠ACB=90°,∴ ∠QBC=∠EAQ. ……………………5分∵ ∠ECA+∠ACG=90°，∠BCG+∠ACG=90°，4∴ ∠ECA=∠BCG. ∴ △BCG∽△ACE. ∴BCGB1??.∴ GB=DE. ……………………7分ACAE2∵ F是BD中点，∴ F是EG中点. 在Rt△ECG中，CF?1EG, 2∴ BE?DE?EG?2CF. ……………………8分1（3）情况1：如图，当AD=AC时，取AB的中点M，连结MF和CM，3……………………9分∵∠ACB=90°，tan∠BAC=∴AC=12，AB=65.∵M为AB中点，∴CM=35,……………………10分1，且BC= 6, 2ADMFCB1∴FM=AD= 2.2∴当且仅当M、F、C三点共线且M在线段CF上时CF最大，此时ACF=CM+FM=2?35.……………………12分1∵AD=AC，3∴AD=4.∵M为AB中点，F为BD中点，2情况2：如图，当AD=AC时，取AB的中点M，3连结MF和CM，DMF类似于情况1，可知CF的最大值为4?35. 综合情况1与情况2，可知当点D在靠近点C的三等分点时，线段CF的长度取得最大值为4?35……………………14分CB25.解：(1)由题意，得点B的坐标为(4，�C1)．……………………1分∵抛物线过点A(0，�C1)，B(4，�C1)两点，??1?c,?b?2,?∴?解得……………………2分?12c??1.?1???4?4b?c.???21∴抛物线的函数表达式为：y??x2?2x?1．……………………3分25感谢您的阅读，祝您生活愉快。

广大附中-九年级数学四月检测试卷（注：请把答案填在答卷上，在此卷作答作废）本试卷满分150分。

考试时间120分钟。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．函数3-=x y 中，自变量 x 的取值范围是( )（A ）x ＞3 （B ）x ≥3 （C ）x ＞-3 （D ）x ≥-32．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是( ). (A)13 (B) 35 (C) 18 (D) 383、在Rt ABC △中，若90C ∠=，1AC =，2BC =，则下列结论中正确的是（ * ）. (A)5sin 5B =(B)2cos 5B =(C)tan 2B =(D)1cot 2B =4、在函数322+-=x y 在41≤≤-x 内的最小值是( * ). (A)3 (B)2 (C) -29 (D) -305.二次函数532-+=x x y 的图象与x 轴交点的个数为（*）. (A)1个 (B)2个 (C)0个 (D)不确定6．如图，D 是ABC ∆的重心，则下列结论不正确的是 （ ） A ．DE AD =2 B ．DE AE 3= C ．CE BE = D ．1:2:=DE AD7．如图，一个小球由地面沿着坡度i =1∶2的坡面向上前进了10 m ，此时小球距离地面的高度为（ ） A ．5 m B ．52 m C ．54 m D ．310m8. 已知⊙O 的半径为5mm ，弦AB 为8mm ，则圆心O 到AB 的距离是（ * ）mm. A 、1 B 、2 C 、3 D 、49．如图，已知ＤＥ∥ＢＣ，ＣＤ与ＢＥ相交于点Ｏ，并且Ｓ⊿ＤＯＥ：Ｓ⊿ＣＯＢ＝４：９，ＡＢＣＤＥ Ｏ（第 7题图）第9题AB CD E· 第6题图则ＡＥ：ＡＣ＝（ ）（Ａ）４：９ （Ｂ）２：３ （Ｃ）３：２ （Ｄ）９：４ 10. 方程2221x x x++=的正数根．．．的个数为（ * ）. (A) ０(B) １(C) ２(D) ３二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，满分18分）11．抛物线221y x x =+-的开口方向向 * _ ，顶点坐标为 * _12.12,x x 是关于x 的一元二次方程2290x x +-=的两个根,则12x x += * ,12x x ⋅= * .13. 已知梯形的上底边长是6cm ，它的中位线长是8cm ，则它的下底边长是 * cm ．14、如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m 的竹竿做测量工具。