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辽宁省大连市第二十高级中学2016-2017学年高二数学下学期期末考试试卷

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A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 5.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费 水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为 y ＝0.66x＋1.56 2. 若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均 工资收入的百分比约为 A．83% B．72% （ ） D．66%
3i = 1 i
试卷分数：150分
2 2. 设集合A= {x |1＜＜ x 4} ，集合B ={ x | x -2 x -3≤0}, 则 A B =
（
） A.（1,3] B.[3,4) C.(1,3)
D.(1,2)∪（3,4） 3. “若x，y∈R，且x2＋y2＝0，则x，y全为0”的否命题是 ( ) A．若x，y∈R，且x2＋y2≠0，则x，y全不为0 B．若x，y∈R，且x2＋y2≠0，则x，y不全为0 C．若x，y∈R，且x，y全为0，则x2＋y2＝0 D．若x，y∈R，且xy≠0，则x2＋y2≠0 4. 已知随机变量ξ服从正态分布N(4，σ2)，若P(ξ>8)＝0.4，则P(ξ<0)＝ ( ) 1
2014—2015学年度下学期期末考试
高二数学（理） 考试时间：120分钟 卷Ⅰ 一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知 i 是虚数单位，则 （ ） A.1-2 i B.2- i C.2+ i D.1+2 i
），则实数 a 的取值范围是（
1 A、 0, 2 1 B、 0, 2
）
1 C、 , 2 1 7 D、 , 2 2
第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上） ．．

C．67%
9 30 6．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 ，下雨的概率为 11 8 30，既吹东风又下雨的概率为30.则在吹东风的条件下下雨的概率为
( )
9 11 A. 8 11 B．
C.
8 9
2 D．5
7. 设函数 f ( x) xe x ，则 （ ） A. x 1 为 f ( x) 的极大值点 C. x 1 为 f ( x) 的极大值点 8. 已知p： x k ，q： ( x＋－＜ 1)(2 x) 0 ，如果p是q的充分不必要条件，则 k 的取值 范围是 ( ) A．[2，＋∞) 9. ( x 2 2)( （ ） 2 B．(2，＋∞) C．[1，＋∞) D．(－∞，－1] B. x 1 为 f ( x) 的极小值点 D. x 1 为 f ( x) 的极小值点
5 6 7 2011
） B、252 C、472 D、484
的末四位数字为
A．3125
12. 已知 f ( x) 是定义在 R 上且周期为3的函数，当 x 0,3 时，
f ( x) x 2 2 x 1 ，若函数 y f ( x) a 在区间 3, 4上有10个零点（互不相同 2
1 1)5 的展开式的常数项是 2 x
A、 3 10.
B、 2
C、
D、
现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张 ，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为 （ A、232 11. 观察下列各式： 5 =3125， 5 =15625 ， 5 =78125，…，则 5 （ ） B．5625 C．0625 D．8125
g x f x

19. 已知某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研 究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了 100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周 4
岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生 产件数分为5组:
[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分别加以统计,得到如图
所示的频率分布直方图.
(1)从样本中日平均生产件数不足60件 的工人中随 机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率. (2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完 成2×2列联表,并判断是否能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“生产
f ( x) log 2 (2 x) 2 ，则 f (2014.5)
三、解答题（17题10,其余每题12分） 17、已知 a 为实数，函数 f x ＝＋＋ ( x 2 1)( x a ) ．若 f (－＝ 1) 0 ，求函数
y＝f大值．
18. 已知＝＋是定义域为的奇函数，＝． f x ln e x a R a 1求实数的值； g x xlog 2 x x 2,3 2 若在时恒成立，求的取值范围．
n(n11n22 n12 n21 ) 2 能手与工人所在的年龄组有关”?（相关系数 k ， k 2.706 n1 n2 n2 n1
时有99%的把握具有相关性）
20.
1 1 1 1 1 1 1 1
用数学归纳法证明：1－2＋3－4＋…＋2n－1－2n＝n＋1＋n＋2＋…＋2n(n∈N＋)．
n n N 13． (1 3 x) (其中且≥
n 6) 的展开式中 x 5 与 x 6 的系数相等，则
n=
14．若曲线 y e x 上点 P 处的切线平 行于直线 2 x y 1 0 ，则点
P 的坐标是________.
3
15. 如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概 率为 16. 设定义在 R 上的偶函数 f ( x) 满足 f ( x 1) f ( x) 1 ,且当 x 1, 2时，

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辽宁省大连市第二十高级中学2015-2016学年高二6月月考数学(文)试题 含答案

辽宁省大连市第二十高级中学2015-2016学年高二6月月考数学(文)试题 含答案

2015-2016学年度下学期月考试题高二数学（文)考试时间：120分钟 试卷分数：150分 命题人：任中美卷Ⅰ一、选择题：（本大题共12小题,每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设复数z 满足11z z+-=i ，则｜z|= （ )A ．1D.22. 函数22(x)log (x 2x 3)f 的定义域是（ ）A 。

[3,1]B.(3,1)C.(,3][1,)-∞-+∞D 。

(,3)(1,)-∞-+∞3。

命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）A ．0(0,)x ∃∈+∞,00ln 1xx ≠- B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1xx =-C ．0(0,)x ∀∈+∞，00ln 1xx ≠-D ．0(0,)x ∀∉+∞,00ln 1xx =-4。

设a b ，为正实数，则“1a b ＞＞"是“220log a log b ＞＞"的 （ )A 。

充要条件B 。

充分不必要条件C 。

必要不充分条件D 。

既不充分也不必要条件5。

设函数()xf x xe =，则（ )A. 1x =为()f x 的极大值点 B 。

1x =为()f x 的极小值点C 。

1x =-为()f x 的极大值点D 。

1x =-为()f x 的极小值点6．已知函数1)(23--+-=x ax xx f 在),(+∞-∞上有极值,则实数a 的取值范围是（ ) A ．),3[]3,(+∞--∞B ．]3,3[-C ．),3()3,(+∞--∞D ．)3,3(-7。

函数()1cos f x x x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭(x ππ-≤≤且0x ≠)的图象可能为 （ ）A. B . C. D 。

8.设)(x f 是R 上的奇函数,且(+2)f x =－)(x f ,当01x ≤≤时，()=f x x ，则(7.5)f 等于（ )A -0.5 B0.5C 1.5D －1.59.曲线1xy xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）A ．2eB ．eC ．2D ．0 10.某食品的保鲜时间y （单位：小时）与储藏温度x （单位：℃）满足函数关系kx by e +=( 2.718...e =为自然对数的底数，,k b 为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在22℃的保鲜时间是48小时,则该食品在33℃的保鲜时间是( )A.16小时 B 。

辽宁省大连市第二十高级中学高二数学6月月考试题理

辽宁省大连市第二十高级中学高二数学6月月考试题理

大连二十高中2015--2016学年度下学期高二6月月考数学试卷(理科)一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.）1. 函数()22)(x x f π=的导数是( )(A) x x f π4)(=' (B) x x f 24)(π=' (C) x x f 28)(π=' (D) x x f π16)(=' 2. 曲线sin 1sin cos 2x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为( )A. 12-B. 12C. 2-D. 23.100件产品中，3件次品，从所有产品中任意抽取5件，至少有2件次品的抽法有 ( )种A ．23397C C B ．2332397397C C +C C C ．514100397C -C C D ．5510097C -C 4.若4321140x x A A +=，则x =( )A. 5B. 6C. 3D. 95. 从字母,,,,,a b c d e f 中选出4个字母排成一列，其中一定要选出a 和b ，并且必须相邻 （a 在b 的左面），共有排列方法（ ）种.A.36 B ．72 C ．90 D ．1446.从4台不同的甲型电视机和5台不同的乙型电视机中任意取出3台，其中至少有甲型与乙型电视机各1台，则不同的取法共有（ ）A ．140种 B.84种 C. 35种 D. 70种 7.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x （吨）与相应的生产能耗y (吨标准煤)的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程ˆ0.70.35yx =+，那么表中m 的值为( ) A ．4 B ．3 C ．4.5 D ．3.15则k 的值是( ) A ．911[1()]23+ B.1013 C. 911[1()]23- D.1011[1()]23+ 9. 在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率P 的取值范围是 ( )A 、[0.6，1）B 、（0，0.4]C 、（0，0.6]D 、 [0.4，1] 10.6658除以7的余数是( )A 、3B 、2C 、 1D 、 4 11. 已知甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为35和12，现两人独立地对目标射击一次，在目标被击中的条件下，目标仅被甲击中的概率为( ) A 、 38 B 、511 C 、34 D 、 61112.函数)(x f 是定义在区间),0(+∞上的可导函数，其导函数为)(x f '，且满足0)(2)(>+'x f x f x ，则不等式2016)5(55)2016()2016(+<++x f x f x 的解集为( )A ．{}2011->xB ．{}2011-<x xC ．{}02011<<-x x D.{}20112016-<<-x x二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）． 13. 若复数a ＋3i 1＋2i (a∈R，i 是虚数单位)是纯虚数，则实数a 的值为_______________．14. 已知)(x f 为一次函数，且10()2()f x x f t dt =+⎰，则)(x f =________________.15. 已知5025001250(2),a a x a x a x =++++其中01250,,,,a a a a ⋅⋅⋅是常数,则220245013549()()_________a a a a a a a a +++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+=16.身高各不相同的7人站成一排照相，最高的人站在最中间，最高的人向右侧看，他右边的3个人身高逐渐递减；最高的人向左侧看，他左边的3个人身高也是逐渐递减，则满足上述条件的不同排队方式有____________种. （答案用数字作答）三、解答题（本大题共6小题，第17题10分,其余每题12分，解题写出详细必要的解答过程） 17. 在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如下：表一： （男生） 表二：（女生）（1）计算,x y 的值；（2）由表一表二中统计数据完成22⨯列联表，并判断是否有95%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”. （22112212211212()n n n n n n n n n χ++++-=）18.已知z 、ω为复数，(13)i z +⋅为实数，ω=,||2ziωω=+且求．19.已知n的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，(1)求展开式中的常数项。

辽宁省大连市普通高中2016_2017学年高二数学学业水平考试模拟试题二(新)

辽宁省大连市普通高中2016_2017学年高二数学学业水平考试模拟试题二(新)

2017年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）数学1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分；2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则等于( ) A．B．C．D．2.的值为( )A．B．C．D．3.函数的值域为( )A．B．C．D．4.函数y＝x3－16x的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 35.执行下面的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于( )A．[－3,4] B．[－5,2] C．[－4,3] D．[－2,5]6．在△ABC中，∠A＝60°，a＝4，b＝4，则∠B等于( )A．45°或135° B．135°C．45° D．以上答案都不对7. 若函数在定义域上是偶函数，则（）A．0 B．1 C．D ．8.在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为( )A. 0.008B. 0.004C. 0.002D. 0.0059.如果直线(2a ＋5)x ＋(a －2)y ＋4＝0与直线(2－a )x ＋(a ＋3)y －1＝0互相垂直，则a ＝( )A ．2B ．－2C ．2，－2D ．2,0，－210．设变量x ，y 满足约束条件4x －y ≥－1，\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(2x ＋y ≤4，则目标函数z ＝3x －y 的取值范围是( )A .，6\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3 B.，－1\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3C. D.2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(311．设P 是△ABC 所在平面内的一点，，则( )A. B.C. D.12．设f (x )＝＋a ，x>0.\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1若f (0)是f (x )的最小值，则a 的取值范围为( )A ．[－1,2]B ．[－1,0]C ．[1,2]D ．[0,2]第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分. 13.函数f (x )＝的定义域是___________14. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积等于__________15.甲、乙两位同学某学科的连续五次考试成绩用茎叶图表示如图，则平均分数较高的是________，成绩较为稳定的是________．16．已知，若，则的值为______.三、解答题：本大题共5小题，共52分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝cos x ·cos 3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(π.(Ⅰ)求f 3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(2π的值；(Ⅱ)求使f (x )<4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1成立的x 的取值集合．18. (本小题满分10分)如图，在四面体A －BCD 中，∠BDC ＝90°，AC ＝BD ＝2，E ，F 分别为AD ，BC 的中点，且EF ＝.求证：BD ⊥平面ACD .19．(本小题满分10分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，S n ＝4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1(a n ＋1)(n ∈N ＋)．(Ⅰ)求a 1，a 2；(Ⅱ)求证：数列{a n }是等比数列．20. (本小题满分10分)为了迎接第二届国际互联网大会，组委会对报名参加服务的1500名志愿者进行互联网知识测试，从这1500名志愿者中采用随机抽样的方法抽取15人，所得成绩如下：57，63，65，68，72，77，78，78，79，80，83，85，88，90，95.(Ⅰ)作出抽取的15人的测试成绩的茎叶图，以频率为概率，估计这1500志愿者中成绩不低于90分的人数；(Ⅱ)从抽取的成绩不低于80分的志愿者中，随机选3名参加某项活动，求选取的3人中恰有一人成绩不低于90分的概率. 21．(本小题满分12分)已知以点C (t ，t ,EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps21 \o(\s\up 9(2,t EQ \* jc0 \* "Font:Calibri" \* hps21 \o(\s\up 9(2)(t ∈R ，t ≠0)为圆心的圆与x 轴交于点O 、A ，与y 轴交于点O 、B ，其中O 为原点． (Ⅰ)求证：△AOB 的面积为定值；(Ⅱ)设直线2x ＋y －4＝0与圆C 交于点M 、N ，若|OM |＝|ON |，求圆C 的方程；2017年辽宁省大连市普通高中学生学业水平考试模拟卷（二）参考答案一、选择题1.A2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.D9.C 10.A 11.B 12.D二、填空题 13. 14. 15.甲，甲16.三、解答题17. 解： (1)f 3" \* hps21 \o(\s\up 9(2＝cos 3" \* hps21 \o(\s\up 9(2·cos 3π＝－cos 3π·c os 3π＝－2" \* hps21 \o(\s\up 9(1＝－4" \* hps21 \o(\s\up 9(1………………………5分 (2)f (x )＝cos x cos 3π＝cos x ·3 ＝2" \* hps21 \o(\s\up 9(1cos 2x ＋2" \* hps21 \o(\s\up 9(3sin x cos x ＝4" \* hps21 \o(\s\up 9(1(1＋cos2x )＋4" \* hps21 \o(\s\up 9(3sin 2x＝2" \* hps21 \o(\s\up 9(1cos 3π＋4" \* hps21 \o(\s\up 9(1.f (x )<4" \* hps21 \o(\s\up 9(1，即2" \* hps21 \o(\s\up 9(1cos 3π＋4" \* hps21 \o(\s\up 9(1<4" \* hps21 \o(\s\up 9(1，即cos 3π<0，于是2k π＋2π<2x －3π<2k π＋2" \* hps21 \o(\s\up 9(3，k ∈Z.解得k π＋12" \* hps21 \o(\s\up 9(5<x <k π＋12" \* hps21 \o(\s\up 9(11，k ∈Z. 故使f (x )<4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1成立的x 的取值集合为 ，k ∈Z \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(11π.………………………10分18. 证明：取CD 的中点为G ，连接EG ，FG. ∵E ，F 分别为AD ，BC 的中点，∴EG ∥AC ，FG ∥BD. 又AC ＝BD ＝2，则EG ＝FG ＝1.∵EF ＝，∴EF 2＝EG 2＋FG 2，∴EG ⊥FG ，………………………5分 ∴BD ⊥EG.∵∠BDC ＝90°，∴BD ⊥CD.又EG∩CD＝G ，∴BD ⊥平面ACD. ………………………10分19. 解：(1)由S 1＝4" \* hps21 \o(\s\up 9(1(a 1＋1)，得a 1＝4" \* hps21 \o(\s\up 9(1(a 1＋1) ∴a 1＝3" \* hps21 \o(\s\up 9(1.又S 2＝4" \* hps21 \o(\s\up 9(1(a 2＋1)，即a 1＋a 2＝4" \* hps21 \o(\s\up 9(1(a 2＋1)， 解得a 2＝－9" \* hps21 \o(\s\up 9(1.………………………5分 (2)证明：当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1(a n ＋1)－4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1(a n －1＋1)，解得4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(3a n ＝－4\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1a n －1， 即an －1\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(an ＝－3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1，当n ＝1时，a 1＝3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1，又a 2＝－9\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1，∴a1\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(a2＝－3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1，故{a n }是以3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1为首项，公比为－3\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1的等比数列．………………………10分 20.21. (1)证明 由题设知，圆C 的方程为(x －t )2＋(y －t \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(2)2＝t2＋t2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4，化简得x 2－2tx ＋y 2－t \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4y ＝0， 当y ＝0时，x ＝0或2t ，则A (2t,0)； 当x ＝0时，y ＝0或t \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4，则B (0，t \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4)，所以S △AOB ＝2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1|OA |·|OB | ＝2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1|2t |·|t \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(4|＝4为定值．即△AOB 的面积为定值．………………………6分 (2)解： ∵|OM |＝|ON |，则原点O 在MN 的中垂线上， 设MN 的中点为H ，则CH ⊥MN ， ∴C 、H 、O 三点共线，则直线OC 的斜率k ＝t ＝t2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(2＝2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1，∴t ＝2或t ＝－2.∴圆心为C (2,1)或C (－2，－1)，∴圆C 的方程为(x －2)2＋(y －1)2＝5或(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5.由于当圆方程为(x ＋2)2＋(y ＋1)2＝5时，圆心到直线2x ＋y －4＝0的距离d >r ，此时不满足直线与圆相交，故舍去，∴圆C的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝5. ………………………12分。

辽宁省大连市二十中2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文)试题

辽宁省大连市二十中2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文)试题

2015-2016学年度下学期期中考试高二数学试卷（文）考试时间：120分钟 试题分数：150分 命题人：葛莉卷Ⅰ一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U R =.集合{}3|<=x x A ，{}0log |2<=x x B ，则U A C B ⋂= A.{}13x x << B.{}310|<≤≤x x x 或 C.{}3x x < D.{}13x x ≤<2．复数()1z i i =-的虚部为A. 1B. 1-C. i -D. i3．设某大学的女生体重y (单位：kg)与身高x (单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(x i ，y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^＝0.85x －85.71，则下列结论中不正确的是 A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．回归直线方程过(x －，y －)C ．若该大学某女生身高增加1cm ，则可推断其体重增加0.85 kgD ．若该大学某女生身高为170 cm ，则可推断其体重约为58.79 kg4. 若二次函数2()(2)f x x b x =+-在区间[13,2]a a -上是偶函数，则,a b 的值是 A. 1，2 B. 2，1 C. 0，2 D. 0，15.已知 2＋23＝223， 3＋38＝338， 4＋415＝4415，…， 6＋ab＝6ab(a ，b 均为实数)，则推测a ，b 的值分别是A ．a ＝6，b ＝18B ．a ＝6，b ＝25C ．a ＝6，b ＝30D ．a ＝6，b ＝35 6.函数y ＝x|x |log 2|x |的大致图象是7.下列说法错误的是A ．已知a ，b ，m ∈R ，命题“若am 2<bm 2，则a <b ”为真命题B ．命题“∃x 0∈R ，x 20－x 0>0”的否定是“∀x ∈R ，x 2－x ≤0”C ．命题“p 且q ”为真命题，则命题p 和命题q 均为真命题D ．“x >3”是“x >2”的必要不充分条件 8.函数y =A ．[0,)+∞B ． [0,4]C ． [0,4)D ．(0,4)9.已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3，x ≤1，－x 2＋2x ＋3，x >1，则函数g (x )＝f (x )－e x 的零点个数为A.0B.1C.2D.3 10．下列四个命题：(1) 1y x =+和y =表示相等函数；(2)函数f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；(3) ()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是3a ≥-；(4)[]1,0-是223y x x =--的一个递增区间 . 其中正确命题的个数是A ．0B ．1C ．2D ．311.已知,(1)()(4)2,(1)2x a x f x ax x ⎧>⎪=⎨-+≤⎪⎩是R 上的单调递增函数，则实数a 的取值范围为 A ．(1，＋∞) B ．上是减函数,且对任意的[12,1,1x x a ⎤∈+⎦,总有()()124f x f x -≤,求实数a 的取值范围.2015-2016学年度下学期期中考试高二数学（文科）试卷参考答案一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 BBCADDDCCBBA二、填空题：13． (1,2) 14. 2 15． PA ′·PB ′·PC ′PA ·PB ·PC 16．1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭三、解答题：17. 解：（Ⅰ）∵复数z=﹣i ，∴====﹣，∴||==1；(也可以先求z 的模) （Ⅱ）由题意可得=﹣，∴=（﹣）2=﹣+2×i=．18. 解：（Ⅰ）(1,1)-（Ⅱ）奇函数（Ⅲ）增函数 19． 证明：假设2b ＝1a ＋1c 成立，则2b ＝a ＋c ac =2bac，∴b 2＝ac .又∵b ＝a ＋c2，∴⎝ ⎛⎭⎪⎫a ＋c 22＝ac ，即a 2＋c 2＝2ac ，即(a －c )2＝0.∴a ＝c ，这与a ，b ，c 两两不相等矛盾． ∴2b ＝1a ＋1c不成立． 20．解: 设22t x x =+，则222(1)1t x x x =+=+-因为3[,0]2x ∈-，∴22t x x =+值域为[1,0]-，即[1,0]t ∈-,若1a >，函数ty a =在R 上单调递增，15213b a b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩22a b =⎧⇒⎨=⎩， 若01a <<，函数ty a =在R 上单调递减，123353122b a a b b ⎧⎧+==⎪⎪⎪⎪⇒⎨⎨⎪⎪+==⎪⎪⎩⎩, 所求a ，b 的值为2332a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩或22a b =⎧⎨=⎩21．解：（Ⅰ）10c =，20a =，30b =，40d =. 76.450507030)300800(10022≈⨯⨯⨯-=K 由参考数据知有95%的把握认为性别与运动有关。