第6课时 统计与平均数 滕州龙泉 闫景莉
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1 统计与平均数
教学内容：青岛版小学数学第六册第八单元回顾整理---总复习 第6课时。
教学目标：
1．通过练习，进一步理解平均数的概念、平均数的特点和作用，提升求平均数的方法，理解求平均数在生活中的作用。
2．在复习回顾统计与平均数的过程中，再现将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中解决实际问题。
3．在解决问题的过程中进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念，进一步渗透统计初步思想。
4．在解决问题的过程中进一步提高学习数学的信心。
教学重、难点：
教学重点：引导学生进一步理解平均数的概念、平均数的特点和作用，提升求平均数的方法，理解求平均数在生活中的作用。
教学难点：提升求平均数的方法，理解求平均数在生活中的作用。
教具、学具：
教师准备：多媒体课件。
学生准备：学习工具纸。
教学过程：
一．问题回顾，再现新知。
1.回顾方法：课前已经布置同学们梳理有关《统计与平均数》的知识，你是采用什么方式进行整理的？
预计学生的梳理方式：
生1：断点式知识梳理
生2：知识树型知识点梳理
生3：纲目式知识点梳理
生4：框架式知识点梳理„„
根据学生的回答进行评价和对比，并指出较好的整理方式是：知识树型和框架式知识点梳理方法，能将统计和平均数的知识进行串联。
2 2．梳理问题：看着自己梳理的统计和平均数知识系统图，你能说说是从哪几个方面进行整理的呢？
预计学生会从以下几个方面进行整理：
（1）什么叫做平均数？
（2）求平均数的方法有几种?
（3）我们在想法求出平均数的时候经历了怎样的推想过程？你能自己举个例子说明吗？
（4）求出的平均数和这组数据比较有什么特点？
（5）平均数是表现一组数据的整体水平吗？
3.结合问题提示，再现新知。
师：结合这几个问题，谁愿意和大家分享一下你的收获？
围绕上面问题引导学生剖析:
（1）引导学生说出：我们通过“移多补少”或“先分后合”的方法把一组数据（含有几个大小不同的数）使它们成为几个相等的数，这个相等的数就叫做原来这几个数的平均数。
（2）引导学生明白：求平均数的方法有两种：“移多补少法”和“先合后分法”。求平均数的时候要看数据的特点，数据比较大的要用先合后分法，这样做比较快捷。
（3）引导学生说出:在总结平均数的过程中我们经历了猜想、验证等推理过程，通过想一想、画一画、移一移、算一算，得出一组数据的平均数。
（4）在交流的基础上小结：求出的平均数应当比最大的数小，比最小的数大。平均数容易受到极端数据的影响。
（5）平均数反映的是一组数据的整体水平，但是里面的数据是有差异的，并不代表其中的每一个数据。
4.师小结：看来同学们对统计与平均数的有关知识理解的非常好！同学们，生活中经常遇到有关平均数的问题，下面我们就一起来看一看。
二、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知。
1. 课本综合练习第21题。
我们先来看——露天游泳场里的统计（出示情景图）
3
温馨提示：
①仔细上图你能发现哪些数学信息？
②看一看：海水浴场的水深一样吗？你能在统计图上涂一涂吗？
③想一想：海水浴场的平均水深是多少米？你是怎么知道的？
④你还能提出什么问题？
⑤对学生进行安全教育：游泳时候要有大人陪同，不要到深水区域、不安全区域游泳，要有救生圈等必要的救生装备。
在解决这个问题的过程中，学生会再次感受求平均数的价值及建模的过程。先涂一涂，再算一算，教师个别辅导再集体订正。
2.动物园中的统计
温馨提示：
①仔细观察上面的统计表，你得到哪些数学信息？
②想一想:星期几投放的牛肉最多？星期几投放的牛肉最少？
③算一算：平均每天大约投放多少千克牛肉？
4 ④你还能提出什么问题？
学生自主练习，教师个别辅导。
（二）综合练习，应用新知
1.庆“六。一”歌唱比赛，6位评委老师给刘红的演唱评出了90分、84分、82分、86分、93分、88分，去掉了一个最高分，去掉了一个最低分，李红最后平均得分是多少分？正确算式是（ ）
（A）（90+84+82+86+93+88）÷6
（B）（90+84+86+88）÷6
（C）（90+84+86+88）÷4
（D）（84+86+93+88）÷4
让学生正确运用所学统计知识解决实际问题，鼓励学生思考，在汇报过程中充分展示学生思维的过程，学生再次体会到统计在生活中的价值。
提醒：同学们在做题时一定得认真、细心，避免出现错误。
2. 三年级三班三个小组为灾区捐款情况如下：
温馨提示：
①仔细观察，你发现了哪些数学信息？
②根据发现的数学信息你能提出哪些数学问题？
③哪个小组平均每人捐款最多？
④平均每个小组捐款多少元？
学生独立完成，教师个别辅导学困生。
（三）拓展练习，发展新知。
1. 小伟不小心把墨汗沾到成绩单上了，数学成绩看不清楚。
5 课件出示：
你知道小伟的数学考了多少分吗？
温馨提示：
①请同学们结合统计表，猜猜看，小伟的数学分数比平均分94分高一些还是比94分低一些？为什么？
②我们的想法是否正确？请同学们在作业本上解答验证。
学生独立思考后展示做法并讲解想法。
2. 王佳计划用18天读完一本406页的童话书。他前8天平均每天读20页，后6天一共读了150页，在剩下的时间里他平均每天读多少页，才能按计划将这本书读完？
这是一道有关求平均数的逆向思维题，引导学生用不同方法解决，目的是使学生能够灵活运用平均数的方法解决生活中的实际问题。
指导探究：
①你能用列表法梳理发现的数学信息吗？
②根据这些数学信息，你能想到哪些数学问题？
③要想解决“在剩下的时间里他平均每天读多少页，才能按计划将这本书读完？”需要知道什么条件？
④这本书他一共读了几天？还剩几天？
⑤这本书他一共读了几页？还剩几页？
⑥如何列式解决这个问题？
引导学生说出：已经看了8+6＝14（天），还剩18-14=4（天）。已经看了20×8+150=310（页），还剩406-310=96（页）。用剩下的96页除以4天就是每天读的页数。
小结：借助平均数的知识，可以帮助我们合理规划时间和分配任务。
三、梳理总结，提升认知。
1、知识园：通过这节课的学习，你有哪些收获？
6 2、评价园:
①你今天的表现怎么样？
②如果10分为满分，你可以给自己打多少分？
③交流一下你们小组成员的分数，你能算出你们组本节课表现的平均得分吗？
总结：今天，我们一起把统计知识进行了整理与复习，并能利用学过的知识解决问题，同学们表现得很出色，希望大家在生活中也能运用统计知识解决更多的实际问题。
板书设计：
使用说明：
1. 回味课堂，我感觉亮点之处：
⑴关注回顾与整理的方法，加强方法的指导。
由于三年级的学生对回顾整理的方法还有十分明确，所以采用前置的形式进行知识梳理，然后在课堂上回顾整理过程，同时加强了对回顾整理方法的指导。并在学生整理的基础上，教师归纳、整理知识，使学生进一步明确了回顾与整理的方法，沟通了知识间的联系。
⑵知识运用于实际生活。
本课设计了一些应用性练习，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
⑶由“情境串”引出“问题串”。
7 本节课将复习的内容串联在一起，使学生在解决一连串现实的、有挑战性的问题的过程中，融入数学学习，激发了学生学习的兴趣。做到了紧紧把握提示课题、回忆梳理、知识综合、练习应用、课堂小结五个板块，引导学生经历网络构建、融会整合、训练思维、质疑解等扎实有效的复习活动，最终实现对本册教材中“统计”知识的梳理。
2.使用建议：
使用本教案时，要在课堂上组织小组合作学习，让学生把学到的知识、方法及时应用，在合作中学会学习。当小组学习归纳小结出方法后，进行分层练习，让每个孩子体验成功、收获。
3.需破解的问题：如何有效地提高学生回顾和整理的方法和能力，是需要破解的问题。
滕州市龙泉中心小学 闫景莉
