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人教版数学七年级上册《期中考试试卷》(含答案解析)

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人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 2.下列计算中,正确是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 4.如果方程32-2x m -=的解是,那么的值是( )A. B. C. D. 4-5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 36.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克 7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy 的系数是﹣2B. x 2+x ﹣1的常数项为1C. 22ab 3的次数是6次D. 2x ﹣5x 2+7是二次三项式 8.已知|a |＝6,|b |＝2,且a >0,b <0,则a ＋b 值为()A. 8B. -8C. 4D. -4 9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820 B. 830 C. 840 D. 85010.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．14.单项式326x y -系数是__________；次数是__________．15.化简:()()423a b a b ---=_________.16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____． 三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=521.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值．四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分面积．23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C 处找到食物后,要通知A 、B 、D 、E 处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C 到D 记为：C →D (＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C →B ( ),C →E ( ),D → (－4,－3),D → ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C →E →D →B →A →C ,请你计算小蚂蚁走过的路程．五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a副球拍和b盒羽毛球(b＞a)．(1)按上述促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a、b的代数式表示；(2)当a=10,b=20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?答案与解析一、选择题(下列各题只有一个答案是正确的,将正确答案序号填入下表相应的空格内.每小题2分,共20分)1.-2的绝对值是( )A. 2B. －2C. 2或-2D. 12或12- 【答案】A【解析】【分析】根据绝对值的定义直接可以得到答案.【详解】解：的绝对值为,故答案为.【点睛】本题考查了绝对值定义,明确负数的绝对值为其相反数,0的绝对值为0,正数的绝对值为其本身. 2.下列计算中,正确的是A. 462a a a -=B. 32a a a -=C. 22532a a -=D. 11033a a -= 【答案】D【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同,可得出答案．【详解】解:A. 462a a a -=-, 故本选项错误；B 、a 3与a 2所含字母相同,但相同字母的次数不同,故本选项错误；C. 22532a a -=a 2, 故本选项错误；D. 11033a a -=, 故本选项正确. 故选D.【点睛】本题考查同类项,合并同类项,零指幂数的知识,比较简单,注意对基础知识的熟练掌握． 3.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2-5=x yB. 3-2=2+6x xC. 210x -=D. 15x x+= 【答案】B【解析】【分析】含有一个未知数并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程,根据定义解答即可.【详解】A 、含有两个未知数,不符合定义,故不是一元一次方程；B 、整理后为x=8,,符合定义,故是一元一次方程；C 、未知数的次数是2,不符合定义,故不是一元一次方程；,D 、未知数在分母中,是分式方程,不符合定义,故不是一元一次方程；故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程定义,正确理解定义并熟练解题是关键.4.如果方程32-2x m -=解是,那么的值是( )A.B. C. D. 4-【答案】C【解析】【分析】把x=2代入方程3x-2m=-2得到关于m 的一元一次方程,解之即可．【详解】把x=2代入方程3x-2m=-2得：6-2m=-2,解得：m=4,故选C ．【点睛】此题考查一元一次方程的解,解题关键在于正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． 5.若代数式312x -的值与-3互为相反数,则的值为( )A. -3B. -5C. 5D. 3 【答案】C【解析】分析】根据相反数的定义即可求出答案.【详解】解：由题意可知：3x-12+(-3)=0,∴x=5故答案为C.【点睛】本题考查相反数,解题的关键是正确理解相反数的定义,本题属于基础题型．6.一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”,则下列巧克力合格的是( )A. 100.30克B. 100.70克C. 100.51克D. 99.80克【答案】D【解析】【分析】计算巧克力的质量标识的范围：在100−0.25和100＋0.25之间,即99.75到100.25之间．【详解】解：100﹣0.25＝99.75(克),100+0.25＝100.25(克),所以巧克力的质量标识范围是：在99.75到100.25之间．故选D．【点睛】此题考查了正数和负数,解题的关键是：求出巧克力的质量标识的范围.7.下列说法正确的是( )A. ﹣25xy的系数是﹣2 B. x2+x﹣1的常数项为1C. 22ab3的次数是6次D. 2x﹣5x2+7是二次三项式【答案】D【解析】分析】根据单项式和多项式的有关概念逐一求解可得．【详解】解：A．﹣25xy的系数是﹣25,此选项错误；B．x2+x﹣1的常数项为﹣1,此选项错误；C．22ab3的次数是4次,此选项错误；D．2x﹣5x2+7是二次三项式,此选项正确；故选D．【点睛】本题考查多项式的知识,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式．8.已知|a|＝6,|b|＝2,且a>0,b<0,则a＋b的值为()A. 8B. -8C. 4D. -4【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的意义及a >0,b <0可得a 和b 的值,从而求得a ＋b 的值.【详解】解：∵|a |＝6,a >0,∴a =6,∵ |b |＝2,b <0,∴ b =-2,∴ a ＋b =6+(-2)=4故选C.【点睛】本题考查了绝对值的意义和有理数的减法．9.已知23A =3×2=6,35A =5×4×3=60,25A =5×4×3×2=120,36A =6×5×4×3=360,依此规律47A 的值为( ) A. 820B. 830C. 840D. 850【答案】C【解析】【分析】对于b a A (b ＜a )来讲,等于一个乘法算式,其中最大因数是a ,依次少1,最小因数是b ．依此计算即可．【详解】解：根据规律可得： 47A =7×6×5×4=840；故选C ．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化,这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的．注意找到b a A (b ＜a )中的最大因数,最小因数．10.某班42名同学去公园乘电动船或脚踏船游玩,每只电动船坐6人,每只脚踏船坐4人,一共乘坐了8只船(全部坐满)．若设电动船只,则可列方程( )A. ()46842x x +-=B. ()64842x x +-=C. 42846x x -+=D. 42864x x -+= 【答案】B【解析】【分析】电动船只共乘坐8只船故脚踏船有(8-x )只,乘以对应的每只船上的人数即可得到总人数42,由此列出方程.【详解】∵电动船只,共乘坐了8只船(全部坐满),∴脚踏船有(8-x )只,∴共可乘坐6x 人+4(8-x )人,∴()64842x x +-=故选：B.【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用,正确理解题意是列方程的关键.二、填空题(每题2分,共16分)11.如果把向西走5米记为-5米,则向东走8米表示为________米；【答案】+8．【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,向西记为负,可得向东的表示方法．【详解】解：把向西走5米记为-5米,那么向东走8米记为+8米,故答案为+8．【点睛】本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示．12.比较大小：﹣34_____﹣65(填“＞”“＜”或“＝”) 【答案】＞．【解析】【分析】利用两个负数比大小,绝对值越大的反而小的法则进行比较即可. 【详解】解：33154420-==,66245520-== , ∵15242020< ∴3645< , ∴3645->- 故答案为＞．【点睛】本题考查两个负数比大小,掌握法则：两个负数比大小,绝对值越大的反而小,是解题关键.13.北京时间2019年4月10日21时,人类首张黑洞照片面世,该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M 87的中心,距离地球约55000000年,那么55000000用科学记数法表示为_______．【答案】75.510⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：将55000000用科学记数法表示为：5.5×107, 故答案为5.5×107． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14.单项式326x y -的系数是__________；次数是__________．【答案】 (1). -6 (2). 5【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的概念即可解答．【详解】解：单项式326x y -的系数是-6；次数是5．故答案为：-6,5．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数的概念,解题的关键是熟记概念．15.化简:()()423a b a b ---=_________.【答案】2a-b ．【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】解：4(a-b )-(2a-3b )=4a-4b-2a+3b=2a-b ．故答案为 2a-b ．【点睛】本题考查整式的加减运算,正确掌握相关运算法则是解题关键．16.如果单项式a m b 3单项式a 2b n 是同类项,那么(﹣m )n 的值是__________．【答案】-8【解析】【分析】根据同类项定义即可求出m 、n 的值,进而可得答案．【详解】解：∵单项式a m b 3和单项式a 2b n 是同类项,∴m=2,n=3,∴(-m )n =-8,故答案为-8．【点睛】本题主要考查了同类项,关键是掌握①一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项． 17.若222x x --的值为0,则236x x -的值是__________．【答案】6【解析】【分析】由已知代数式的值求出x 2−2x 的值,原式变形后代入计算即可求出值．【详解】解：由x 2−2x−2＝0,得到x 2−2x ＝2,则原式＝3(x 2−2x )＝6,故答案为6.【点睛】此题考查了代数式求值,熟练掌握整体思想的应用是解本题的关键．18.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式．我们以无限循环小数0.5•为例说明如下：设0.5•＝x ,由0.5•＝0.555…可知,10x ＝5.555…,所以10x ﹣x ＝5,解方程得x ＝59,于是,0.5•＝59．请你把0.27••写成分数的形式是_____． 【答案】311【解析】【分析】设0.27••＝x ,则 27.27••＝100x ,列出关于x 的一元一次方程,解之即可．【详解】解：设0.27••＝x ,则27.27••＝100x ,100x ﹣x ＝27,解得：x ＝311, 故答案为311． 【点睛】本题考查了解一元一次方程和有理数,正确根据题意列出一元一次方程是解题的关键．三、解答题(19题16分,20题8分,21题6分,共30分)19.计算①()2617633-+-- ②33(7)(13)44⎛⎫⨯---⨯- ⎪⎝⎭③5511(36)4612⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭④23(2)5(2)4-⨯--÷ 【答案】①-30；②-15；③18；④22【解析】【分析】①先去括号,再相减即可得到答案；②利用乘法分配率的逆运算进行计算；③利用乘法分配率计算；④先计算乘方,再同时计算乘除法,最后将结果相加减即可.【详解】①解：26﹣17+(﹣6)﹣33,＝26﹣17﹣6－33,＝﹣30 ； ②解：34×(﹣7)﹣(﹣13)×(﹣34) ＝34×(﹣7)﹣13×34, ＝34×(﹣20), ＝﹣15；③解：(﹣36)×(55114612--) ＝(﹣36)×54﹣(﹣36)×56﹣(﹣36)×1112 ,＝﹣45+30+33,＝18；④解：(﹣2)2×5﹣(﹣2)3÷4, ＝4×5﹣(﹣8)÷4, ＝20+2,＝22.【点睛】此题考查有理数混合计算能力,掌握有理数的计算顺序是解题的关键.20.解方程：①455x x =- ②2(x-1)-3(2+x)=5【答案】①x ＝5；②x ＝﹣13．【解析】【分析】①先移项再合并同类项,将系数化为1即可得到方程的解；②先去括号,再移项、合并同类项、系数化为1即可得到方程的解.【详解】①解：移项合并得：﹣x ＝﹣5,解得：x ＝5．②解：去括号得：2x ﹣2﹣6﹣3x ＝5,移项合并得： ﹣x ＝13,解得： x ＝﹣13．【点睛】此题考查解一元一次方程,根据方程的特点及解方程的步骤正确计算是解题的关键.21.先化简,再求值：已知2235A a b ab =+-,22234B ab b a =-+,求当12a =-,2b =时,2B A -+的值． 【答案】222512+-a b ab ,1322. 【解析】分析】用括号将A 、B 两个整式括起来,根据题意列出式子,去括号合并同类项,再代入数据求值即可.【详解】()()22222=234235-+--+++-B A ab b a a b ab =22222346210-+-++-ab b a a b ab=222512+-a b ab当12a =-,2b =时, 原式=221125212222⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1254124⨯+⨯+ =1322【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握去括号与合并同类项是解题的关键.四、解答题(第22题8分,第23题10分,共18分)22.如图,大小两个正方形的边长分别为、． (1)用含、的代数式直接表示阴影部分的面积；(无需简化)(2)如果6a =、4b =,求阴影部分的面积．【答案】(1)a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b ；(2)阴影部分的面积是14． 【解析】【分析】 (1)利用两个正方形的面积和减去两个直角三角形的面积即可得到阴影部分的面积；(2)将a 、b 的值代入(1)的代数式进行计算即可.【详解】解：(1)大小两个正方形的边长分别为a 、b ,∴阴影部分的面积为：S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a+b )b ； (2)∵a ＝6,b ＝4,∴S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a +b )b , ＝62＋42－12×62﹣12×(6＋4)×4, ＝36＋16－18－20,＝14,所以阴影部分的面积是14．【点睛】此题考查列代数式,求代数式的值,根据图形的特点利用面积加减关系找出所求图形的面积的计算方法是解题的关键.23.如图,小蚂蚁在9×9的小方格上沿着网格线运动(每小格边长为1),一只蚂蚁在C处找到食物后,要通知A、B、D、E处的其他小蚂蚁,我们把它的行动规定：向上或向右为正,向下或向左为负．如果从C到D记为：C→D(＋2,－3)(第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向),那么；(1)C→B( ),C→E( ),D→ (－4,－3),D→ ( ,＋3)；(2)若这只小蚂蚁的行走路线为C→E→D→B→A→C,请你计算小蚂蚁走过的路程．【答案】(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【解析】【分析】(1) C→B要先向右4格,再向下5格；C→E要先向右7格,再向上3格；从D开始,先向左4格,再向下3格是点A；从D开始,向上3格的线上只有点C,还需向左2格.(2)分别求出各段路程,求和.【详解】(1)根据向上或向右走为正,向下或向左走为负,第一个数表示左、右方向,第二个数表示上、下方向,结合图形可知C→B(+4,-5)；C→E(+7,+3)；(-4,-3)从D处表示向左走4个单位,向下走3个单位,观察图形可知即可到达A处；+3表示从D点向上走3个单位,观察图形,再向左走2个单位即可到达C处. (2)根据题意,由C→E→D→B→A→C,结合图形可知：C→E小蚂蚱走的路程为7+3=10；E→D小蚂蚱走的路程为5+6=11；D→B小蚂蚱走的路程为2+2=4；B→A小蚂蚱走的路程为1+6=7；A→C小蚂蚱走的路程为2+6=8；所以小蚂蚱走的路程为10+11+4+7+8=40.故答案为(1)+4,-5；+7,+3；A；C,-2.(2)40.【点睛】此题考查坐标轴在生活实际中的应用.解决此类问题关键是从题目中获取信息.五、解答题(本题8分)24.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算．定义：如果b a N =(0a >,1a ≠,0N >),则叫做以为底的对数,记作a log N b =,例如：因为35125=,所以51233log =；因为211121=,所以111212log =请同学们利用上面的对数运算的方法,完成下列各题：(1)填空：66log =__________,636log =__________；(2)如果()223log m -=,求的值．【答案】(1)1,2；(2)10．【解析】【分析】(1)根据定义分别计算61＝6,62＝36,即可得到答案；(2)根据定义列得方程,解方程即可得到答案.【详解】解：(1)∵61＝6,62＝36,∴log 66＝1,log 636＝2,故答案为：1,2；(2)∵log 2(m ﹣2)＝3,∴23＝m ﹣2,解得：m ＝10．【点睛】此题考查新定义运算,正确理解新定义的计算方法,能根据新定义进行列式或是列方法解题是关键.六、解答题(本题8分)25.甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球,每副球拍定价300元,每盒羽毛球定价40元,为庆祝五一节,两家商店开展促销活动如下：甲商店：所有商品9折优惠；乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．某校羽毛球队需要购买a 副球拍和b 盒羽毛球(b ＞a )．(1)按上述的促销方式,该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元?试用含a 、b 的代数式表示；(2)当a =10,b =20时,试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球,哪家便宜?【答案】(1)在甲商店购买的费用为(270a +36b )元,在乙商店购买的费用为(260a +40b )元；(2)当a =10,b =20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【解析】【分析】(1)根据题意可以用代数式分别表示出校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费的钱数；(2)根据(1)中代数式,将a=10,b=20代入即可解答本题；【详解】(1)由题意可得,在甲商店购买的费用为：(300a+40b)×0.9=(270a+36b)(元),在乙商店购买的费用为：300a+40(b-a)=(260a+40b)(元)；(2)当a=10,b=20时,在甲商店购买的费用为：270×10+36×20=3420(元),在乙商店购买的费用为：260×10+40×20=3400(元),∵3420＞3400,∴当a=10,b=20时,到乙商店购买球拍和羽毛球便宜．【点睛】本题考查列代数式、代数式求值,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件．。

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人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】

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人教版七年级上册数学期中试卷及答案【完整版】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7+7 C ．12或7+7 D ．以上都不对2．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（ ）A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．点A 在数轴上，点A 所对应的数用21a +表示，且点A 到原点的距离等于3，则a 的值为（ ）A ．2-或1B ．2-或2C ．2-D ．16．如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（ ）A ．∠1＋∠2B ．∠2－∠1C ．180°－∠1＋∠2D ．180°－∠2＋∠17．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒8．6的相反数为( )A ．-6B ．6C ．16-D ．16 9．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 10．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ）A ．94.610⨯B ．74610⨯C ．84.610⨯D ．90.4610⨯二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的平方根是 ．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．分解因式:23m m -=________.5364 的平方根为________．6．若实数a 、b 满足a 2b 40+-=，则2a b=_______. 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程：(1)37615=-y (2)21136x x ++-=2 (3)0.430.20.5x x +--=﹣1.62．已知关于x、y的方程组354526x yax by-=⎧⎨+=-⎩与2348x yax by+=-⎧⎨-=⎩有相同的解，求a、b的值．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l 异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．小明同学三次到某超市购买A、B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金额如下表：类别次数购买A商品数量（件）购买B商品数量（件）消费金额（元）第一次 4 5 320第二次 2 6 300第三次 5 7 258解答下列问题：（1）第次购买有折扣；（2）求A、B两种商品的原价；（3）若购买A、B两种商品的折扣数相同，求折扣数；（4）小明同学再次购买A、B两种商品共10件，在（3）中折扣数的前提下，消费金额不超过200元，求至少购买A商品多少件．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、C4、A5、A6、D7、B8、A9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±4．2、03、70．4、(3)m m-5、±26、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)y=3；(2)x=113；(3)x=﹣3.2．2、149299 ab⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩3、略4、（1）详略；（2）∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE,略.5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）三（2）A：30元/件，B：40元/件（3）6 （4）7件。

人教版七年级上册数学期中考试试题含答案

人教版七年级上册数学期中考试试题含答案

七年级上册数学期中考试试卷一、单选题 1．−12016的相反数是（ ）A ．2016B ．﹣2016C ．12016D ．−120162．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．Φ44.98D ．Φ45.013．我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总 人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为( ) A ．4.4×108B ．4.40×108C ．4.4×109D ．4.4×10104．下列各对数中，相等的一对数是（ ） A ．（﹣2）3与﹣23B ．﹣22与（﹣2）2C ．﹣（﹣3）与﹣|﹣3|D ．223与22()35．下列说法中，正确的是（ ）A ．24m n 不是整式B ．﹣32abc的系数是﹣3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y ﹣xy 是五次二项式6．若a 是有理数，则a+|a|（ ） A ．可以是负数 B ．不可能是负数 C ．必是正数 D ．可以是正数也可以是负数7．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是（ ） A ．abcB ．a+10b+100cC ．100a+10b+cD ．a+b+c8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ）A ．b ＜aB ．|b|＞|a|C ．a+b ＞0D ．a-b ＞09．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．8二、填空题 10．31232n mx y xy m n --+=若与是同类项，则_________11．若|y+6|+（x﹣2）2=0，则y x=_____．12．若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m=2，4a b m++m 2－3cd= __13．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为 ．14．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．三、解答题 15．计算：（1）25÷5×（﹣15）÷（﹣34）；（2）（79﹣56+518）×（﹣18）；（3）﹣42+112÷ |﹣113|×（12﹣2）2．16．化简：（1）222121863234a a a a --+-+（2）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）17．先化简，再求值：（3x2﹣xy+y）﹣2（5xy﹣4x2+y），其中x=﹣2，y=13．18．已知|x|=7，|y|=12，求代数式x+y的值．19．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？20．我们规定运算符号⊗的意义是：当a＞b时，a⊗b=a﹣b；当a≤b时，a⊗b=a+b，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：﹣14+5×[（﹣12）⊗（﹣25）]﹣（34⊗43）÷（﹣68）．21．已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1（1）求3A＋6B的值；（2）若3A＋6B的值与a的取值无关，求b的值．22．小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如表，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其他五个数的和能等于2 016吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．参考答案1．C【解析】−12016的相反数是-(−12016)=12016.故答案是：C.2．B【解析】【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96，∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03．∵44.9不在该范围之内，∴不合格的是B．故选B．3．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4 400 000 000=4.4×109，故选C．4．A【解析】试题解析：：∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，∴选项A正确．∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，∴选项B不正确．∵-（-3）=3，-|-3|=-3，∴-（-3）≠-|-3|，∴选项C不正确．∵224=33，（23）2=49，∴223≠（23）2，∴选项D不正确．故选A．5．C【解析】【分析】由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式；系数就是一个单项式中的常数项；次数是指所有字母的指数之和；多项式的项数是指这个多项式中单项式的个数；多项式中各单项式的最高次数作为这个多项式的次数．【详解】根据定义可知：24m n是整式；﹣32abc的系数是﹣32，次数是3；多项式2x2y﹣xy是三次二项式；故选择C．6．B【解析】试题分析：分三种情况：当a＞0时，a＋|a|＝a＋a＝2a＞0；当a＜0时，a＋|a|＝a－a＝0；当a＝0时，a＋|a|＝0＋0＝0；∴a＋|a|是非负数，故选B．点睛：本题主要考查了有理数的分类和绝对值的性质，对a分三种情况进行讨论是解决此题的关键．7．B【解析】百位上的数字是c表示：100×c=100c；十位的数字是b表示：10×b=10b；个位上的数字a表示：1×a=a；这个数就可以表示为：100c+10b+a；故选B．8．C【解析】【分析】由数轴可知b＜－1，0＜a＜1，【详解】A、b是负数，a是正数，所以b＜a，故该项正确；B、由数轴可知，b离远点较远，所以|b|＞|a|，故该项正确；C、根据绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号可知a＋b＜0，故此项错误；D、根据两数相乘，异号得负可知ab＜0，故此项正确．故选C，9．D【解析】21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128′′′可知，2n的个位数字以“2，4，8，6…”重复出现，2011÷4=502…3，所以22011的个位数字是8；故选：D．【点睛】此题主要考查数字的规律探索，根据已知确定数字的周期规律是解题的关键．10．0【解析】【分析】根据相同字母的指数相等列方程求解即可.【详解】由题意得，n=1，1-2m=3，∴m=-1，∴m+n=-1+1=0.故答案为0.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可. 11．36【解析】由题意得，y+6=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣6，所以，y x=（﹣6）2=36．故答案是：36．12．1【解析】由题意得：a+b=0，cd=1，m2=4，原式=0+4−3=1.故答案为1.13．﹣8．【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣8．故答案为﹣8．考点：整式的加减—化简求值．14．6n+2．【解析】寻找规律：不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，即：第1个图形有8根火柴棒，第2个图形有14＝6×1＋8根火柴棒，第3个图形有20＝6×2＋8根火柴棒，……，第n个图形有6n+2根火柴棒．15．（1）原式=43；（2）原式=﹣4；（3）原式=﹣1478．【解析】试题分析：（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．试题解析：解：（1）原式=25×15×15×43=43；（2）原式=﹣14+15﹣5=﹣4；（3）原式=﹣16+98=﹣1478． 16．（1）﹣2a ﹣14；（2）x 2﹣3xy+2y 2． 【解析】试题分析：利用整式的混合运算顺序求解即可；试题解析：（1）222121863234a a a a --+-+ ＝222211863324a a a a -+--+ ＝﹣2a ﹣14（2）（3x 2﹣xy ﹣2y 2）﹣2（x 2+xy ﹣2y 2）=3x 2﹣xy ﹣2y 2﹣2x 2﹣2xy+4y 2=x 2﹣3xy+2y 2．17．原式=11x 2﹣11xy ﹣y=51.【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=3x 2﹣xy+y ﹣10xy+8x 2﹣2y=3x 2+8x 2﹣xy ﹣10xy+y ﹣2y=11x 2﹣11xy ﹣y当x=﹣2，y=13 时，原式=44+223﹣13=51 18．±19，±5【解析】试题分析：依据绝对值的性质求得x、y的值，然后代入求解即可．试题解析：解：∵|x|＝7，|y|＝12，∴x＝±7，y＝±12．当x＝7，y＝12时，x＋y＝7＋12＝19；当x＝﹣7，y＝12时，x＋y＝﹣7＋12＝5；当x＝7，y＝﹣12时，x＋y＝7﹣12＝﹣5；当x＝﹣7，y＝﹣12时，x＋y＝﹣7＋（﹣12）＝﹣19．所以代数式x＋y的值为±19或±5．点睛：本题主要考查的是求代数式的值，依据绝对值的性质求得x、y的值是解题的关键．19．（1）见详解;（2）7千米；（3）这辆货车此次送货共耗油25.5升.【解析】【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后西走了8.5千米，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【详解】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．考点：数轴．20．﹣514．【解析】【分析】原式利用已知的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：原式=﹣1+5×（﹣12﹣25）﹣（81﹣64）÷（﹣68）=﹣1﹣92+14=﹣514．21．(1)5ab－2a-3；(2)b的值为25【解析】试题分析：（1）将A与B代入3A＋6B中去括号，合并同类项即可得到结果；（2）把（1）中a看成是字母，b看成是已知数，合并同类项，因为结果与a无关，所以a的系数等于0，即可求出b的值．试题解析：（1）3A＋6B＝3(2a2＋3ab－2a－1)＋6(－a2＋ab－1)＝6a2＋9ab－6a－3－6a2＋6ab－6＝15ab－6a－9；（2）3A＋6B＝15ab－6a－9＝(15b－6)a－9，因为3A＋6B的值与a的取值无关，所以15b－6＝0，所以b＝25．22．（1）十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍；（2）十字框中的五个数的和为5x；（3）不能框住五个数，使它们的和等于2016，理由见解析．【解析】试题分析：（1）将5个数相加，找出其与16的关系即可；（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x-10、x-2、x+2、x+10，将五个数相加即可得出结论；（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由（2）的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由x不为整数即可得出假设不成立，即不能框住五个数，使它们的和等于2016．试题解析：（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×5，∴十字框中的五个数的和为中间的数16的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为x﹣10、x﹣2、x+2、x+10，∴十字框中的五个数的和为（x﹣10）+（x+10）+（x﹣2）+（x+2）+x=5x．（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，根据题意得：5x=2016，解得：x=403.2．∵403.2不是整数，∴假设不成立，∴不能框住五个数，使它们的和等于2016．【点睛】运用了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，解题的关键是：（1）求出十字框中的五个数的和；（2）根据中间数为x，用含x的代数式表示出其它四个数；（3）结合（2）的结论列出一元一次方程．考试中答题策略和几个答题窍门对于中学生来说,最终都要参加升学考试,而考试的遗憾莫过于实有的水平未能充分发挥出来,致使十几年的辛劳毁于两小时的“经验”不足。

人教版七年级上册数学《期中测试卷》附答案解析

人教版七年级上册数学《期中测试卷》附答案解析

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(每小题3分,共48分)1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.下面四个数中比|3|--小的数是( )A. －1B. －2C. －3D. －43.||a a =-,则的取值范围是( )A. 1a =B. 0a =C. 0a ≥D. 0a ≤4.计算21-的正确结果是( )A. 1B. －1C. 2D. －25.下列说法正确的是( )A. 一个数的绝对值一定大于它的本身B. 只有正数的绝对值是它的本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数6.下列各组数中,值相等的是( )A. 23与B. 32-与3(2)-C. 2(3)-与2(3)--D. 223⨯与2(23)⨯7.下列关于单项式223x y π-的说法中,正确的是( ) A. 系数是23-,次数是4 B. 系数是23π-,次数是3 C. 系数是23π-,次数是4 D. 系数是23,次数是3 8.如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都( )A. 小于6B. 等于6C. 不大于6D. 不小于69.2019年河北省高考人数为55.96万人,则55.96万人用科学记数法表示为( )人A. 15.59610⨯B. 45.59610⨯C. 60.559610⨯D. 55.59610⨯ 10.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )A. 103.57103.6≈(精确到个位)B. 2.708 2.71≈(精确到十分位)C. 0.0540.1≈(精确到0．1)D. 0.01360.014=(精确到0.0001)11.已知：为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是( )A. B. a - C. ||a - D. ||a --12.若是－4的相反数,||4y =,则x y -的值是( )A. －8B. 0C. －8或0D. 0或813.如果a 的倒数是－１,那么ａ2019等于( )A. 1B. －１C. 2019D. －201914.在数轴上有、两个有理数的对应点,则下列结论中,正确的是( )A. 0a b +>B. 0ab -<C. 0a b -<D. 0a b > 15.若多项式||23134(3)135k xy k x y --++(为常数)是次数为4的四项式,则的值是( ) A. B. 3 C. －3 D. 4±16.下列说法中不正确是( )①符号不同的两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加, 和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤二、填空题(每小题3分,共12分)17.比－2.5大,比92小所有整数有______ 18.2||(2)0m n m +++=,则n m =______19.在数轴上点M 表示的数是2,将它先左移5个单位,再向右移3个单位到达点,则点表示的数是______．20. 已知点A 在数轴上表示的数是－2,点B 到原点的距离等于3,则A 、B 两点间的距离是_______．三、解答题(共60分)21.(1)421211(1)0.52368⎛⎫⎛⎫---÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)21211312144335⎛⎫⎛⎫--⨯--++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22.(1)先化简,再求值：()()222213111222a b ab a b ab +----,其中2a =-,2b =． (2)先化简,再求值：()225322ab ab ab ab ⎡⎤---+⎣⎦,其中是最小的正整数,是绝对值最小的负整数． 23.在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．4,－4,2.5,0,－2,－1.6,13,23-,0.5 24.为了检修电信线路,某检修队第一天沿中央大道向东走152千米,第二天又向东走153千米,第三天向西走243千米,第四天又向西走152千米． (1)问这个检修队四天的行程一共走了多少千米?(2)第四天末,这个检修队在出发点东边还是西边,距离出发点多远?25.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a 表示一个人的年龄,用b 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b ＝0.8(220﹣a )．(1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次,请问他有危险吗?为什么?26.(1)整式2()a b +表示、两数和的平方整式2()a b -表示、两数差的平方仿照上例填空：整式22a b -表示：______．整式()()a b a b +-表示：______．(2)试计算、取不同数值时,22a b -及()()a b a b +-的值填入下表：(3)根据上表,我发现的规律______．(4)用发现的规律计算：2268.2731.73-答案与解析一、选择题(每小题3分,共48分)1.的相反数是( )A.B. 2C. 12D. 12- 【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.下面四个数中比|3|--小的数是( )A. －1B. －2C. －3D. －4 【答案】D【解析】【分析】根据有理数大小比较的法则比较即可．【详解】根据有理数比较大小的方法,可得﹣|﹣3|=﹣3＜﹣1,﹣3＜﹣2,﹣3=﹣3,﹣3＞﹣4,∴四个数中比﹣3小的数是﹣4．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答本题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．3.||a a =-,则的取值范围是( )A 1a = B. 0a = C. 0a ≥ D. 0a ≤【答案】D【解析】【分析】若|a|=－a,则a为负数或0,由此即可得到结论．【详解】∵|a|=－a,∴a为负数或0,即a≤0．故选：D．【点睛】本题考查了绝对值的意义．掌握绝对值的意义是解答本题的关键．4.计算21 的正确结果是()A. 1B. －1C. 2D. －2【答案】B【解析】【分析】根据有理数乘方的意义即可得到结论．【详解】﹣12=﹣1．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确的理解有理数的乘方的计算方法是解答本题的关键．5.下列说法正确的是()A. 一个数的绝对值一定大于它的本身B. 只有正数的绝对值是它的本身C. 负数的绝对值是它的相反数D. 一个数的绝对值是它的相反数,则这个数一定是负数【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质对A、B、C、D四个选项进行一一验证．【详解】A．∵0=|0|,∴A错误；B．非负有理数的绝对值等于它本身,故B错误；C．若a＜0,则|a|=﹣a,故C正确；D ．∵|0|=﹣0,∴D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值的性质及其应用,利用举反例进行求解,使问题变得简单．6.下列各组数中,值相等的是( )A. 23与B. 32-与3(2)-C. 2(3)-与2(3)--D. 223⨯与2(23)⨯【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的乘方运算法则进而得出答案．【详解】A ．32=9,23=8,两数不相等,故此选项错误；B ．﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,两数相等,故此选项正确；C ．(﹣3)2=9,﹣(﹣3)2=﹣9,两数不相等,故此选项错误；D ．2291823=⨯=⨯,22(23)636==⨯,两数不相等,故此选项错误．故选：B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方,正确化简各数是解答本题的关键． 7.下列关于单项式223x y π-的说法中,正确的是( ) A. 系数是23-,次数是4 B. 系数是23π-,次数是3 C. 系数是23π-,次数是4 D. 系数是23,次数是3 【答案】B【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分析得出答案． 【详解】单项式223x y π-的系数是23π-,次数是3． 故选：B ．【点睛】本题考查了单项式的次数与系数,正确把握相关定义是解答本题的关键．8.如果一个多项式的次数是6,那么这个多项式的任何一项的次数都( )A. 小于6B. 等于6C. 不大于6D. 不小于6【答案】C【解析】【分析】 根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数,所以可知最高次项的次数为6．【详解】由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”,因此六次多项式中,次数最高的项是六次的,其余项的次数可以是六次的,也可以是小于六次的,却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式的次数的概念,解答本题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．9.2019年河北省高考人数为55.96万人,则55.96万人用科学记数法表示为( )人A. 15.59610⨯B. 45.59610⨯C. 60.559610⨯D. 55.59610⨯【答案】D【解析】【分析】首先把55.96万化为559600,再用科学记数法表示,科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】55.96万=559600=5.596×105．故选：D ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．10.按括号内的要求用四舍五入法取近似数,其中正确的是( )A. 103.57103.6≈(精确到个位)B. 2.708 2.71≈(精确到十分位)C. 0.0540.1≈(精确到0．1)D. 0.01360.014=(精确到0.0001) 【答案】C【解析】【分析】根据近似数的定义可以得到各个选项的正确结果,从而可以解答本题．【详解】A ．103.57≈104 (精确到个位),故本选项错误；B ．2.708≈2.7(精确到十分位),故本选项错误；C ．0.054≈0.1 (精确到0.1),故本选项正确；D ．0.0136≈0.0136 (精确到0.0001),故本选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查了近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数的定义．11.已知：为有理数,则下列四个数中一定为非负数的是( )A.B. a -C. ||a -D. ||a --【答案】C【解析】【分析】根据绝对值的性质,可得答案．【详解】A ．a 可能是负数、可能是零、可能是正数,故A 不符合题意；B ．﹣a 可能负数、可能是零、可能是正数,故B 不符合题意；C ．|﹣a |是非负数,故C 符合题意；D ．﹣|﹣a |是非正数,故D 不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了非负数,利用绝对值性质是解答本题的关键．12.若是－4的相反数,||4y =,则x y -的值是( )A. －8B. 0C. －8或0D. 0或8 【答案】D【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出x 的值,利用绝对值的性质得出y 的值,即可得出答案．【详解】∵x 是﹣4的相反数,∴x =4．∵|y |=4,∴y =±4,①当x =4,y =4时,x ﹣y =0,②当x =4,y =﹣4时,x ﹣y =8,故x ﹣y 的值是：0或8．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的减法和绝对值,正确分类讨论是解答本题的关键．13.如果a 的倒数是－１,那么ａ2019等于( )A. 1B. －１C. 2019D. －2019 【答案】B【解析】【分析】先根据-1的倒数是-1,求出a 的值为-1,则-1的奇数次方是-1．【详解】解：∵的倒数是,∴1a =-,∴20192019(1)1a =-=-；故选择：B.【点睛】本题考查了有理数指数幂的化简求值,解答的关键是明确-1的倒数是-1,属基础题． 14.在数轴上有、两个有理数的对应点,则下列结论中,正确的是( )A. 0a b +>B. 0ab -<C. 0a b -<D. 0a b> 【答案】C【解析】【分析】直接利用有理数的性质分别分析得出答案．【详解】由数轴可知：﹣3＜a ＜﹣2,1＜b ＜2,则a +b ＜0,故选项A 错误；﹣ab ＞0,故选项B 错误；a ﹣b ＜0,正确； a b ＜0,故选项D 错误．故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,正确掌握有理数的性质是解答本题的关键．15.若多项式||23134(3)135k xy k x y --++(为常数)是次数为4的四项式,则的值是( ) A.B. 3C. －3D. 4± 【答案】C【解析】分析】直接利用多项式的次数与项数得出k 的值．【详解】∵多项式4xy |k |13-(k ﹣3)x 235+y 3+1(k 为常数)是次数为4的四项式, ∴1+|k |=4,且k ﹣3≠0,解得：k =﹣3．故选：C ．【点睛】本题考查了多项式,正确掌握多项式的次数确定方法是解答本题的关键．16.下列说法中不正确的是( )①符号不同两个数互为相反数；②所有有理数都能用数轴上的点表示；③绝对值等于它本身的数是正数；④两数相加, 和一定大于任何一个加数；⑤有理数可分为正数和负数．A. ①②③⑤B. ③④C. ①③④⑤D. ①④⑤ 【答案】C【解析】【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案．【详解】①只有符号不同的两个数叫做互为相反数,故此说法错误；②所有的有理数都能用数轴上的点表示,说法正确；③绝对值等于它本身的数是正数或者0,故此说法错误；④两个负数相加,和小于任何一个加数,故此选项错误．⑤有理数分为正数和负数、零,故此选项错误．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴,正确把握相关定义是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共12分)17.比－2.5大,比92小的所有整数有______ 【答案】－2,－1,0,1,2,3,4【解析】【分析】根据整数的定义结合已知得出符合题意的答案．【详解】比﹣2.5大,比92小的所有整数有：﹣2,﹣1,0,1,2,3,4． 故答案为：﹣2,﹣1,0,1,2,3,4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,正确把握整数的定义是解答本题的关键．18.2||(2)0m n m +++=,则n m =______【答案】4【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】根据题意得：m +n =0,m +2=0,解得：m =﹣2,n =2,所以,m n =(﹣2)2=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．19.在数轴上点M 表示的数是2,将它先左移5个单位,再向右移3个单位到达点,则点表示的数是______．【答案】0【解析】【分析】利用点N 表示的数=点M 表示的数﹣往左平移的距离+向右平移的距离,可求出点N 表示的数．【详解】∵2﹣5+3=0,∴点N 表示的数为0．故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴,由点M 表示的数及平移的方向和距离,求出点N 表示的数是解答本题的关键．20. 已知点A 在数轴上表示的数是－2,点B 到原点的距离等于3,则A 、B 两点间的距离是_______．【答案】5或1【解析】试题分析：点B 到原点的距离等于3则B 表示的点是3或-3,所以A 、B 两点间的距离是3-(-2)=5或 (-2)-(-3)=1.考点：数轴.三、解答题(共60分)21.(1)421211(1)0.52368⎛⎫⎛⎫---÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)21211312144335⎛⎫⎛⎫--⨯--++÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】(1)18-；(2)20【解析】【分析】(1)先计算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果；(2)先计算乘方运算,再计算乘除法运算,最后算加减运算即可得到结果．【详解】(1)原式=121116()2384+⨯--- =121166238+⨯-⨯-- =11348+--=18-； (2)原式=122912121244315-+⨯+⨯-+÷ =293812415-++-+÷=151042-+⨯ =1030-+=20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.(1)先化简,再求值：()()222213111222a b ab a b ab +----,其中2a =-,2b =． (2)先化简,再求值：()225322ab ab ab ab ⎡⎤---+⎣⎦,其中是最小的正整数,是绝对值最小的负整数． 【答案】(1)212a b -+,152-；(2)2ab ab -,2 【解析】【分析】 (1)原式去括号合并得到最简结果,把a 与b 的值代入计算即可求出值；(2)原式去括号合并得到最简结果,确定出a 与b 的值,代入计算即可求出值．【详解】(1)原式12=a 2b 12+ab 232-a 2b 3122+-ab 2﹣1=﹣a 2b 12+, 当a =﹣2,b =2时,原式=﹣811522+=-； (2)原式=5ab 2﹣3ab ﹣4ab 2+2ab =ab 2﹣ab ,由题意得：a =1,b =﹣1,则原式=1+1=2．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23.在数轴上表示下列各数,并按从大到小的顺序用“>”号把这些数连接起来．4,－4,2.5,0,－2,－1.6,13,23-,0.5 【答案】(1)见解析；(2)124 2.50.50 1.62433>>>>>->->->- 【解析】【分析】 有理数大小比较,可以在数轴上找到各数,从左到右依次增大,进而得出答案．【详解】如图所示：,故4＞2.5＞0.513＞＞023--＞＞ 1.6＞﹣2＞﹣4．【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法,正确画出数轴是解答本题的关键．24.为了检修电信线路,某检修队第一天沿中央大道向东走152千米,第二天又向东走153千米,第三天向西走2 4 3千米,第四天又向西走152千米．(1)问这个检修队四天的行程一共走了多少千米?(2)第四天末,这个检修队在出发点的东边还是西边,距离出发点多远?【答案】(1)21(千米)；(2)这个检修队在出发点的东边,距离出发点23千米远．【解析】【分析】(1)把各数相加可求这个检修队四天的行程一共走了多少千米；(2)向东走是加法,向西走是减法,然后列出运算式进行运算即可．【详解】(1)512+513+423+512=21(千米)．故这个检修队四天的行程一共走了21千米(2)512+513-423-51223=(千米)．故第四天末,这个检修队在出发点的东边,距离出发点23千米远．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的意义,学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学．25.人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么b＝0.8(220﹣a)．(1)正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时每10秒心跳的次数是22次,请问他有危险吗?为什么?【答案】(1)164；(2)没有危险,理由见解析【解析】【分析】(1)直接把a=15代入b=0.8(220-a)计算即可；(2)先把a=45代入b=0.8(220-a )计算得到这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次；而每10秒心跳的次数是22次,即每分种心跳的次数是132次,即可判断他没有危险．【详解】解：(1)∵a ＝15,∴b ＝0.8×(220﹣15)＝0.8×205 ＝164；∴正常情况下,在运动时一个15岁的少年所能承受的每分钟心跳最高次数是164次；(2)没有危险．∵a ＝45,b ＝0.8(220﹣45)＝140,即这个人在运动所能承受的每分钟心跳的最高次数为140次．又∵每10秒心跳的次数是22次,∴他每分种心跳的次数是132次,小于140次,∴他没有危险．【点睛】本题考查了代数式求值：把符合条件的字母的值代入代数式进行计算,然后根据计算的结果解决实际问题．26.(1)整式2()a b +表示、两数和的平方整式2()a b -表示、两数差的平方仿照上例填空：整式22a b -表示：______．整式()()a b a b +-表示：______．(2)试计算、取不同数值时,22a b -及()()a b a b +-的值填入下表：(3)根据上表,我发现的规律______．(4)用发现的规律计算：2268.2731.73-【答案】(1)整式22a b -表示、两数平方的差．整式()()a b a b +-表示、两数和与、两数差的积；(2)5,16,7,36；5,16,7,36；(3)22()()a b a b a b -=+-；(4)3654【解析】【分析】(1)根据两式的意义即可写出结论；(2)分别代入求值即可；(3)根据前边的计算,总结出a 2﹣b 2与(a +b )(a ﹣b )的大小关系即可；(4)利用(3)中的关系,计算即可．【详解】(1)整式22a b -表示、两数平方的差．整式()()a b a b +-表示、两数和与、两数差的积．(2)(3)根据上表,我发现的规律是22()()a b a b a b -=+-(4)2268.2731.73(68.2731.73)(68.2731.73)-=+- 10036.54=⨯3654=．【点睛】本题主要是通过实例探究了平方差公式,正确理解题目每步提出的要求是解决本题的关键．。

人教版七年级上册数学《期中考试试卷》(带答案)

人教版七年级上册数学《期中考试试卷》(带答案)

9.已知a<0、b>0且│a∣>│b∣,则a、b、-a、-b的大小关系是 ( )
A.b>-a>a>-bB.-b>a>-a>bC.a>-b>-a>bD.-a>b>-b >a
【答案】D
【解析】
【分析】
根据a＜0、b＞0,且|a|＞|b|,可得-a＞b＞0,所以a＜-b＜0,据此判断出a、b、-a、-b的大小关系即可．
A. 3．45≤a<3.55B. 3.495≤a＜3.505
C. 3.495≤a≤3.505D. 3.49 5＜a＜3.505
【答案】B
【解析】
【分析】
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【详解】a的可能取值范围为3.495≤a＜3.505．
故选B．
【点睛】本题考查了近似数.似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示．一般有,精确到哪一位的说法．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出m、n的值,然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】由题意得,m-3=0,n+2=0,
解得m=3,n=-2,
所以,m+n=3+（-2）=1．
故选：C．
【点睛】此题考查非负数的性质,解题关键在于掌握几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．
8.已知a=3.50是由四舍五入得到的近似数,则a的可能取值范围是（ ）
【详解】∵a＜0、b＞0,且|a|＞|b|,
∴-a＞b＞0,
∴a＜-b＜0,
∴-a＞b＞-b＞a．
故选D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较 方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数,绝对值大的其值反而小．